第十一章三角形同步练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，根据是（　　） A．三角形稳定性 B．三角形灵活性 C．三角形全等性 D．三角形对称性 2．下列四组多边形①正三角形与正方形②正三角形与正十二边形③正方形与正六边形④正八边形与正方形，其中能铺满地面的是（） A．①③④ B．①②④ C．②③ D．②③④ 3．如果一个三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（     ）． A．16 B．9 C．10 D．15 4．如图，在中，．为边上一点，，，则的大小为（　　）    A． B． C． D． 5．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（　　   ） A．27 B．25 C．22 D．20 6．如图，下列关于，，，的关系中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知正边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个正边形的内角为（    ） A． B． C． D． 8．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD 9．从六边形的一个顶点出发最多能画对角线的条数为（  ） A．条 B．条 C．3条 D．条 10．如图，已知直线、被直线所截，，是上方的一点（点不在直线、、上）设，，下列各式：；；；；．的度数可能是（    ）    A．①②③④ B．①②③④⑤ C．②③④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题 11．如图，已知∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是 . 12．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时， ．    13．为丰富师生的课余生活，某地区的五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动，每校派一支教工篮球队，各派10名学生参加联谊活动. （1）若篮球赛采取单循环比赛（每两支队伍之间只进行一场比赛），则篮球赛共进行了 场； （2）学生联谊活动中，全体同学制作了手工小礼品，活动结束，全体同学互赠手工小礼品（每两个同学之间都互赠，数量刚好够赠送），则本次活动共制作了 件小礼品. 14．如图，△ADE的外角为 ． 15．一副三角板如图摆放，过点作，则的度数为 . 16．如图，在中，是边上的高，平分交边于，，，则的大小是 ． 17．如图，直线将一个含有角的直角三角板（）按如图所示的位置摆放，若，则的度数是 ． 18．已知一个边形的内角和比其外角和的3倍少，则 19．如图1，作BPC平分线的反向延长线PA，以APB，APC，BPC为内角可以分别作三个边长相等的正多边形． 例如：若BPC90，则APBAPC135，图2就是一个符合要求的图形． 在所有符合要求的图形中，BPC的度数是 ．（BPC=90°除外） 20．如图，在中，、的平分线、相交于点，，则 ． 三、解答题 21．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角板画图； (1)补全； (2)画出边上的中线； (3)画出边上的高线； (4)图中能使与面积相等的格点Q的个数有______个（点Q异于点C）． 22．如图，在直角三角形中，是斜边上的高，． 求：（1）的度数；（2）求的度数． (1)（ ） ． （ ） （等量代换） (2) （等式的性质） （已知） （等量代换）． 23．如图，△ABC中，∠ABC＝∠C，点D是AC边上一点，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°，求∠BDC的度数． 24．一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由． 25．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点作交于点，以为端点作射线，交射线于点． (1)的度数为_______°，______（填“是”或“不是”）智慧三角形； (2)若，求证：为“智慧三角形”； (3)当为“智慧三角形”时，求的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．C 10．B 11．22.5°或112.5° 12． 13． 10 2450 14．∠BDF、∠DEC和∠AEF 15．15° 16．20° 17．/117度 18．7 19．60°、120°、144° 20． 21．(1)略 (2)略 (3)略 (4)4 22．略 23．∠BDC＝100°． 24．50° 25．(1)30；是 (2)略 (3)的度数为或或或或或 学科网（北京）股份有限公司 $$