2.2.2有理数的除法 基础知识练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

2.2.2有理数的除法 基础过关全练 知识点1 有理数的除法法则 1.计算 (-2)的结果是 ( ) A.-6 B.- C.6 D. 2.若两个数的商是正数,则下列选项一定成立的是 ( ) A.这两数的和为正数 B.这两数的差为正数 C.这两数的积为正数 D.这两数的和、差、积的正负都不能确定 3.下列计算正确的是 ( ) A.0 (-3)=0 =- B.(-2) (-2)=-2 2=-4 C.1 =1 (-9)=-9 D.(-36) (-9)=-36 9=-4 4.计算下列各题: (1)(-60) (-12); (2)(-36) ; (3)(-0.75) 0.25; (4)(-6) . 5.化简下列分数. (1); (2); (3); (4)-. 知识点2 有理数的乘除混合运算 6.计算-1 (-6) 的结果为 ( ) A.- B. C.-1 D.1 7.阅读下面解题过程并解答问题: 计算:(-15) . 解:原式=(-15) 6(第一步) =(-15) (-25)(第二步) =-(第三步). (1)上面解题过程中有两处错误:第一处是第 步,错误原因是 ,第二处是第 步,错误原因是 ; (2)正确的计算结果为 . 8.计算: (1) 9 ; (2) 3 ; (3) 246 . 知识点3 有理数的加减乘除混合运算 9.下列计算正确的是 ( ) A.-30 -20 = B. = C. =-2 D.- =- 10.-10除以5的商加上7的倒数,和是 . 11.某冷冻厂的一个冷库现在的温度是-2 ,现有一批食品需要在-18 及以下的温度下冷藏,如果该冷库每小时能降温4 ,那么需要几小时才能降到所需温度? 12.计算: (1) ; (2)(-30) +0.25 36.5+3 (-25%); (3) ; (4)99 (-4)- 24. 13.数学老师布置了一道思考题“计算: ”,小明和小红两位同学经过仔细思考,用不同的方法解答了这个问题. 小明的解法: 原式= = =- 3=-; 小红的解法: 原式的倒数为 = (-30) =-20+3-5+12=-10,故原式=-. 请你从小明和小红的解法中选一种自己喜欢的方法,解答下面的问题: 计算: . 能力提升全练 14.计算(-6) 的结果是 ( ) A.-18 B.2 C.18 D.-2 15.下列各式的运算中,不正确的是 ( ) A.1+6 (-6)= B.(-6) (-4) = C.- = D. 5-1 5+13 =- 16.计算: = . 17.计算: (1) ; (2)1 . 素养探究全练 18.5G(第五代移动通信技术)打破了信息传输的空间限制,具有更高速率、更大容量、更低时延的特性.若5G的平均下载速率约是4G的12倍,用4G下载电影《长津湖之水门桥》大约需要8分钟,则用5G下载这部电影大约需要 秒. 19.【运算能力】已知a,b,c均是不等于0的有理数,求++++++的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B (-2)=- =-.故选B. 2.C 因为两个数的商是正数,所以这两个数同号,所以它们的积为正数.故选C. 3.C A.0 (-3)=0;B.(-2) (-2)=1;C.1 =1 (-9)=-9;D.(-36) (-9)=36 9=4.故选C. 4.解析 (1)原式=60 12=5. (2)原式=(-36) 3=-108. (3)原式=-(0.75 0.25)=-3. (4)原式=6 6=36. 5.解析 (1)=-3. (2)=-. (3)=6 5=30. (4)-==20. 6.A 易错点:混合运算中易忽略正确的运算顺序. -1 (-6) =-1 =-.故选A. 7.(1)二;没有按同级运算从左至右运算;三; 符号弄错 (2) 解析 (1)第一处是第二步,错误原因是没有按同级运算从左至右运算,第二处是第三步,错误原因是符号弄错. (2)原式=(-15) 6=15 6=. 8.解析 (1)原式=- =-. (2)原式=- =-. (3)原式= = 18=3. 9.C A.-30 -20 =-+=-,故选项A不符合题意; B. = = 12 =,故选项B不符合题意; C. =- 15=-2,故选项C符合题意; D.- = =,故选项D不符合题意.故选C. 10.-1 解析 -10 5+=-2+=-1. 11.解析 根据题意得[-2-(-18)] 4=(-2+18) 4=16 4=4(小时). 答:需要4小时才能降到所需温度. 12.解析 (1)原式= = = =-. (2)原式=30 + 36.5-3.5 = (30+36.5-3.5)=. (3)原式= (-60) =- (-60)+ (-60)- (-60) =45-35+50=60. (4)原式= (-4)-(12-8-20) =-400++16=-383. 13.解析 解法一:选小红的解法, 原式的倒数= = (-42) =-7+9-28+12=-14, 故原式=-. 解法二:选小明的解法, 原式= - = = =-. 能力提升全练 14.C (-6) =(-6) (-3)=18,故选C. 15.C 1+6 (-6)=1+(-1) (-6)=1+=,故A不符合题意;(-6) (-4) =6 =,故B不符合题意;- =- =- =- 10=-,故C符合题意; 5-1 5+13 = -1 +13 =-13-1+13 =-2 =-,故D不符合题意.故选C. 16.- 解析 原式= =-. 17.解析 (1)原式= =. (2)原式= = = =1. 素养探究全练 18.40 解析 8分钟=480秒, 因为5G的平均下载速率约是4G的12倍,用4G下载电影《长津湖之水门桥》大约需要8分钟,所以用5G下载这部电影大约需要=40(秒). 19.解析 ①当a,b,c三个数都是正数时,因为a>0,b>0,c>0,所以ab>0,ac>0,bc>0,abc>0, 所以原式=++++++=1+1+1+1+1+1+1=7; ②当a,b,c中只有两个正数时,不妨设a>0,b>0,c<0,则ab>0,ac<0,bc<0,abc<0,所以原式=+-+-=1+1-1+1-1-1-1=-1; ③当a,b,c中只有一个正数时,不妨设a>0,b<0,c<0,则ab<0,ac<0,bc>0,abc>0, 所以原式=-++=1-1-1-1-1+1+1=-1; ④当a,b,c三个数都是负数时,因为a<0,b<0,c<0, 所以ab>0,ac>0,bc>0,abc<0, 所以原式=-+++-=-1-1-1+1+1+1-1=-1.综上所述,原式的值为7或-1. 学科网(北京)股份有限公司 $$