6.3.1　角 基础知识练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.3.1　角 基础过关全练 知识点1　角的认识 1.下列说法中,正确的是 (　　) A.两条射线组成的图形叫做角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D.角可以看作由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形 2.如图,∠ACB可以表示为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.∠1　　　　B.∠2　　　　C.∠3　　　　D.∠4 3.下列图形中,能用∠AOB,∠1,∠O三种方法表示同一个角的是 (　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 4.各图中有关角的表示正确的有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 5.将如图所示的角用不同方法(参考表格中的示例)表示出来,把结果填写在表格中 方法一 ∠ABE 　  　  　  方法二 　  ∠1 ∠2 ∠3 6.如图,写出: (1)以C为顶点的所有角; (2)以AB为一边的所有角; (3)以F为顶点,FB为一边的所有角. 知识点2　角的度量与换算 7.已知∠1=38°36',∠2=38.36°,∠3=38.6°,则下列说法正确的是 (　　) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1、∠2、∠3互不相等 8.把40°10'12″化为用度表示的形式,下列正确的是 (　　) A.40.11°　　　　B.40.16°　　　　C.40.17°　　　　D.40.26° 9.用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是 (　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D 10.2023年1月21日晚上8:50,丽丽和家人一起看春晚,此时钟表上时针和分针的夹角是　　　　°.  11.将下列各角度用度、分、秒表示出来. (1)32.41°;　(2)75.5°;　(3)°. 能力提升全练 12.关于下图的说法中,不正确的是 (　　) A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠α与∠COB是同一个角 C.∠AOC可以用∠O来表示 D.图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC 13.北京时间2022年11月29日晚11时08分,搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十五号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,航天员乘组状态良好,当晚11时20分宣布发射取得圆满成功.11时20分,钟面上的时针与分针的夹角是　　　　度.  14.74°19'30″=　　　　°.  素养探究全练 15.【几何直观】 (1)如图①所示,当以点O为端点的射线有3条时,图中共有　　　　　　个角,它们分别是　　　　　　　　　　　　;  (2)如图②所示,当以点O为端点的射线有4条时,图中共有　　　　个角,它们分别是　　　　　　　　　　　　　　　;  (3)如图③所示,当以点O为端点的射线有5条时,图中共有　　　　　　个角,它们分别是　　　　　　　　　　　　　　　;  (4)当以点O为端点的射线有n(n为大于或等于3的正整数)条时,共有　　　　　　个角,并简述理由.  答案全解全析 基础过关全练 1.C　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故A、B选项错误;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,故C正确、D错误. 2.B　∠ACB可以表示为∠2. 3.A　选项A中,顶点O处只有一个角,所以这个角能用∠O表示,这个角还能用∠1和∠AOB表示,故本选项正确;选项B,D中,顶点O处不止一个角,所以不能用∠O表示该顶点处的角;选项C中,∠AOB与∠1表示的角不同.故选A. 4.B　第一个图形应为∠CAB;第二个图形中∠AOB是平角,正确;第三个图形,射线与周角是两个概念,故射线AB不是周角;第四个图形表示为∠CAB,正确. 综上所述,有关角的表示正确的有2个. 故选B. 5.解析　如下表: 方法一 ∠ABE ∠ABC ∠ACE ∠ACF 方法二 ∠α ∠1 ∠2 ∠3 6.解析　(1)∠BCE,∠BCF,∠BCD,∠ECF,∠ECD, ∠FCD. (2)∠ABC,∠BAD,∠ABF. (3)∠AFB,∠BFC,∠BFD. 7.C　因为1°=60',所以36'=0.6°,所以∠1=38°36'=38.6°,因为∠3=38.6°,所以∠1=∠3. 8.C　因为1'=60″,所以12″=0.2',因为1°=60', 所以10.2'=0.17°,所以40°10'12″=40.17°,故选C. 9.C　量角器的中心点一定要与O重合. 10.35 解析　8:50,钟表上时针与分针的夹角为30°+×30°=35°. 11.解析　 (1)32.41°=32°+0.41×60'=32°+24.6'=32°+24'+0.6×60″=32°24'36″. (2)75.5°=75°+0.5×60'=75°30'. (3)°=×60'=5'. 能力提升全练 12.C　A.∠1与∠AOB是同一个角,说法正确,不符合题意;B.∠α与∠COB是同一个角,说法正确,不符合题意;C.在角的顶点处只有一个角时,才能用一个大写字母表示角,∠AOC不可以用∠O表示,说法错误,符合题意;D.题图中共有三个角:∠AOB,∠BOC,∠AOC,说法正确,不符合题意.故选C. 13.140 解析　11时20分,钟面上的时针与分针的夹角是30°×=140°. 14.74.325 解析　30″=30×'=0.5',19'+0.5'=19.5', 19.5'=19.5×°=0.325°,74°+0.325°=74.325°. 素养探究全练 15.解析　(1)3;∠AOC,∠AOB,∠COB. (2)6;∠AOC,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB. (3)10;∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB. (4)n(n-1).理由:观察(1)(2)(3)的结论,可知3=×3×(3-1),6=×4×(4-1),10=×5×(5-1), 由此猜想,当以点O为端点的射线有n(n为大于或等于3的正整数)条时,共有n(n-1)个角. 学科网（北京）股份有限公司 $$