3.1倒数的认识 基础练习 -2024-2025学年六年级上册数学人教版

3.1倒数的认识 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．已知a、b互为倒数，则( )。 2．的倒数是( )，0.65和( )互为倒数，的倒数是( )。 3．如果a×＝b×（a、b都不等于0），那么a＜b。( ) 4．的倒数是( )；( )的倒数是；1的倒数是( )。 5．0.375的倒数是( )；的倒数是( )；的倒数是( )；( )的倒数是1；和( )互为倒数。 6．( )与互为倒数；0.4的倒数是( )． 7．的倒数是( )，0.4的倒数是( )。 二、选择题 8．下面说法正确的是（    ）。 A．0的倒数还是0 B．1的倒数还是1 C．分数的倒数不可能是小数 9．下面算式的积，与4互为倒数（    ）。 A． B． C． 10．已知，若a、b、c都不等于0，a、b、c这三个数从大到小的排列应是（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a 11．0.2的倒数是（    ）。 A．2 B． C．5 12．（    ）的倒数一定比它本身大。 A．假分数 B．真分数 C．带分数 三、判断题 13．因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。( ) 14．如果，那么a和b互为倒数。（a、b都不为0）( ) 15．任何自然数都是它本身倒数．( ) 16．如果，那么，a的倒数比a大。( ) 17．因为××2＝1，所以、和2这三个数互为倒数。( ) 四、解答题 18． 19．根据下图，填一填。 （1）请在上面的数轴中用“●”标出的位置，该分数可以化成小数（      ），它的倒数是（      ）。 （2）点A可以用带分数（      ）表示，它的分数单位是（      ），再去掉（      ）个这样的分数单位就是最小的质数。 20．小方家新装了一部电话，买了一根15米的电话线，实际只用了它的，还剩多少米？ 21．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数是多少？ 22．按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？ 参考答案： 1．18 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据分数乘法的计算方法化简，最后把ab＝1代入化简后的式子求出结果。 【详解】由题意可知，ab＝1 18 【点睛】掌握倒数的意义和分数乘法的计算方法是解答题目的关键。 2． 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。根据分数乘法，分数的倒数，就是把分子分母交换位置，如果是带分数，先将带分数化成假分数，再将分子分母交换位置；整数的倒数，先把整数看作分母为1的分数，再按分数的倒数的求法求其倒数；小数的倒数，先把小数化成最简分数，再按分数的倒数的求法求其倒数。 【详解】的倒数是； 0.65化成最简分数为，它的倒数为； ，它的倒数为。 【点睛】求一个数的倒数，将它化成最简分数后最简单。 3．√ 【分析】根据a×＝b×，可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出a和b的值，再进行比较大小，据此解答。 【详解】解：假设它们的结果为1。 a×＝b×＝1 根据倒数的意义得： a＝，b＝ 因为＜，所以a＜b。 故答案为：√ 4． 1 【分析】将分数的分子分母调换位置，即可写出分数的倒数，1的倒数是本身。据此填空。 【详解】的倒数是；的倒数是；1的倒数是1。 【点睛】本题考查了倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 5． 1 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；求一个分数的倒数，交换分子和分母的位置即可；求小数的倒数，把小数化为分数后再求倒数；求带分数的倒数，把带分数化为假分数后再求倒数；1的倒数还是1。据此填空即可。 【详解】0.375＝，＝ 0.375的倒数是；的倒数是；的倒数是；1的倒数是1；和互为倒数。 【点睛】本题考查倒数，明确互为倒数的两个数的乘积是1是解题的关键。 6． 【解析】略 7． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，用1除以这个数即可。 【详解】1÷＝ 1÷0.4＝ 【点睛】理解倒数的意义。求一个分数的倒数，就把这个分数的分子分母颠倒位置即可。 8．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】A．0不能作除数（分母），0没有倒数； B．1的倒数还是1； C．分数的倒数可以是小数、分数或整数。 故答案为：B 【点睛】本题考查倒数的认识。注意特殊的数0和1。 9．A 【分析】4的倒数是，求出各选项的积，选出积是的选项即可。 【详解】A． ＝； B． ＝； C． ＝1 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算法则，乘积是1的两个数互为倒数。 10．C 【分析】把算式结果假设为1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】，则： a＝3 b＝4 c＝5 所以c＞b＞a。 故答案为：C。 【点睛】本题考查分数乘法、倒数的认识，解答本题的关键是掌握假设法解题。 11．C 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1÷0.2＝5，则0.2的倒数是5。 故答案为：C 【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。 12．B 【分析】当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值大于0小于1时，它的倒数大于1，据此解答。 【详解】A．假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于它本身，如：的倒数为1，＝1；的倒数为，＜，错误； B．真分数的分数值大于0小于1时，真分数的倒数大于它本身，如：的倒数为，＞，正确； C．带分数的分数值大于1，带分数的倒数小于它本身，如：的倒数为，＜，错误。 故答案为：B 【点睛】掌握分数的倒数与它本身的大小关系是解答题目的关键。 13．√ 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。 【详解】因为×0.75＝1，所以0.75是的倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握相关定义是解答本题的关键。 14．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】 解： 故答案为：√ 【点睛】关键是理解倒数的含义。 15．× 【解析】略 16．√ 【分析】的倒数是，，因为一个数除以一个小于1的数，结果比这个数大，所以 ＞1。 【详解】的倒数是，，因为，所以＞1，则＞。 故题目说法正确。 【点睛】本题考查原数和倒数的大小关系，根据原数的范围，利用商与被除数的关系即可判断。 17．× 【分析】根据倒数的定义，直接判断正误即可。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，所以倒数是两个数的相对概念，所以乘积是1的、和2这三个数不是互为倒数。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了倒数的定义，明确倒数的概念是解题的关键。 18．(m) 【详解】略 19．（1）图形见详解；1.25； （2）；；3 【分析】（1）把1个单位长度看作单位“1”，平均分成4份，则每份用分数表示，5份就是，据此标出的位置；用的分子除以分母即可化为小数；再根据求分数的倒数的方法，颠倒分子和分母的位置即可求出的倒数； （2）点A的在2的右边，则这个带分数的整数部分是2，把1个单位长度平均分成10份，点A的位置占其中的3份，则点A的位置用带分数表示；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用减去2即可求出去掉几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】（1）如图所示： ＝5÷4＝1.25 则该分数可以化成小数1.25，它的倒数是。 （2）－2＝ 点A可以用带分数表示，它的分数单位是，再去掉3个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位和质数，明确分数单位和质数的定义是解题的关键。 20．15×（1--）=5（米） 【详解】略 21． 【分析】根据题意找出分数的分子分母各是什么数，即可解答。 【详解】互为倒数的两个数的积是1，所以这个分数的分子是1；最小的质数是2，所以分母是2。 答：这个分数是 【点睛】理解倒数、质数的概念是解题的关键。学会对有关倒数、质数知识的灵活运用。 22．      我发现最后的得数与开始的数一样，因为 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $$