[暑假预习衔接]分数乘法(知识梳理+解题技巧+典例分析+高频考题)(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法 (知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 模块一 知识梳理 知识点1．整数乘分数 【知识点归纳】 1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 【方法总结】 ①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变； ②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。 知识点2．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 知识点3．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算 【方法总结】 分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 知识点4．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 模块二 典例分析 【典例1】六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 【典例2】第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日到8月8日在成都举行，参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多。上届世界大学生夏季运动会有128个国家和地区参加，参加本届运动会的国家和地区有多少个？ 【答案】184个 【分析】把上届的国家和地区的个数看作单位“1”，已知参加本届运动会的国家和地区比上届的国家和地区多，则参加本届运动会的国家和地区是上届的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】 （个） 答：参加本届运动会的国家和地区有184个。 【典例3】2023年6月5日是第50个“世界环境日”，六1班同学开展“爱护环境，从我做起”主题活动。活动中收集到塑料瓶150个，收集的易拉罐个数是塑料瓶的，六班同学收集易拉罐和塑料瓶共多少个？ 【答案】210个 【分析】把收集到塑料瓶的个数看作单位“1”，用收集到塑料瓶的数量乘，计算出收集的易拉罐的个数，再把易拉罐和塑料瓶的个数相加即可。 【详解】 ＝60＋150 ＝210（个 答：六1班同学收集易拉罐和塑料瓶共210个。 【典例4】2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？ 【答案】600米 【分析】已知第一天抢修了这条路的，把这条道路的全长看作单位“1”，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度； 又已知第二天抢修的长度是第一天的，把第一天修的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天修的长度乘，求出第二天修的长度； 然后用第一天修的长度加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。 【详解】第一天修了：750×＝500（米） 第二天修了：500×＝100（米） 两天一共修了：500＋100＝600（米） 答：两天一共抢修了600米。 【典例5】有以下3条信息：①育才小学科技社团有60名同学；②美术社团的人数比科技社团多；③科技社团的人数比合唱社团少。 根据信息①，请你从信息②和③中任选一个，提一个问题并解答。 我选择信息 ，提的问题是： ？ 解答： 【答案】②；美术社团的人数有多少 解答见详解 【分析】已经知道信息①，选择信息②，根据②的信息：把科技社团的人数看作单位“1”，则美术社团的人数是科技社团的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分率即可。据此解答。 【详解】我选择信息②（答案不唯一），提的问题是：美术社团的人数有多少？ 60×（1＋） ＝60× ＝72（人） 答：美术社团的人数有72人。 模块三 高频考题 1．老师买回来80个苹果，（1）班分到了全部苹果的，（2）班分到的苹果数量是（1）班的，（3）班分到了剩下苹果的，其余的留给老师自己。请问老师分到了多少个苹果？ 2．一套三居室住房的总面积是126平方米，其中部分房间的面积如下表。卧室比客厅面积多多少平方米？ 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间占总面积的 3．禾苗小学共有男生600人，女生人数比男生多，女生比男生多多少人？ 4．养成良好的作息习惯对于人的身体健康大有益处。奇思长期保持良好的作息习惯，他每天的作息情况如下：①休息时间占；②书法练习时间占；③体育锻炼时间；④课外阅读时间占…请从以上信息中选择1—3条信息，再根据你选择的信息提出一个数学问题并解答。 你选择的信息是：_______（填序号） 你提出的问题是：______________ 你的解答是： 5．一捆电线长180米，先用去它的，再用去原长的，这捆电线还剩下原长的几分之几？是多少米？ 6．一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，觉得有点甜，就兑满水后又喝了一半，乐乐一共喝了多少杯纯果汁？ 7．在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了多少道题？ （1）画线段图分析题目的数量关系。 （2）列式解答。 8．小东和小明共有故事书54本，小东故事书本数的和小明故事书本数的相等。小东和小明各有故事书多少本？ 9．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组的速度是250千米/时，“复兴号”高铁动车组的速度比“和谐号”动车组的速度的多50千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 10．从2022年9月对某县96所小学（含分校）运动场地情况的统计结果看，其中的学校没有环形跑道，的学校环形跑道的长度在200米以下，拥有200米至400米环形跑道的学校仅为。某县小学拥有200米至400米环形跑道的学校有多少所？ 11．一台电视机原价是2400元，先提价后再降价销售，现在的售价比原价高还是比原价低？ 12．北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 13．水果店运来苹果480千克。第一天卖出，第二天卖出余下的。第二天卖出苹果多少千克？ 14．某市开通有线电视前能收看24套电视节目，开通后能收看的电视节目是以前的倍少4套，开通有线电视后一共能收看多少套电视节目？ 15．在“禁毒知识”抢答赛中，甜甜答对了18道题，兰兰答对的题数比甜甜的多5道。兰兰答对了多少道题？ 16．合唱队女生有32人，男生比女生少，男生有多少人？ 先画图： 再列式解答： 17．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 18．张伯伯买了一桶180千克的柴油，第一周用去，第二周用去。还剩下多少千克没有用？ 19．聪聪调查了五（1）班50名同学最喜欢吃的水果情况。有的同学最喜欢吃香蕉，有的同学最喜欢吃苹果。最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有多少人？ 20．李阿姨参加了健步走，队伍先走了全程的，休息了一会儿，又走了剩下的。还剩下全程的几分之几没有走？ 21．学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 22．一列高速列车从A站出发到C站，全长150千米，经过B站时已经行了全程的，接着又行了3分钟，每分钟行驶7千米。 （1）这时是否超过全程的中点？超过中点部分占全程的几分之几？ （2）这时离C站还有全程的几分之几？ 23．港珠澳大桥全长55千米，是世界上最长的跨海大桥。港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的海底隧道，它的长度比港珠澳大桥少，港珠澳大桥海底隧道的长度是多少千米？ 24．智慧小子有13.2元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给弟弟，那么两人钱数相同，弟弟原来有零用钱多少元？ 25．青奥会在江苏省南京市举办，青奥村的食堂运来0.54吨大米，两天用去了总量的，用去了多少吨？ 26．小芳买了一瓶0.31升的饮料，因为口渴，她一口气就喝掉了这瓶饮料的。你知道小芳喝了多少升饮料吗？ 27．全谷类食物的食用标准为每人每天kg至kg，按照此标准每人一年365天至少应该吃多少千克的全谷类食物？ 28．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 29．小明的爸爸在郊区租了一块长方形菜地。长是12.8米，宽是长的。这块长方形菜地的占地面积是多少平方米？ 30．李阿姨买了35米花布，先剪下这块布的准备做床上用品，又从剩下的布上剪下做枕套。 31．世界上最宽的河口是拉普拉塔河，河长只有320千米，而河口最宽处的宽度是河长的，河的源头处的宽度是河口最宽处的。河的源头处的宽度是多少千米？ 32．公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？ 33．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？ 34．一辆车从钢城区去寿光运新鲜蔬菜，去时每小时行80千米，小时到达；装满蔬菜后按原路返回，每小时行60千米，返程需要用多长时间？ 35．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 36．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，是保护环境、节约资源的重大举措。回收1千克废旧书本可以生产再生纸千克，回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克？ 37．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 38．节约用水是保护水资源，维护生态平衡，保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是多少立方米？ 39．光在真空中每秒大约能传播30万千米，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米。地球赤道的长约是多少万千米？ 40．为响应国家号召，山南村今年植树造林180亩，山北村今年植树造林的面积比山南村的多13亩。山北村今年植树造林多少亩？ 41．在一次献爱心活动中，五（1）班女生共捐款80元，男生捐款的总数比女生多，男生比女生多捐款多少元？（先画图表示题中的数量关系，再列式计算。） 42．晶晶家有80本课外书，其中故事书占总数的，漫画书占总数的，其余的是科技书。晶晶家有科技书多少本？ 43．为了满足学生的需求，某小学在课后延时服务中开展各种各样的兴趣小组，参加合唱组的有36人，参加书法组的人数是合唱组的还多3人。参加书法组有多少人？ 44．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸的年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 45．苹果是一种营养价值极高的水果，苹果中的类黄酮有助于人体及时排出体内垃圾。一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果质量的，类黄酮的质量是碳水化合物质量的。如果一个苹果重160克，那么这个苹果中含有类黄酮多少克？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 模块四 答案分析 1．16个 【分析】把苹果的总个数看作单位“1”，（1）班分到了全部苹果的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（1）班分到苹果的个数； 已知（2）班分到的苹果数量是（1）班的，是把（1）班分到的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（2）班分到苹果的个数； 用苹果总个数减去（1）班、（2）班分到的苹果个数，即是此时剩下的苹果个数；已知（3）班分到了剩下苹果的，是把剩下的苹果个数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出（3）班分到苹果的个数； 最后用苹果的总个数分别减去三个班分到苹果的个数，即是老师分到苹果的个数。 【详解】（1）班分到：80×＝30（个） （2）班分到：30×＝18（个） 此时还剩：80－30－18＝32（个） （3）班分到：32×＝16（个） 老师分到：80－30－18－16＝16（个） 答：老师分到了16个苹果。 2．26平方米 【分析】把住房的总面积看作单位“1”，卧室占总面积的，客厅占总面积的，则卧室比客厅多的面积占总面积的（－），单位“1”已知，用总面积乘（－），即可求出多的面积。 【详解】126×（－） ＝126×（－） ＝126× ＝26（平方米） 答：卧室比客厅面积多26平方米。 3．50人 【分析】将男生人数看作单位“1”， 已知女生人数比男生多，求女生比男生多多少人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】600×＝50（人） 答：女生比男生多50人。 4．见详解 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，其中休息时间占；课外阅读时间占；据此可提出问题：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？据此，根据分数乘法的意义分别求出休息时间和课外阅读时间，再求差即可。本题答案不唯一，合理即可。 【详解】选择的信息是：①④； 提出的问题是：奇思每天休息时间比课外阅读时间多多少小时？ 我的解答是：一天24小时。 休息时间：（小时） 课外阅读时间：（小时） 10－1＝9（小时） 答：奇思每天休息时间比课外阅读时间多9小时。 5．；75米 【分析】把一捆电线看作单位“1”，已知先用去它的，再用去原长的，则还剩下原长的（1－－），用原来电线的长度乘剩下这捆电线的分率，即可求出剩下的长度。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 180×＝75（米） 答：这捆电线还剩下原长的，是75米。 6．杯 【分析】第一次从一杯纯果汁中喝掉杯，还剩1－＝杯纯果汁，兑满了水后，杯中有杯纯果汁和杯水。第二次喝掉的一半中，有一半是纯果汁，一半是水，据此用分数乘法解答即可。 【详解】第一次喝果汁：杯 第二次喝果汁：（杯）的一半 ＝（杯） 一共喝：（杯） 答：乐乐一共喝了杯纯果汁。 7．（1）见详解 （2）50×（1－）＝40（道） 【分析】（1）把小星答对的50道题看作单位“1”，画1条线段表示50道题，把它平均分成5份，再画1条4份的线段，表示小铭答对的题数。 （2）小铭答对的题数比小星少，所以小铭答对的题数是小星的1－，求小铭答对了多少道题，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）画图如下： （2）50×（1－） ＝50× ＝40（道） 答：小铭答对了40道题。 8．小东24本；小明30本 【分析】将小东的故事书设为x本，那么小明有故事书（54－x）本。根据“小东故事书本数×＝小明故事书本数×”列方程解方程先求出小东的故事书本数，再将总数量减去小东的，求出小明的。 【详解】解：设小东有故事书x本。 x＝（54－x）× x×20＝（54－x）××20 5x＝216－4x 5x＋4x＝216－4x＋4x 9x＝216 9x÷9＝216÷9 x＝24 54－24＝30（本） 答：小东有故事书24本，小明有故事书30本。 9．350千米 【分析】把“和谐号”动车组的速度看作单位“1”，用“和谐号”动车组的速度乘，再加上50千米，就是“复兴号”高铁动车组的速度。 【详解】250×＋50 ＝300＋50 ＝350（千米） 答：“复兴号”动车组每小时行驶350千米。 10．32所 【分析】求某县小学拥有200米至400米环形跑道的学校有多少所，就是求96的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】96×＝32（所） 答：某县小学拥有200米至400米环形跑道的学校有32所。 11．低 【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则提价后的价格＝原价×（1＋），然后把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格＝提价后的价格×（1－），把数代入计算出降价后的价格，再与原价比较即可得出结论。 【详解】2400×（1＋） ＝2400× ＝2640（元） 2640×（1－） ＝2640× ＝2376（元） 2400＞2376，现在售价比原价低。 答：现在的售价比原价低。 12．17平方米 【分析】根据题意，北京市2023年比2000年人均公园绿地面积多，把北京市2000年人均公园绿地面积看作单位“1”，则2023年人均公园绿地面积是2000年的（1＋），单位“1”已知，用2000年北京市人均公园绿地面积乘（1＋），即可求出2023年北京市人均公园绿地面积。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝17（平方米） 答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。 13．120千克 【分析】将运来的苹果质量看作单位“1”，第一天卖出，还剩总质量的（1－），总质量×剩下的对应分率＝第一天卖完剩下的质量，再将第一天卖完剩下的质量看作单位“1”，第一天卖完剩下的质量×第二天卖出的对应分率＝第二天卖出的质量，据此列式解答。 【详解】480×（1－）× ＝480×× ＝360× ＝120（千克） 答：第二天卖出苹果120千克。 14．56套 【分析】求24的倍是多少用24×即可，再减去4即可求出开通有线电视后一共能收看多少套电视节目。 【详解】24×－4 ＝60－4 ＝56（套） 答：开通有线电视后一共能收看56套电视节目。 15．17道 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用甜甜答对的道数乘，再加上5就是兰兰答对的道数。 【详解】18×＋5 ＝12＋5 ＝17（道） 答：兰兰答对了17道题。 16．24人；图见详解 【分析】通过题目可知男生比女生少，即男生相当于女生的（1－），把女生看作单位“1”，女生画一条线段，把女生平均分成4份，男生占其中的3份，由此即可画出男生的线段，据此画图即可。 由于女生是单位“1”，所以男生人数＝女生人数×（1－），即32×（1－）。据此解答即可。 【详解】 列式：32×（1－） ＝32× ＝24（人） 答：男生有24人。 17．118页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（＋），用总页数乘（＋）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。 【详解】180×（＋）＋1 ＝180×（＋）＋1 ＝180×＋1 ＝117＋1 ＝118（页） 答：第三天应从第118页开始往后看。 18．80千克 【分析】把这桶柴油的总质量看作单位“1”，第一周用去，第二周用去，则还剩下这桶油的（1－－），根据分数乘法的意义，用180乘剩下的占这桶油的几分之几即可解答。 【详解】180×（1－－） ＝180×（） ＝180× ＝80（千克） 答：还剩下80千克没有用。 19．35人 【分析】从题意可知，以五（1）班50名同学为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此分别求出最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的有多少人，再求和即可。 【详解】50×＋50× ＝20＋15 ＝35（人） 答：最喜欢吃香蕉的和最喜欢吃苹果的一共有35人。 20． 【分析】根据题意，把全程看作是单位“1”，先走全程的，剩下。又走了剩下的，就是将剩下的看成单位“1”，即又走了的，一个数的几分之几用乘法。用单位“1”减去再减去的，据此列式计算。 【详解】1－ 答：还剩下全程的没有走。 21．（1）40件；（2） 42件 【分析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 【详解】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 22．（1）超过； （2） 【分析】（1）把A站到C站的全程看作单位“1”，经过B站时已经行了全程的，单位“1”已知，用全程乘，即可求出A站到B站的距离； 接着又行了3分钟，每分钟行驶7千米，根据“路程＝速度×时间”求出3分钟行驶的路程，再加上A、B两站的距离即是已行的路程； 求这时是否超过全程的中点，用全程乘，求出全程中点的距离，再与已行的路程进行比较，得出结论； 用已行的路程减去中点，求出超过中点部分的距离，然后除以全程，求出超过中点部分占全程的几分之几。 （2）用全程减去已行的路程，即是这时离C站的距离，再除以全程，求出这时离C站还有全程的几分之几。 【详解】（1）150×＝60（千米） 3×7＝21（千米） 60＋21＝81（千米） 150×＝75（千米） 81＞75 （81－75）÷150 ＝6÷150 ＝ 答：这时已超过全程的中点，超过中点部分占全程的。 （2）（150－81）÷150 ＝69÷150 ＝ 答：这时离C站还有全程的。 23．5.5千米 【分析】港珠澳大桥海底隧道的长度比港珠澳大桥少，把港珠澳大桥全长看作单位“1”，港珠澳大桥的全长×（1－）＝海底隧道的长度，即为：55×（1−）。 【详解】55×（1−） ＝55× ＝5.5（千米） 答：港珠澳大桥海底隧道的长度是5.5千米。 24．11元 【分析】将智慧小子的零用钱看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出智慧小子零用钱的是多少钱，拿出一部分钱给弟弟，两人钱数相同，说明智慧小子比弟弟多了这样的两部分，智慧小子的零用钱减去比弟弟多的两部分是弟弟原来有的零用钱。 【详解】（元） 13.2－1.1－1.1＝11（元） 答：弟弟原来有零用钱11元。 25．0.24吨 【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用大米的总吨数乘两天用去了总量的分率，即可求出用去了多少吨。 【详解】（吨） 答：用去了0.24吨。 26．升 【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，小芳喝了这瓶饮料饮料的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出小芳喝饮料的升数。 【详解】0.31× ＝× ＝（升） 答：小芳喝了升饮料。 27．千克 【分析】由题意可知，全谷类食物的食用标准为每人每天至少kg，则每人一年至少应该吃365×千克的全谷类食物。据此解答即可。 【详解】（千克） 答：每人一年365天至少应该吃千克的全谷类食物。 28．吨 【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】（吨） 答：10个月可以节水吨。 29．122.88平方米 【分析】先把长方形的长看作单位“1”，已知宽是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长方形的宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形菜地的面积。 【详解】宽：12.8×＝9.6（米） 面积：12.8×9.6＝122.88（平方米） 答：这块长方形菜地的占地面积是122.88平方米。 30．3米 【分析】先把这块布的全长看作单位“1”，先剪下这块布的，则还剩下这块布的，单位“1”已知，用全长乘，求出剩下布的长度； 再把剩下的布看作单位“1”，又从剩下的布上剪下做枕套，单位“1”已知，用剩下布的长度乘，求出做枕套用布的长度。 【详解】 （米） 答：做枕套用了3米花布。 31．50千米 【分析】先把拉普拉塔河的全长看作单位“1”，河口最宽处的宽度是河长的，单位“1”已知，用河长乘，求出河口最宽处的宽度； 再把河口最宽处的宽度看作单位“1”，河的源头处的宽度是河口最宽处的，单位“1”已知，用河口最宽处的宽度乘，求出河的源头处的宽度。 【详解】 （千米） 答：河的源头处的宽度是50千米。 32．400盆 【分析】把花的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用花的总数乘即可求出杜鹃花的数量，用花的总数乘即可求出月季花的数量，再将两种花的数量相加即可。 【详解】480×＋480× ＝480×（＋） ＝480× ＝400（盆） 答：新种植的这两种花共有400盆。 33．108吨 【分析】将甲仓库存油质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库柴油相等，说明乙仓库存油质量比甲仓库少×2，乙仓库存油质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存油质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存油质量，甲仓库存油质量＋乙仓库存油质量＝两个仓库共存油质量。 【详解】60＋60×（1－×2） ＝60＋60×（1－） ＝60＋60× ＝60＋48 ＝108（吨） 答：两个油库一共存柴油108吨。 34．3小时 【分析】速度×时间＝路程，根据去时的速度和用时，求出路程。路程÷速度＝时间，返回时路程和去时一致，将路程除以返程速度，求出返程需要用多长时间。 【详解】小时＝小时 80×÷60 ＝180÷60 ＝3（小时） 答：返程需要用3小时。 35．4亿吨 【分析】把每年流入黄河的泥沙总吨数看作单位“1”，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，则沉积在河道中的泥沙吨数占泥沙总吨数的（1－），单位“1”已知，用泥沙总吨数乘（1－），即可求出沉积在河道中的泥沙吨数。 【详解】16×（1－） ＝16× ＝4（亿吨） 答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。 36．千克 【分析】根据分数乘法的意义，用即可求出回收千克废旧书本可以生产再生纸多少千克。 【详解】（千克） 答：可以生产再生纸千克。 37．100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 38．0.5立方米 【分析】把浩浩家四月份平均每天的用水量看作单位“1”，五月份平均每天的用水量是四月份的（1－），求五月份浩浩家平均每天的用水量，用四月份平均每天的用水量×（1－）解答。 【详解】0.6×（1－） ＝0.6× ＝0.5（立方米） 答：五月份浩浩家平均每天的用水量是0.5立方米。 39．4万千米 【分析】把光在真空中每秒传播的速度看作单位“1”，地球赤道的长约比光在真空中每秒传播的距离的少1万千米，用光在真空中每秒传播的速度×，再减去1万千米，即可求出地球赤道的长度，据此解答。 【详解】30×－1 ＝5－1 ＝4（万千米） 答：地球赤道的长度是4万千米。 40．163亩 【分析】把山南村今年植树造林的亩数看作单位“1”，山北村今年植树造林的面积比山南村的多13亩，用山南村今年植树造林的亩数×，再加上13亩，即可求出山北村今年植树造林的亩数，据此解答。 【详解】180×＋13 ＝150＋13 ＝163（亩） 答：山北村今年植树造林163亩。 41．作图见详解；20元 【分析】将女生捐款钱数看作单位“1”，画一条线段表示女生捐款钱数，男生捐款的总数比女生多，据此作图，根据女生捐款钱数×男生捐款的总数比女生多的对应分率＝男生比女生多捐款钱数，据此列式解答。 【详解】 80×＝20（元） 答：男生比女生多捐款20元。 42．24本 【分析】将课外书总数看作单位“1”，1－故事书对应分率－漫画书对应分率＝科技书对应分率，课外书总数×科技书对应分率＝科技书本数，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：晶晶家有科技书24本。 43．27人 【分析】将参加合唱组的人数看作单位“1”，则参加书法组的人数是还多3人，运用分数乘法再加上3可得出参加书法组的人数。 【详解】参加书法组的人数为： （人） 答：参加书法组有27人。 44．小文9岁，爸爸36岁 【分析】将奶奶的年龄看作单位“1”，将奶奶的年龄乘，先求出小文的年龄。求一个数的几倍是多少，将这个数乘倍数。那么将小文的年龄乘4，即可求出爸爸的年龄。 【详解】72×＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文9岁，爸爸36岁。 45．32克 【分析】将苹果质量看作单位“1”，苹果质量×碳水化合物的对应分率＝碳水化合物的质量，再将碳水化合物的的质量看作单位“1”，碳水化合物的质量×类黄酮的对应分率＝类黄酮的质量，据此列式解答。 【详解】 （克） 答：这个苹果中含有类黄酮32克。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$