新课预习衔接：分数的初步认识 （讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

分数的初步认识 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】前言部分 目录导航 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【知识点归纳】 同分母分数加减法计算方法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【方法总结】 怎么计算+？ 方法一：利用画图计算。 在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 方法二：根据分数意义计算。 根据分数的意义和分数单位的含义可知，的分数单位是，它表示1个。的分数单位也是，它表示3个。+，就是把1个和3个合起来，就是4个，约分后是。因此，+＝。与前面画图和化成小数计算结果一致。 第二部分 典型例题 例题1：王叔叔用一根长48米的铁丝围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的几分之几？ 【答案】。 【分析】把48米的铁丝看作单位“1”，围成了8个完全一样的正方体框架，每个框架的铁丝占全部铁丝的1÷8。 【解答】解：1÷8 答：每个框架的铁丝占全部铁丝的。 【点评】本题考查了分数的意义。 例题2：一只羊每天产奶6瓶，一头牛每天产奶36瓶，一只羊每天的产奶量是一头牛的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；注意运用分数的基本性质化成最简分数，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【解答】解：6÷36 答：一只羊每天的产奶量是一头牛的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 例题3：某学校五年级一共有150人，体测优良的为60人。其中五（1）班有38人，体测优良的为19人。五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？ 【答案】五（1）班相对较好。 【分析】用五年级体测优良的人数除以五年级的总人数，求出体测优良的人数占五年级总人数的分率；用五（1）班体测优良的人数除以五（1）班的总人数，求出五（1）体测优良的人数占五（1）总人数的分率；再比较两个分率的大小，即可得出五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况。 【解答】解：60÷150 19÷38 ， ，即。 答：五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比，五（1）班体测优良情况相对较好一些。 【点评】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及异分母分数比较大小的方法。 例题4：小明的爸爸昨天买回一个西瓜，平均分成了7块。爸爸吃了个，妈妈吃了个，小明说：“我吃了个”，他说对了吗？算一算。 【答案】不对，小明吃了个。 【分析】根据题意，把一个西瓜看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。 【解答】解：1（个） 答：不对，小明吃了个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 第三部分 高频真题 1．三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？ 2．如图一共有多少箱苹果？这些苹果的是多少箱？ 3．爸爸种植了一片果园，果园中果树种植情况分布如图所示。 （1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几？ （2）其它果树占果园的几分之几？ 4．五（1）班有女生21人，男生24人，男生和女生分别占全班总人数的几分之几？（得数用最简分数表示） 5．西瓜是夏季常备的水果，含水量高，还具有清热解暑、利尿等作用。妈妈买了一个西瓜，把它平均分成了8块，小雪吃了这个西瓜的，小荟吃了这个西瓜的。小雪和小芸各吃了多少块西瓜？ 6．一个饼平均分成9块，三人吃了这个饼的几分之几？爸爸比妈妈多吃了这个饼的几分之几？ 7．以下是某小学五（1）班3个体测小组一分钟跳绳测试情况统计表。 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算、比一比、今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ （3）跳绳测试中没有达到优秀等级的同学打算加强训练，你有什么好的建议？ 8．五（1）班有男生21人，女生有20人，男生人数占全班人数的几分之几？ 9．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 10．一节课有40分钟，在课上，同学们做实验用了12分钟，小组讨论用了10分钟，老师讲解用了8分钟，其余时间用来练习巩固。练习巩固用了整节课时间的几分之几？ 11．三年级（2）班有42人，其中是男生，女生有多少人？ 12．奶奶今年63岁，小红的年龄是奶奶的，妈妈的年龄是小红的5倍，小红和妈妈各是多少岁？ 13．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？ 14．一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？ 15．课后的操场真热闹。体育社团共有64人，其中的是参加田径训练的同学，其余全部参加篮球操排练。参加篮球操排练的有多少人？ 16．金星小学五年级共有学生160人，其中实验操作达标的学生有140人，未达标的学生人数占五年级总人数的几分之几？ 17．黄河是中华文明的最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是黄河上的灿烂明珠，占地总面积15.3万公顷。山东省拥有鸟类470种，而自然保护区内就有鸟类370种，山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几？ 18．兔妈妈采了24个蘑菇，兔宝宝们吃了这些蘑菇的。兔宝宝们吃了几个蘑菇？ 19．学校舞蹈兴趣小组一共有24名同学，其中是女同学。在这个兴趣小组中，女同学有多少人？ 20．在一次知识竞赛中，共有40道题，小红做对了28道。那么，小红做错的题占总数的几分之几？ 21．五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 22．五1班有男生24人，女生18人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 23．笑笑爸爸帮她买了8本故事书，6本科技图书，15本儿童趣味百科书。买的故事书是儿童趣味百科书的几分之几？ 24．用你喜欢的方法表示出的含义。（用语言表述或画图等方式均可） 25．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长几分之几米？ 26．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 27．李大爷家养了24只鸡，36只鸭。 （1）鸡的只数是鸭的几分之几？ （2）鸭的只数是鸡的几分之几？ 28．一堆棋子共有80枚，其中是黑子，其余的是白子。黑子有多少枚？白子呢？ 29．某电器商场上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台。上午卖出的笔记本电脑台数是下午的几分之几？ 30．王爷爷养了20只兔子，其中是白兔，其余的都是黑兔。王爷爷家白兔和黑兔各养了多少只？ 31．五（2）班共有16幅美术作品参加学校绘画比赛，其中5幅作品从全校200幅作品中脱颖而出获奖，五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 32．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400km；信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比信鸽的飞行速度快了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 33．小明的妈妈把一个蛋糕切成8块，小明吃了2块，妈妈吃了5块，妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？ 34．在2022年北京冬奥会上，中国队获得金牌9枚、银牌4枚、铜牌2枚，金牌枚数和奖牌总枚数均创历史新高。 （1）中国队获得的金牌枚数占所获奖牌总枚数的几分之几？ （2）中国队获得的银牌和铜牌总枚数占所获金牌枚数的几分之几？ 35．去野生动物园秋游的有32人，其中是老师，是学生。学生和老师各有多少人？ 36．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？ 37．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有9人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 38．学校组建合唱队，女生有20人，男生人数是女生人数的，合唱队一共有多少人？ 39．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 40．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 41．五（1）班有18名女生和22名男生，五（1）班女生人数占全班人数的几分之几？ 42．三年级有42名学生去参加植树活动，其中是女生，是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人？ 43．一个小组有16人，其中男生有9人，女生有7人，女生人数是男生人数的几分之几？ 44．阳光小学五（一）班有男生27人，女生29人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是全班人数的几分之几？ 45．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 46．李奶奶家在院子里养了一些鸭子，其中黑鸭子18只，白鸭子72只，黑鸭子的只数占鸭子总数的几分之几？ 47．动物园里有4头河马，18条鳄鱼。河马的数量是鳄鱼的几分之几？ 48．王爷爷的手机存储空间有64GB（GB是存储容量单位），各项内容的存储情况如图，其中音乐的存储空间占16GB。 （1）王爷爷的手机里图片占多少GB？ （2）音乐的存储空间是图片的几倍？ 49．李平每月收入4000元，下面是他上月的支出情况统计表。 支出项目 饮食 教育 服装 其他 金额/元 1200 500 800 1500 占每月收入的几分之几 （1）把统计表补充完整。 （2）饮食和教育支出一共占每月收入的几分之几？ 50．你们班男生有多少人？女生有多少人？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 51．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 52．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 参考答案与试题解析 1．三（2）班图书角共有45本图书，其中是故事书。故事书有多少本？ 【答案】25本。 【分析】把45本图书平均分成了9份，故事书占5份，先求1份有多少本图书，用45除以9即可解答，再乘5就求出5份有多少本。 【解答】解：45÷9×5 ＝5×5 ＝25（本） 答：故事书有25本。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 2．如图一共有多少箱苹果？这些苹果的是多少箱？ 【答案】60箱，20箱。 【分析】先用每行的箱数乘行数，再乘层数，求出总箱数，然后除以3即可。 【解答】解：5×4×3 ＝20×3 ＝60（箱） 60÷3＝20（箱） 答：一共有60箱苹果，这些苹果的是20箱。 【点评】本题考查了利用整数乘除解决问题，准确识图是关键。 3．爸爸种植了一片果园，果园中果树种植情况分布如图所示。 （1）梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几？ （2）其它果树占果园的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）根据题意，求梨树、桃树和苹果树共占果园的几分之几，把梨树、桃树和苹果树所占的份数相加即可解答； （2）求其它果树占果园的几分之几，用单位“1”，分别减去梨树、桃树和苹果树所占的份数的和，即可解答。 【解答】解：（1） 答：梨树、桃树和苹果树共占果园的。 （2）1 答：其它果树占果园的。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 4．五（1）班有女生21人，男生24人，男生和女生分别占全班总人数的几分之几？（得数用最简分数表示） 【答案】，。 【分析】利用男女生人数分别除以全班总人数即可。 【解答】解：21÷（21+24） ＝21÷45 24÷（21+24） ＝24÷45 答：女生占全班总人数的，男生占全班总人数的。 【点评】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 5．西瓜是夏季常备的水果，含水量高，还具有清热解暑、利尿等作用。妈妈买了一个西瓜，把它平均分成了8块，小雪吃了这个西瓜的，小荟吃了这个西瓜的。小雪和小芸各吃了多少块西瓜？ 【答案】2块，4块。 【分析】根据题意，求小雪吃了多少块西瓜，用8除以4即可解答；求小芸吃了多少块西瓜，用8除以2即可解答。 【解答】解：8÷4＝2（块） 8÷2＝4（块） 答：小雪吃了2块西瓜，小芸吃了4块西瓜。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 6．一个饼平均分成9块，三人吃了这个饼的几分之几？爸爸比妈妈多吃了这个饼的几分之几？ 【答案】，。 【分析】一个月饼平均分成8块，其中爸爸吃了3块就是，妈妈吃了2块就是，小红吃了2块就是，把三个分率相加即可求解；爸爸比妈妈多吃几分之几，运用减法进行较多即可。 【解答】解： 答：三人吃了这个饼的，爸爸比妈妈多吃了这个饼的。 【点评】本题考查了分数的加减法的计算法则的应用。 7．以下是某小学五（1）班3个体测小组一分钟跳绳测试情况统计表。 第1组 第2组 第3组 小组人数 14 16 15 优秀人数 12 12 12 （1）三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的几分之几？ （2）去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的。算一算、比一比、今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是否有进步？ （3）跳绳测试中没有达到优秀等级的同学打算加强训练，你有什么好的建议？ 【答案】（1），，； （2）是； （3）规定每天练习半小时。（答案不唯一） 【分析】（1）用每组的优秀人数除以本组总人数； （2）用今年该班学生跳绳测试的优秀人数除以全班总人数，再和去年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的比较； （3）对没有达到优秀等级的同学打算加强训练规定每天练习半小时。 【解答】解：（1）12÷14 12÷16 12÷15 答：三个组的跳绳测试优秀人数分别占本组总人数的，，。 （2）（12+12+12）÷（14+16+15） ＝36÷45 答：今年该班学生跳绳测试的优秀人数占全班总人数的情况是有进步。 （3）对没有达到优秀等级的同学打算加强训练规定每天练习半小时。（答案不唯一） 【点评】本题考查了分数的意义及应用。 8．五（1）班有男生21人，女生有20人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：21÷（21+20） ＝21÷41 答：男生人数占全班人数的。 【点评】本题考查了求部分占总数的几分之几的计算方法。 9．有15个球，其中是篮球，是足球，篮球和足球各多少个？ 【答案】篮球5个，足球10个。 【分析】根据题意，求篮球和足球各多少个，先求1份是多少个，用15除以3即可解答；再用乘法分别求出1份和2份是多少个即可解答。 【解答】解：15÷3＝5（个） 1×5＝5（个） 2×5＝10（个） 答：篮球有5个，足球有10个。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 10．一节课有40分钟，在课上，同学们做实验用了12分钟，小组讨论用了10分钟，老师讲解用了8分钟，其余时间用来练习巩固。练习巩固用了整节课时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】用40分钟减去同学做实验、小组讨论和老师讲解所用的时间之和，即可计算出练习巩固的时间，再根据分数与除法的关系，计算出练习巩固用了整节课时间的几分之几。 【解答】解：40﹣（12+10+8） ＝40﹣30 ＝10（分钟） 10÷40 答：练习巩固用了整节课时间的。 【点评】本题解题的关键是先计算出练习巩固的时间，再根据分数与除法的关系，列式计算。 11．三年级（2）班有42人，其中是男生，女生有多少人？ 【答案】18人。 【分析】把该班的总人数看作一个整体，把它平均分成7份，每份是它的，表示其中4份。用总人数（42人）除以7求出1份的人数，再乘7就是男生人数。总人数减男生人数就是女生人数。 【解答】解：42÷7×4 ＝6×4 ＝24（人） 42﹣24＝18（人） 答：女生有18人。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法，求出男生人数。 12．奶奶今年63岁，小红的年龄是奶奶的，妈妈的年龄是小红的5倍，小红和妈妈各是多少岁？ 【答案】7；35。 【分析】把奶奶的年龄平均分成9份，取其中的1份就是小红的年龄，再用小红的年龄乘5就是妈妈的年龄，据此解答即可。 【解答】解：63÷9×1 ＝7×1 ＝7 （ 岁 ） 7×5＝35（岁） 答：小红的年龄是7岁，妈妈的年龄是35岁。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 13．小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？第三天她应该从第几页开始看？ 【答案】72页，73页。 【分析】小明看一本144页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，用加法求出两天一共看了，即表示将144页平均分成8份，两天一共看了其中的4份，由此求出两天一共看了多少页，列式为：144÷8×4，第三天从前两天页数和的下一页看起。 【解答】解： 144÷8×4 ＝18×4 ＝72（页） 72+1＝73（页） 答：两天一共看了72页，第三天她应该从第73页开始看。 【点评】此题主要利用分数的意义来解决问题。 14．一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？ 【答案】，。 【分析】一本书共有185页，小红看了95页，还没看的有（185﹣95）页。求她看的页数占这本书的几分之几，用已看的页数除以总页数；求没看的页数占这本书的几分之几，用没看的页数除以总页数。 【解答】解：95÷185 （185﹣95）÷185 ＝90÷185 答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 15．课后的操场真热闹。体育社团共有64人，其中的是参加田径训练的同学，其余全部参加篮球操排练。参加篮球操排练的有多少人？ 【答案】40人。 【分析】把总人数64人看作单位“1”，用单位“1”减去参加田径训练占的分数，求出参加篮球操排练占的分数，再用总人数乘篮球操排练占的分数即可解答。 【解答】解：64×（1） ＝64 ＝40（人） 答：参加篮球操排练的有40人。 【点评】本题考查了分数乘法问题，关键是找出单位“1”和数量关系 16．金星小学五年级共有学生160人，其中实验操作达标的学生有140人，未达标的学生人数占五年级总人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用未达标的学生人数除以五年级的总人数即可，先求出未达标的人数，利用总人数减去达标的人数。 【解答】解：160﹣140＝20（人） 20÷160 答：未达标的学生人数占五年级总人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 17．黄河是中华文明的最主要的发源地，山东黄河三角洲国家级自然保护区是黄河上的灿烂明珠，占地总面积15.3万公顷。山东省拥有鸟类470种，而自然保护区内就有鸟类370种，山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几？ 【答案】。 【分析】自然保护区的鸟类占全省鸟类的几分之几，就是用自然保护区的鸟类÷全省鸟类的数量。 【解答】解： 答：山东黄河三角洲自然保护区的鸟类占全省鸟类的。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法。 18．兔妈妈采了24个蘑菇，兔宝宝们吃了这些蘑菇的。兔宝宝们吃了几个蘑菇？ 【答案】16个。 【分析】根据题意，先求1份是多少，用24除以3即可解答；再求2份是多少，就是兔宝宝们吃了几个蘑菇，用1份的数量乘2即可解答。 【解答】解：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（个） 答：兔宝宝们吃了16个蘑菇。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 19．学校舞蹈兴趣小组一共有24名同学，其中是女同学。在这个兴趣小组中，女同学有多少人？ 【答案】16人。 【分析】根据题意，求女同学的人数，用24除以3乘2即可解答。 【解答】解：24÷3×2 ＝8×2 ＝16（人） 答：女同学有16人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 20．在一次知识竞赛中，共有40道题，小红做对了28道。那么，小红做错的题占总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（40﹣28）÷40 ＝12÷40 答：小红做错的题占总数的。 【点评】本题考查了一个部分占总数的几分之几的计算方法。 21．五（1）班有35名同学，其中男生有20人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【解答】解：20÷35 答：男生占全班人数的。 20÷（35﹣20） ＝20÷15 答：男生人数是女生人数的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 22．五1班有男生24人，女生18人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】，。 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用女生人数除以男生的人数，即可求出女生人数是男生的几分之几；求出全班人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数是全班人数的几分之几。 【解答】解：18÷24 24÷（24+18） ＝24÷42 答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。 23．笑笑爸爸帮她买了8本故事书，6本科技图书，15本儿童趣味百科书。买的故事书是儿童趣味百科书的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷15即可求出买的故事书是儿童趣味百科书的几分之几。 【解答】解：8÷15 答：买的故事书是儿童趣味百科书的。 【点评】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 24．用你喜欢的方法表示出的含义。（用语言表述或画图等方式均可） 【答案】把3平均分成4份，每份是。（答案不唯一） 【分析】把3平均分成4份，每份是。（答案不唯一） 【解答】解：把3平均分成4份，每份是。（答案不唯一） 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 25．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长几分之几米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的；求每段的长度，用这根木料的长度除以平均分成的段数． 【解答】解：1÷4 3÷4（米） 答：每段是这个木料的，每段长米． 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 26．冰箱厂6月份一共生产冰箱3600台，其中双开门冰箱3000台，其余的是单开门冰箱。单开门冰箱占全部冰箱的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用总数减去双开门冰箱的数量即可求出单开门冰箱的数量，再除以全部的数量即可。 【解答】解：（3600﹣3000）÷3600 ＝600÷3600 答：单开门冰箱占全部冰箱的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 27．李大爷家养了24只鸡，36只鸭。 （1）鸡的只数是鸭的几分之几？ （2）鸭的只数是鸡的几分之几？ 【答案】（1）； （2）。 【分析】（1）根据分数与除法的关系，用鸡的只数除以鸭的只数，即可计算出鸡的只数是鸭的几分之几。 （2）根据分数与除法的关系，用鸭的只数除以鸡的只数，即可计算出鸭的只数是鸡的几分之几。 【解答】解：（1）24÷36 答：鸡的只数是鸭的。 （2） 答：鸭的只数是鸡的。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算，注意计算结果要化成最简分数。 28．一堆棋子共有80枚，其中是黑子，其余的是白子。黑子有多少枚？白子呢？ 【答案】48枚，32枚。 【分析】把棋子的总数看作单位“1”，把棋子总数平均分成5份，求其中的3份，就是黑子的枚数；用棋子总数减去黑子枚数，计算白子枚数即可。 【解答】解：80÷5×3 ＝16×3 ＝48（枚） 80﹣48＝32（枚） 答：黑子有48枚，白子有32枚。 【点评】本题主要考查分数的意义及应用。 29．某电器商场上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台。上午卖出的笔记本电脑台数是下午的几分之几？ 【答案】。 【分析】先求出下午卖出多少台，根据上午卖出15台笔记本电脑，比下午少卖2台，用加法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】解：15÷（15+2） ＝15÷17 答：上午卖出的笔记本电脑台数是下午的。 【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 30．王爷爷养了20只兔子，其中是白兔，其余的都是黑兔。王爷爷家白兔和黑兔各养了多少只？ 【答案】白兔12只，黑兔8只。 【分析】表示将20只兔子平均分成了5份，白兔子占其中的3份；先用20除以5计算出其中1份为多少只，再乘3计算出白兔子的只数，最后用20减去白兔子的只数计算出黑兔子的只数；据此解答。 【解答】解：白兔： 20÷5×3 ＝4×3 ＝12（只） 黑兔：20﹣12＝8（只） 答：王爷爷家白兔养了12只，黑兔养了8只。 【点评】本题考查的主要内容是分数的意义的应用问题。 31．五（2）班共有16幅美术作品参加学校绘画比赛，其中5幅作品从全校200幅作品中脱颖而出获奖，五（2）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，用五（2）班参赛作品数量除以全校参赛作品的数量，解答即可。 【解答】解：16÷200 答：五（2）班参赛作品占全校参赛作品的。 【点评】本题考查了部分占总数的几分之几的知识，用部分除以总数解答即可。 32．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400km；信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比信鸽的飞行速度快了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 【答案】（1）60；（2）72。 【分析】（1）求信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米，用军舰鸟的飞行速度乘，据此解答； （2）求鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米，用信鸽的飞行速度乘（1），据此解答。 【解答】解：（1）40060（千米/时） 答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。 （2）60×（1） ＝60 ＝72（千米/时） 答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 33．小明的妈妈把一个蛋糕切成8块，小明吃了2块，妈妈吃了5块，妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？ 【答案】。 【分析】先根据分数的意义计算出小明、妈妈吃这个蛋糕的分率，然后用妈妈吃这个蛋糕的分率减去小明吃这个蛋糕的分率即可。 【解答】解：根据分数的意义可知，小明吃了这块蛋糕的；妈妈吃了这块蛋糕的； 答：妈妈比小明多吃了这个蛋糕的。 【点评】此题考查的是分数的意义，以及分数的简单计算，应熟练掌握。 34．在2022年北京冬奥会上，中国队获得金牌9枚、银牌4枚、铜牌2枚，金牌枚数和奖牌总枚数均创历史新高。 （1）中国队获得的金牌枚数占所获奖牌总枚数的几分之几？ （2）中国队获得的银牌和铜牌总枚数占所获金牌枚数的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）金牌数量占所获奖牌总数量的分率＝金牌数量÷（金牌数量+银牌数量+铜牌数量），把结果化为最简分数； （2）银牌和铜牌数量占金牌数量的分率＝（银牌数量+铜牌数量）÷金牌数量，最后把结果化为最简分数，据此解答。 【解答】解：（1）9÷（9+4+2） ＝9÷15 答：中国队获得的金牌枚数占所获奖牌总枚数的。 （2）（4+2）÷9 ＝6÷9 答：中国队获得的银牌和铜牌总枚数占所获金牌枚数的。 【点评】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 35．去野生动物园秋游的有32人，其中是老师，是学生。学生和老师各有多少人？ 【答案】28人，4人。 【分析】根据分数的意义，把32平均分成8份，老师的人数占其中的1份，学生的人数占其中的7份。 【解答】解：32÷8＝4（人） 4×7＝28（人） 答：学生有28人，老师有4人。 【点评】本题考查了分数的意义。 36．数学期末测试时间为80分钟，离测试结束还剩下25分钟，已经用去的时间占测试时间的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（80﹣25）÷80 ＝55÷80 答：已经用去的时间占测试时间的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 37．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有9人脱颖而出，进入复赛。五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用五年级进入复赛的人数除以本年级参选人数即可。 【解答】解：9÷42 答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 38．学校组建合唱队，女生有20人，男生人数是女生人数的，合唱队一共有多少人？ 【答案】36人。 【分析】男生人数＝女生人数，求出男生人数，然后再加上女生人数。 【解答】解：2020 ＝16+20 ＝36（人） 答：合唱队一共有36人。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的应用问题。 39．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。 【解答】解： 答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 40．奶奶今年72岁，小文的年龄是奶奶的，爸爸年龄是小文的4倍。小文和爸爸各是多少岁？ 【答案】小文9岁，爸爸36岁。 【分析】把奶奶的年龄看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，因此，用奶奶的年龄除以8就是小文的年龄。爸爸年龄是小文的4倍，用小文的年龄乘4就是爸爸的年龄。 【解答】解：72÷8＝9（岁） 9×4＝36（岁） 答：小文9岁，爸爸36岁。 【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。求小文的年龄，关键是根据分数的意义，转化成整数除法再解答。求一个数几倍是多少，用这个数乘倍数。 41．五（1）班有18名女生和22名男生，五（1）班女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】先求出这个班的总人数，再用女生人数除以总人数即可解答。 【解答】解：18+22＝40（名） 18÷40 答：女生占全班人数。 【点评】解答本题的关键是求出全班人数。 42．三年级有42名学生去参加植树活动，其中是女生，是男生。三年级参加植物活动的男、女生各有多少人？ 【答案】男生24人，女生18人。 【分析】根据题意，把42名学生看作单位“1”，平均分成了7份，女生占3份，男生占4份，先求出1份是多少，用42除以7即可解答，再分别求出男生和女生的人数，用1份的人数乘4是男生的人数，乘3是女生的人数。 【解答】解：42÷7＝6（人） 6×4＝24（人） 6×3＝18（人） 答：三年级参加植物活动的男生24人，女生18人。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。 43．一个小组有16人，其中男生有9人，女生有7人，女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用女生人数除以男生人数即可。 【解答】解：7÷9 答：女生人数是男生人数的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 44．阳光小学五（一）班有男生27人，女生29人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是全班人数的几分之几？ 【答案】（1）；（2）。 【分析】（1）把女生的人数看成单位“1”，用男生的人数除以女生的人数即可求解； （2）把全班的人数看成单位“1”，先用男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，再用女生的人数除以全班的人数即可求解。 【解答】（1）27÷29 答：男生人数是女生人数的。 （2）29÷（27+29） ＝29÷56 答：女生人数是全班人数的。 【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，结合题意分析解答即可。 45．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 【答案】；。 【分析】用黑金鱼的条数除以红金鱼条数，可求出黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几； 用红金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。 【解答】解：7÷13 13÷（7+13） 答：黑金鱼的条数是红金鱼条数的；红金鱼的条数占两种金鱼总条数的。 【点评】解题关键是明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 46．李奶奶家在院子里养了一些鸭子，其中黑鸭子18只，白鸭子72只，黑鸭子的只数占鸭子总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】用黑鸭子的只数加上白鸭子的只数，求出总只数，再用黑鸭子的只数除以总只数，能约分的要约分，据此即可解答。 【解答】解：18÷（18+72） ＝18÷90 答：黑鸭子的只数占鸭子总数的。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 47．动物园里有4头河马，18条鳄鱼。河马的数量是鳄鱼的几分之几？ 【答案】。 【分析】利用河马的数量除以鳄鱼的数量即可，注意约分。 【解答】解：4÷18 答：河马的数量是鳄鱼的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 48．王爷爷的手机存储空间有64GB（GB是存储容量单位），各项内容的存储情况如图，其中音乐的存储空间占16GB。 （1）王爷爷的手机里图片占多少GB？ （2）音乐的存储空间是图片的几倍？ 【答案】（1）8；（2）2。 【分析】（1）求王爷爷的手机里图片占多少GB，用64除以8即可解答； （2）求音乐的存储空间是图片的几倍，用除法计算即可解答。 【解答】解：（1）64÷8＝8（GB） 答：王爷爷的手机里图片占8GB。 （2）16÷8＝2 答：音乐的存储空间是图片的2倍。 【点评】此题考查了分数的意义的应用，要求学生能够掌握。 49．李平每月收入4000元，下面是他上月的支出情况统计表。 支出项目 饮食 教育 服装 其他 金额/元 1200 500 800 1500 占每月收入的几分之几 （1）把统计表补充完整。 （2）饮食和教育支出一共占每月收入的几分之几？ 【答案】（1），，，；（2）。 【分析】（1）利用各项支出除以总钱数即可； （2）先把饮食和教育支出相加，再除以总钱数。 【解答】解：（1）1200÷4000 500÷4000 800÷4000 1500 如表： 支出项目文出项白 饮食 教育 服装 其他 金额/元 1200 500 800 1500 占每月收入的几分之几 （2）（1200+500）÷4000 ＝1700÷4000 答：饮食和教育支出一共占每月收入的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 50．你们班男生有多少人？女生有多少人？男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？ 【答案】24人；20人；；。（答案不唯一） 【分析】我们班有男生24人，女生20人，先用加法计算出全班的总人数，再根据分数与除法的关系，分别计算出男生占全班人数的几分之几，女生占全班人数的几分之几。 【解答】解：24+20＝44（人） 24÷44 20÷44 答：我班男生有24人；女生有20人；男生占全班人数的；女生占全班人数的。（答案不唯一） 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。 51．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？ 【答案】2倍，。 【分析】求大牛的头数是小牛的多少倍用除法来解答；用小牛的头数除以大牛头数就是小牛的头数是大牛的几分之几。 【解答】解：50÷25＝2 25÷50 答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。 【点评】求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数是另一个数的几分之几也用除法。 52．小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 【答案】。 【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。 【解答】解：（100﹣67）÷100 ＝33÷100 答：剩下的页数是全书的。 【点评】本题考查了求一个部分占总数的几分之几的计算方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$