精品解析：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末物理试卷

2023-2024学年安徽省合肥市合肥一中高二（上）期末物理试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图（a）所示。小明为了测量当地的地磁场，如图（b），在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为平面。某次测量手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据、、。根据测量结果可以推断（　　） A. 测量地点位于北半球 B. 测量地点位于赤道 C. 轴正方向指向南方 D. 当地的地磁场大小约为 2. 两条通有相同电流的长直导线平行放置，将一矩形线框分别放置在1、2、3位置，2位置到两导线的距离相等，如图所示．则矩形线框在1、2、3位置的磁通量大小、、的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 磁控溅射是一种新型溅射技术，如图所示，电子在跑道上的运动原理可以近似认为：从水平靶面电离出初速度为零的电子，在阴极暗区只受竖直方向的电场力作用，加速飞向负辉区，阴极暗区上下侧面间的电势差保持不变；电子进入负辉区的运动速度始终与磁场方向垂直，磁感应强度大小处处相等，电子绕行半个圆周之后，重新进入阴极暗区，回到靶面时，速度恰好为零。电子就实现跳跃式地朝右漂移，简称漂移。则下列说法正确的是（　　） A. 负辉区中磁场方向垂直纸面向外 B. 电子每次飞离靶面时，电场和磁场的方向均要与原先反向才能实现漂移 C. 其他条件不变的情况下，阴极暗区厚度越小，电子到达负辉区的速度越小 D. 在直道区，电子每次跳跃的水平距离相同 4. A、B、C三条通电长直导线在穿线管中呈直线等距分布，电流方向如图所示，横截面恰好形成边长为 d的等边三角形，O点为等边三角形的中心，A、B两条导线中的电流大小相同，都为I，导线C中的电流为2I，导线半径不计。则（　　） A. A内电流产生的磁场的磁感线是一系列同心圆，方向为逆时针方向 B. A、B内电流在C处产生的磁感应强度相同 C. C处的磁场方向水平向左 D. 如果将C中的电流反向，则处的磁感应强度为零 5. 静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线x轴上的两点B、C的电场强度分别为和，下列说法中正确的有（　　） A. 大于 B. B点的电场强度方向沿x轴正方向 C. B点的电势低于C点的电势，UBC为正值 D. 负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中，静电力先做正功，后做负功 6. 如图是某电容式话筒的原理示意图，为电源，为电阻，薄片和为两金属板，从左向右对着振动片说话，振动而不动，在、间距增大的过程中（　　） A. 电容器的电容增大 B. 上的电量保持不变 C. 点的电势比点的低 D. 有电流从流向 7. 如图所示，电阻，，为一滑动变阻器，电压表、电流表均为理想电表，且电源内阻恒定。现将开关S闭合，调节滑片P，观察电压表和电流表示数的变化。当滑片P距左端点的长度为总长度的时，两个电压表的示数均达到最大值。下面正确的是（　　） A. 滑片P从端滑向端过程中，电压表示数之比不断变大 B. 滑片P从端滑向端过程中，电流表示数之比保持不变 C. 由于电源内阻未知，所以的阻值无法确定 D. 若电源内阻，电压表示数达到最大值时，电源的输出功率也达到最大值 8. 半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值也为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度绕顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 导体棒AB中感应电流从B流向A B. 导体棒B两端电压大小为 C. 流过R的电流大小为 D. 外力的功率为 二、多选题：本大题共2小题，共10分。 9. 如图所示，理想变压器的一个线圈接电流计 G，另一个线圈接导轨，金属棒 ab可沿导轨左右滑动，B为匀强磁场，导轨的电阻不计，在下列情况下，有电流向下通过电流计 G的是（　　） A. ab向右加速运动时 B. ab向左减速运动时 C. ab向左加速运动时 D. ab向右减速运动时 10. 已知：①单个点电荷周围空间的电势，为到点电荷的距离；②系统的电势能等于每个电荷电势能总和的一半。现在光滑绝缘水平面上，有三个带电量均为、质量均为的相同金属小球，用三根长为的轻质绝缘细绳连接，处于静止状态。A、B、C分别为其中点，为三角形中心，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度和电势均为零 B. A、B、C三点电场强度大小相等，方向不同 C. D. 系统的总电势能为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 在图甲中，不通电时电流表指针停在正中央，当闭合 S时，观察到电流表指针向左偏。现在按图乙连接方式将电流表与螺线管 B连成一个闭合回路，将螺线管 A与电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合回路： （1）将S闭合后，将螺线管 A插入螺线管B的过程中，电流表的指针将__________（填“向左” “向右”或“不发生”）偏转； （2）螺线管A放在B中不动，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的指针将__________（填“向左” “向右”或“不发生”）偏转； （3）螺线管A放在B中不动，突然切断开关 S时，电流表的指针将__________（填“向左” “向右”或“不发生”）偏转。 12. 在进行“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材如下： “3.8V，0.3A”的小灯泡；电流表：（量程100mA，内阻约），（量程0.6A，内阻约）；电压表：V（量程5V，内阻约）；滑动变阻器：（阻值范围0~），（阻值范围0~）；电源：（电动势为5V，内阻约为）；一个开关和导线若干。 （1）在图的虚线框中画出“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验的电路图；___________ （2）为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，滑动变阻器应选用___________（请填器材的符号）。 （3）根据实验数据，还可以绘出灯丝电阻随电压变化的图像和小灯泡耗电功率随所加电压变化的图像，请根据给定的甲、乙两个图像进行判断，表示灯丝电阻随电压变化的图像是___________（填“甲”或“乙”）；小灯泡消耗电功率随电压变化的图像是___________（填“甲”或“乙”）。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 如图，MN、PQ为间距L、足够长的平行金属导轨，。导轨平面与水平面间的夹角为，NQ间有阻值为R的电阻，导轨与金属棒的电阻均不计。磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上。将质量为m的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，由静止释放。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为，当金属棒滑行到达cd时，其速度达到最大值。求速度最大时回路的电流大小和最大速度。（已知重力加速度为g） 14. 光滑绝缘水平面上有一质量、电荷量的小球系在长的绝缘细线上线的另一端固定在点。整个装置放置于的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度使其从点开始绕点做圆周运动，小球可视为质点。 （1）求小球运动过程中绳子拉力的最大值； （2）小球转过角度满足时，求绳子张力大小关于的表达式； （3）当某次小球运动到点时，电场方向突然反向但场强大小不变，并且此后小球每转过，场强均反向且场强大小不变，假设细线最大张力足够，记小球在点的动能为，求这以后小球第次回到点时的表达式。 15. 如图，在竖直平面内建立平面直角坐标系 xOy，第一象限存在沿 y轴方向的匀强电场，电场强度大小为（未知）；第二象限也存在一个匀强电场，电场强度大小，方向与x轴正方向夹角为45°；x轴下方内存在方向竖直向上大小为的匀强电场和磁感应强度大小的方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场，圆形区域在P点与x轴相切，其半径。一比荷、不计空气阻力的带正电小球，从第二象限的A点由静止释放，A点坐标为，该粒子从y轴上C点进入第一象限，恰从P（0.2m，0）点进入第四象限的匀强磁场，最终从圆形磁场的M点射出（M点未标出）。，求： （1）小球经过C点的速度大小； （2）电场强度的大小及小球经过P点的速度v； （3）求M点坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年安徽省合肥市合肥一中高二（上）期末物理试卷 一、单选题：本大题共8小题，共32分。 1. 某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图（a）所示。小明为了测量当地的地磁场，如图（b），在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为平面。某次测量手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据、、。根据测量结果可以推断（　　） A. 测量地点位于北半球 B. 测量地点位于赤道 C. 轴正方向指向南方 D. 当地的地磁场大小约为 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．地磁场可以看成一巨大的“条形磁铁”，地磁场的N极在地球的南极附近，在磁场的S极在地球的北极附近。在赤道上地磁场的磁感线是平行于地面的，所以，测量地点在赤道，且y轴正方向指向东方或西方，故AC错误，B正确； D．测量点的磁场大小是三个方向的磁场的合成，所以测量地点的磁场大小为 故D项错误。 故选B。 2. 两条通有相同电流的长直导线平行放置，将一矩形线框分别放置在1、2、3位置，2位置到两导线的距离相等，如图所示．则矩形线框在1、2、3位置的磁通量大小、、的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据对称性可知 根据磁场的叠加，2位置通过线框的磁通量为0，则 故选C。 3. 磁控溅射是一种新型溅射技术，如图所示，电子在跑道上的运动原理可以近似认为：从水平靶面电离出初速度为零的电子，在阴极暗区只受竖直方向的电场力作用，加速飞向负辉区，阴极暗区上下侧面间的电势差保持不变；电子进入负辉区的运动速度始终与磁场方向垂直，磁感应强度大小处处相等，电子绕行半个圆周之后，重新进入阴极暗区，回到靶面时，速度恰好为零。电子就实现跳跃式地朝右漂移，简称漂移。则下列说法正确的是（　　） A. 负辉区中磁场方向垂直纸面向外 B. 电子每次飞离靶面时，电场和磁场的方向均要与原先反向才能实现漂移 C. 其他条件不变的情况下，阴极暗区厚度越小，电子到达负辉区的速度越小 D. 在直道区，电子每次跳跃的水平距离相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由左手定则可知，负辉区中磁场方向垂直纸面向里，故A错误； B．电子每次飞离靶面时，电子都要加速运动，电场方向不变，电子从阴极暗区进入负辉区所受洛伦兹力都是向右，磁场方向不变，故B错误； C．由动能定理 可知，电子到达负辉区的速度由阴极暗区的电压决定，与阴极暗区厚度无关，故C错误； D．阴极暗区上下侧面间的电势差保持不变，由 可知电子从阴极暗区进入负辉区的运动速度大小不变，磁感应强度大小处处相等，由 可知电子在负辉区做圆周运动的半径相同，所以电子绕行半个圆周之后，电子每次跳跃的水平距离相同，故D正确。 故选D。 4. A、B、C三条通电长直导线在穿线管中呈直线等距分布，电流方向如图所示，横截面恰好形成边长为 d的等边三角形，O点为等边三角形的中心，A、B两条导线中的电流大小相同，都为I，导线C中的电流为2I，导线半径不计。则（　　） A. A内电流产生的磁场的磁感线是一系列同心圆，方向为逆时针方向 B. A、B内电流在C处产生的磁感应强度相同 C. C处的磁场方向水平向左 D. 如果将C中的电流反向，则处的磁感应强度为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据右手螺旋定则，A内电流产生的磁场的磁感线是一系列同心圆，方向为顺时针方向，故A错误； B．A、B内电流在C处产生的磁感应强度大小相同，方向不同，故B错误； C．A内电流在C处产生的磁感应强度为，B内电流在C处产生的磁感应强度为，其合磁场方向水平向左，如图所示 故C正确； D．如图所示 A导线和B导线在O点产生的磁感应强度大小分别为、，则由 又由几何关系可知，、夹角为，故它们的合磁感应强度 方向水平向左。如果将C中的电流反向，设C中电流在处的磁感应强度，方向水平向右。因C中电流大于A、B内电流，故有 故O点处合磁感应强度大小 大小不为零，方向水平向右，故D错误。 故选C。 5. 静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线x轴上的两点B、C的电场强度分别为和，下列说法中正确的有（　　） A. 大于 B. B点的电场强度方向沿x轴正方向 C. B点的电势低于C点的电势，UBC为正值 D. 负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中，静电力先做正功，后做负功 【答案】D 【解析】 【详解】A．电场强度的大小等于图象斜率的大小，可知点的电场强度的大小为 点的电场强度的大小为 即等于，故A错误； B．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿轴从到0，电势升高，电场的方向沿轴负方向，即点的电场强度方向沿轴负方向，故B错误； C．从图像上可知点的电势低于点的电势，所以有 为负值，故C错误； D．沿轴从点移到点的过程中，电势先增大后减小，根据可知负电荷沿轴从点移到点的过程中电势能先减小后增大，所以静电力先做正功，后做负功，故D正确； 故选D。 6. 如图是某电容式话筒的原理示意图，为电源，为电阻，薄片和为两金属板，从左向右对着振动片说话，振动而不动，在、间距增大的过程中（　　） A. 电容器的电容增大 B. 上的电量保持不变 C. 点的电势比点的低 D. 有电流从流向 【答案】D 【解析】 【详解】A．由电容器电容的决定式，在、间距增大时，即d增大，可知电容器的电容减小，A错误； B．由于两极板间电压不变，由电容器电容的定义式可知，电容减小，电容器带电量减少，即上的电量减小，B错误； CD．电容器电量减少，电容器放电，板带正电，则通过电阻的电流方向由到，则点的电势比点的高，C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，电阻，，为一滑动变阻器，电压表、电流表均为理想电表，且电源内阻恒定。现将开关S闭合，调节滑片P，观察电压表和电流表示数的变化。当滑片P距左端点的长度为总长度的时，两个电压表的示数均达到最大值。下面正确的是（　　） A. 滑片P从端滑向端过程中，电压表示数之比不断变大 B. 滑片P从端滑向端过程中，电流表示数之比保持不变 C. 由于电源内阻未知，所以的阻值无法确定 D. 若电源内阻，电压表示数达到最大值时，电源的输出功率也达到最大值 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，两个电压表测量的都是路端电压，所以比值始终不变。故A错误； B．两支路电压始终相同，所以电流与电阻成反比，滑片P从端滑向端过程左边支路电阻增大，右边支路电阻减小，所以在减小。故B错误； C．设间阻值为，则并联部分的总阻值为 其分子是的二次函数，由已知条件知，时，两个电压表的示数均达到最大值，此时应具有极大值。利用二次函数求极值的公式得到 解得 故C错误； D．依题意，当滑片P距左端点的长度为总长度的时，外电路电阻为 当外电路总电阻与电源内阻相等时，电源输出功率有最大值，所以若电源内阻，电压表示数达到最大值时，电源的输出功率也达到最大值。故D正确。 故选D。 8. 半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值也为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度绕顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 导体棒AB中感应电流从B流向A B. 导体棒B两端电压大小为 C. 流过R的电流大小为 D. 外力的功率为 【答案】C 【解析】 【详解】A．导体棒AB旋转时切割磁感线产生感应电动势， AB相当于电源，根据右手定则可知，导体棒 AB中感应电流的方向是A→B，即A端相当于电源负极，B端相当于电源正极，故A错误； B．AB棒产生的感应电动势为 导体棒AB两端的电压为路端电压，则 故B错误； C．流过R的电流大小为 故C正确； D．外力的功率大小为 故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共2小题，共10分。 9. 如图所示，理想变压器的一个线圈接电流计 G，另一个线圈接导轨，金属棒 ab可沿导轨左右滑动，B为匀强磁场，导轨的电阻不计，在下列情况下，有电流向下通过电流计 G的是（　　） A. ab向右加速运动时 B. ab向左减速运动时 C. ab向左加速运动时 D. ab向右减速运动时 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当ab向右加速运动时，根据右手定则，可知右边线圈会产生不断增大的感应电流，且感应电流方向是从 b到a，又根据安培定则可知铁芯内部会产生一个逆时针增大的磁场，可引起左边线圈中磁通量增大，使左边的线圈中感应出感应电流，再次根据楞次定律可判断左边感应电流会从下到上通过电流计 G，故A错误； B．当ab向左减速运动时，根据右手定则，可知右边线圈会产生不断减小的感应电流，且感应电流方向是从 a到b，又根据安培定则可知铁芯内部会产生一个顺时针减小的磁场，可引起左边线圈中磁通量减小，使左边的线圈中感应出感应电流，再次根据楞次定律可判断左边感应电流会从下到上通过电流计G，故B错误； C．当ab向左加速运动时，根据右手定则，可知右边线圈会产生不断增大的感应电流，且感应电流方向是从a到b，又根据安培定则可知铁芯内部会产生一个顺时针增大的磁场，可引起左边线圈中磁通量增大，使左边的线圈中感应出感应电流，再次根据楞次定律可判断左边感应电流会从上到下通过电流计G，故C正确； D．当ab向右减速运动时，根据右手定则，可知右边线圈会产生不断减小的感应电流，且感应电流方向是从 b到a，又根据安培定则可知铁芯内部会产生一个逆时针减小的磁场，可引起左边线圈中磁通量减小，使左边的线圈中感应出感应电流，再次根据楞次定律可判断左边感应电流会从上到下通过电流计G，故D正确。 故选CD。 10. 已知：①单个点电荷周围空间的电势，为到点电荷的距离；②系统的电势能等于每个电荷电势能总和的一半。现在光滑绝缘水平面上，有三个带电量均为、质量均为的相同金属小球，用三根长为的轻质绝缘细绳连接，处于静止状态。A、B、C分别为其中点，为三角形中心，下列说法正确的是（　　） A. 点的电场强度和电势均为零 B. A、B、C三点电场强度大小相等，方向不同 C. D. 系统的总电势能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．O点是正三角形的中心，到各个点的距离都相同，由于各点电荷的电荷量相等，由 所以各点电荷在O点产生的场强相同，且两两之间的夹角为，由电场叠加原理可得，O点的场强为零。由题意可知点电荷的电势 各点电荷在O点的电势，均相等，由于电势是标量，所以其叠加遵循运算法则，叠加后不为零，故A项错误； B．根据点电荷的电场强度有 由于各点电荷都是正电荷，所以有电场叠加可知，ABC三点的电场强度大小相等，方向不同，故B项正确； C．A点到小球3的距离为，所以A点的电势为 同理B点的电势为 C点的电势为 所以有 故C项错误； D．1电荷的电势能 同理可得2和3电荷电势能 故整个系统电势能为 故D项正确。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 在图甲中，不通电时电流表指针停在正中央，当闭合 S时，观察到电流表指针向左偏。现在按图乙连接方式将电流表与螺线管 B连成一个闭合回路，将螺线管 A与电池、滑动变阻器和开关串联成另一个闭合回路： （1）将S闭合后，将螺线管 A插入螺线管B的过程中，电流表的指针将__________（填“向左” “向右”或“不发生”）偏转； （2）螺线管A放在B中不动，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的指针将__________（填“向左” “向右”或“不发生”）偏转； （3）螺线管A放在B中不动，突然切断开关 S时，电流表的指针将__________（填“向左” “向右”或“不发生”）偏转。 【答案】（1）向右 （2）向左 （3）向左 【解析】 【小问1详解】 在图甲中，闭合开关，电流从右侧流入电流表，电流表指针向左偏转。在图乙中，闭合开关后，由安培定则可知，线圈 A中的电流产生的磁场竖直向下。 将S闭合后，将螺线管A插入螺线管B的过程中，穿过B的磁场向下，磁通量变大，由楞次定律可知，感应电流从电流表左侧流入，则电流表的指针将右偏转； 【小问2详解】 螺线管A放在B中不动，穿过 B的磁场向下，将滑动变阻器的滑动触片向右滑动时，穿过 B的磁通量变小，由楞次定律可知，感应电流从电流表右侧流入，则电流表的指针将左偏转； 【小问3详解】 螺线管A放在B中不动，穿过B的磁场向下，突然切断开关S时，穿过B的磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流从电流表右侧流入，则电流表的指针将向左偏转。 12. 在进行“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材如下： “3.8V，0.3A”的小灯泡；电流表：（量程100mA，内阻约），（量程0.6A，内阻约）；电压表：V（量程5V，内阻约）；滑动变阻器：（阻值范围0~），（阻值范围0~）；电源：（电动势为5V，内阻约为）；一个开关和导线若干。 （1）在图的虚线框中画出“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验的电路图；___________ （2）为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，滑动变阻器应选用___________（请填器材的符号）。 （3）根据实验数据，还可以绘出灯丝电阻随电压变化的图像和小灯泡耗电功率随所加电压变化的图像，请根据给定的甲、乙两个图像进行判断，表示灯丝电阻随电压变化的图像是___________（填“甲”或“乙”）；小灯泡消耗电功率随电压变化的图像是___________（填“甲”或“乙”）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 甲 ⑤. 乙 【解析】 【详解】（1）[1]电路图如图所示。 （2）[2]A1的量程只有0.1A，小灯泡的额定电流是0.3A，因此电流应该选择。 [3]描绘小灯泡伏安特性曲线，滑动变阻器需要采用分压式接法，选择较小的滑动变阻器便于调节，因此选择。 （3）[4][5]电压为0时，灯的电阻不为0，而电功率是0，所以甲是电阻随电压变化的曲线，乙是电功率随电压变化的曲线。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 如图，MN、PQ为间距L、足够长的平行金属导轨，。导轨平面与水平面间的夹角为，NQ间有阻值为R的电阻，导轨与金属棒的电阻均不计。磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上。将质量为m的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，由静止释放。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为，当金属棒滑行到达cd时，其速度达到最大值。求速度最大时回路的电流大小和最大速度。（已知重力加速度为g） 【答案】， 【解析】 【详解】设金属棒的最大速度为，此时感应电动势为 金属棒受到的安培力为 金属棒中通过的电流为 金属棒速度最大时，由平衡条件可得 联立解得金属棒的电流和最大速度分别为 14. 光滑绝缘水平面上有一质量、电荷量的小球系在长的绝缘细线上线的另一端固定在点。整个装置放置于的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度使其从点开始绕点做圆周运动，小球可视为质点。 （1）求小球运动过程中绳子拉力的最大值； （2）小球转过角度满足时，求绳子张力大小关于的表达式； （3）当某次小球运动到点时，电场方向突然反向但场强大小不变，并且此后小球每转过，场强均反向且场强大小不变，假设细线最大张力足够，记小球在点的动能为，求这以后小球第次回到点时的表达式。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意可知小球在点时绳中张力最大，在点对小球由牛顿第二定律 解得 （2）由牛顿第二定律得 由动能定理得 解得 （3）从电场第一次反向到小球第次回到点，对小球列全过程动能定理 解得 15. 如图，在竖直平面内建立平面直角坐标系 xOy，第一象限存在沿 y轴方向的匀强电场，电场强度大小为（未知）；第二象限也存在一个匀强电场，电场强度大小，方向与x轴正方向夹角为45°；x轴下方内存在方向竖直向上大小为的匀强电场和磁感应强度大小的方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场，圆形区域在P点与x轴相切，其半径。一比荷、不计空气阻力的带正电小球，从第二象限的A点由静止释放，A点坐标为，该粒子从y轴上C点进入第一象限，恰从P（0.2m，0）点进入第四象限的匀强磁场，最终从圆形磁场的M点射出（M点未标出）。，求： （1）小球经过C点的速度大小； （2）电场强度的大小及小球经过P点的速度v； （3）求M点坐标。 【答案】（1）；（2） ，，与x轴正方向夹角为45°；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在第二象限时，小球受电场力和重力，由分析受力可知，小球合力 所以 （2）小球在第一象限时，由受力分析可知，小球在x轴方向上做匀速直线运动，所以：沿x轴方向 沿y轴方向上 解得 方向竖直向下。由牛顿第二定律得 解得 且 所以 方向与x轴正方向夹角为45°。 （3）从P点进入第四象限，由受力分析知 所以，小球所受的电场力与重力平衡，合力为洛伦兹力，设小球做圆周运动的半径为r，根据洛伦兹力提供向心力 解得 所以，小球最终将以垂直y轴方向的速度离开磁场，因此M点的坐标为 即M点坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $