第2章有理数及其运算 自主学习同步练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．0既不属于整数也不属于分数 D．整数和分数统称为有理数 2．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温升高与气温下降 B．向南行驶与向西行驶 C．长大2岁与减少 D．胜3局与负2局 3．我们学校门口的“小火车”—有轨电车，为人们的出行提供了安全、快捷、便利．从运营到现在，客运量达万人次，将数据万用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列四个数中，是负数的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法中，①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③互为倒数的两个数相加，和为1；④两个数之和为负数，至少有一个加数为负数；正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．小玉做以下4道计算题，①，②，③，④，则正确的有（   ） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 8．有理数a,b在数轴上所对应的点如图所示，下列各选项中错误的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．近似数精确到 位． 10．比较大小： （填“<”、“=”或“>”） 11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若将向东走60米记作米，则向西走450米记作 米． 12．近年来，我国坚持“绿水青山就是金山银山”的发展理念，可再生能源开发和生产稳定增长，2021年生产原油达到198980000吨，横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位是 万吨，省略“亿”后面的尾数约 亿吨． 13．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ． 14．若，且，则 ． 15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则 ． 16．我们知道，被减数与减数都增大相同的数，差不变，例如：与相等．根据以上规律，探索计算 ． 三、解答题 17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，5． 18．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①0；②；③200；④；⑤；⑥；⑦；⑧． 整数：{ ___________⋯}； 正数：{ ___________⋯}； 正分数：{ ___________⋯}； 负有理数：{ ___________⋯}． 19．计算： (1)； (2) (3)； (4) (5)（用简便方法） 20．计算： (1) (2) 21．定义一种新运算“※”，其规则※． 例如：． (1)计算值为______． (2)计算※． 22．在一次数学测验中，七年（2）班的平均分为87分，把高于平均分的部分记作正数，低于平均分的部分记作负数，下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩变化 0 (1)该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？ (2)最高分比最低分高多少？ (3)该组10名同学的成绩总分是多少？ (4)若该组10名同学的成绩平均分不低于87分，将得到奖励，每高一分，每人奖励2个本，否则不奖励，那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励，共奖励多少个本？ 参考答案 1．解：A、正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误； B、正整数，负整数和0统称为整数，故B错误； C、0是整数，故C错误； D、整数和分数统称为有理数，故D正确． 故选D． 2．解：A．升高与下降符合相反意义，而升高与气温下降不是相反意义的量，故原说法错误，不符合题意； B．向南与向北或向东与向西才符合相反意义，故原说法错误，不符合题意； C．长大2岁与减少不是相反意义的量，故错误，不符合题意； D．胜3局与负2局具有相反意义，故正确，符合题意； 故选：D． 3．解：万， 故选：． 4．解：∵， ∴，故A不符合题意； ∵，， ∴，故B不符合题意； ∵，，不互为相反数，故C不符合题意； ∵，， ∴与互为相反数，故D符合题意； 故选：D． 5．解：．，2024为正数，该选项错误，不符合题意； ．，2024为正数，该选项错误，不符合题意； ．，为正数，该选项错误，不符合题意； ．为负数，该选项正确，符合题意； 故选：D． 6．解：①根据有理数的乘法法则，0乘以任何数等于0，正确． ②根据有理数的乘法，任何数乘以1仍得原数，正确． ③互为倒数的两个数相乘，积为1，故不正确． ④两个数之和为负数，至少有一个加数为负数，正确． 综上：正确的有①②④，共3个． 故选：C． 7．解：①，故运算错误； ②，故运算错误； ③，运算正确； ④，运算正确． 综上所述，计算正确的是③④，共计2道． 故选：B． 8．解：由数轴可知：b<0<a， | b | >|a|，则： A，，错误； B,, 正确； C. , 正确； D. ,正确； 故答案为A. 9．解：近似数精确到千位． 故答案为：千． 10．解：∵， 而， ∴． 故答案为：． 11．解∶向东走米记作米， 向西走450米可记作米， 故答案为：． 12．解：198980000可读作一亿九千八百九十八万，改写成用“万”作单位是19898万吨，省略“亿”后面的尾数约2亿吨， 故答案为：一亿九千八百九十八万，19898，2． 13．解：根据题意可得： ， 故答案为：1或． 14．解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：1． 15．解：∵a，互为相反数，，d互为倒数，， ∴，，， 当时，； 当时，． 故答案为：2或． 16．解：， 故答案为：． 17．解：，，， 数轴表示如下： ∴． 18．解：整数：{①③④⑥……}； 正数：{②③⑥⑧……} 正分数：{②⑧……} 负有理数：{④⑤⑦……} 故答案为：①③④⑥；②③⑥⑧；②⑧；④⑤⑦． 19．解：（1） （2） （3） （4） （5） 20．（1）解： ． （2） ． 21．（1）解：， 故答案为：． （2）解： ， ． 22．（1）解：∵1号同学的成绩：分； 2号同学的成绩：分； 3号同学的成绩：分； 4号同学的成绩：分； 5号同学的成绩：分； 6号同学的成绩：分； 7号同学的成绩：分； 8号同学的成绩：分； 9号同学的成绩：分； 10号同学的成绩：分， ∴最低分为72分，最高分为100分； （2）解：∵最低分为72分，最高分为100分， ∴分； （3）解：∵七年（2）班的平均分为87分， ∴10名同学的总成绩（分）； （4）解：∵该组10名同学的总成绩是890分， ∴，， ∴该组10名同学受到奖励，共奖励40个本． 学科网（北京）股份有限公司 $$