3.1.2晶胞 课件 2023-2024学年高二下学期化学人教版（2019）选择性必修2

第一节 物质的聚集状态与晶体的常识 第三章 晶体结构与性质 第2课时 晶胞 学习目标 1.认识简单的晶胞，通过典型晶胞的学习，类推其他晶胞的分析方法。 2.学会晶胞中微粒数的计算方法(均摊法)，能根据晶胞的结构确定微粒个数和化学式。 3.知道X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法。 4.初步学习晶体密度计算的方法。 什么是晶体？ 晶体是内部微粒(原子、离子或分子)在三维空间里呈周期性排列而构成的具有规则几何外形的固体。 金刚石 干冰 自然界中，有很多不同的晶体，如何描述晶体中的微粒在空间的排列规律呢？ 在晶体微观空间里取出一个基本重复单元。 氯化钠 1.晶胞： 描述晶体结构的基本单元叫做晶胞。 三、晶胞 铜晶胞 铜晶体结构 铜晶胞 晶胞是晶体中最小的结构重复单元。 堆积图特点： 能展示粒子的相对大小，晶胞对粒子的占有率，粒子与粒子的堆积接触和空隙。 点阵图特点： 能清晰展示粒子在晶胞中的相对位置，有利于分析点、线、面、角的关系。 两种晶胞图 一般来说,常规的晶胞都是平行六面体,整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 (1)“无隙”是相邻晶胞之间没有任何间隙。 (2)“并置”是所有晶胞都是平行排列的,取向相同。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 2. 晶体和晶胞的关系 其三条边的长度不一定相等，也不一定互相垂直。晶胞的形状和大小由具体晶体的结构所决定。 无隙并置堆积 晶胞 晶体 共顶角共棱共面 各个晶胞的组成与结构应当完全等同 晶胞 平行六面体 8个顶角相同 3套各2个平行面分别相同 3套各4根平行棱分别相同 金刚石晶胞 CO2晶胞 NaCl晶胞 铜晶胞 Na＋ Cl－ 讨论：分析以下几种晶胞，总结平行六面体晶胞满足的条件： 课堂练习1：判断下列六面体是否是晶胞？ A图中的晶体结构满足 晶胞的特点，是晶胞。 B图中的晶体结构，不满足晶胞“8个顶角相同”的要求，无法进行“无隙并置”，不是晶胞。 C图中的晶体结构，不满足晶胞“三套各4根平行棱分别相同”的要求，无法进行“无隙并置”，不是晶胞。 D图中的晶体结构，不满足“三套各两个平行面分别相同”的要求，无法进行“无隙并置”，不是晶胞。 课堂练习2：下图中的晶胞是指”大立方体”呢？ 还是”小立方体”？为什么？ 不是晶胞 晶胞具有相同的顶角、相同的平行面和相同的平行棱 3.三种典型的立方晶胞 简单立方 体心立方 面心立方 所有的晶胞都是平行六面体吗？ 思考与讨论 六棱柱（六方）晶胞 三棱柱晶胞 晶胞不一定都取平行六面体 讨论：我们能计算出这个铜晶胞平均含有的铜原子数目吗？ 每个顶点:1/8 每个面心:1/2 金属铜一个晶胞的铜原子数： 8×1/8+6×1/2=4 铜晶胞中含有8个顶点、6个面心 ①平行六面体晶胞中不同位置的粒子数的计算(如下图) 体心：1 8个晶胞共用一个顶点：每个分摊1/8 4个晶胞共用一条棱边：每个分摊1/4 2个晶胞共用一个面棱：每个分摊1/2 面心：1/2 体心：1 棱边：1/4 顶点：1/8 4.晶胞中粒子个数的计算—— 均摊法 思考与讨论： (1)晶胞有几套平行棱？有几套平行面？ (2)数一数，它们分别平均含有几个原子？ 晶胞有三套各4根平行棱，有3套各两个平行面 金属钠（Na） 金属锌（Zn） 碘（I2） 金刚石（C） 8× ＋6× ＝4（I2） 2 1 8 1 8× ＋1＝2 8 1 8× ＋1＝2 8 1 8× ＋6× ＋4＝8 2 1 8 1 课堂练习3：请计算出NaCl晶胞Na+和Cl-的个数。 Na+数＝12× +1 ＝4 1 4 1 8 Cl-数＝8× +6 × ＝4 1 2 Na+数: Cl-数=1:1 氯化钠的化学式为NaCl 一个晶胞含4个Na+和Cl- 应用：根据晶胞确定化学式。 课堂练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子晶体的化学式：(A表示阳离子) A B 化学式： AB 化学式： AB2 C 化学式： ABC3 ②六方晶胞中粒子的计算方法 顶角：1/6 上、下棱：1/4 侧棱：1/3 面上：1/2 内部：1 “均摊法”是计算每个晶胞平均拥有的粒子数目的常用方法。其基本理念是每个粒子被n个晶胞所共用，则该粒子有1/n属于这个晶胞。 ③正三棱柱晶胞中粒子的计算方法 顶点：1/12 侧棱：1/6 内部：1 上下棱：1/4 晶胞1 晶胞2 X：6/12=1/2 Y：6/4+3/6=2 Z：1 Mg：12/6+2/2=3 B:（在体内） 6 课堂练习5：计算下列晶胞中原子数目，确定化学式。 化学式：XY4Z2 化学式：MgB2 课堂练习6：科学家发现了一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子。如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的化学式是（ ） A.Ti14C13 B.Ti4C4  C.TiC D.Ti13C14 A 特别注意：气态团簇分子和纳米小颗粒不采用无隙并置方式排列，故不能采用均摊法来确定化学式！ 准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。是一种特殊的聚集状态。 准晶具有完全有序的结构,然而又不具有晶体所应有的平移对称性,因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。 探究——准晶： 银铝准晶体的原子模型 准晶具有独特的属性,坚硬又有弹性、非常平滑,而且与大多数金属不同的是其导电性、导热性很差,因此在日常生活中大有用武之地。 晶体的平面点阵只能有二、三、四、六重轴（重轴n=360/α，α为旋转角度）而准晶可以有五、八、十、十二重轴。 课堂练习7：2011年诺贝尔化学奖授予以色列科学家达尼埃尔·谢赫特曼，以表彰他发现了准晶体。准晶体材料具有硬度高，不易损伤，使用寿命长等特点.下列叙述错误的是( ) A.自然界中的固体可分为晶体、准晶体和非晶态物质 B.准晶体是一种介于晶体和非晶态物质之间的固体 C.准晶体材料的应用具有较大的发展空间 D.化学式为Al63Cu24Fe13的准晶体不可与稀硝酸发生反应 D X射线管 铅板 晶体 四、晶胞结构的测定 1.测定晶体结构仪器、方法及原理 X射线衍射原理：单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。 最常用的仪器是X射线衍射仪 图3－13 单晶衍射图 图3－14 非晶态和晶态SiO2粉末X射线衍射图谱的对比 衍射图 计算获得 晶胞形状和大小 分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型 2.X射线衍射图谱的应用 ①X射线衍射实验获得晶胞信息 晶体的周期性结构 衍射图 计算获得 晶胞形状和大小 分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型 原子在晶胞里的数目和位置 结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系 ②X射线衍射实验获得分子信息 根据原子坐标，可以计算原子间的距离，判断哪些原子之间存在化学键,确定键长和键角，得出分子的空间结构。 乙酸晶体 乙酸晶胞 图3－15乙酸分子的空间结构 课堂练习8：下列有关说法正确的是（ ） A.测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪 B.石英玻璃和水晶的衍射图谱相同 C.通过乙酸晶体的X射线衍射实验，只能测定晶胞中含有的乙酸分子数， 不能推出乙酸分子的空间结构 D.晶体的X射线衍射实验不能判断晶体中存在哪些化学键，也不能确定 键长和键角 A 课堂小结 晶胞 概念 计算原子个数—均摊法 特点 结构的测定—X射线衍射实验 晶体 晶胞是晶体中最小的结构重复单元。 整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 8个顶角相同、3套各4根平行棱分别相同、3套各2个平行面分别相同的最小平行六面体 五、有关晶胞的计算 1.计算晶胞原子个数→求化学式 —X —Y —Z X＝____ Y＝____ Z＝____ D的化学式为 。 1 3 1 XY3Z 原子/离子数目的最简整数比 粒子种类→粒子位置→粒子数目→粒子数比→化学式 课堂练习9：钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。钛酸钡晶体的结构示意图为右图，它的化学式是(　　) A．BaTi8O12　　B．BaTi4O6 C．BaTi2O4 D．BaTiO3 D 2.观察晶胞某原子周围与其等距离且最近的原子数目(称为配位数) 例题：氯化铯晶体具有立方体结构，立方体中的圆圈是Cl－所处位置，在该晶体中，每个Cs＋周围与它最接近的且距离相等的Cs＋的个数共有(　　) A．6个　　　　　 B．8个 C．12个 D．16个 A ①先确定观察中心原子，观察一个晶胞，再向空间延伸 ②考虑是否重复计算 课堂练习10：Cu晶胞中与铜原子最近且等距离的铜原子有几个？ 12个 3. 晶胞的原子分数坐标参数 （1）概念：原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。 （2）原子分数坐标的确定方法： ①依据已知原子的坐标确定坐标系取向、原点。 ②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。 ③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。 Cl- Na+ X Y Z 例题：氯化钠型晶胞(立方晶体)。 设晶胞边长为1 原点： (0、0、0) 中心： (0.5、0.5、0.5) 课堂练习11：Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。例如图中原子1的坐标为(0,0,0)，则原子2的坐标为 。 ρ＝ ＝ N · M abc · NA N · M V · NA 晶体的密度 ρ：晶体的密度(一般是g·cm−3) N：1个晶胞中化学式数目 M：化学式的摩尔质量(g·mol−1) V： 1个晶胞的体积(一般是cm3) NA：阿伏伽德罗常数(mol−1) abc：晶胞参数(一般是pm或nm) 单位换算：1cm＝107nm＝1010pm 注意晶胞体积计算时的单位换算 m V ＝ nM V ＝ 4.计算晶胞的密度 解：晶胞的边长为a pm 例题：已知CsCl的摩尔质量为168.5gmol，其晶胞如图所示。晶胞边长为a pm。阿伏伽德罗常数为NA，则CsCl晶体的密度为 g/cm3 =a×10-10 cm 体积V=(a×10-10 )3 cm3 CsCl的摩尔质量M=168.5g/mol 晶胞中含CsCl个数：1个 晶体的密度= g 168.5 NA (a×10-10 )3 cm3 最后化简 顶点-Cs＋ 中心-Cl﹣ =1 8× 晶胞Cs＋的原子数 = 晶胞Cl﹣的原子数 =1 N · M V · NA = 课堂练习12：ZnS在荧光体颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm，则该晶体密度为 g·cm-3。（列式不必计算，ZnS相对分子质量为97）。 ρ= 4×97 (540×10-10)3·NA Na+ Cl－ 若两个距离最近的Na＋核间距为a cm, 则晶体的密度ρ= ___g·cm−3 acm 晶胞的边长: 晶胞的体积: ρ = = Z · M abc · NA 4×58.5 2√2 a3 ×NA √2 a cm 2√2 a3 cm3 = 58.5√2 a3 · NA g·cm−3 2acm ρ＝ ＝ N · M abc · NA N · M V · NA 课堂练习13： 课堂练习14： Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。若该晶体的密度为d g·cm－3， 阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝____________ nm。 　(2012·新课标全国高考节选)ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为____g·cm－3(列式并计算)，a位置S2－与b位置Zn2＋之间的距离为______pm(列式表示)。 ×107 $$