人教版数学九年级下册 专题集训四 投影与视图

专题集训四 投影与视图 (满分120分,时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示的几何体的主视图是( ) 2.下列投影是正投影的是( ) A.① B.② C.③ D.都不是 3.下面说法正确的是( ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两相交直线的平行投影可能是平行的 D.如果一个三角形的平行投影是三角形，那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线 4.下列立体图形中，主视图是三角形的是( ) 5.如图，一个用小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数)，不正确的是( ) 6.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A.6 B.8 C.12 D.24 7.某个长方体的主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形.那么这个长方体的俯视图是( ) 8.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上投下的影子，则这个影子最多可能是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 9.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为 的圆.已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m ，则吊顶距圆桌面的距离为( ) A. m C. m D. m 10.如图，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度(即AB 的长度)为( ) A. 4m B. 5m C. 6m D.7m 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程) 11.小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶 m. 12.有14个边长为1 cm的正方体，在地面上把它们摆成如图所示的形式，则所摆成的物体的表面积为 13.如果一个立体图形的主视图为矩形，那么这个立体图形可能是 .(只需填上一个立体图形) 14.已知一个几何体的三种视图如图，那么该几何体的形状是 ，表面积是 cm². 15.三棱柱的三种视图如图,在△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为 cm. 16.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 个. 17.在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m，同一时刻，另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2m，一级台阶高为0.3m，如图.若此时落在地面上的影长为4.4m ，则树的高为 . 18.如图，小明在A时刻测得某树的影长为2m，在B 时刻又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 . 三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(6分)画出如图所示的几何体的三种视图. 20.(8分)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积. 21.(10分)如图，王华晚上由路灯A下的B 处走到C 处时，测得影子 CD 的长为1m，继续往前走3m 到达E 处时，测得影子 EF的长为2m.已知王华的身高是1.5m,那么路灯的高度 AB 是多少? 22.(10分)小琳同学学习了“太阳光与影子”这一节以后，就想利用树影测量树高，但这棵树离大楼太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墙上(如图)，她在某时刻测得留在墙上的影长为1.2m，测得地面上的影长为2.7m，巧的是她拿的竹竿的长也是1.2m，竹竿的影长为1.08m，她是怎样求得树高AB的?结果是多少? 23.(12分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如图，小明边移动边观察，发现站到点 E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度 (点A,E,C在同一直线上) 已知小明的身高 EF 是1.7 m，请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0. 1m ) 24.(12 分)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示. (1)请你画出这个几何体的左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值. 专题集训四 投影与视图 1. B 2. C 3. D 4. B 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B 10. B11.0.5 12.42 cm² 13.圆柱(答案不唯一) 14.直三棱柱36 15.6 16.5 17.11.8 m 18.4m 19.解:如图所示: 20.解：由三视图可知，该工件是一个底面半径为10 cm，高为30 cm 的圆锥体，圆锥的母线长为 圆锥的侧面积为 圆锥的底面积为 所以圆锥的全面积为 即工件的全面积为 21.解:由题意知,△DCG∽△DBA,△EFH∽△BFA, 即 由 得 22.解:如图,过点D作 于点E,连接AD,则. 那么 即 解得 则. 答:树AB的高度为4.2m. 23.解：方法一：过点D作 分别交AB,EF 于点G,H,则l . 由题意，知. 解之，得 ∴楼高AB约为20.0m. 方法二：过点C作BD的平行线，分别交AB，FE于点G，H,则. 在 中, 即 解得 ∴楼高AB约为20.0m. 24.解：(1)左视图有以下5种情形(如图所示)： (2)由主视图可知：俯视图中左边第一列只有1块小正方体；第二列每个位置处最多有2块小正方体，且至少有一处有2块；第三列每个位置处最多有3块小正方体，且至少有一处有3块.因此,n的最大值为1+2+2+3+3=11,最小值为1+1+2+1+3=8.故n的所有可能值为8,9,10,11. 学科网（北京）股份有限公司 $$