2.2算法的概念及描述2024—2025学年高中信息技术人教/中图版（2019）必修1

2.2 算法的概念及描述 一、选择题 1．某算法部分流程图如图所示。执行该流程图，下列说法正确的是（   ） A．输出s的值是32 B．该算法是求表达式2+4+8+16的值 C．判断框中语句“k<32?”共执行了5次 D．如果将“k<32?”改成“k<256?”，则s的值为255 2．如下流程图，关于算法特征的描述中正确的是（    ） A．此流程图不符合算法的可行性特征 B．此流程图符合算法的特征 C．此流程图不符合算法的确定性特征 D．此流程图不符合算法有一个或多个输出的特征 3．驾驶汽车时应该遵守交通规则、文明行车、安全行车，下面（   ）示意图能满足安全行车要求。 A． B． C． D． 4．某算法的部分流程图如题图所示。执行这部分流程，若输入n的值为33，则输出s的值为（    ） A．100001 B．000100 C．001000 D．011110 5．如图所示，对列表D操作，若依次输入2、-3、1、5、10，以下算法执行结果是（   ） A．1 B．-3 C．5 D．2 6．有下列说法： ①解不等式x2-4>0的全部实数根 ②利用公式s=∏r2计算半径为4cm的圆的面积为16∏cm2 ③从温州到上海，可以先乘飞机到北京，再坐高铁抵达上海 ④计算宇宙的面积 其中属于算法的是（   ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7． 为保障第19届亚运会期间的道路交通安全，杭州在规定区域和时间段内实行浙A号牌型、微型载客汽车限行，规则如下：按机动车牌最后一位阿拉伯数字，实行“单日单号、双日双号”通行。如车牌号“浙A1234H”的最后一位阿拉伯数字为“4”，则只可在双日出现。设计算法用于判断输入的车牌号适合出行的日期，下列说法正确的是（    ） A．该算法只能用自然语言来描述 B．用计算机解决该问题时应先设计算法，再进行抽象与建模 C．该算法至少要有一个输出 D．该算法不需要一步步执行，可以直接得到最后的答案 8．以下关于算法输入、输出特征的描述，正确的是（   ） A．可以有零个输入 B．只能有一个输出 C．不能有多个输入 D．可以没有输出 9．下图是求两实数a、b较大数的流程图，在①处应填写的正确表达式是（   ） A．a=a-1 B．b=b+1 C．a<b D．a>b 10．阅读下边的流程图，当程序段执行完以后，变量s的值是 （   ） A．等于10 B．小于10 C．大于10 D．大于或等于10 11．以下不属于流程图中用到的符号是（    ） A． B． C． D． 12．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，若输入a的值依次为1，3，4，2，3，－1，则输出s的值是（    ） A．8 B．13 C．14 D．16 13．某算法的部分流程图如图所示，执行这部分流程后，变量a，b的值分别是（　　） A．3，4 B．3，5 C．8，13 D．8，15 14．小申了解到水质类别符合1类标准需要从多个指标进行判断，其中要求溶解氧（mg/L）≥7.5。小申设计了一个算法，判断样本在溶解氧指标上是否符合 1 类标准。下面是小申设计的算法流程图，流程图不满足算法特征的（    ） A．确定性 B．有一个或多个输出 C．有穷性 D．有零个或多个输入 15．计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（   ）等5个特性 A．可执行性、可移植性和可扩充性 B．可执行性、有穷性和确定性 C．确定性、有穷性和稳定性 D．易读性、稳定性和确定性 16．下列选项中没有体现递归思想是（  ） A． B． C． D． 17．下图是小李同学设计的算法流程图，根据算法的特征，请指出其中存在的问题是(        ) A．该算法没有数据输入 B．该算法没有数据输出 C．该算法不符合有穷性特征 D．该算法不符合确定性特征 18．某算法的部分流程图如图所示。 输入x的值分别是20，5，11，7，12，0，最终k的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 19．小明想编写程序实现以下功能：输入正整数n，并计算1到n的累加值，即1+2+…+n。程序流程图如图所示 请根据题意，补全流程图的① 和② 处。 20．一张单据上有一个五位数的编号，万位数是1，千位数是4，十位数是7，个位数是3，百位数已经模糊不清，只知道该五位数是57或67的倍数，找出所有满足这些条件的五位数并输出。如图所示，把流程图填写完整 、 。 21．如图所示算法，s＝1/21－1/22＋1/23－1/24＋…求前20项之和，完成该图，则在横线处应填 。 22．流程图描述的算法执行结果是 。 23．以下流程图的运行结果是 。 24．阅读如图所示的流程图，如果输入的a和b的值分别为2019和2020，那么输出的a的值为 ，b的值为 。 三、判断题 25．计算机无法解决“打印所有偶数”的问题，其主要原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的有穷性。( ) 26．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的有穷性。( ) 27．一个算法至少有一个输入项。( ) 28．算法是能被计算机执行的动作或指令的有穷集合。( ) 29．用自然语言描述算法形象、直观、更容易理解。( ) 30．算法的三种基本控制结构是分支结构、循环结构和模块结构。( ) 四、操作题 31．根据下图所示的流程图，回答问题。 （1）语句i=i+1总共被执行的次数是 ； （2）该算法中用到的两种结构是 和 ； （3）若依次输入12、-10、30、19、22，则输出的值是 ； 32．某APP为鼓励用户积极签到，制定积分签到政策，用户第一次连续签到可以得到1分，第二次连续签到得2分，第三次连续签到得到4分，接下来，每次得分分别为8，16，32……。若签到中断，则前面签到所得积分清空，重新从第一天开始积分。当用户积分达到10000分时，可以兑换相应奖品，小明想得到的毛绒娃娃需要20000积分，请设计算法帮小明计算，需要至少连续签到多少天才能拿到毛绒娃娃。 （1）用算法解决上述问题，在______步骤（单选，填字母：A．设计算法    B．抽象与建模   C．描述算法），确定用变量day表示需要花费的时间，用jf表示当前签到可以获得几分，用sum_jf表示目前已经累计获得的积分，并得出解决问题的计算模型。 （2）解决此问题的算法流程图如下图所示，请在虚线框中画上合适的流程图基本图形。 （3）请在流程图中划线处填上合适语句。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】本题考查算法流程图的识读。本题的功能是求s=1+1+2+4+8+16的和，因此s=32，故A选项正确，B选项错误；判断框中语句“k<32?”共执行了6次，因此C选项错误；如果将“k<32?”改成“k<256?”，因为s的初值为1，因此s的值为256，故D选项错误。 2．D 【详解】本题考查算法特征。 算法的五个主要特征：有穷性、可行性、确定性、可以没有输入、必须有输出。根据单分支结构流程图的描述，进行条件判断时，如果条件成立执行“是”分支无输出，不符合必须有输出的算法特征。故正确答案为：选项D。 3．C 【详解】本题考查算法流程图相关内容。安全行车，只有当无行人通过并且无红灯时才能安全行车，无行人和无红灯二者属于逻辑与关系，必须为True才能满足安全行车。选项A中退出循环的条件是绿灯或者无行人，是逻辑或关系，不符合条件，错误。选项B中同样是逻辑或关系，同样不符合安全行车的条件。选项D中逻辑与关系，有行人直接无法安全行车，错误。故本题答案是C选项。 4．D 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。 n a s 33 0 0 16 1 10 8 1 110 4 1 1110 2 1 11110 1 0 011110 0 因此，最终s的值为：011110。故答案为：D。 5．A 【详解】本题考查流程图。初始化，x=1；第一次循环，A=2，D[1]=2，x=x+1=2；第二次循环，A=-3，D[2]=3，x=x+1=3；第三次循环，A=1，D[3]=1，x=x+1=4；第四次循环，A=5，D[4]=5，x=x+1=5；第五次循环，A=10，D[5]=10，x=x+1=6；输出D[x-3]=D[3]=1。故答案为：A。 6．B 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指为解决某个问题而采取的有限个方法或步骤。算法的特征有：有穷性、确定性、可行性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。①④不是算法，也不符合算法的特性。②③给出了解决相关问题的方法和步骤且符合算法的特性，是算法。故本题答案是B选项。 7．C 【详解】本题考查算法。A选项错误，算法可以用流程图等工具描述。B选项错误，需要先抽象建模。D选项错误，算法需要一步步执行。C选项正确，题目算法至少有一个输出。故本题选择C选项。 8．A 【详解】本题考查算法的特征。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故选A。 9．D 【详解】本题考查算法流程图的识读。该图求两实数a、b较大数的流程图，当满足判断条件时输出a，否则执行a=b，因此判断条件是a>b。故选D。 10．C 【详解】本题考查算法流程图的执行。分析流程图可知，循环条件是s<=10，因此当s>10时，循环结束。故选C。 11．D 【详解】本题考查算法的表示。流程图是一种用图形和文字描述算法执行过程的方法，它能够帮助人们更好地理解和分析算法的执行过程。圆角矩形是开始/结束、平行四边形是输入/输出、矩形是过程处理。故答案为：D。 12．D 【详解】本题考查阅读流程图的能力。阅读流程图，循环体内，变量s累加变量m的值，共5次。其中如果变量a>m，m就要更新为a的值，若输入a的值依次为1，3，4，2，3，－1，最终s的值是1+3+4+4+4=16。选D。 13．C 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，可知：循环进行2次，第一次循环后a=3，b=5；第2次循环后a=8，b=13。此时循环终止，故本题答案是C选项。 14．A 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法的特征有：有穷性、确定性、可行性、有零个或多个输入、由一个或多个输出。确定性：算法中每一步的含义必须是确切的，不可出现任何二义性。在判断框中：d≧某数值，并未明确指出是哪个数值，不满足算法确定性特征。故本题答案是A选项。 15．B 【详解】本题考查算法特性相关内容。一个算法应该具有以下五个重要的特征：（1）有穷性，算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；（2）确定性，算法的每一步骤必须有确切的定义；（3）输入项，一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况；（4）输出项，一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果；（5）可行性，算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。故本题答案是B选项。 16．C 【详解】本题考查递归思想相关内容。递归的基本思想，是把规模较大的一个问题，分解成规模较小的多个子问题去解决，而每一个子问题又可以继续拆分成多个更小的子问题，最重要的一点就是假设子问题已经解决了，现在要基于已经解决的子问题来解决当前问题；或者说，必须先解决子问题，再基于子问题来解决当前问题，在具体实现时候的体现就是调用自身。ABD体现了递归思想，C选项并未体现递归思想。故本题答案是C选项。 17．B 【详解】本题考查算法相关内容。结合据算法特性，分析该流程图，发现该流程图通过赋值使得s、i获得初值并参与相关处理，但结果并没有输出。故本题答案是B选项。 18．B 【详解】本题考查算法相关内容。通过分析流程图，可以得知，该算法运行过程如下图所示：    故本题答案是B选项。 19． s=0 s=s+i 【详解】本题考查算法设计。①计算1到n的累加值，初始化累加和变量s=0。②累加遍历出的值i到s，故s=s+i。 20． n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0 k＝k＋1 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，采用的是枚举算法来解决问题。枚举算法要列举所有的可能条件，不能重复，不能遗漏。五位数上百位模糊不清，根据流程图提示信息k * 100，所以k的取值范围是0~9，而且此五位数是57或67的倍数，所以第一空填为n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，循环需要继续下去，所以第二空是k ＝ k＋1。故①处答案是：n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，②处答案是：k＝k＋1。 21．t/2n 【详解】本题考查算法流程图相关内容。该算法作用是计算1/21－1/22＋1/23－1/24＋…前20项之和，分析每一个加数，可知其分母为指数形式，第n项为2n，每一个加数的符号是正负交替变化，可由t=-t实现符号转换，所以下划线处应填写：t/2n，故本题答案是：t/2n。 22．55 【详解】本题考查算法分析。 该算法是计算从1加到10的运算结果，故1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。故正确答案为：55。 23．24，40 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图可知，该流程图描述的是顺序结构，执行顺序：（1）a1=8，a2=16（a1、a2获得初值）；（2）a1=a1+a2=8+16=24，a1值为24；（3）a2=a1+a2=24+16=40，a2的值为40。故本题答案是：24，40。 24． 2020 2019 【详解】本题考查算法流程图的识读。该流程图实现交换a、b的值，a=2019，b=2020，因此输出的a、b的值分别是2020和2019。 25．正确 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法具有有穷性、确切性、输入项（0个或多个输入）、输出项（1个或多个输出）、可行性五个重要特征。“打印所有偶数”是无穷的，所以计算机无法解决“打印所有偶数”，是违背了“有穷性”的原则。故本题答案是：正确。 26．正确 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法具有有穷性、确切性、输入项（0个或多个输入）、输出项（1个或多个输出）、可行性五个重要特征。“所有素数”是无穷的，所以计算机无法解决“打印所有素数问题”，是违背了“有穷性”的原则。故本题答案是：正确。 27．错误 【详解】本题考查的知识点是算法的特征。算法作为能确实解决某个问题的策略，具有五个方面的重要特征：（1）有穷性。（2）确定性。（3）数据输入。一个算法必须有零个或多个数据输入，以刻画运算对象的初始情况。（4）数据输出。一个算法有一个或多个数据输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的。（5）可行性。一个算法可以没有输入项。故答案为错误。 28．正确 【详解】本题考查算法相关内容。算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法的一个特性是：有穷性（Finiteness），是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止。故本题答案是正确。 【点睛】 29．错误 【详解】本题考查算法的描述。用流程图描述算法形象、直观、更容易理解，故表述错误。 30．错误 【详解】本题主要考查算法的基本结构。算法的三种基本结构是：顺序结构、分支结构和循环结构，故表述错误。 31． 4 分支结构 循环结构 30 【详解】本题考查算法流程图相关内容。（1）i=1，循环条件是i<=4，故语句i=i+1总共被执行的次数是4次，故①处答案为：4。（2）观察流程图可知，该算法中用到的两种结构是分支结构和循环结构。故②处答案为：分支结构，③处答案为：循环结构。（3）分析该流程图，可知该算法功能是求输入数据的最大值。若依次输入12、-10、30、19、22，则输出的值是30。故④处答案为：30。 32．（1）B （2） （3）sum_jf←sum_jf+jf或sum_jf=sum_jf+jf或sum_jf+=jf 【详解】本题考查算法流程图相关知识点。 （1）用算法解决上述问题，在抽象与建模步骤，确定用变量day表示需要花费的时间，用jf表示当前签到可以获得几分，用sum_jf表示目前已经累计获得的积分，并得出解决问题的计算模型。故选B。 （2）菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框。虚线框中应使用菱形框，即。 （3）用变量sum_if累计积分，jf表示每次得到的积分，故此处填sum_jf←sum_jf+jf或sum_jf=sum_jf+jf或sum_jf+=jf。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$