三角形的特性（1）（教案）2023-2024学年四年级下册数学人教版

《三角形的特性（1）》基于标准的教学设计 教材来源：义务教育教科书/人民教育出版社2022版 内容来源：四年级下册数学第五单元 主题：三角形的特性（1） 一、目标确定的依据 （一）课程标准相关要求 1.认识三角形，会根据图形特征对三角形进行分类。 2.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。 （二）教材分析 教材介绍了三角形的概念，并在已学的垂直概念的基础上，引入三角形的底和高。在画三角形高的过程中，学生进一步感受三角形的底和高是一组互相垂直的线段，体会底与高的相互依存性，为学习三角形面积的计算奠定基础。为了便于表述，教材介绍了三角形各部分名称、如何用字母表示三角形，还借助想一想“一个三角形可以画几条高？”让学生进一步思考三角形底和高的相互依存关系。 （三）学情分析 四年级学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断增强，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本单元的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。 二、学习目标 1.知道三角形的特性，认识三角形各部分的名称，理解三角形底和高的含义，会画三角形的高。 2.积累认识图形的经验和方法。 3.体验数学与日常生活的密切联系。 三、评价任务 任务一：通过经历探索三角形的特性过程，完成学习目标1和2。 任务二：通过找一找生活中的三角形，完成学习目标3。 四、学习重难点 重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。 难点：会画三角形的高。 五、学习过程预设 （一）创设情境，引入新课 1.课件出示教科书P57的主题图。 （可加入学生课前收集的生活中的三角形的图片，增加素材的多样性。） 师：同学们，观察古埃及金字塔和北盘江大桥图片，提问：从图中你能看到哪些数学图形？ 学生认真观察发表意见，集体评议。 【学情预设】学生观察图片，发现图中的三角形，在图中指一指或描一描哪些是三角形。 2．生活中的三角形。 师：生活中哪里有三角形？ 【学情预设】学生可能会说：三角形的交通标志、晾衣架、扫帚等。 3．引入新课。 师：同学们真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。[板书课题：三角形的特性(1)] 根据学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知识，调动学生已有的生活经验，丰富三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。 （二）合作学习，探究新知 1.三角形的特点。(课件出示教科书P58例1) (1)结合生活中三角形物体的形状，指定一名学生在黑板上画三角形，其他学生在练习本上完成画图。 (2)迁移感知。 师：说一说你对三角形有哪些认识。 结合学生的交流，教师适时板书三角形各部分的名称。 【学情预设】三角形的画法学生已有经验，画起来没有难度。在画图过程中自然唤醒学生对三角形的认识，比如三角形有3条边、3个角和3个顶点。独立思考，归纳概念。 什么样的图形是三角形？学生先独立思考，形成想法。 “画三角形”有利于学生借助直接经验把抽象的概念和具体的图形联系起来；“说一说”让学生表达对三角形的了解，迁移感知，以便更好地抽象出三角形的本质属性。 (3)学生在自己画出的三角形上标出边、角、顶点。 (4)师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。 要求学生在画好的三角形上标注字母。 2．三角形的定义。 师：大家刚刚认识了三角形各部分的名称，对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话说说什么样的图形叫三角形？ (1)组织学生在小组中讨论、交流后，请学生代表发言，说说自己的理解。 (2)教师小结并板书：由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫作三角形。 (3)师：在这个定义中你觉得哪些词最重要？把“围成”改成“组成”，你认为怎么样？“围成”是什么意思？ 【学情预设】多数学生认为不能把“围成”改成“组成”，可能有学生认为“围成”是围起来的意思，而“组成”是组合在一起的意思。 师：你们能演示“围成”的意思吗？ 【学情预设】学生在教师的引导下以“手牵手”围成一圈的方式演示“围成”二字，明确了“围成”有首尾相连的意思，也就是三角形每相邻两条线段的端点必须相连。 三角形的定义是本节课的重点，抓住关键词“围成”，在学生容易出错的地方设疑立障，通过形象化、生活化的解读，使学生深刻理解“围成”的意思。 （4）练一练。 课件出示习题。 【学情预设】学生根据三角形的定义能很快找出题中的三角形，并说明理由。 3．认识三角形的高和底。 (1)师：什么叫三角形的高和底？请同学们打开教科书P58自学一下，把相关内容朗读一遍。 (2)指名学生进行朗读。 【学情预设】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 4.画三角形的高。 师：怎样正确地画出三角形的高呢？(学生只思考，不用回答) (1)师：过直线外一点O画已知直线的垂线，你会画吗？ 请学生在黑板上演示画法。 （2）师：我们都会过直线外一点作已知直线的垂线,能不能把这一知识转化成画三角形的高呢? 学生尝试画三角形的高。 教师展示学生的答案,并组织学生进行辨析。 【学情预设】学生说出可以把三角形的顶点A看作是点O,点A的对边BC相当于直线。 教师板书示范画高的方法:先用三角尺的一条直角边与BC边重合,另一条直角边经过点A,然后从点A向对边BC画一条垂线,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。 总结方法精炼语言： 一边重合；二点重合；三画虚线；四标直角符号和高。 (3)师：仔细观察三角形的底和高，它们的位置有什么特点？ 【学情预设】学生说出三角形的底和高是一组互相垂直的线段。 (4)师：想一想，一个三角形可以画出几条高。 学生再次画不同底边上的高。 【学情预设】学生了解三角形的任意一条边都可以当作三角形的底来画高，每个三角形都有3条高。可能个别学生画高不够规范，教师要适时指导。 让学生画三角形的另外两条高，既加深对三角形底和高的认识，又掌握高的规范画法，同时还思考得出三角形有几组底和高，能更好地突破本课的难点。 （三）巩固运用，解决问题 1.教科书P58“做一做”。 (1)同桌合作，手指着三角形说出每个三角形各部分的名称。 (2)学生独立画高，教师强调画高的要求。 (3)集中订正。 （四）课堂小结 师：通过这节课的学习，我们对三角形有了进一步的了解，说一说你有什么收获？ （五）作业设计 画出三角形指定底边上的高。 （六）板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $$