2.7二次根式 自主学习选择同步练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》 自主学习选择同步练习题（附答案） 1．下列式子中，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．若式子在实数范围内有意义，则m的值可能为（  ） A．2025 B．2023 C． D．2022 5．在二次根式，，，，中，能与合并的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若是整数，则正整数m 的最小值是（     ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．计算：的值为（　　 ） A．5 B． C． D． 8．若，，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 9．已知，且，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 10．数学活动课上，要用铁丝围一个长为，宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（    ） A． B． C． D．2 11．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．已知，，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 13．计算的结果是（    ） A． B． C． D．1 14．已知直角三角形的周长为，斜边为4，则该三角形的面积是（　　） A．2 B． C． D． 15．已知，则的值是（   ） A． B． C．5 D．6 16．已知一等腰三角形的周长为，其中一边长，则这个等腰三角形的腰长为（    ） A． B． C．或 D．无法确定 17．设，，则，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 18．已知，，则与的关系是（    ） A． B． C． D． 19．如图，在正方形中，正方形和正方形的面积分别为12和3，则正方形的边长为（    ） A．9 B．15 C． D． 20．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 参考答案 1．解：A：被开方数是负数，无意义，不是二次根式，不符合题意； B：是二次根式，符合题意； C： 当时，是二次根式，当时，不是二次根式，不符合题意； D：是开立方根，不是二次根式，不符合题意； 故选：B． 2．解：A、，故该选项不是最简二次根式，不符合题意； B、，故该选项不是最简二次根式，不符合题意； C、，故该选项不是最简二次根式，不符合题意； D、，是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 3．解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 4．解：由题意可知：， 解得：， 故选：A． 5．解：∵；；；． ， ∴能与合并的是、， 故选：B． 6．解：由题意知，是整数， ∴正整数m 的最小值是3， 故选：D． 7．解： ． 故选：D． 8．解；∵，， ∴可以表示为；． 故选：A． 9．解： 有意义，且， ， 故选：A 10．解： 矩形周长为：， 需铁丝的长度为． 故选：C． 11．解：∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：． 12．解： ，， ， 当时，原式， 故选：B． 13．解：由题意知， ， 故选：C． 14．解：设两直角边分别为a，b， 斜边为4， ， 直角三角形的周长为， ， ， ， ， ， 所以三角形的面积是， 故选：C． 15．解：， ， ，即， ， 故选：C． 16．解：由题意知，分一边长为腰，一边长为底边两种情况求解； ①当一边长为腰时，则底边长为， ∵， ∴此时不能构成三角形，舍去； ②当一边长为底边时，则腰长为； 综上所述，腰长为， 故选：B． 17．解：， ， ，且，为正数， ， 故选：A． 18．解： ， A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项错误，不符合题意； D、，该选项正确，符合题意； 故选：D． 19．解：正方形和正方形的面积分别为12和3， 正方形和正方形的边长分别为和， ． 故选：． 20．解：∵两张正方形纸片的面积分别为和， ∴它们的边长分别为，， ∴，， ∴空白部分的面积为 ． 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $$