第十四章 整式的乘法与因式分解 章末复习2024-2025学年人教版数学八年级上册

整式的乘法与因式分解章末复习 一、单选题 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算错误的是( ) A. B. C. D. 3.如图,有A,B两个正方形(SA>SB),按图甲所示将B放在A的内部,再按图乙所示将A,B并列放置构造新的正方形.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 4.若,则代数式的值为( ) A.1 B.3 C.5 D.7 5.已知x=4-,y=-5,求-x+(px-y2)-2(x-y2)的值,龙龙在做题时,把x的值看成了x=4,但最后也算出了正确的结果,若计算过程无误,由此可判定p的值为( ). A.-3 B.3 C.-2 D.2 6.已知M=(x+1)(x2+x﹣1),N=(x﹣1)(x2+x+1),那么M与N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N 7.如果的值是9,则( ) A.2009 B.2010 C.2011 D.2012 8.若x2+8x+m是完全平方式,则m的值为( ) A.4 B.﹣4 C.16 D.﹣16 9.关于的多项式:,其中为正整数,若各项系数各不相同且均不为0,我们称这样的多项式为“亲缘多项式”. ①是“亲缘多项式”. ②若多项式和均为“亲缘多项式”,则也是“亲缘多项式”. ③多项式是“亲缘多项式”且. ④关于的多项式,若,,为正整数,则为“亲缘多项式”. 以上说法中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 10.已知,,、为正整数,则 . 11.已知,且a,b都是整数,则 , . 12.分解因式: . 13.一个正方形,如果先把一组对边加长4cm,再把另一组对边减少4cm,这时得到的矩形面积与原正方形的边长减少2cm后的正方形面积相等,则原正方形的面积是 . 14.已知a2+=4a﹣4,则的平方根是 . 15.小静同学按如图所示的程序输入一个正整数,最后输出的结果为2031,则满足条件的的不同值最多有 个. 16.一个四位自然数,记作,若,则称为“双11数”.例如:四位数4279,∵,∴4279是“双11数”.若一个“双11数”为且能被5整除,则这个数是 . 三、解答题 17.因式分解: (1)(a﹣b)2+4ab; (2)(m﹣4)(m+1)+3m. 18.(1)计算: (2)计算: 19.已知m和n互为相反数,p和q互为倒数,a的绝对值是2,求﹣2004pq+a2的值. 20.先化简,再求值:,其中. 21.已知某种商品去年售价为每件元,可售出件.今年涨价成(成),则售出的数量减少成(是正数). 试问:如果涨价成价格,营业额将达到,求. 22.如图,某小区有一块长为米,宽为米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为米,将阴影部分进行绿化. (1)用含有的式子表示绿化的总面积;(结果化为最简) (2)若绿化空地的造价为每平方米元,当,,求绿化的总造价. 23.如图,有型、型、型三种不同的纸板,其中:型:边长为厘米的正方形;型:边长为厘米的正方形;型:长为厘米,宽为厘米的长方形. (1)取型块,型块,型块,此时纸板的总面积为_平方厘米;从这块纸板中拿掉块型纸板,剩下的纸板在不重叠的情况下,可以紧密的排出一个大正方形.剩下纸板的总面积为_平方厘米,这个大正方形的边长为_厘米; (2)小明同学又用张型,张型,张型拼出了一个面积为的长方形,求的值. (3)现将一个型与一个型拼成图,且,求图2中阴影部分的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$