11.3.1 多边形 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.3.1 多边形 用数学的角度欣赏图片，说说你看到什么图形？ 中国第一奇村诸葛八卦村 美国国防部大楼——五角大楼 11.3. 多边形及其内角和 1、掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素 2、会计算多边形对角线的条数 学习目标： 重点：多边形、正多边形的概念 难点：多边形对角线条数的探究 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形. 多边形 多边形如何定义呢？ 命名：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形 就叫做n边形。 四边形 五边形 六边形 八边形 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。 、 、 、 、 是五边形ABCDE 的5个内角。 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角 叫做多边形的外角。 F 是五边形ABCDE的一个外角。 多边形的基本要素 多边形的分类 正多边形 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 图中的各个图形，是否是多边形？如果是，说出是几边形． 即时训练 ⑤ 1.指出下列多边形哪些是凸多边形？ 即时训练 2. 下列选项中的图形，不是凸多边形的是( ) A 连接多边形不相邻的两个顶点的线段， 叫做多边形的对角线。 AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。 A B C D E 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形. 顶点： 边： 内角： 外角： 对角线：： n个顶点 n条边 n个角 2n个外角 ? A B C D E 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫多边形的对角线.常用虚线表示. 问题3 多边形的对角线 三角形 六边形 四边形 …… 五边形 多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 ...... n边形 从同一顶点引出的对角线的条数 ...... 分割出的三角形的个数 ...... 内角和 ...... 0 1 2 3 n-3 1 2 3 4 n-2 180° 360° 540° 720° （n－2）180° 2、从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线， n边形共有 条对角线. 3、从n边形的一个顶点引的对角线将n边形分成 个三角形； 所以，n边形的内角和等于 . 重要结论： 1、n边形有n 个顶点，n 条边，n 个内角，2n 个外角． (n-3) (n-2) (n-2)·180° 教学目标 新课讲解 在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少？ 例2 A B C D E F 六边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以六边形的外角和加内角和等于6·180°，内角和为(6－2)·180°,因此，外角和为：6·180°－(6－2)·180°= 360°. 问题4 探究多边形的外角和 ………… 多边形的外角和：从多边形的每个顶点处取一个外角， 所得的和叫做多边形的外角和。 多边形的外角和恒等于360°. 360° 360° 360° 360° 课堂小结: Lavf57.62.100 $$