湖南省长沙市电子工业学校2023-2024学年高二下学期期末数学试题

长沙市电子工业学校2023-2024学年第二学期期末考试试卷 科目：数学 考试时长120分钟，满分120分 年级：高二 适用班级：2201-2219 注意事项：用蓝､黑色钢笔或圆珠笔答题.保持卷面整洁. 一､单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线平面，直线平面，则（ ） A. B. C. AB与相交 D. AB与不相交 2. 已知分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 若，，是三条不同的直线，，，则与的位置关系是（ ） A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 异面或相交 4. 已知双曲线的一个焦点坐标是，那么的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5 5. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 平行于同一直线的两个平面平行 B. 平行于同一平面的两个平面平行 C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 7. 如图，正方体中，直线与所成角为（ ） A B. C. D. 8. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，下列正确的是（ ） ① ② ③ ④ A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 10. 如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水下降1米后，水面宽为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二､填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 如图图形可用符号表示为__________. 12. 双曲线的渐近线方程为__________. 13. 动点与点与点满足，则点的轨迹方程为__________． 14. 如图，正方体的所有棱中，其所在的直线与直线成异面直线的共有__________条. 15. 已知点和点是平面上的一点，点为平面外一点，与平面所成的角是，与平面所成的角是，若，则__________. 三､解答题（共5题，每题10分，共60分.） 16. （1）求椭圆的短轴长､焦点坐标和离心率. （2）求抛物线焦点坐标和准线方程. 17. 顶点在原点的抛物线关于轴对称，点在此抛物线上. （1）写出该抛物线的方程及其准线方程； （2）若直线与抛物线交于，两点，求. 18. 已知双曲线的焦点坐标为，实轴长为6. （1）求双曲线标准方程； （2）若双曲线上存在一点使得，求的面积. 19. 如图，已知在棱长为的正方体中，点、分别是棱、的中点. （1）求证：四边形梯形. （2）若点为上的中点，求证：平面 20. 在正方体中， （1）求异面直线与所成的角的大小. （2）求证：平面平面 （3）若正方体边长为2，求三棱锥的体积 21. 如图，在三棱柱中，底面，D为的中点． （1）证明：平面； （2）若直线与平面所成的角为，求三棱柱的体积． 长沙市电子工业学校2023-2024学年第二学期期末考试试卷 科目：数学 考试时长120分钟，满分120分 年级：高二 适用班级：2201-2219 注意事项：用蓝､黑色钢笔或圆珠笔答题.保持卷面整洁. 一､单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二､填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三､解答题（共5题，每题10分，共60分.） 【16题答案】 【答案】（1），，（2）， 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）1 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 【21题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$