6.2 数量关系（教学设计）-2024-2025学年一年级上册数学人教版

教学基本信息 课题 《数量关系》 学科 数学 学段 低段 年级 一年级 相关领域 数与代数 教材 书名： 《义务教育教科书 数学》（人教版）一年级上册 指导思想和理论依据 《数学课程标准（2022 年版）》指出，“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。它是以现实世界种种现象中的数量及其关系为对象。 教学背景分析 一、教材分析： “数量关系”是新人教版教材一年级上册总复习的内容。是对一年级上册加法和减法数量关系的整理与复习。加减数量关系的核心是加法模型（总量=分量＋分量）意思是一个整体是两部分合成。它的变式是分量=总量-分量。加减模型是数量关系的大观念，从一年级开始就开始学习，随着学习的不断深入，在不同的阶段就有不同的表现形式。首先是理解加法的意义是表示数量的合并。实际上理解有合并、移入、增加、继续往前数等模型。加法模型的几何直观可以理解为两条线段（多条线段）合并后的长度。因此，本节课的教学要创设情境，引导学生经历建立模型和应用模型解决问题的过程，体会模型的价值，发展模型意识。 二、学情分析 学生通过一学期的学习，已经有了加法模型和减法模型，在特定情境下学生可以体会其中的意义，但是在信息、问题不够明确的情况下，学生容易对这两种模型进行混淆，错误判断出求的是整体还是部分，从而导致应加列减，应减列加的错误。因此，应进一步帮助学生建立模型、应用模型，深刻感悟加法的本质就是几部分合并成一个整体。减法的意义就是表示两个数量相差。 教学目标(含重、难点) 学习目标： 1.能借助情境图正确分析、完整表达题意。知道两个相关信息和一个相关问题可以组成完整的数学问题。 2.经历解决问题的思考过程，能够用有层次的三句话体会解决一个数学问题所要经历的基本步骤。 3.感受数学与生活的密切联系，体验学数学与用数学的乐趣。 学习重点：理解加法模型和减法的含义，能借助情境图正确分析、正确列式解决问题。 学习难点：能够完整表达图意，正确列式解决问题。 教学流程示意 一、情境引入 二、整理加法模型 三、整理减法模型 四、对比练习 五、总结提升 教学过程 一、情境引入 （一）出示主题图 请你仔细观察，你能从图中找到哪些数学信息？ 生：我发现左边有5只小鸡，又来了2只小鸡，一共有7只小鸡。 （二）提数学问题并解决 师：根据这些信息，你能提一个数学问题吗？ 预设1：我用左边有5只小鸡，右边有2只小鸡这两个信息，可以求一共有几只小鸡。 师：这个问题怎么解决？ 生：求一共有几只小鸡，就是把左边的5只小鸡和右边的2只小鸡这两部分合起来，列式是5+2=7（只）。 预设2：我想通过一共有7只小鸡和左边有5只小鸡这两个信息，求又跑来几只小鸡？ 生：从一共有7只小鸡这个整体里去掉左边的这5只，就是又跑来几只，列式是7-5=2（只）。 预设3：知道一共有7只小鸡和又跑来2只小鸡这两个信息，可以求出左边有几只小鸡？ 生：从一共有7只小鸡这个整体里，去掉右边的2只，就是左边有几只。列式是7-2=5（只）。 小结：你们真会思考！同样一幅图，因为观察的角度不同，所以可以选择不同的信息，提出了这么多不一样的问题。 2、 整理加法模型 （1） 完整说图意 看，图中多了什么？没错，是大括号和问号，大括号表示什么意思？问号呢？ 追问：要解决“一共有几只小鸡？”这个问题我们需要知道什么信息？ 预设：需要“左边有5只小鸡”和“右边有2只小鸡”这两个数学信息。 师：请你试着把这2个信息和这个问题连起来说一说。 刚刚你们说的就是这幅图的图意。左边有5只小鸡，右边有2只小鸡，是这幅图的2个数学信息；一共有几只小鸡，是问题。这2个数学信息和1个问题就组成了一个完整的数学问题。 （二）正确列式计算与检验 1.列式计算。 想一想这道题怎么列式？ 预设：5+2=7（只）。 师追问：为什么用加法来解决？ 生：因为求一共有几只小鸡，就是把左边的5只小鸡和右边的2只小鸡这两部分合起来。 师：你能根据图意说一说算式中5、2、7分别表示什么意思吗？这个算式又表示什么意思呢？ 生：5表示图中左边的5只小鸡。2表示右边的2只小鸡。7表示一共有7只小鸡。这个算式表示把左边的5只小鸡和右边的2只小鸡这两部分合起来，一共有7只小鸡。 2.检验。 刚刚的解答正确吗？我们可以怎样检查？ 预设1：我来数一数。 预设2：我用2+5算一算，2和5组成7，解答正确。 你们真有办法，既检查了解答的方法，也检查了计算的结果。 （三）感受大括号和问号的作用 师总结：刚上课时因为观察的角度不同，我们通过这幅图选择了不同的信息，提出了不一样的问题去解决。但是有了大括号和问号的加入后，我们一下子就知道了这幅图要解决的问题是求一共有多少只，要解决这个问题我们就需要选择左边5只小鸡和右边的2只小鸡这两个数学信息。看来大括号和问号的作用真不小。 3、 整理减法模型 （一）完整说图意 看懂这幅图的意思了吗？ 预设：一共有6只小鸭子，游走了4只鸭子。 你能说出要解决的问题是什么吗？ 预设：还剩几只鸭子？ （二）列式计算 这个问题应该怎样解决呢？ 预设：6-4=2（只） 边打手势边完整说说算式表示的意思。 （三）检查验证 我们的解答正确吗?你想怎样验证？ 引导学生用加法验证。 （四）总结方法 在解决小鸭子的数学问题时你有什么发现吗？ 引导学生发现：从整体里去掉其中的一部分，求另一部分，都用减法计算。 4、 对比练习 （一）复习加法 ( ？只 ) 1.完整说说图意。 2.怎样列算式？ 3.刚才解决数学问题，我们用的减法，这回怎么用加法了？ 小结：求一共有几只企鹅，也就是求整体，求整体就要把左边的2只企鹅和右边的5只企鹅这两部分合起来，所以用加法计算。 4. 怎样验证？ （二）复习减法 ( 7只 ？只 ) 1.图中告诉了我们什么，要解决的问题是什么？ 2.怎样解答？ 3.说一说用减法计算的理由。 4.检查解答正确吗？ （三）对比算法 1.同样都是解决小企鹅的数学问题，为什么一道用加法，另一道用减法解决？ 引导学生总结：小问号的位置变了，要求的问题不同了，解决问题的方法也就不同了。小问号在大括号的中间，是求整体，求整体就要把两部分合起来用加法计算，小问号在大括号上面的两端，是求一部分，求一部分就要从整体中去掉另一部分，所以用减法计算。小问号的位置很重要，它决定了要求的问题以及解决问题的方法。 五、总结提升 在解决问题时，我们第一步先看一看图里有什么，找到数学信息和要求的问题；第二步想一想怎样解答，根据图意列式计算；第三步查一查解答正确吗，进行验证。 在我们的生活中处处有数学，只要你平时留心观察，就能发现很多有趣的数学问题，希望同学们能用自己喜欢的方式把它记录下来，再用我们学过的知识和方法去解决这些数学问题。 板书设计： 数量关系 加法：部分+部分=整体 5+2=7（只） 减法：整体-部分=部分 6-4=2（只） 学科网（北京）股份有限公司 $$