第三单元《加法交换律和结合律》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《加法交换律和结合律》基于标准的教学设计 教材来源：义务教育教科书/人民教育出版社2022版 内容来源：四年级下册数学第三单元 主题：加法交换律和结合律 课时：共6课时，第1课时 一、目标确定的依据 （一）课程标准相关要求 探索并理解运算律加法交换律和结合律，能用字母表示运算律。 （二）教材分析 例1教学加法交换律，教材提供“李叔叔骑车旅行”的生活化情境，并呈现了上午、下午分别骑行40km和56km的信息，为后面学习过程中解释算式意义提供现实依据。例2教学加法结合律，与加法交换律一样，教材同样提供生活化情境，通过对同一算式按不同运算顺序计算，但结果相等的现象的观察，引导学生根据数据的特点，发现规律。 （三）学情分析 之前学生就已经接触了加法的交换律，有了一些感性的认识，应唤起学生的认知经验，初步感知规律。在学例2时是在学生刚刚学了加法交换律的基础上进行的，所以引导学生迁移学习加法交换律的经验，自主发现规律。 二、学习目标 1.经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值。 2.在学习用符号、字母表示运算律的过程中,初步发展学生的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3.在数学活动中获得探究数学运算律的基本体验和一般方法,养成独立思考和主动探究的意识和习惯。 三、评价任务 任务一：通过解决李叔叔第一天和前三天一共骑行了多少千米的实际问题，完成学习目标1。 任务二：通过经历创造和交流、探索数学活动，完成学习目标2。 任务三：通过经历猜想、验证、总结规律和应用规律，完成学习目标3。 四、学习重难点 重点：探索和理解加法运算律。 难点：获得探究数学运算律的基本体验和一般方法。 5、 学习过程预设 （一）创设情境，引入新课 师：口算导入：看谁算得又对又快。 19＋21 45＋60 200＋20 210＋450 21＋19 60＋45 20＋200 450＋210 以比赛形式，男女各派一名代表参赛。 提问：比较第一排和第二排的算式和结果，你会有什么发现？ 【预设】加数相同，只是交换了位置，和不变。 同学们，你们喜欢旅行吗？阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔计划骑车旅行一个星期。但是李叔叔在旅途中碰到了很多数学问题，同学们能帮帮他吗？ 师：好，那我们跟着李叔叔一起进入第三单元的学习——运算律，这节课先来研究“加法交换律和结合律”。（板书课题：加法交换律和结合律） （二）探究新知,掌握定律 1.探究加法交换律。 （1）在情境中初步感知规律。 ①师：看，李叔叔今天就遇到了难题。 课件出示教科书P17例1。 师：请同学们认真审题，题中告诉了我们哪些信息？要我们解决的问题是什么？ 李叔叔骑行的情境贴近学生生活实际,学生对场景、条件、问题都十分熟悉。这样有利于激活学生的思维,为学生体会运算律提供现实背景。同时,画出线段图,利用几何直观,方便后面对算理的探究。 ②师：你能解决这个问题吗? 学生独立列式解答,教师请学生把不同的算式板书在黑板上,并说一说思路。 【学情预设】40＋56＝96（km）；56＋40＝96（km）。 ③师：40+56和56+40这两个算式的计算结果相等,可以用什么符号连接? 学生回答，教师板书。（板书：40+56=56+40） 通过解决实际问题,亲身感受两个加数交换位置,表示的意义相同,计算结果也相同。 （2）在枚举中验证规律。 ①观察发现。 师：请同学们观察这一组算式,你有什么发现?把你的发现和同桌交流一下。 【学情预设】大多数学生能发现在这组加法算式中,两个加数交换位置,和不变。 ②猜想验证。 师:这一组算式中两个加数分别相同,只是交换了它们的位置,和不变。是不是任意的两个数相加,都有这么一个规律呢? 师：你能再举几个这样的例子吗？同学们先自己在练习本上举几个例子验证一下,然后在小组内交流。 ③指名学生汇报。 【学情预设】预设1:17+48=48+17（你是怎么想的？能完整地表述吗？） 预设2:因为17+48=65,48+17=65,所以17+48=48+17。（说得真完整，我们学数学就得有理有据。） (3)在比较中概括规律。 ①总结规律。 师：刚才同学们说出了这么多的算式,谁能说一说你发现了什么? 让学生独立思考后,小组交流,全班汇报。 （通过发现规律、验证规律、得出结论，深入理解加法交换律的本质，感受加法交换律的普适性，发展学生的思维品质，培养逻辑推理和归纳概括的能力。） 【学情预设】预设1：我发现不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变。（概括得真好，你能给发现的规律起个名字吗？） 预设2：加法交换律。 教师引导学生总结板书：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。 ②师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 【学情预设】学生可能用文字、图形、字母或其他符号表示,如：甲数+乙数=乙数+甲数,△+☆=☆+△，a+b=b+a……这些表示方式都可以。 师：这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？ 【学情预设】它们分别表示任意一个数。 师：同学们说出了这么多的办法,都很不错。通常情况下,我们可以用字母表示加法交换律：a+b=b+a。（板书：a+b=b+a） 学生用喜欢的方法表示规律,有利于发展学生的符号感,提高学生对抽象知识的概括能力,为以后正式教学“用字母表示数”打下基础。 (4)在练习中应用加法交换律。 ①完成教科书P18“做一做”第1题。 学生独立完成,然后说一说是怎样想的。 ②师：我们知道了加法交换律,并且会用字母来表示。请同学们想一想,以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律?完成教科书P19“练习五”第2题。 【学情预设】我们前面学过交换两个加数的位置进行验算，这种方法应用了加法交换律。 引导学生用新知识去理解旧知识,可以促进学生更深入、更清晰地认识原来学过的知识和方法。过去只知道“怎么做”,现在理解“为什么”。这种“再认识”对于加强新知识的巩固与记忆很有帮助。 2.探究加法结合律。 (1)在情境中初步感知规律。 ①师：转眼三天过去了，看看李叔叔在干什么。 课件出示教科书P18例2。 师：从题中可以知道哪些信息?要解决什么问题呢？ （启发学生将学习加法交换律的数学活动经验迁移到探究加法结合律的学习当中。） ②放手让学生自己理解题意,分析题目的已知条件和问题,然后独立列出算式并计算。 ③集体交流，展示算法。 【学情预设】通常学生会按顺序计算，或者通过“凑整”来巧算。 ④学生比较两种算法，说说为什么这样算。 【学情预设】预设1：先把第一天骑行的路程和第二天骑行的路程相加,再加上第三天骑行的路程。 预设2：先把第二天骑行的路程和第三天骑行的路程相加,再加上第一天骑行的路程。因为我发现104和96能凑成整百数,所以,计算时先把104和96相加,再加上88,这样计算比较简单。 ⑤比较:两种解法所表示的意义都是求三天一共骑行了多少千米,计算结果相同。所以这两个算式可以用“=”连接。 教师板书：(88+104)+96=88+(104+96) 师：仔细观察这两个算式，你有什么发现？ 【学情预设】预设1：等左右两边的算式都有三个加数，且左右两边的加数相同。 预设2:运算顺序不同,等号左边是先把88与104相加，等号右边是先把104与96相加。 教学中，利用情境理解两种运算顺序的意义，在比较运算意义和计算结果的基础上得到等式（88+104）+96=88+（104+96），并请学生根据此算式特点，举出一些其他例子，对此类等式的特点充分展开讨论，自主发现规律。 （2）在枚举中验证规律。 ①师：观察下面这两组算式,你发现了什么?你有什么猜想吗?（出示课件） 【学情预设】发现左右两个算式中的加数相同，但运算顺序不同，猜想两个算式计算结果相等。 ②验证你的猜想。 师：加法结合律是否具有普遍性？请大家用自己的方法来验证。 同桌之间相互出题，计算并验证。 渗透“观察猜想——举例验证——得出结论”这一学习方法,重视方法的科学性,体验不完全归纳的数学思想。学生自己说,自己想,自己举例,自己得出规律，积极主动地探究等活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。 （3）在比较中概括规律。 ①全班交流、观察列举的例子,说一说你发现了什么,并给你发现的规律命名。 学生独立思考后,小组讨论,全班交流。 教师引导学生总结板书:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫作加法结合律。 ②你能用符号表示加法结合律吗？ 【学情预设】有前面学加法交换律的基础,学生不会有太大困难。学生用不同的符号或字母表示加法结合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,都要给予肯定。板书:（a+b）+c=a+（b+c） （4）在练习中应用加法结合律。 学生独立完成教科书P18“做一做”第2题。 （三）运用新知识,巩固运算律 1.教科书P19“练习五”第1题。 （1）让学生看懂题目要求,独立思考。 （2）指名学生汇报交流，要求说出自己的想法。 （四）课堂小结 师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ （五）板书设计 （六）作业设计 1.完成练习五第3、4、5题。 学科网（北京）股份有限公司 $$