5.3 实际问题与一元一次方程 专题训练 2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 专题训练 一、选择题 1．一双皮鞋现在售价为100元，比原价降低了20%，则原价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．用含盐16%的甲种盐水和含盐25%的乙种盐水，配制成含盐20%的盐水36kg，则需甲种盐水（　　）kg. A．20 B．16 C．26 D．10 3．一种商品每件成本为80元，原来按成本增加定出价格．现由于库存积压，按原价的出售，则每件商品的盈亏情况为（　　） A．盈利8.4元 B．盈利9.2元 C．亏损8.4元 D．亏损9.2元 4．小明同学买书需用60元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　） A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时 6．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计）．某人打车从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为21元，那么的最大值是（　　） A．11 B．8 C．7 D．5 7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第四天走的路程为（　　） A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 8．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（　　） A．2020 B．-2020 C．2019 D．-2019 二、填空题 9．甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品端午节期间，两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按折出售，乙商场对一次购物中超过元后的价格部分打折，当购买商品原价是　 　元，去两个商场采购都一样． 10．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且十位上的数与个位上的数之和为15，则这个两位数是　 　． 11．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，则该文具店中这种大笔记本的单价为　 　元. 12．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，则船在静水中的平均速度是　 　． 13．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长　 　米 三、解答题 14．现有180件机器零件需加工，由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务，求甲、乙两组分别加工多少件机器零件？ 15．某工厂现有木料，准备制作圆桌或方桌，用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． （1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为多少? （2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套? 16．某单位组织70名职工组团前往某旅游景点，该景点规定：①门票60元／人，无优惠；②上山可坐景点观光车，观光车有四座车和九座车，已知游客坐四座车比坐九座车每人每趟多花费5元；满载时，一辆九座车每趟的收入比一辆四座车多30元． （1）游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是多少元？ （2）若这些职工正好坐满每辆车且总费用为4980元，则这个单位租用的四座车和九座车各多少辆？ 17．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天名师傅去粉刷个房间，结果其中有墙面还未来得及刷：同样的时间内名徒弟粉刷了个房间的墙面之外，还多粉刷了另外的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷的墙面． （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （2）已知每名徒弟每天的工钱为元，现有间房需要名徒弟单独完成粉刷，需支付工钱多少元？ 18．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是全部按标价的80%出售．小明要购买本练习本． （1）当小明到甲商店购买时，需付款　 　元；当到乙商店购买时，需付款　 　元； （2）买多少本练习本时，到两家商店花费相同？ （3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？ 答案 1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．300 10．69 11．8 12． 13．265 14．解：设甲组加工机器零件x件，则乙组加工机器零件件. 由题意，得，解得， ∴. 答：甲组加工机器零件60件，乙组加工机器零件120件. 15．（1）解：设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得： ， 解得：， 答：制作桌面的木料为． （2）解：设用木料制作桌面，则用立方米木料制作桌腿恰好配套，由题意得： ， 解得：， ∴制作桌腿的木料为：． 答：用木料制作桌面，用木料制作桌腿恰好配套． 16．（1）解：设游客坐九座车每人每趟的费用为a元，则游客坐四座车每人每趟的费用为元． 由题意，得， 解得． ． 答：游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是15元，10元． （2）解：设这个单位租用的观光车中四座车为x辆，则九座车为辆． ． 解得． ． 答：这个单位租用的观光车中四座车为4辆，九座车为6辆． 17．（1）解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为， 根据题意得，， 解得：， 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为 （2）解：名徒弟天可粉刷墙面面积：，元， 答：需支付工钱元． 18．（1）； （2）解：依题意得：， 解得：． 答：买30本练习本时，两家商店花费相同． （3）解：当时，； 当时，． ∵， ∴选择甲商店更划算 学科网（北京）股份有限公司 $$