暑假应用题专项：长方体和正方体易错例题精讲+达标训练（专项练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

暑假应用题专项：长方体和正方体易错例题精讲+达标训练-数学五年级下册人教版 易错例题精讲 1．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形．如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？ 【解析】解：0.4×4×3.8×0.3 ＝1.6×3.8×0.3 ＝6.08×0.3 ＝1.824（千克） 答：共需油漆1.824千克。 2．一个正方体的水缸，棱长5dm，把120L水倒入这个水缸中，水深多少分米？ 【解析】解：120L=120立方分米 120÷(5×5) =120÷25 =4.8(分米) 答：水深4.8分米。 3．一根长方体木料，长3.5米，横截面是边长为4分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？ 【解析】解：4分米=0.4米 0.4×0.4×3.5 =0.16×3.5 =0.56(立方米) 答：这根木料的体积是0.56立方米。 4．将一块不规则的石块全部浸没在长8分米，宽5分米装有水的长方体容器里，测得水面升高0.6分米，这块石块的体积是多少？ 【解析】解：8×5×0.6=24（立方分米） 答：这块石块的体积是24立方分米。 达标训练 1．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm、15cm和12cm，一共用了多长的铁丝？ 2．一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是18平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 3．一根铁丝可以制作一个长7cm，宽和高都是4cm的长方体框架。 （1）在这个长方体框架的表面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）如果用这根铁丝制作一个正方体的框架，这个正方体的体积是多少？ 4．“美佳”商店要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的长方体柜台。柜台的框架用铝合金做成，并且各面要安装玻璃。做这个柜台至少需要铝合金多少米？做这个柜台需要玻璃多少平方米？ 5．在一块如图的长方形地面上铺一层6厘米厚的沙土，需要多少立方米的沙土？ 6．一个汽车的油箱是一个长方体，长是0.8米，宽是0.5米，高是0.3米，这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5升，这箱汽油最多能行多少千米？ 7．如图是一个礼品盒。 （1）制作一个这样的礼品盒至少需要多少平方厘米的纸板 （2）如果给这个礼品盒系上漂亮的丝带（打结处不计），至少需要多长的丝带？ 8．一个长方体的棱长和是84cm，它的长是9cm，宽7cm，它的表面积是多少cm2？ 9．一个长方体水箱，从里面量长9dm、宽7dm、水深5dm。把一块石头放入水箱完全浸没在水中，水没有溢出，水面上升到7dm，这块石头的体积是多少dm3？ 10．一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱需要多少平方米的玻璃？ 11．爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？ 12．有一块长35厘米，宽25厘米长方形 铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少升？（铁皮硬度忽略不计） 13．一个棱长8dm的正方体铁块，把它熔铸成一个长4dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？ 14．下图是一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为4dm。先向容器中倒入80L水，再把一个石块放入水中（石块被全部浸没），这时量得容器内水深7dm。石块的体积是多少？ 15．一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 答案解析部分 1．【答案】解：（20+15+12）×4 =（35＋12）×4 =47×4 =188（厘米） 答：一共用了108厘米铁丝。 2．【答案】解：10×6+10×4×2+6×4×2-18 =60+80+48-18 =170（平方米） 170×0.25=42.5（千克） 答：共需要涂料42.5千克。 3．【答案】（1）解：（7×4+4×4+7×4）×2 ＝（28+16+28）×2 ＝72×2 ＝144（平方厘米） 答：至少需要144平方厘米的彩纸。 （2）解：（7+4+4）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝5（厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 答：这个正方体的体积是125立方厘米。 4．【答案】解：40厘米=0.4米、80厘米=0.8米， 铝合金的长度=（2.2+0.4+0.8）×4 =3.4×4 =13.6（m） 玻璃的面积=（2.2×0.4+2.2×0.8+0.4×0.8）×2 =（0.88+1.76+0.32）×2 =2.96×2 =5.92（m2） 答：做这个柜台至少需要铝合金13.6m。做这个柜台需要玻璃5.92m2。 5．【答案】解：6厘米=0.06米 45×28×0.06 =1260×0.06 =75.6（立方米） 答：需要75.6立方米的沙土。 6．【答案】解：0.8×0.5×0.3 =0.4×0.3 =0.12（立方米） 0.12立方米=120升 120÷7.5×100 =16×100 =1600（千米） 答：这箱汽油最多能行1600千米。 7．【答案】（1）解：（20×10+20×10+10×10）×2 =（200+200+100）×2 =500×2 =1000（平方厘米） 答：制作一个这样的礼品盒至少需要1000平方厘米的纸板。 （2）解：20×2+10×2+10×4 =40+20+40 =80（厘米） 答：至少需要80厘米长的丝带。 8．【答案】解：84÷4-9-7 =21-9-7 =5（cm） 表面积：（9×7+7×5+5×9）×2 =143×2 =286（cm2） 答：它的表面积是286cm2。 9．【答案】解：9×7×（7﹣5） ＝63×2 ＝126（立方分米） 答：这块石头的体积是126立方分米。 10．【答案】解：60厘米=0.6米 6×0.6+6×1.5×2+0.6×1.5×2 =3.6+18+1.8 =23.4（平方米） 答：这个水族箱需要23.4平方米的玻璃。 11．【答案】解：3厘米=0.3分米 51×0.3=15.3（立方分米） 答：这个假山石的体积有15.3立方分米。 12．【答案】解：（35-5×2）×（25-5×2）×5 =25×15×5 =1875（立方厘米） =1.875（立方分米） =1.875（升） 答：这个铁盒的容积是1.875升。 13．【答案】解：8×8×8 =64×8 =512（立方分米） 512÷（4×5） =512÷20 =25.6（分米） 答：这个长方体的高是25.6分米。 14．【答案】解：80升=80立方分米 80÷4÷4=5（分米） 4×4×（7-5） =16×2 =32（立方分米） 答：石块的体积是32立方分米。 15．【答案】解：4×4×4+8×6×2.8﹣8×6×4 ＝16×4+48×2.8﹣48×4 ＝64+134.4﹣192 ＝198.4﹣192 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 学科网（北京）股份有限公司 $$