小升初重点中学分班考（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初重点中学分班考押题卷 一、选择题 1．下面说法正确的是（   ）。 A．不带十号的数不一定是负数 B．温度计上显示0℃表示没有温度 C．正数有意义，负数没有意义 D．零上3℃低于零下5℃ 2．体育老师记录成绩时用这样一种记数方法：以90分为标准，96分记作﹢6分，某个同学的得分为87分，应记作（    ）分。 A．﹢3 B．﹣3 C．﹣87 3．一只挂钟的时针长7cm，这根时针一昼夜扫过的面积是（    ）cm2。 A．38.465 B．153.86 C．307.72 4．一项工程，5天完成总工程的，照这样计算，完成余下的工程需要（    ）天。 A．20 B．15 C．5 5．在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形与圆面积的比是（    ）。 A．4∶ B．∶4 C．4∶1 D．4∶3 6．在40克水中加入10克糖，这时糖水的含糖率是（    ） A．20% B．25% C．10% D．40% 7．王老师要表示新冠感染阳性期间体温变化的情况，用（    ）最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种均可 8．已知一组数据为0、1、4、a、6、13，这组数据的中位数是5，那么这组数据的平均数是（　　） A．4 B．5 C．5.8 D．6 二、填空题 9．观察数轴：，如果“D”所表示的数是30，则“A”表示的数是( )；如果“C”表示的数是，则B所表示的数是( )。 10．甲数是乙数的1.5倍，乙数与甲数的比是　 　，乙数比甲数少　 　%． 11．9∶( )＝15÷( )＝60%＝( )折＝( )成。 12．5支圆珠笔共 17 元。圆珠笔总价与支数的比是( )，这个比表示的意义是( )。 13．一个近似圆锥形的漏斗，它的容积是135cm2，底面积是45cm2，漏斗高( )cm。 14．根据2.4×3＝8×0.9写成的比例可能是( )。 15．甲地海拔﹣150米，乙地海拔﹣120米，两地相比，( )地比较低一些。 三、判断题 16．“充电60%”表示已充电量占总电量的。( ) 17．a与b互为倒数，。( ) 18．同一个圆中半径是直径的一半，直径是半径的2倍。( ) 19．在水中加入糖，糖与糖水的质量比是。( ) 20．如果甲数增加25%后与乙数(乙数≠0)相等，那么原来甲数是乙数的80%.( ) 21．0大于所有的负数，小于所有的正数。( ) 22．圆周率π是一个无限循环小数．   ( ) 23．一个半圆的半径是2厘米，这个半圆的周长是6.28厘米。( ) 四、计算题 24．直接写出得数． ×＝        ×24＝        ÷＝        25×＝ 0.9×＝      ×＝        ÷＝        1.8×＝ 25．用简便方法计算下面各题。 （1）    （2） （3）     （4） 26．求未知数的值。 ∶＝∶2          ∶＝3∶2         ＝ 27． 求图形中阴影部分的面积． 28．求图形的表面积和体积。 29．按要求计算。 ①（求比值）           ②0.75∶1.25（化成最简单的整数比） 五、作图题 30．（1）方格中点A用数对表示是（ ， ），点C用数对表示是（ ， ）。 （2）在方格中画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形①。 （3）在方格中按2∶1画出三角形ABC放大后的图形②。    六、解答题 31．六年级（2）班在办“学雷锋”板报中，报头的面积占平方米，其他部分的面积相当于报头的8倍．其他部分的面积是多少平方米？ 32．张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金，按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金多少元？ 33．某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元，如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？ 34．一个运动场跑道的形状和大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长和占地面积各是多少？ 35．一个书架有三层，第一层书的本数是总数的，第二层的书与第三层的比是12∶11，其中第二层有48本。这个书架一共有多少本书？ 36．在比例尺是的地图上，量得甲市到乙市的距离是15厘米。一辆货车和一辆客车同时从甲乙两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是，客车和货车的速度各是多少？ 37．一辆自行车轮胎的外直径约为1米。如果平均每分钟转动100周，它5分钟能前进多少米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 【分析】以90分为标准，多出90的为正，不足90的为负，直接解答即可。 【详解】由分析可知： 以90分为标准，96分记作﹢6分，某个同学的得分为87分，应记作﹣3分。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．C 【分析】首先要明确的是，经过一昼夜，时针围绕钟面转了两周，而转一周所扫过的面积是以时针的长度为半径的圆的面积，利用圆的面积S＝即可求解，再乘2即可。 【详解】由分析可知： 3.14×72×2 ＝3.14×49×2 ＝153.86×2 ＝307.72（cm2） 这根时针一昼夜扫过的面积是307.72cm2。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是明白：时针的长度就是圆的半径。 4．B 【分析】将这项工程总天数看作单位“1”，已用天数÷对应分率＝总天数，总天数－已用天数＝余下需要的天数。 【详解】5÷－5 ＝20－5 ＝15（天） 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 5．A 【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，那么圆的直径等于正方形的边长，假设圆的半径为r，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再根据的意义即可得解。 【详解】假设圆的半径为r，则正方形的边长为2r， 正方形的面积＝（2r）×（2r）＝4r2 圆的面积＝ 所以正方形的面积与圆面积的比是4r2∶＝4∶。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法，解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。 6．A 【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分数，计算方法是：含糖率＝ ×100%，由此代入数据求即可。 【详解】×100%＝20%，   40克水中加入10克糖，糖水的含糖率为20%； 故选A。 【点睛】本题的关键是掌握含糖率的计算公式。 7．B 【分析】条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【详解】王老师要表示新冠感染阳性期间体温变化的情况，用折线统计图最合适。 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。 8．B 【分析】讨a的位置，根据中位数的定义求出a，再根据平均数公式计算即可。 【详解】根据题意，a的位置按从小到大排列只可能是： 0、1、4、a、6、13， 根据中位数是5得： （4＋a）÷2＝5 4＋a＝10 a＝6 （0＋1＋4＋6＋6＋13）÷6 ＝30÷6 ＝5 所以，平均数是5。 故答案为：B 9． ﹣6 【分析】如果“D”所表示的数是30，0到30之间被平均分成5份，则每份是6，数轴上0的左边是负数，所以A点表示的数是﹣6；如果“C”表示的数是，0到之间被平均分成2份，每份是，则B表示的数是。据此解答。 【详解】30÷5＝6 ÷2 ＝× ＝ 如果“D”所表示的数是30，则“A”表示的数是6；如果“C”表示的数是，则B所表示的数是。 【点睛】本题主要考查了正、负数和分数在数轴上的表示。 10．2：3，33.3． 【详解】试题分析：可把乙数看作1，则甲数就是1.5．然后再根据比的意义求出乙与甲的比是多少，用乙数比甲数少的再除以甲数，就是乙数比甲数少百分之几．据此解答． 解：1：1.5=2：3， （1.5﹣1）：1.5=0.5÷1.5≈33.3%． 点评：本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数比另一个数少多少用除法计算知识的应用情况． 11． 15 25 六 六 【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；60%＝0.6；再根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.6＝＝；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶15；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷25；打几折就现价是原价的百分之几十，60%就是六折；百分之几十就是几成；60%就是六成，据此解答。 【详解】9∶15＝15÷25＝60%＝六折＝六成 12． 17：5 圆珠笔单价 【详解】略 13．9 【分析】根据题意，可利用圆锥的容积公式：V＝，然后用圆锥的容积乘3除以底面积就是漏斗的高，列式解答即可得到答案。 【详解】 （cm） 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的容积公式来求解。 14．2.4∶8＝0.9∶3 【分析】根据比例的基本性质，直接填空即可。 【详解】根据2.4×3＝8×0.9写成的比例可能是2.4∶8＝0.9∶3。 【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。 15．甲 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数值越大的负数越小，据此解答即可。 【详解】根据正、负数比较大小的方法，可得 ﹣150＜﹣120， 所以两地相比，甲地比较低一些。 故答案为：甲。 【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。 16．√ 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比，据此分析。 【详解】“充电60%”表示已充电量占总电量的，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。 17．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。 【详解】根据分析可得，本题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 18．√ 【详解】根据圆的特点：在同圆或等圆中，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，此说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】糖水是糖和水的和，100克水中加入15克糖，此时糖水的质量是100＋15＝115克；根据比的意义，求出糖和糖水的质量比。 【详解】15∶（100＋15） ＝3∶23 故答案为：× 【点睛】此题考查的是比的应用。关键是要看清问题的要求，求糖和糖水的质量比而不是糖和水的质量比。 20．√ 21．√ 【详解】正数大于0；负数小于0；0既不是正数也不是负数。 如：﹣7＜0＜﹢9。 故答案为：√ 22．错误 23．× 【分析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，圆的半径已知，从而可以求出半圆的周长。 【详解】 ＝6.28＋4 （厘米） 则这个半圆的周长是10.28厘米。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。 24．；20；；15 ；；；0.3 25．（1）10；（2）20 （3）113；（4）7700 【分析】（1）按照乘法分配律，把式子转化为计算； （2）按照加法交换律和结合律，把式子转化为计算； （3）按照乘法分配律，把式子转化为计算； （4）按照乘法分配律，把式子转化为计算。 【详解】 （2） （3） （4） 26．＝；＝；＝4.8 【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成乘法形式，再根据等式的性质解方程。 （1）先将比例方程改写成2＝×，然后方程两边同时除以2，求出方程的解； （2）先将比例方程改写成3＝×2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解； （3）先将比例方程改写成5＝4×6，然后方程两边同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶2 解：2＝× 2＝ 2÷2＝÷2 ＝× ＝ （2）∶＝3∶2 解：3＝×2 3＝ 3÷3＝÷3 ＝× ＝ （3）＝ 解：5＝4×6 5＝24 5÷5＝24÷5 ＝4.8 27．6.88平方厘米 【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分的面积是：长8厘米宽4厘米的长方形与半径为4厘米的半圆的面积之差，由此即可解答． 解：8×4﹣3.14×42÷2， =32﹣25.12， =6.88（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米． 点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用面积公式进行解答． 28．表面积：151.62dm；体积：113.04dm 【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽； （2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。 【详解】表面积： 6÷2＝3（dm） 3×3×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（dm2） 6×3.14×8÷2＋6×8 ＝18.84×8÷2＋48 ＝150.72÷2＋48 ＝75.36＋48 ＝123.36（dm2） 123.36＋28.26＝151.62（dm2） 体积： 6÷2＝3（dm） 3×3×3.14×8÷2 ＝9×3.14×8÷2 ＝28.26×8÷2 ＝226.08÷2 ＝113.04（dm3） 29．①；②3∶5 【分析】①用比的前项除以比的后项，即可求出的比值； ②根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先把小数比转化成整数比，再化简即可。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ②0.75∶1.25 ＝（0.75×100）∶（1.25×100） ＝75∶125 ＝（75÷25）∶（125÷25） ＝3∶5 30．（1）（ 4 ， 7 ）；（ 1 ， 10 ） （2）（3）见详解 【分析】（1）用数对表示点的位置时，先写列再写行； （2）围绕点A按照顺时针转换的时候，先确定旋转后点的位置，然后连接各个点； （3）按照2∶1放大图形先确定放大后图形的边长，原来的边长是3个格，放大后图形的边长是6个格。 【详解】（1）方格中点A用数对表示是（ 4 ， 7 ），点C用数对表示是（ 1 ， 10 ）；    【点睛】考查用数对表示点的位置，还考查了图形旋转的方法以及图形放大的画法。 31．答：其他部分的面积是平方米 【详解】×8=（平方米） 答：其他部分的面积是平方米 32．5200元 【分析】超出的部分是（6000－2000）元，按规定超出的部分应缴纳20%的个人所得税，再用6000元减去缴纳的个人所得税后就是实际得到的奖金，列式为6000－（6000－2000）×20%，从而解决问题。 【详解】6000－（6000－2000）×20% ＝6000－4000×20% ＝6000－800 ＝5200（元） 答：张叔叔实际得到奖金5200元。 【点睛】此题主要是计算出超出部分应缴纳的个人所得税，关键是理解掌握税率问题的计算方法。 33．3350元 【分析】要求商品的购入价必须先求出商品的定价。第二种降价方法比第一种降价方法降了定价的20%－12%＝8%，导致了第二种降价方法比第一种降价方法少卖了170＋150＝320（元），从而求出定价为320÷8%，再把定价看作单位“1”，减去定价的12%，此时的价格是定价的1-12%，单位“1”已知，用乘法，据此即可求出此时的价格，再减去盈利的170即可求出购入价。 【详解】（170＋150）÷（20%－12%） ＝320÷8% ＝320÷0.08 ＝4000（元） 4000×（1－12%）－170 ＝4000×0.88－170 ＝3520－170 ＝3350（元） 答：此商品的购入价是3350元。 34．162.8米；1314平方米 【分析】运动场跑道的周长，实际上就是一个圆周长加上长方形的两个长，长方形的长和圆的直径已知，从而可以求出跑道的周长；求运动场的面积，实际上就是求圆的面积与长方形的面积的和，长方形的长和圆的直径已知，从而可以求出运动场的面积。 【详解】运动场周长： 3.14×20＋50×2 ＝62.8＋100 ＝162.8（米） 运动场面积： 3.14×（20÷2）2＋50×20 ＝3.14×100＋1000 ＝314＋1000 ＝1314（平方米） 答：这个运动场的跑道的周长是162.8米，面积是1314平方米。 【点睛】解答此题的关键是：弄清楚跑道的周长由哪几部分组成，面积由哪几个图形组成，从而逐步求解。 35．132本 【分析】根据第二层的书与第三层的比，用第二层本数÷对应份数，求出一份数，一份数×第二、三层的总份数，求出第二、三层的总本数，将书架三层总本数看作单位“1”，用第二、三层的总本数÷对应分率即可。 【详解】48÷12×（12＋11）÷（1－） ＝4×23÷ ＝4×23× ＝132（本） 答：这个书架一共有132本书。 【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，按比例分配问题的关键是先求出一份数，部分数量÷对应分率＝整体数量。 36．90千米/时；60千米/时 【分析】先用图上距离÷比例尺，求出实际距离，根据路程÷相遇时间＝速度和，将客车的速度看成3份，货车速度看成2份，求出一份数，用一份数×3＝客车速度，一份数×2＝货车速度。 【详解】15×5000000＝75000000（厘米）＝750（千米） 750÷5＝150（千米/时） 150÷（3＋2） ＝150÷5 ＝30（千米/时） 30×3＝90（千米/时） 30×2＝60（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。 【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算、相遇问题以及按比例分配应用题，较为综合，将比的前后项看成份数比较好理解。 37．1570米 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转动一周前进的路程，再乘100周，求出每分钟自行车前进的路程，最后乘5分钟，求出自行车5分钟前进的路程。 【详解】3.14×1×100×5 ＝3.14×100×5 ＝314×5 ＝1570（米） 答：它5分钟能前进1570米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确自行车车轮转动一圈前进的路程等于车轮的周长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$