2.2算法的概念及描述2024—2025学年高中信息技术人教/中图版（2019）必修1

2.2 算法的概念及描述 一、选择题 1．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程后，下列分析正确的是（   ） A．当x输入2，y输入1时，“b←b×x”共被执行4次 B．当x输入2，y输入3时，输出结果是8 C．当x输入2，y输入1时，输出结果是32 D．当x输入2，y输入3时，“a←a-1”共被执行3次 2．流程图描述的算法功能是（    ） A．从小到大依次输出三个数 B．从大到小依次输出三个数 C．按中、大、小依次输出三个数 D．按中、小、大依次输出三个数 3．下列关于算法特征的说法，正确的是（    ） A．有穷性是指算法得到的结果不能是无限不循环小数 B．可行性是指计算机硬件能够达到算法运行的要求 C．确定性是指算法的处理结果必须是确定的 D．算法被执行者实施时，可以没有输入，但必须包含至少一个输出 4．若运行时输入x＝8，以下流程图的运行结果是（    ） A．7 B．9 C．8 D．1 5．以下符合算法特征的流程图是（    ） A． B． C． D． 6．假如卧底在A、B、C、D四位同学中，A说：“不是我”，B说：“是C”，C说“是D”，D说：“C说的不对”，已知四人中有一人说谎，判断“谁是卧底”的算法适合（   ） A．解析算法 B．二分查找算法 C．枚举算法 D．递归算法 7．如图算法的基本结构是（   ） A．树型结构 B．顺序结构 C．选择结构 D．循环结构 8．下面关于算法的描述，正确的是（   ） A．算法不可以用自然语言描述 B．算法只能用流程图来描述 C．算法的执行步骤必须是有限的 D．算法只能有一个输出 9．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，依次输入2、5、-2、3、4、2、0，执行流程后，输出的值为（   ） A．5 B．7 C．9 D．13 10．某算法的部分流程图如图所示，下列说法正确的是（      ） A．若输入n 的值为10，则输出k 的值为6 B．若输入n 的值为16，则“n≠1?” 执行4次 C．若输入n 的值为5，则输出k 的值为2 D．该算法中只存在分支结构和循环结构 11．某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，若输入a的值依次为1，3，4，2，3，－1，则输出s的值是（    ） A．8 B．13 C．14 D．16 12．以下关于流程图的说法，错误的是（    ） A．流程图可以直接在计算机上运行 B．用流程图表示的算法形象、直观、容易理解 C．流程图是算法的一种图形化表示方法 D．流程图也称为程序框图，是一种用特定的符号表示算法的图形 13．在使用流程图描述算法时，表示分支结构应使用的符号框为（   ） A．矩形框 B．菱形框 C．平行四边形框 D．椭圆形框 14．下列关于算法特征说法不正确的是（  ） A．一个算法要能在执行有限步骤后在有限时间内能够实现 B．算法的每一步表述都应该是确定的、没有歧义 C．算法有一个或一个以上的输入 D．算法的每一步骤都必须有效地执行，并且得到确定的结果 15．某算法的流程图如图所示，若输入x的值为26，则下列说法正确的是（    ） A．变量x的终值可能为负数 B．语句"x←x//2"共执行5次 C．语句"x>0？"共执行5次 D．输出变量s值为"01011" 16．以下关于算法特征说法错误的是 （   ） A．一个算法的每个步骤必须是确定的 B．一个算法只能有一个输出 C．一个算法步骤是有限的 D．一个算法有零个或多个输入 17．某算法流程图如图所示，该算法的输出结果是（    ） A．3/4 B．1/6 C．11/12 D．25/24 18．在用“更相减损术”求最大公约数的过程中，输入的是两个正整数。这说明算法具有（   ） A．有输入 B．有输出 C．有穷性 D．确定性 二、填空题 19．在非数值计算中， 算法常用于求解具有最优子结构特性的问题。 20．一张单据上有一个五位数的编号，万位数是1，千位数是4，十位数是7，个位数是3，百位数已经模糊不清，只知道该五位数是57或67的倍数，找出所有满足这些条件的五位数并输出。如图所示，把流程图填写完整 、 。 21．如图所示算法，输入k是3，该算法输出结果是 。 22．若输入n的值为4，流程图描述的算法执行结果是 。 23．描述算法可以有多种方法，比如可以使用自然语言或 进行描述。 24．下列流程图的结果是 。 三、判断题 25．计算机算法的三个基本控制结构可以解决大多数类型的算法问题。( ) 26．表示算法的方法通常可以是流程图、伪代码和高级语言。( ) 27．算法描述方法主要有三种为：自然语言描述、流程图描述和伪代码描述。( ) 28．在计算机中算法执行的每一步都有确定的含义，不会出现二义性。( ) 29．一个算法不一定非得有输入， 但至少要有一个输出，一个算法的执行步骤可以是有限的，也可以是无限的。( ) 30．算法的三种基本控制结构是分支结构、循环结构和模块结构。( ) 四、操作题 31．某算法的描述如下图所示： 回答以下问题： （1）该算法采用的控制结构不包含的是 （单选，填字母） A．顺序结构      B．选择结构       C．循环结构       D．树型结构 （2）描述该算法的方式是 （3）输入a，b的值分别为57，18，输出的值是 （4）图形框可以根据运算结果选择不同的处理，这时就需要应用算法的 要素来执行不同的操作 A．数据       B．运算       C．控制转移 （5）该算法实现的功能是 32．某共享电单车APP 能根据骑行时长自动计算车费，小明欲探究其“车费计算”的算法，请回答以下问题。 （1）解决“车费计算”问题需要提炼的核心要素是( )。（多选） A．车的颜色    B．车的类型    C．骑行时间    D．车牌号    E.付费金额    F.用户评价 （2）根据“骑行收费标准”，请在划线处填入合适的数学表达式。 注：数学符号“⌊⌋”表示向下取整，数学符号“⌈⌉”表示向上取整，如⌊3.2⌋结果是 3，⌈3.2⌉结果是 4。 （3）解决此问题用到的算法控制结构是( )（多选） A．  顺序结构    B．分支结构    C．循环结构    D．树形结构 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】本题考查算法分析。 当x输入2，y输入3时，b的值为4，即输出结果是4，因此B选项错误；当x输入2，y输入1时，b的值为16，即输出结果是16，因此C选项错误；当x输入2，y输入3时，“a←a-1”共被执行2次，因此D选项错误。当x输入2，y输入1时，“b←b×x”共被执行4次。故正确答案为：选项A。 2．A 【详解】本题考查算法分析。 e和f比较，当e>f时，交换变量，则较小的赋值给e。g和f比较，当f>g时，交换变量，则较小的赋值给f。e和f再次比较，当e>f时，交换变量，则较小的赋值给e，保证e为最小值。故该程序功能为从小到大依次输出三个数。故正确答案为选项A。 3．D 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指为解决某个特定问题而采取的方法和步骤。这里所说的算法一般是指用计算机解决问题的方法和步骤，即计算机算法。一个算法的设计具备如下特点：（1）有穷性。它包含两个方面：一方面是指一个算法应在有限的操作步骤内完成；另一方面是指算法操作应在有限的时间范围内完成；（2）确定性。算法中的每一个步骤都是确定的，即不能有二义性，这样才能确保对于同一个算法，相同的输入必然得出相同的执行结果；（3）有零个或多个输入。输入是指算法所需要的外部信息。在计算机上实现的算法，是用来处理数据对象的，在大多数情况下这些数据对象需要通过输入来得到；（4）有一个或多个输出。算法是有目的的操作，算法的目的是为了求解，这些解只有通过输出才能得到。没有输出的算法是没有意义的；（5）有效性。算法中的每一个步骤都应当能有效地执行，并得到确定的结果。故本题答案是D选项。 4．A 【详解】本题考查算法分析。 x=8，判断8能否被5整除。不能整除进入下一个分支，判断8是否大于10，返回逻辑假，执行x=x-1。输出x为7。故正确答案为：选项A。 5．A 【详解】本题考查算法流程图相关内容。算法的特征有：有穷性、确定性、可行性、有零个或多个输入、有一个或多个输出。分析四个选项，A选项，能够正确描述算法，实现相应功能，选项正确。B选项，“s=s/(i-1)”是赋值应使用处理框，缺少了输出，选项错误。C选项，当i=0时结束循环，但s/i为非法操作（0不能做除数），选项错误。D选项，i初值为1，循环体内执行i=i-1，则i<100永远成立，程序陷入死循环，选项错误。故本题答案是A选项。 6．C 【详解】本题考查枚举算法的应用。分析题干，可知可以通过枚举所有可能来找出“谁是卧底”。故选C。 7．B 【详解】本题考查算法控制结构。算法结构有：顺序结构、选择结构、循环结构。顺序结构表示程序中各步操作按出现的先后顺序执行；选择结构表示程序的处理步骤出现了分支，需要根据某一特定条件选择其中一个分支执行；循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到判断条件为假（真）时才可终止循环。由图中可知这是一个顺序结构。故应选B。 8．C 【详解】本题考查算法。算法的一个重要特性是它的确定性，即算法的每一步骤都必须有明确的定义，并且算法在有限步骤内能够完成。故选择C。 9．B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，其运行过程如图所示：。ans值为7，故本题答案是B选项。 10．A 【详解】本题考查的是流程图识读。该算法是对一个正整数n，如果它是奇数，则对它乘 3 再加 1，如果它是偶数，则对它除以 2，如此循环，直到最后为1。k表示变换的次数。若n=10，变化过程：10→5→16→8→4→2→1，经过了6次变换，选项A正确。若n=16，变化过程：16→8→4→2→1，经过了4次变换，故“n≠1?” 执行5次（n=1时还要判断1次），选项B错误；若n=5，变化过程：5→16→8→4→2→1，经过了5次变换，选项C错误；该算法中有顺序结构、分支结构、循环结构，选项D错误。故选A。 11．D 【详解】本题考查阅读流程图的能力。阅读流程图，循环体内，变量s累加变量m的值，共5次。其中如果变量a>m，m就要更新为a的值，若输入a的值依次为1，3，4，2，3，－1，最终s的值是1+3+4+4+4=16。选D。 12．A 【详解】本题考查算法的描述。流程图是一种用图形和文字描述算法执行过程的方法，它能够帮助人们更好地理解和分析算法的执行过程，是一种图形化表示方法。流程图不可以直接在计算机上运行。故答案为：A。 13．B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。菱形框用于条件判断，矩形框用于计算和赋值，圆形框用于开始和结束，平行四边形用于输入输出。故本题答案是B选项。 14．C 【详解】本题考查算法。算法可以没有输入，也可以有一个或多个输入，具体取决于算法的设计和应用场景。故答案为：C。 15．B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。A选项，变量x的终值为0，不可能为负数，选项错误。B选项，语句“x←x//2”共执行5次（13、6、3、1、0），选项正确。C选项，语句“x>0？”共执行6次（26、13、6、3、1、0），选项错误。D选项，输出变量s值为“11010”，选项错误。故本题答案是B选项。 16．B 【详解】本题考查的是算法特征。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故本题应选B。 17．C 【详解】本题考查算法流程图的识读。分析流程图，可知该流程图实现：s=0+1/2+1/4+1/6=11/12，故选C。 18．A 【详解】本题主要考查算法的特征。在用“更相减损术”求最大公约数的过程中，输入的是两个正整数。这说明算法具有输入性，故本题选A选项。 19．动态规划 【详解】本题考查动态规划算法。动态规划是一种用于解决具有最优子结构特性问题的算法技术。最优子结构特性意味着一个问题的最优解可以通过其子问题的最优解来构建。动态规划通过将问题分解为更小的子问题，逐步解决这些子问题，并将其结果存储起来以避免重复计算，从而提高算法的效率。 20． n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0 k＝k＋1 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，采用的是枚举算法来解决问题。枚举算法要列举所有的可能条件，不能重复，不能遗漏。五位数上百位模糊不清，根据流程图提示信息k * 100，所以k的取值范围是0~9，而且此五位数是57或67的倍数，所以第一空填为n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，循环需要继续下去，所以第二空是k ＝ k＋1。故①处答案是：n ％ 57 ＝＝ 0 or n ％ 67 ＝＝ 0，②处答案是：k＝k＋1。 21．24 【详解】本题考查算法分析。 该程序功能累加从3开始到10之间的所有奇数的和给变量S。即S=3+5+7+9=24。故正确答案为：24。 22．256 【详解】本题考查程序分析。 该程序功能是求出输入的数n的n次方。输入的数为：4，则结果为：4*4*4*4=256。故正确答案为：256。 23．伪代码 【详解】本题考查算法描述。伪代码是一种非特定的程序设计语言的、用于描述算法逻辑但不依赖具体编程语言的描述方法。故答案为伪代码。 24．@@@@////$$$$ 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，可知，其执行过程是：首先输出“@@@@”，然后在t!=1的条件下，执行循环体：（1）若n>2成立，输出“$$$$”，且令t值为1，否则输出“####”；（2）n=n+1。初始状态下，n值为1，n>2不成立，输出：“####”；再执行n=n+1，n值为2，n>2不成立，输出：“####”；再执行n=n+1，n值为3，n>2成立，输出：“$$$$”，t值为1，再执行n=n+1，n值为3；此时t==1成立，结束循环。流程图结果为：@@@@########$$$$。故本题答案是：@@@@########$$$$。 25．正确 【详解】本题考查算法。计算机算法的三个基本控制结构：顺序结构、选择结构和循环结构，在解决算法问题中起着核心作用。这三个基本控制结构可以构成解决大多数算法问题。故正确答案为正确。 26．正确 【详解】本题考查算法的表示。表示算法的方法有多种，常见的包括流程图，它通过图形符号直观地展示算法步骤和逻辑流程；伪代码，是一种类似编程语言但更简洁易懂的方式来描述算法逻辑；高级语言，如 C、C++、Java等可以直接编写代码来实现算法。故说法正确。 27．正确 【详解】本题考查算法描述方法相关内容。算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。描述算法的方法有多种，常用的有自然语言描述、流程图描述和伪代码描述。故本题答案是：正确。 28．正确 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法的五大特征：有穷性、确定性、能行性（可行性）、有0个或多个输入、有一个或多个输出。每一步都有确切的含义，不会出现二义性，这体现了算法的确定性。故本题答案是：正确。 29．错误 【详解】本题考查算法特性相关内容。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1)、有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；2)、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3)、输入：一个算法有0个或多个输入；4)、输出：一个算法有一个或多个输出；5)、可行性：算法中的每一步都可以被分解为基本的可执行操作，并在有限次内实现，而且人们用笔和纸做有限次运算后也可以完成。故本题答案是：错误。 30．错误 【详解】本题主要考查算法的基本结构。算法的三种基本结构是：顺序结构、分支结构和循环结构，故表述错误。 31． D 流程图 3 C 求两个正整数的最大公约数或其他适合答案 【详解】本题考查流程图相关内容。观察流程图可知，①处，该流程图采用了顺序结构、选择结构、循环结构三种控制结构，故此处应填写：D。②处，该算法是用代表某种含义的框图和流程线来描述的，即流程图。故此处应填写：流程图。③处，当输入57、18时，按照流程图模拟运行，输出的值为3，故此处应填写：3。④处，代表判断，可以根据运算结果选择不同的处理，需要使用算法的控制转移来执行不同操作，故此处应填写：C。⑤处，分析该流程图，可知该算法实现的是求两个正整数的最大公约数。故此处应填写：求两个正整数的最大公约数或其他适合答案。 32． CE 2.5 +⌈(t-15)÷10⌉ AB 【详解】本题考查算法的相关知识点。 （1）某共享电单车APP 能根据骑行时长自动计算车费，解决“车费计算”问题需要提炼的核心要素是骑行时间和付费金额。故选CE。 （2）超过15分钟后，每10分钟费用是1元，时长费用不足1个计费周期时，按一个计费周期计算费用，即向上取整，因此划线处填2.5 +⌈(t-15)÷10⌉。 （3）解决此问题用到的算法控制结构是顺序结构和选择结构。故选AB。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$