精品解析：2023-2024学年四川省凉山彝族自治州人教版六年级下册期末测试数学试卷

凉山州2024年小学毕业统一检测 数学 全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是（ ）。 A. 349999 B. 359999 C. 354999 D. 350000 2. m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。 A. B. m＋2n C. D. 3×m×n 3. 哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作（ ）。 A. 6℃ B. 26℃ C. 14℃ D. ﹣14℃ 4. 下列说法错误的是（ ）。 A. 在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球 B. 5个点最多可以连10条线段 C. 同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度 D. 若A点在B点的北偏西30度方向，则B点在A点的南偏东30度方向 5. 有一段绳子，截去它的，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。 A. 截去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 6. 小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小（ ）岁。 A. 7 B. C. D. 7. 将圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 正方形 8. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 15 C. 7 D. 9 9. 一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（ ）。 A. 提高了20% B. 降低了20% C. 提高了4% D. 降低了4% 10. 某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 1∶3 D. 3∶1 二、判断题。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分） 11. 在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1∶100。（ ） 12. 一九零零年的第一季度有91天。（ ） 13. 用长度分别是2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（ ） 14. 零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。_____ 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的。（ ） 16. 旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的大小。（ ） 17. 一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。（ ） 18. 0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。（ ） 19. 条形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。（ ） 20. 如果，那么与成反比例。（ ） 三、填空题。（本大题共8个小题，共20个空，每空1分，共20分） 21. 小时，既可看成7小时的（ ），又可看成1小时的（ ）。 22. 。 23. 一个蛋糕重1.2千克，把它平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的（ ），每人分得（ ）千克。 24. 找规律填空36，6，（ ），（ ），，，…。 25. 甲数的等于乙数的（甲数不为0），乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 26. 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 27. 兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看16页，第13天可以看完；如果每天看20页，第11天可以看完。这本书最少有（ ）页，最多有（ ）页。 28. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 四、计算题。（共25分，按每小题题目要求作答） 29. 直接写出得数。 30. 解方程 31. 脱式计算，能简算要简算。 32.列式计算。（共4分，每小题2分） 32. 用1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ 33. 一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？（用方程解） 五、操作题。（共5分，按每小题题目要求作答） 34. 下图王叔叔一家自驾游行车情况统计图。 途中休息了（ ）小时。不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（ ）千米。 35. 下图中，四个圆圆心分别是正方形的四个顶点，半径都是1厘米。求阴影部分的面积。 六、解决问题。（本大题共6个小题，共30分。解答过程应写出必要的文字说明和解答步骤） 36. 李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 37. 某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天铺12千米，实际铺了多少天？（用比例解答） 38. 甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是2∶3，乙车每小时行多少千米？ 39. 一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 40. 一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？ 41. 某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凉山州2024年小学毕业统一检测 数学 全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是（ ）。 A. 349999 B. 359999 C. 354999 D. 350000 【答案】C 【解析】 【分析】精确到万位看千位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，因此四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。 【详解】一个数精确到万位是35万，这个数精确前最大是354999。 故答案为：C 2. m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（ ）。 A. B. m＋2n C. D. 3×m×n 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，逐项分析找出符合题意的即可。 【详解】A．任何自然数的2倍都是偶数，所以是偶数。 B．2n是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以m＋2n是偶数。 C．一个奇数的平方还是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以是奇数。 D．任何自然数×偶数＝偶数，所以3×m×n是偶数。 故答案为：C 【点睛】此题考查了有关奇数偶数的运算，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，任何自然数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 3. 哈尔滨某一天的夜间温度为零下20℃，记作﹣20℃，第二天中午温度上升了6℃，这时的温度记作（ ）。 A. 6℃ B. 26℃ C. 14℃ D. ﹣14℃ 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以0℃为标准，低于0℃记为负，夜间温度＋上升的温度＝中午温度，计算时，不管负号，直接用20℃－6℃，计算出的温度前边添上负号即可。 【详解】20℃－6℃＝14℃ 这时的温度记作﹣14℃。 故答案为：D 4. 下列说法错误的是（ ）。 A. 在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球 B. 5个点最多可以连10条线段 C. 同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度 D. 若A点在B点的北偏西30度方向，则B点在A点的南偏东30度方向 【答案】A 【解析】 【分析】A．盒子里只要有的球，任意摸一个球，都有可能摸到，据此分析； B．线段有2个端点，任意1个点都可与其余（5－1）个点连成线段，共5×（5－1）条线段，这样重复计算了一遍，再除以2即可； C．钟面1个大格是30度，1圈是360度，时针转1个大格分针转1圈，据此分析； D．根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，据此分析。 【详解】A．在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，可能摸出红球，也可能摸出白球，摸出红球的可能性比较大，选项说法错误； B．5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（条） 5个点最多可以连10条线段，选项说法正确； C．同一钟面上，当时针旋转了30度是1小时，分针就旋转了360度也是1小时，选项说法正确； D．若A点在B点的北偏西30度方向，则B点在A点的南偏东30度方向，选项说法正确。 说法错误的是在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球。 故答案为：A 5. 有一段绳子，截去它的，还剩下米，截去的和剩下的相比（ ）。 A. 截去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，截去它的，还剩下（1－），直接比较大小即可得出哪部分多。 【详解】1－＝ ＞，所以截去的多。 故答案为：A 【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 6. 小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小（ ）岁。 A. 7 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】年龄差永不变，小芳今年年龄－小强今年年龄＝两人年龄差，7年后年龄差不变，据此分析。 【详解】小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小（）岁。 故答案为：C 7. 将圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。 【详解】由分析可得：把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。 故答案为：A 8. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 15 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】铁丝长度相当于长方形周长，铁丝长度÷2＝长＋宽，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】16÷2＝8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 其中只有5和3都是质数，即长方形的长5厘米，宽3厘米，5×3＝15（平方厘米） 它的面积是15平方厘米。 故答案为：B 9. 一种商品先按原价的八折出售，然后再将现价提高了20%，结果与原价相比（ ）。 A. 提高了20% B. 降低了20% C. 提高了4% D. 降低了4% 【答案】D 【解析】 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格； 再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出现价； 比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。 【详解】设这件商品的原价是1。 现价是： 1×80%×（1＋20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 降低了： （1－0.96）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 结果与原价相比，降低了4%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确打几折即现价是原价的百分之几十；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 10. 某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 1∶3 D. 3∶1 【答案】D 【解析】 【分析】设该班男生有x人，女生有y人，根据“平均成绩×人数＝总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“出男生的总成绩＋女生的总成绩＝全班的总成绩”列出方程，根据等式的性质进行整理，得出：x＝3y，进而解决问题。 【详解】解：设该班男生有x人，女生有y人，根据题意可知： 80x＋88y＝（x＋y）×82 80x＋88y＝82x＋82y 2x＝6y x＝3y 所以x∶y＝3∶1 这个班级男生与女生的人数之比3∶1。 故选：D。 【点睛】解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进行解答即可。 二、判断题。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分） 11. 在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1∶100。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，即可得出盐与盐水的比，据此分析。 【详解】在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1∶100，说法正确。 故答案为：√ 12. 一九零零年的第一季度有91天。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。平年2月28天，闰年2月29天，据此确定一九零零年的2月天数，第一季度是1月、2月、3月，其中1月和3月是大月，每月有31天，将第一季度3个月的天数相加即可。 【详解】1900÷400＝4……300 1900年是平年，2月有28天。 31＋28＋31＝90（天） 一九零零年的第一季度有90天，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 用长度分别是2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等腰三角形有2条边的长度相等，根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。 【详解】2＋2＜5，用长度分别是2厘米、2厘米、5厘米的三根小棒不能围成三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】零下2摄氏度可以用﹣2表示，零上5摄氏度可以用﹢5表示，在数轴上表示出这两个数，看一下中间差了几。 【详解】 ﹣2到﹢5相差了7个数，即零下2摄氏度与零上5摄氏度相差7摄氏度。 故答案为：× 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。 【详解】1－＝ ÷＝ 则圆锥的体积是削去部分体积的。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积的关系是解答题目的关键。 16. 旋转改变了图形的方向，平移改变了图形的大小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置和方向发生变化，大小不变，形状不变，据此解答。 【详解】旋转改变了图形方向，平移改变了图形的位置，图形的大小不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 17. 一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。这里强调的是同时“乘或除以”同一个非0数，而不是同时“加上”同一个非0数。 【详解】一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数不一定相等。原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】审题要仔细，看清楚题目里表述的是“增加”5，这不符合分数的基本性质。 18. 0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，整数包括正整数、负整数和0，据此分析。 【详解】0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数，说法正确。 故答案为：√ 19. 条形统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。 【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少，但是不可以表示各部分数量与总数之间的关系。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 20. 如果，那么与成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种量成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的积，如果积一定，就成反比例。 【详解】，则，积一定，那么与成反比例。 故答案为：√ 【点睛】判断两种量成反比例的方法是解答此题的关键，学生应掌握。 三、填空题。（本大题共8个小题，共20个空，每空1分，共20分） 21. 小时，既可看成7小时的（ ），又可看成1小时的（ ）。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】小时÷7小时＝小时是7小时的几分之几；小时÷1小时＝小时是1小时的几分之几，据此分析。 【详解】÷7＝×＝ ÷1＝ 小时，既可看成7小时的，又可看成1小时的。 22. 。 【答案】40；36；24；125 【解析】 【分析】从1.25入手，根据分数与小数互化的方式，1.25＝； 根据分数的基本性质，分子、分母同时乘8； 根据分数与除法的关系＝5÷4，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘9； 根据分数和比的关系，把改成5∶4，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘6； 将1.25的小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】由分析可得： 1.25＝ ＝＝ ＝5÷4＝（5×9）÷（4×9）＝45÷36 ＝5∶4＝（5×6）∶（4×6）＝30∶24 1.25＝125% 综上所述：＝45÷36＝1.25＝30∶24＝125%。 23. 一个蛋糕重1.2千克，把它平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的（ ），每人分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 0.2## 【解析】 【分析】将这个蛋糕看作单位“1”，平均分给6个小朋友，用1÷6，就得到每人分得这个蛋糕的几分之几，是求分率。这个蛋糕重1.2千克，平均分给6个小朋友，用1.2÷6，就得每人分得多少千克，是求具体的数量；据此解答。 【详解】1÷6＝ 1.2÷6＝0.2（千克） 一个蛋糕重1.2千克，把它平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的，每人分得0.2千克。 24. 找规律填空。36，6，（ ），（ ），，，…。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】36÷6＝6、÷6＝×＝，由此可知，前一个数÷6＝后一个数，据此填空。 【详解】6÷6＝1、1÷6＝ 36，6，1，，，，… 25. 甲数的等于乙数的（甲数不为0），乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 5∶4 ②. 20 ③. 25 【解析】 【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可找到数量关系：甲数×＝乙数×。根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，求出甲乙两数的比，再化简即可； 求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数即可解答。 【详解】由分析可得： 甲数×＝乙数×，所以，甲数∶乙数＝∶ ∶ ＝（×20÷3）∶（×20÷3） ＝4∶5 乙数与甲数的比是5∶4。 令甲数为4，乙数为5。 （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 26. 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 ③. 15.42 【解析】 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此列式计算。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 314×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是15.42厘米。 27. 兵兵计划在暑假看一部世界名著。每天看16页，第13天可以看完；如果每天看20页，第11天可以看完。这本书最少有（ ）页，最多有（ ）页。 【答案】 ①. 193 ②. 220 【解析】 【分析】考查分析问题解决问题的意识和能力。 【详解】这本书最少有多少页，兵兵每天看16页，第13天最少要看1页，即可得16×（13－1）＋1＝16×12＋1＝193页；最多有多少页，兵兵每天看20页，第11天也是看满了20页，即可得20×11＝220页。 【点睛】要求这本书最少多少页，那么最后一天看的页数就要最少，最少就是看1页；要求这本书最多有多少页，那么最后一天看的页数就要最多。 28. 一个长方体的所有棱长的和是48厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 88 ②. 48 【解析】 【分析】解答时要注意长方体的棱长和是长、宽、高的和的4倍，所以先将48厘米除以4得12厘米，再将12厘米按照3∶2∶1的比分别求出长、宽、高，最后利用长方体的表面积和体积公式分别计算出结果。 【详解】略 四、计算题。（共25分，按每小题题目要求作答） 29. 直接写出得数。 【答案】4；2；20；；； 9.4；25；0.4；0； 【解析】 30. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再减去 ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 ，即可求解。 根据比例的基本性质，将原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求解。 【详解】 解： 解： 31. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】3.75；535；44 17；；2 【解析】 【分析】5＋0.45÷0.9－1.75，先计算除法，再按照运算顺序进行计算； 35＋450÷18×20，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法； （＋－）÷，先把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×36，再根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36－×36，再进行计算； ×17＋×8，把×17化为：×13，原式化为：×13＋×8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（13＋8），再进行计算； －÷＋，先计算除法，再按照运算顺序进行计算； ÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】5＋0.45÷0.9－1.75 ＝5＋0.5－1.75 ＝5.5－1.75 ＝3.75 35＋450÷18×20 ＝35＋25×20 ＝35＋500 ＝535 （＋－）÷ ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝28＋30－14 ＝58－14 ＝44 ×17＋×8 ＝×13＋×8 ＝×（13＋8） ＝×21 ＝17 －÷＋ ＝－×＋ ＝－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝2 32.列式计算。（共4分，每小题2分） 32. 用1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先计算1.8×4的积，再加上1.2；求出它们的和，再用0.4除以1.8×4的积与1.2的和，即可解答。 【详解】0.4÷（1.2＋1.8×4） ＝0.4÷（1.2＋7.2） ＝04÷8.4 ＝ 商是。 33. 一个数减少它15%后是5.1，这个数是多少？（用方程解） 【答案】6 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，设这个数是x，根据这个数－这个数×15%＝5.1，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这个数是x。 x－15%x＝5.1 0.85x＝5.1 0.85x÷0.85＝5.1÷0.85 x＝6 这个数是6。 五、操作题。（共5分，按每小题题目要求作答） 34. 下图是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。 途中休息了（ ）小时。不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶（ ）千米。 【答案】 ①. 1 ②. 72 【解析】 【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。 【详解】4－3＝1（小时） 360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 中途休息了1小时，不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶72千米。 35. 下图中，四个圆的圆心分别是正方形的四个顶点，半径都是1厘米。求阴影部分的面积。 【答案】0.86平方厘米 【解析】 【分析】正方形中4个扇形可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。 【详解】（1×2）×（1×2）－3.14×12 ＝2×2－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 阴影部分的面积是0.86平方厘米。 六、解决问题。（本大题共6个小题，共30分。解答过程应写出必要的文字说明和解答步骤） 36. 李老师写了三篇科普故事，得稿费3800元，超出800元以上的部分按14%缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？ 【答案】420元 【解析】 【分析】先用李老师得稿费的钱数－800元，求出应缴纳个人所得税的钱数，再乘14%，即可解答。 【详解】（3800－800）×14% ＝3000×14% ＝420（元） 答：李老师应缴税420元。 37. 某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天铺12千米，实际铺了多少天？（用比例解答） 【答案】12天 【解析】 【分析】设实际铺了x天，根据每天铺的长度×铺的天数＝总长度（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设实际铺了x天。 12x＝15×9.6 12x＝144 12x÷12＝144÷12 x＝12 答：实际铺了12天。 38. 甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是2∶3，乙车每小时行多少千米？ 【答案】105千米 【解析】 【分析】总路程÷相遇时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×乙车对应份数＝乙车速度，据此列式解答。 【详解】350÷2＝175（千米） 175÷（2＋3）×3 ＝175÷5×3 ＝105（千米） 答：乙车每小时行105千米。 39. 一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，中点是全程的50%，当行了全程的70%时，超出中点（70%－20%），对应的是120千米，求单位“1”，用120÷（70%－20%）解答即可。 【详解】120÷（70%－50%） ＝120÷20% ＝600（千米） 答：甲、乙两地相距600千米。 40. 一个圆锥形沙堆，底面积37.68平方米，高3米。用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】125.6米 【解析】 【分析】3厘米＝0.03米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用37.68×3×即可求出沙堆的体积；根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用沙堆的体积÷10÷0.03即可求出能铺的长度。 【详解】37.68×3×＝37.68（立方米） 3厘米＝0.03米 37.68÷10÷0.03＝125.6（米） 答：用这堆沙在10米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺125.6米。 【点睛】本题考查了圆锥的体积公式和长方体体积公式的灵活应用。 41. 某小学有毕业生211名。从毕业生中选出24名女生和男生的去参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等。该校毕业生中，男生有多少人？ 【答案】102人 【解析】 【分析】设男生有x人，则女生有（211－x）人，将男生人数看作“1”，男生的去参加数学竞赛，男生还剩下男生人数的（1－），根据男生人数×剩下的对应分率＝女生人数－去参加比赛的人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设男生有x人。 （1－）x＝211－x－24 x＝187－x x＋x ＝187－x＋x x＝187 x÷＝187÷ x＝187× x＝102（人） 答：男生有102人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$