小升初典型应用题：用字母表示数（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

用字母表示数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．用字母表示数 【知识点归纳】 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 2．含字母式子的求值 【知识点归纳】 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． 第二部分 典型例题 例题1：修一段公路，已经修了12天，每天修a米，还剩300米没有修． （1）请用含有字母的式子表示这段公路的长度． （2）如果a＝150，求这段公路长多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用每天修的米数乘以修的天数，求出已经修了多少页；然后加上还剩下的300米，就是这段公路的长度；然后再把a＝150代入含有字母的式子求出结果即可． 【解答】解：（1）a×12+300＝12a+300（米） 答：示这段公路长（12a+300）米． （2）当a＝150时； 12a+300 ＝12×150+300 ＝1800+300 ＝2100（米） 答：如果a＝150，这段公路长2100米． 【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，以及代入法求含有字母的式子的值的应用． 例题2：甲校有学生a人，乙校学生人数是甲校的2倍。 （1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？ （2）当a＝115时，乙校有多少人？ 【答案】（1）2a人；（2）230人。 【分析】（1）用甲校人数乘2，即可得乙校有学生多少人。 （2）把a＝115代入（1）求得的式子计算即可。 【解答】解：（1）2×a＝2a（人） 答：乙校有学生2a人。 （2）当a＝115时， 2×115＝230（人） 答：乙校有230人。 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值。 例题3：2022年5月10日，天舟四号货运飞船装载了c吨货物进入太空，飞船的重量比货物的2倍还重1.5吨。 （1）请用含有字母的式子表示天舟四号货运飞船的重量。 （2）当c＝6时，天舟四号货运飞船重多少吨？ 【答案】（1）（2c+1.5）吨； （2）13.5吨。 【分析】（1）先表示出货物的2倍，再加上1.5吨即可； （2）把c＝6代入算式即可。 【解答】解：（1）天舟四号货运飞船的重量：（2c+1.5）吨。 （2）2×6+1.5 ＝12+1.5 ＝13.5（吨） 答：当c＝6时，天舟四号货运飞船重13.5吨。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 例题4：如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当b＝6时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？ 【答案】（1）15b平方米。 （2）90平方米。 【分析】（1）分别求出科学实验室和实验准备室的面积，再求和。 （2）用代入法求值即可。 【解答】解：（1）12b+3b＝15b（平方米） 答：科学实验室和实验准备室的总面积是15b平方米。 （2）当b＝6时， 15b ＝15×6 ＝90（平方米） 答：当b＝6时，科学实验室和实验准备室的总面积是90平方米。 【点评】本题考查了用字母表示数和用代入法求值，需熟练掌握。 第三部分 高频真题 1．两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。 （1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。 （2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？ 2．某市出租车收费标准：起步价（2千米以内）按5元计费，超过2千米，每多跑1千米加价2元。 （1）刘青乘坐出租车去图书馆，出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费多少元？ （2）当a＝6时，刘青应付车费多少元？ 3．修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修α米。 （1）用含有字母的式字表示未修的米数。 （2）当α＝350时，还剩下多少千米没有修？ 4．速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为6厘米，n年后这棵树的树径是多少厘米？ （2）当n＝5时，n年后这棵树的树径是多少厘米？ 5．2021年10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？ （2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 6．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？ 7．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，共走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝200时，小明一共走了多少米？ 8．甲、乙两地相距795千米，一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出n小时后，汽车距离乙地还有多少千米？ （2）当n＝8时，汽车距离乙地还有多少千米？ 9．文具店里钢笔每支12.5元，丽丽买了n支钢笔，付了40元。 （1）用式子表示应找回的钱数。 （2）根据这个式子，当n等于3时，应找回多少钱？ 10．如表是济南汽车总站每天发往青岛的客车情况。 每天发车班次/次 平均每车人数/人 大型客车 x 43 中型客车 x 19 （1）每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ （2）当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ 11．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有95页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数？ 12．五（2）班同学参加植树活动，班长安排了m人搬树苗，其余的人被分成n组，每组4人。 （1）用含有字母的式子表示这个班的人数。 （2）当m＝20，n＝8时，这个班一共有多少人？ 13．从济南到青岛366km，一辆汽车从济南开往青岛，平均每小时行驶80km。 （1）汽车开出a小时后，汽车距离青岛多少千米？（先画出线段图，再用含有字母的式子表示。） （2）若a＝4，汽车距离青岛多少千米？ 14．开展全员核酸检测筛查可以起到控制传染源的作用，每个班级做咽拭子检测约需要a分钟，晨光小学共有18个班级。 （1）晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要多少分钟？ （2）当a＝8时，全校学生完成这轮核酸检测约需要多少分钟？ 15．水星是太阳系中最小的行星，西汉《史记•天官书》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为“水星”水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当x＝56时，地球绕太阳一周所用的时间是多少天？ 16．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：V，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕的长度．如果一辆汽车在撞毁前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶．这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整数米） 17．学校举行班级定点投篮比赛，每投中一个得2分，4年级2班的女生投中了m个，男生投中了n个。 （1）女生得了 　 　分。 （2）当m＝20时，女生得了多少分？ 18． （1）用含有字母的式子表示1个书包和10个练习本共多少元？ （2）当a＝56，b＝2时，1个书包和10个练习本共多少元？ （3）1支钢笔的价格比1个练习本的价格的3倍多m元，用式子表示1支钢笔的价格。 （4）当b＝2，m＝6时，1支钢笔多少元？ 19．一本书有a页，小明每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有105页，小明看了5天，用上面的式子求还没看的页数。 20．某工厂需要12吨煤，已经运来了2车，每车运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤。 （2）当x＝4时，还需要运多少吨？ 21．（1）用字母表示出长方形的周长和面积。 （2）一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，周长和面积各是多少？ 22．星月超市购进240条毛巾，卖了α箱，每箱15条， （1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。 （2）当α＝12时，还剩多少条？ 23．工人师傅上午做了a小时零件，每小时做15个，下午用同样的速度做了b小时。 （1）用含有字母的式子表示这一天一共做了多少个零件。 （2）当a＝4，b＝3时，这一天一共做了多少个零件？ 24．甲、乙两地相距1800km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行76km，货车每小时行58km，开出t小时后。 （1）两车相距多少千米？（用含有未知数的式子表示） （2）如果t＝12，两车相距多少千米？ 25．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？ 26．甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 27．张师傅每小时加工a个零件，他的徒弟每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。 （1）用含有字母的式子表示出c小时师傅比徒弟多加工多少个零件？ （2）根据这个式子，当a＝15，b＝10，c＝8时，师傅比徒弟多加工多少个零件？ 28．一个建筑工地用汽车运输钢筋，每辆车运a吨。一天上午运了4车，下午运了5车，先用含有字母的式子表示这一天一共运钢筋的吨数，再计算当a＝7时，这天一共运钢筋多少吨？ 29．一般用字母S表示路程，v表示速度，t表示时间。 （1）求速度的字母公式可以写成：　 　。 （2）一辆物流货车在公路上3.2小时行驶了224千米。请你利用上面的字母公式求出这辆货车在高速公路上的平均速度。 30．苹果园一共收了1960箱苹果，每天运往水果批发市场360箱，运了a天。 （1）用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。 （2）当a＝4时，求剩下苹果的箱数。 31．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。 （1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，12天修完。这条公路长多少米？请用含有字母的式子表示出结果。 （2）如果这条公路长4500米，甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？ 32．在2023年“世界读书日”来临之际，光明小学四（二）中队开展了共读《十万个为什么》活动。王丽计划每天阅读α页，读了一周（7天）之后，还剩下b页没读。 （1）用含有字母的式子表示《十万个为什么》一共的页数。 （2）当α＝24，b＝232时，这本《十万个为什么》一共有多少页？ 33．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（ 用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 34．上海因疫情严重，感染病例人数增多，急需扩大方舱医院的面积，宽不变，长增加80米。 （1）用含有字母的式子表示扩建后方舱的总面积。 （2）当a＝180时，扩建后方舱的总面积是多少平方米？ 35．小亮家距学校920米，他每分钟走75米。 （1）小亮从家出发去学校，t分钟后，小亮离学校还有 　 　米。 （2）当t＝8时，小亮离学校还有多少米？ 36．张伯伯栽了萝卜和白菜各x行，已知萝卜每行75棵，白菜每行48棵。 （1）萝卜和白菜一共有多少棵？ （2）当x＝21时，一共有多少棵萝卜和白菜？ 37．国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 38．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。 （1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。 （2）当a＝176，b＝12时，这本书还剩下多少页没有看？ 39．一个弹簧秤原长为10厘米，它能称的物体质量不超过20千克，且每增加1千克弹簧秤会伸长2厘米。 （1）用含字母的式子表示当物体质量为n千克时（n小于或等于20），弹簧秤的长度。 （2）当弹簧秤长度为18厘米时，它所称的物体质量是多少千克？ 40．实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。 （1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？ 41．侯马市紫金山南街修路长2千米，已修35天，每天修b米。 （1）没有修的米数用含有字母的式子表示为 　 　。 （2）当b＝20时，还剩多少米没有铺？ 42．神舟十七号飞船搭载的是中国研制长征二号F遥十七运载火箭。长征二号F是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，火箭全长58.34米，一二级直径为a米，助推器直径比一二级直径短1.1米。 （1）用含有字母的式子表示助推器直径的长度。 （2）当a＝3.35时，助推器直径的长度是多少米？ 43．玲玲去游乐园时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。 （1）用含有字母的式子表示玲玲一共走了多少米。 （2）当x＝30，y＝50时，玲玲一共走了多少米？ 44．“浩轩采摘园”摘了1200千克猕猴桃，李霞爸爸买了8箱猕猴桃，每箱a千克。 （1）用式子表示出这个采摘园里还剩下多少千克猕猴桃。 （2）当a＝25时，采摘园里还有多少千克猕猴桃？ 45．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。 （1）用式子表示六年级一共去了多少人？ （2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？ 46．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？ 47．小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当a＝30、b＝40时，小军一共走了多少米？ 48．某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 49．果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵． ①用含有字母的式子表示桃树的棵数． ②当a＝120时，桃树有多少棵？ 50．如图是小宁家的客厅和厨房的平面图。 （1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。 （2）当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？ 51．一本故事书有130页，小明每天看x页，看了6天。 （1）请用含有字母的式子表示还剩多少页没看？ （2）当x＝15时，还剩多少页没看？ 52．如图摆放餐桌和椅子。 （1）照这样摆下去，m张餐桌可以坐多少人？（用含有字母的式子表示） （2）当m＝15时，可以坐多少人？ 53．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。 （1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。 （2）当a＝60时，求小丽做的题量。 54．小军在去公园的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米，下坡走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小军上坡和小坡一共走了多少米？ （2）当a＝40，b＝220时，小军上坡和小坡一共走了多少米？ 55．樱花树每年大约增高15厘米。 （1）如果栽种时树高为60厘米，x年后这棵树树高是多少厘米？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝7时，这棵树的树高是多少厘米？ 56．甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶b千米，行驶了3小时。 （1）剩下的路程用含字母的式子表示 　 　千米。 （2）若a＝180，b＝50，那么剩下的路程是多少千米？ 参考答案与试题解析 1．两辆汽车同时从甲乙两地相向开出。快车每小时行115千米，慢车每小时行85千米，经过x小时后，两车还相距60千米。 （1）用含有字母的式子表示甲乙两地间的距离。 （2）当x＝2.5时，甲乙两地间的距离是多少千米？ 【答案】（1）200x+60； （2）560千米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，算出两车行驶的路程，再加上60千米即可。 （2）把x＝2.5代入算式，求出值即可。 【解答】解：（1）（115+85）x+60＝200x+60 （2）200×2.5+60 ＝500+60 ＝560（千米） 答：甲乙两地间的距离是560千米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 2．某市出租车收费标准：起步价（2千米以内）按5元计费，超过2千米，每多跑1千米加价2元。 （1）刘青乘坐出租车去图书馆，出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费多少元？ （2）当a＝6时，刘青应付车费多少元？ 【答案】（1）（5+2a）元； （2）17元。 【分析】（1）出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费：（5+2a）元，据此解答即可； （2）把a＝6代入即可。 【解答】解：（1）出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费：（5+2a）元。 （2）5+6×2 ＝5+12 ＝17（元） 答：刘青应付车费17元。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 3．修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修α米。 （1）用含有字母的式字表示未修的米数。 （2）当α＝350时，还剩下多少千米没有修？ 【答案】（1）20000﹣3a（2）18.95千米。 【分析】根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知3天的工作量是3a米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的路程即可；给出a＝350时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。 【解答】解：（1）20000﹣3a （2）当α＝350时，20000﹣3a ＝20000﹣3×350 ＝18950 18950米＝18.95千米 答：当α＝350时，还剩下18.95千米没有修。 【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量﹣已经完成的工作量。 4．速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为6厘米，n年后这棵树的树径是多少厘米？ （2）当n＝5时，n年后这棵树的树径是多少厘米？ 【答案】（1）（6+3n）厘米；（2）21厘米。 【分析】（1）根据速生杨的树径每年大约增长3厘米，可知n年后速生杨的树茎就大约增长了n个3厘米，再加上栽种时的树茎厘米数得解； （2）把n＝5代入含字母的式子，计算得解。 【解答】解：（1）6+3×n＝6+3n（厘米） 答：n年后这棵树的树径是（6+3n）厘米。 （2）当n＝5时 6+3×5＝21（厘米） 答：n年后这棵树的树径是21厘米。 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 5．2021年10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？ （2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？ 【答案】（1）（4m+13）天；（2）365天。 【分析】（1）根据题意数量间的相等关系：水星绕太阳一周所用的时间×4+13＝地球绕太阳一周要用的时间，列出式子即可。 （2）把m＝88代入（1）中的式子计算即可。 【解答】解：（1）4×m+13＝4m+13（天） 答：地球绕太阳一周所用的时间是（4m+13）天。 （2）当m＝88时， 4×88+13 ＝352+13 ＝365（天） 答：地球绕太阳一周用365天。 【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值。 6．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？ 【答案】（1）125﹣12a； （2）45.08元。 【分析】（1）用原来的钱数减去发红包的钱数，就是剩下的钱数； （2）把a＝6.66代入求值即可。 【解答】解：（1）125﹣12a （2）125﹣12×6.66 ＝125﹣79.92 ＝45.08（元） 答：当a＝6.66时，此时余额是45.08元。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 7．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，共走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝200时，小明一共走了多少米？ 【答案】（1）（6a+4b）米。 （2）980米。 【分析】路程＝时间×速度，先根据题意列出带字母的式子：6a+4b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示小明一共走了（6a+4b）米。 （2）当a＝30，b＝200时， 6×30+4×200 ＝180+800 ＝980（米） 答：当a＝30，b＝200时，小明一共走了980米。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 8．甲、乙两地相距795千米，一辆汽车以80千米/时的速度从甲地开往乙地。 （1）开出n小时后，汽车距离乙地还有多少千米？ （2）当n＝8时，汽车距离乙地还有多少千米？ 【答案】（1）（795﹣80n）千米； （2）155千米。 【分析】（1）总距离减去行驶的路程即可，路程＝速度×时间； （2）把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】（1）795﹣80×n＝（795﹣80n）千米 答：开出n小时后，汽车距离乙地还有（795﹣80n）千米。 （2）795﹣80×8 ＝795﹣640 ＝155（千米） 答：当n＝8时，汽车距离乙地还有155千米。 【点评】此题的关键是先求出行驶的路程，然后再进一步解答。 9．文具店里钢笔每支12.5元，丽丽买了n支钢笔，付了40元。 （1）用式子表示应找回的钱数。 （2）根据这个式子，当n等于3时，应找回多少钱？ 【答案】（1）（40﹣12.5n）元；（2）2.5元。 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，总钱数﹣花去的钱数＝找回的钱数； （2）代入数据进行计算。 【解答】解：（1）40﹣12.5×n ＝（40﹣12.5n）元 答：应找回（40﹣12.5n）元。 （2）40﹣12.5×3 ＝40﹣37.5 ＝2.5（元） 答：应找回2.5元。 【点评】本题考查的是小数乘法、减法计算和用字母表示数的应用问题。 10．如表是济南汽车总站每天发往青岛的客车情况。 每天发车班次/次 平均每车人数/人 大型客车 x 43 中型客车 x 19 （1）每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ （2）当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ 【答案】（1）62x人；（2）930人。 【分析】（1）根据题意，用每天发车班次乘平均每车人数，分别计算出大型客车和小型客车的人数，相加就是每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人。 （2）把x＝15，代入解答即可。 【解答】解：（1）43x+19x＝62x（人） 答：每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有62x人。 （2）当x＝15时， 62x ＝62×15 ＝930（人） 答：当x＝15时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有930人。 【点评】本题考查了用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。 11．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有95页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数？ 【答案】（1）a﹣8b。 （2）39页。 【分析】总页数﹣天数×每天看的页数＝剩余页数。先根据题意列出带字母的式子：a﹣8b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）用式子表示还没有看的页数：a﹣8b。 （2）95﹣7×8 ＝95﹣56 ＝39（页） 答：还没看的页数是39页。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 12．五（2）班同学参加植树活动，班长安排了m人搬树苗，其余的人被分成n组，每组4人。 （1）用含有字母的式子表示这个班的人数。 （2）当m＝20，n＝8时，这个班一共有多少人？ 【答案】（1）（4n+m）人； （2）52人。 【分析】（1）由于其余的人分成n组，每组4人，用每组的人数乘组数即可求出其余的人数，之后再加上m即可。 （2）把m＝20，n＝8代入第一个式子里，即可求解。 【解答】解：（1）4×n+m＝（4n+m）人 答：这个班有（4n+m）人。 （2）4×8+20 ＝32+20 ＝52（人） 答：这个班一共有52人。 【点评】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。 13．从济南到青岛366km，一辆汽车从济南开往青岛，平均每小时行驶80km。 （1）汽车开出a小时后，汽车距离青岛多少千米？（先画出线段图，再用含有字母的式子表示。） （2）若a＝4，汽车距离青岛多少千米？ 【答案】（1） （366﹣80a）； （2）46千米。 【分析】（1）汽车开出a小时后，汽车行驶了的路程是80akm，汽车距离青岛多少千米，用减法列式； （2）把a＝4，代入含字母的式子求值即可。 【解答】解：（1） （366﹣80a） 答：汽车距离青岛（366﹣80a）千米。 （2）当a＝4时， 366﹣80a ＝366﹣80×4 ＝366﹣320 ＝46（km） 答：汽车距离青岛46千米。 【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子，及含字母的式子求值。 14．开展全员核酸检测筛查可以起到控制传染源的作用，每个班级做咽拭子检测约需要a分钟，晨光小学共有18个班级。 （1）晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要多少分钟？ （2）当a＝8时，全校学生完成这轮核酸检测约需要多少分钟？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）每个班级做咽拭子检测约需要a分钟，晨光小学共有18个班级，就是求18个a分钟是多少分钟，用a乘18。 （2）把a＝8代入含有字母a的表示晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要多少分钟计算即可。 【解答】解：（1）a×18＝18a（分钟） 答：晨光小学完成一轮全校学生核酸检测需要18a分钟。 （2）当a＝8时 18×8＝144（分钟） 答：全校学生完成这轮核酸检测约需要144分钟。 【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 15．水星是太阳系中最小的行星，西汉《史记•天官书》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为“水星”水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间。 （2）当x＝56时，地球绕太阳一周所用的时间是多少天？ 【答案】（1）（4x+13）天；（2）237天。 【分析】（1）根据地球绕太阳一周所用的时间＝水星绕太阳一周要用的时间×4+13天，来列式。 （2）用代入法，把x＝56代入（1）所列的含有字母的式子。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示出地球绕太阳一周所用的时间：（4x+13）天 （2）当x＝56时， 4x+13 ＝4×56+13 ＝224+13 ＝237（天） 答：地球绕太阳一周所用的时间是237天。 【点评】本题考查用字母表示数的知识，解题关键是初步掌握用字母表示数的方法；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 16．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：V，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕的长度．如果一辆汽车在撞毁前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶．这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整数米） 【答案】见试题解答内容 【分析】将一辆汽车在摧毁以前的速度120千米/时代入题干中的公式进行计算，即可求出这辆汽车留下的刹车痕迹的长度． 【解答】解：据分析可知： m＝120×337÷1000 ＝40440÷1000 ＝40.44 ≈40（米） 答：这辆汽车留下的刹车痕迹的长度至少有40米． 【点评】此题主要考查用字母表示数的方法，以及利用代入法求含有字母式子的值的方法． 17．学校举行班级定点投篮比赛，每投中一个得2分，4年级2班的女生投中了m个，男生投中了n个。 （1）女生得了 　 　分。 （2）当m＝20时，女生得了多少分？ 【答案】（1）2m；（2）40分。 【分析】（1）用每投中一个的得分乘女生投中的个数，即可得女生得了多少分。 （2）把m＝20代入（1）的式子计算即可。 【解答】解：（1）2×m＝2m（分） 答：女生得了2m分。 （2）当m＝20时， 2×20＝40（分） 答：女生得了40分。 故答案为：2m。 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值。 18． （1）用含有字母的式子表示1个书包和10个练习本共多少元？ （2）当a＝56，b＝2时，1个书包和10个练习本共多少元？ （3）1支钢笔的价格比1个练习本的价格的3倍多m元，用式子表示1支钢笔的价格。 （4）当b＝2，m＝6时，1支钢笔多少元？ 【答案】（1）a+10b；（2）76 元；（3）（3b+m）元；（4）12元。 【分析】（1）运用单价×数量＝总价，1个书包的单价a元，和10个练习本价钱相加即可。 （2）把a＝56，b＝2时，代入（1）式子求出1个书包和10个练习本共多少元。 （3）求一个数几倍是多少，用乘法，多几再加上几由此列式解答即可。 （4）把b＝2，m＝6时，代人（3）式子进行解答即可。 【解答】解：（1）a+10b； 答：1个书包和10个练习本共（a+10b）元。 （2）a+10b 当a＝56，b＝2时 ＝56+10×2 ＝76（元） 答：1个书包和10个练习本共76元。 （3）3b+m 答：1支钢笔（3b+m）元。 （4）3b+m 当b＝2，m＝6时 3×2+6＝12（元） 答：1支钢笔12元。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 19．一本书有a页，小明每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有105页，小明看了5天，用上面的式子求还没看的页数。 【答案】（1）还没看的页数＝a﹣9b； （2）还没看的页数＝105﹣9×5＝60（页）。 【分析】（1）还没看的页数＝总页数﹣已看的页数； （2）把具体数值代入即可 【解答】解：（1）还没看的页数＝a﹣9b； （2）还没看的页数＝105﹣9×5＝60（页）。 【点评】本题主要考查了用字母表示数的基本知识。 20．某工厂需要12吨煤，已经运来了2车，每车运x吨。 （1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤。 （2）当x＝4时，还需要运多少吨？ 【答案】（1）（12﹣2x）吨； （2）4吨。 【分析】（1）根据求剩余的方法的，用总吨数减去已经运的吨数就是还需要运的吨数。据此解答。 （2）根据求含有字母式子的值的方法，把数据代入式子求解即可。 【解答】解：（1）还需要运（12﹣2x）吨。 （2）当x＝4时， 12﹣2x ＝12﹣2×4 ＝12﹣8 ＝4 答：还需要运4吨。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 21．（1）用字母表示出长方形的周长和面积。 （2）一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，周长和面积各是多少？ 【答案】（1）C＝2（a+b）； S＝ab。 （2）20厘米； 21平方厘米。 【分析】（1）根据长方形的周长和面积公式：周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽，将字母a和b代入公式即可解答。 （2）将长是7厘米，宽是3厘米，分别代入公式即可解答。 【解答】解：（1）C＝2（a+b）； S＝ab。 （2）2×（7+3）＝20（厘米） 7×3＝21（平方厘米） 答：周长为20厘米，面积为21平方厘米。 【点评】本题考查长方形的周长与面积的公式与计算。熟练使用公式是解决本题的关键。 22．星月超市购进240条毛巾，卖了α箱，每箱15条， （1）用含有字母的式子表示剩下的毛巾数量。 （2）当α＝12时，还剩多少条？ 【答案】（1）（240﹣15a）条；（2）60条。 【分析】（1）总条数﹣每箱条数×卖出箱数＝还剩条数，据此计算。 （2）把a＝12代入上面得出的式子，即可解答问题。 【解答】解：（1）240﹣15×a＝240﹣15a（条） 答：还剩（240﹣15a）条毛巾。 （2）当α＝12时，还剩：240﹣15a＝240﹣15×12＝60（条） 答：当α＝12时，还剩60条。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 23．工人师傅上午做了a小时零件，每小时做15个，下午用同样的速度做了b小时。 （1）用含有字母的式子表示这一天一共做了多少个零件。 （2）当a＝4，b＝3时，这一天一共做了多少个零件？ 【答案】（1）15（a+b）个；（2）105个。 【分析】（1）用上午做零件的时间乘每小时做零件的数量求出上午做零件的数量，然后用下午做零件的时间乘每小时做零件的数量求出下午做零件的数量，再将上午做零件的数量与下午做零件的数量相加求和即可。 （2）根据（1）题得到的含有字母的式子，代入数据计算即可解答。 【解答】解：（1）15×a+15×b ＝15×（a+b） ＝15（a+b）（个） 答：这一天一共做了15（a+b）个零件。 （2）15（a+b） ＝15×（4+3） ＝15×7 ＝105（个） 答：这一天一共做了105个零件。 【点评】解答此题的关键是根据题意列出正确的式子，再进行计算。 24．甲、乙两地相距1800km，一辆客车和一辆货车分别从两地相对开出，客车每小时行76km，货车每小时行58km，开出t小时后。 （1）两车相距多少千米？（用含有未知数的式子表示） （2）如果t＝12，两车相距多少千米？ 【答案】（1）两车相距（1800﹣134t）千米；（2）如果t＝12，两车相距192千米。 【分析】（1）根据：速度×时间＝路程，分别求出开出t小时后，客车和货车行的路程，然后用总路程减去两车行的路程即可求出两车相距的路程； （2）然后把t＝12代入含有字母的式子，然后计算即可。 【解答】解：（1）1800﹣76t﹣58t＝1800﹣134t（千米） 答：两车相距（1800﹣134t）千米。 （2）当t＝12时，则1800﹣134t＝1800﹣134×12＝192（千米） 答：如果t＝12，两车相距192千米。 【点评】此题考查了简单的行程问题，明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。 25．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。 （2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？ 【答案】（1）a﹣9b；（2）28页。 【分析】（1）每天看9页，看了b天，则看了9b页，用总页数a减去已看的页数9b即（a﹣9b）即可求解； （2）把a＝127，b＝11具体数值代入（1）中式子即可求解。 【解答】解：（1）a﹣9b 答：用式子表示还没看的页数为：a﹣9b。 （2）a﹣9b ＝127﹣11×9 ＝127﹣99 ＝28（页） 答：如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有28页没看。 【点评】：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。 26．甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 【答案】（1）（5x﹣5y）千米；75千米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出两车的路程，再相减即可。 （2）代入数值进行计算即可。 【解答】解：（1）5x﹣5y（千米） 此时甲、乙两车之间的距离（5x﹣5y）千米。 （2）5×80﹣5×65 ＝400﹣320 ＝75（千米） 答：两车之间的距离是75千米。 【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．张师傅每小时加工a个零件，他的徒弟每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。 （1）用含有字母的式子表示出c小时师傅比徒弟多加工多少个零件？ （2）根据这个式子，当a＝15，b＝10，c＝8时，师傅比徒弟多加工多少个零件？ 【答案】（1）（ac﹣bc）个；（2）40个。 【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量，分别求出师傅和徒弟c小时的工作量，再相减即可； （2）把a＝15，b＝10，c＝8代入（1）中的式子，计算解答即可。 【解答】解：（1）（ac﹣bc）（个） 答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac﹣bc）个零件。 （2）把a＝15，b＝10，c＝8代入ac﹣bc，得： 15×8﹣10×8 ＝（15﹣10）×8 ＝5×8 ＝40（个） 答：师傅比徒弟多加工40个零件。 【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。 28．一个建筑工地用汽车运输钢筋，每辆车运a吨。一天上午运了4车，下午运了5车，先用含有字母的式子表示这一天一共运钢筋的吨数，再计算当a＝7时，这天一共运钢筋多少吨？ 【答案】9a，63。 【分析】（1）运用车数乘每辆车运的吨数，就是这天一共运钢筋的吨数； （2）把a＝7代入含字母的式子，计算得解。 【解答】解：（1）a×（4+5）＝9a（吨） 答：这天一共运钢筋9a吨。 （2）当a＝7时 9a＝9×7＝63（吨） 答：这天一共运钢筋63吨。 故答案为：9a，63。 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据“车数×吨数＝总吨数”基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 29．一般用字母S表示路程，v表示速度，t表示时间。 （1）求速度的字母公式可以写成：　 　。 （2）一辆物流货车在公路上3.2小时行驶了224千米。请你利用上面的字母公式求出这辆货车在高速公路上的平均速度。 【答案】V＝s÷t；70千米/时。 【分析】依据速度＝路程÷时间，可得出速度的公式可写成V＝s÷t；把时间和路程分别代入速度公式，可进一步求出汽车的速度。 【解答】解：速度的公式为V＝s÷t 这辆汽车的速度是： V＝s÷t ＝224÷3.2 ＝70（千米/时） 答：速度的公式可以写成V＝s÷t，这辆货车的平均速度是70千米/时。 故答案为：V＝s÷t；70千米/时。 【点评】解答此题的关键是根据速度＝路程÷时间，依此进一步得解。 30．苹果园一共收了1960箱苹果，每天运往水果批发市场360箱，运了a天。 （1）用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。 （2）当a＝4时，求剩下苹果的箱数。 【答案】（1）（1960﹣360a）箱。（2）520箱。 【分析】（1）根据题意，先求出a天一共运往外地多少箱，再用总箱数减去运走的箱数得解； （2）把a＝4代入含字母的式子，计算得解。 【解答】解：（1）1960﹣360×a＝（1960﹣360a）（箱） 答：剩下苹果（1960﹣360a）箱。 （2）当a＝4时 1960﹣360a＝1960﹣360×4＝520（箱） 答：剩下苹果520箱。 【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。 31．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。 （1）甲队每天修a米，乙队每天修b米，12天修完。这条公路长多少米？请用含有字母的式子表示出结果。 （2）如果这条公路长4500米，甲队每天修80米，乙队每天修70米，修完这条公路需要多少天？ 【答案】（1）12（a+b）米；（2）30天。 【分析】（1）根据工作效率和×工作时间＝工作量，据此列式即可。 （2）根据工作量÷工作效率和＝合作完成用的时间，据此列式解答。 【解答】解：（1）12（a+b）米 答：这条公路长12（a+b）米。 （2）4500÷（80+70） ＝4500÷150 ＝30（天） 答：修完这条公路需要30天。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题即可解决。 32．在2023年“世界读书日”来临之际，光明小学四（二）中队开展了共读《十万个为什么》活动。王丽计划每天阅读α页，读了一周（7天）之后，还剩下b页没读。 （1）用含有字母的式子表示《十万个为什么》一共的页数。 （2）当α＝24，b＝232时，这本《十万个为什么》一共有多少页？ 【答案】（1）7a+b； （2）400页。 【分析】（1）用每天读的页数乘7就是读了一周的页数，再加上剩下的页数即可。 （2）把a＝24，b＝232分别代入由（1）求出含有字母a、b的表示这本书总页数的式子计算即可。 【解答】解：（1）a×7+b＝7a+b（页） （2）当a＝24，b＝232时 7a+b ＝7×24+232 ＝168+232 ＝400（页） 答：这本《十万个为什么》一共有400页。 【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 33．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（ 用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？ 【答案】（x﹣7a）毫米，6厘米。 【分析】用每分钟燃的毫米数乘燃的时间，得出燃了a分钟，燃的长度，再用总长度减燃的长度，即可得剩下的蜡烛长多少。把这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟代入，即可得这根蜡烛还剩多少厘米。 【解答】解：x﹣7×a＝（x﹣7a）毫米 答：剩下的蜡烛长（x﹣7a）毫米。 若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟时 200﹣7×20 ＝200﹣140 ＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 答：这根蜡烛还剩6厘米。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。 34．上海因疫情严重，感染病例人数增多，急需扩大方舱医院的面积，宽不变，长增加80米。 （1）用含有字母的式子表示扩建后方舱的总面积。 （2）当a＝180时，扩建后方舱的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）290a平方米，（2）52200平方米。 【分析】（l）扩建后方舱的总面积就是长（210+80）m、宽am的长方形的面积，利用长方形的面积＝长×宽解答即可； （2）当a＝180时，代入式子解答即可。 【解答】解：（l）（210+80）×a＝290a（平方米） 答：用含有字母的式子表示扩建后方舱的总面积为290a平方米。 （2）当a＝180时，290a＝290×180＝52200（平方米） 答：扩建后方舱的总面积是52200平方米。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 35．小亮家距学校920米，他每分钟走75米。 （1）小亮从家出发去学校，t分钟后，小亮离学校还有 　 　米。 （2）当t＝8时，小亮离学校还有多少米？ 【答案】（920﹣75t），320米。 【分析】（1）用小亮家距学校的米数减他1分钟走的路程，运用总路程减去已走的路程即可得小亮离学校还有的米数。 （2）把t＝8代入式子进行解答即可。 【解答】解：（1）（920﹣75t）米 （2）920﹣75t 当t＝8时 ＝920﹣75×8 ＝920﹣600 ＝320（米） 答：小亮离学校还有320米。 【点评】本题考查了学生速度、时间、路程之间的数量关系的应用。 36．张伯伯栽了萝卜和白菜各x行，已知萝卜每行75棵，白菜每行48棵。 （1）萝卜和白菜一共有多少棵？ （2）当x＝21时，一共有多少棵萝卜和白菜？ 【答案】（1）123x棵；（2）2583棵。 【分析】（1）结合题意，萝卜每行棵数×行数+白菜每行棵数×行数＝总棵数，解答即可。 （2）根据题意，把x＝21代入（75x+48x），解答即可。 【解答】解：（1）75x+48x＝123x 答：萝卜和白菜一共有123x棵。 （2）当x＝21时， 123x ＝123×21 ＝2583（棵） 答：一共有2583棵萝卜和白菜。 【点评】本题考查字母表示数知识，结合等量关系解答即可。 37．国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 【答案】（1）（3a﹣4）元；（2）20元。 【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费； （2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。 【解答】解：（1）（a﹣3）×3+5 ＝3a﹣9+5 ＝（3a﹣4）元 答：应缴话费（3a﹣4）元。 （2）3a﹣4 ＝3×8﹣4 ＝24﹣4 ＝20（元） 答：应缴话费20元。 【点评】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 38．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。 （1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。 （2）当a＝176，b＝12时，这本书还剩下多少页没有看？ 【答案】（1）（a﹣8b）； （2）80页。 【分析】（1）用这本书有a页，减去看了的页数即可； （2）把a＝176，b＝12代入式子求值。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数是（a﹣8b）页。 （2）当a＝176，b＝12时 a﹣8b ＝176﹣8×12 ＝176﹣96 ＝80（页） 答：这本书还剩下80页没有看。 【点评】用含有字母的式子表示数量关系，当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。 39．一个弹簧秤原长为10厘米，它能称的物体质量不超过20千克，且每增加1千克弹簧秤会伸长2厘米。 （1）用含字母的式子表示当物体质量为n千克时（n小于或等于20），弹簧秤的长度。 （2）当弹簧秤长度为18厘米时，它所称的物体质量是多少千克？ 【答案】（1）10+2n； （2）4千克。 【分析】（1）用弹簧秤的原长加上增加的长度即可； （2）把弹簧秤长度为18厘米，代入关系式，求值即可。 【解答】解：（1）（10+2n）厘米。 （2）10+2n＝18 2n＝8 n＝4 答：当弹簧秤长度为18厘米时，它所称的物体质量是4千克。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 40．实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。 （1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？ 【答案】（1）15.7x； （2）942元。 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，代入数值分别表示出笔袋和笔记本的总价，再相加。表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）代入数值进行计算即可。 【解答】解：（1）11.5×x+4.2×x ＝11.5x+4.2x ＝15.7x（元） 答：用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价为15.7x元。 （2）15.7×60＝942（元） 答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。 【点评】本题是考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 41．侯马市紫金山南街修路长2千米，已修35天，每天修b米。 （1）没有修的米数用含有字母的式子表示为 　 　。 （2）当b＝20时，还剩多少米没有铺？ 【答案】（2000﹣35b）、1300。 【分析】根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知35天的工作量是35b米，求剩下的工作量，用总工作量减去35天修的路程即可；给出b＝20时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。 【解答】解：2千米＝2000米 还剩：（2000﹣35b）米 把x＝20代入2000﹣35b中得： 2000﹣35×20 ＝2000﹣700 ＝1300（米） 答：每天修b米，还剩（2000﹣35b）米没有修；当x＝20时，还剩下1300米没修。 故答案为：（2000﹣35b）、1300。 【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量﹣已经完成的工作量。 42．神舟十七号飞船搭载的是中国研制长征二号F遥十七运载火箭。长征二号F是捆绑四枚助推器的两级运载火箭，火箭全长58.34米，一二级直径为a米，助推器直径比一二级直径短1.1米。 （1）用含有字母的式子表示助推器直径的长度。 （2）当a＝3.35时，助推器直径的长度是多少米？ 【答案】（1）（a﹣1.1）米； （2）2.25米。 【分析】（1）比一个数少几就减几，据此用字母表示出助推器直径的长度； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】解：（1）助推器直径的长度是（a﹣1.1）米。 （2）a﹣1.1 ＝3.35﹣1.1 ＝2.25（米） 答：助推器直径的长度是2.25米。 【点评】会求含字母式子的值，是解答此题的关键。 43．玲玲去游乐园时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。 （1）用含有字母的式子表示玲玲一共走了多少米。 （2）当x＝30，y＝50时，玲玲一共走了多少米？ 【答案】（1）（5x+3y）米； （2）300米。 【分析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程加在一起即可； （2）根据总路程的表示公式，把x＝30，y＝50代入计算即可。 【解答】解：（1）x×5+y×3＝（5x+3y）（米） 答：小丽一共走了（5x+3y）米。 （2）x＝30，y＝50时； 5x+3y ＝5×30+3×50 ＝150+150 ＝300（米） 答：小丽一共走了300米。 【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法。 44．“浩轩采摘园”摘了1200千克猕猴桃，李霞爸爸买了8箱猕猴桃，每箱a千克。 （1）用式子表示出这个采摘园里还剩下多少千克猕猴桃。 （2）当a＝25时，采摘园里还有多少千克猕猴桃？ 【答案】（1）（1200﹣8a）千克； （2）1000千克。 【分析】（1）用猕猴桃总量﹣李霞爸爸买的猕猴桃量＝这个采摘园里还剩下的猕猴桃量； （2）把a＝25代入，计算即可。 【解答】解：（1）1200﹣8a 答：这个采摘园里还剩下（1200﹣8a）千克猕猴桃。 （2）1200﹣25×8 ＝1200﹣200 ＝1000（千克） 答：采摘园里还有1000千克猕猴桃。 【点评】找出题目中的等量关系，是解答此题的关键。 45．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。 （1）用式子表示六年级一共去了多少人？ （2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？ 【答案】（1）（1.5a+b）人；（2）273人。 【分析】（1）五年级去的人数是四年级的1.5倍，五年级去的人数是1.5a人，六年级去的人数比五年级去的总人数还多b人，六年级去的人数是（1.5a+b）人，据此解答即可； （2）把a＝150，b＝48，代入上面的算式求值即可。 【解答】解：（1）（1.5a+b）人 答：六年级一共去了（1.5a+b）人。 （2）1.5a+b ＝1.5×150+48 ＝225+48 ＝273（人） 答：六年级一共去了273人。 【点评】用字母表示出六年级一共去了多少人，是解答此题的关键。 46．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？ 【答案】（300﹣7x），125。 【分析】总页数﹣每天看的页数×看的天数＝没看的页数，把数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：300﹣7×x＝（300﹣7x）页 当x＝25时， 300﹣7×25 ＝300﹣175 ＝125（页） 答：这本书还剩（300﹣7x）页没看；当x＝25时，还剩125页没看。 【点评】此题的关键是明确：总页数﹣看了的页数＝没看的页数，把没看的页数表示出来，然后再进一步解答。 47．小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当a＝30、b＝40时，小军一共走了多少米？ 【答案】（1）（6a+4b）米。 （2）340米。 【分析】（1）路程＝速度×时间，上坡路程+下坡路程＝总路程。 （2）当a＝30、b＝40时，代入式子计算即可。 【解答】解：（1）6×a+4×b＝（6a+4b）米 答：小军一共走了（6a+4b）米。 （2）6×30+4×40 ＝180+160 ＝340（米） 答：当a＝30、b＝40时，小军一共走了340米。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母a、b所表示的意义，再进一步解答。 48．某大药房三月份购进了2000盒防雾霾口罩，仅上半月就卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍。 （1）该大药房三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ （2）当m＝546时，三月份共卖出多少盒防雾霾口罩？ 【答案】（1）3m盒；（2）1638盒。 【分析】（1）上半月卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的2倍，则下半月卖出2m盒，用加法计算即可；（2）把m＝546代入（1）进而完成填空。 【解答】解：（1）m+2m＝3m（盒） 答：该大药房三月份共卖出3m盒防雾霾口罩。 （2）当m＝546时 3×546＝1638（盒） 答：三月份共卖出1638盒防雾霾口罩。 【点评】本题重点考查数字与字母相乘时，省略乘号，把数字写到字母前面。 49．果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵． ①用含有字母的式子表示桃树的棵数． ②当a＝120时，桃树有多少棵？ 【答案】（3a﹣25）棵；335棵。 【分析】①樱桃树a棵，樱桃树a棵，那么桃树的棵数就是3×a﹣25，化简即可。 ②当a＝120时，代入3×a﹣25即可求出桃树有多少棵。 【解答】解：①3×a﹣25＝（3a﹣25）棵 答：3×a﹣25是（3a﹣25）棵。 ②当a＝120时， 3a﹣25 ＝3×120﹣25 ＝335 答：当a＝120时，桃树有335棵。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 50．如图是小宁家的客厅和厨房的平面图。 （1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。 （2）当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？ 【答案】4a+11.2，43.2平方米。 【分析】（1）根据图形可知，小宁家客厅是长为a米，宽为4m的长方形，厨房是长为2.8m，宽为4m的长方形，由长方形的面积公式进行计算即可； （2）将a＝8代入（1）中的结果，即可求得小宁家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米。 【解答】解：（1）4a+2.8×4＝（4a+11.2）（平方米） 答：壮壮家的客厅和厨房的面积一共是（4a+11.2）平方米； （2）当a＝8时， 4×8+11.2＝43.2（平方米） 答：当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的面积一共是43.2平方米。 【点评】此题考查用字母表示数，明确长方形的面积计算公式是解答本题的关键，用的数学思想是数形结合的思想。 51．一本故事书有130页，小明每天看x页，看了6天。 （1）请用含有字母的式子表示还剩多少页没看？ （2）当x＝15时，还剩多少页没看？ 【答案】（1）（130﹣6x）；（2）40页。 【分析】（1）先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数”求出即可。 （2）然后把x＝15代入字母式子中，解答即可。 【解答】解：（1）（130﹣6x）页 答：用含有字母的式子表示还剩（130﹣6x）页没看 （2）当x＝15时 130﹣6x ＝130﹣6×5 ＝130﹣90 ＝40 答：还剩40页没看。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可。 52．如图摆放餐桌和椅子。 （1）照这样摆下去，m张餐桌可以坐多少人？（用含有字母的式子表示） （2）当m＝15时，可以坐多少人？ 【答案】（1）4m+2；（2）62人。 【分析】（1）第一幅图1张餐桌坐6人；第二幅图2张餐桌坐10人，第三幅图3张餐桌坐14人，……据此推断，第m张餐桌坐4m+2； （2）把m＝15代入4m+2求解即可。 【解答】解：（1）根据图示可知，m张餐桌可以坐（4m+2）人。 答：，m张餐桌可以坐（4m+2）人。 （2）当m＝15时，4m+2＝4×15+2＝62（人） 答：当m＝15时，可以坐62人。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 53．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。 （1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。 （2）当a＝60时，求小丽做的题量。 【答案】（1）1.5a+3； （2）小丽做了93道题。 【分析】倍数关系用乘除法，“比”字后的小华做的题量已知，所以求小丽做的题量用乘法，据此解答。 【解答】解：（1）（1.5a+3）道 答：小丽做的题量为（1.5a+3）道。 （2）当a＝60时， 1.5a+3 ＝1.5×60+3 ＝93（道） 答：小丽做了93道题。 【点评】本题考查用字母表示数及求含字母的式子的值。 54．小军在去公园的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米，下坡走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小军上坡和小坡一共走了多少米？ （2）当a＝40，b＝220时，小军上坡和小坡一共走了多少米？ 【答案】（1）（5a+b）米；（2）420米。 【分析】（1）上坡速度×上坡时间+下坡路程＝总路程； （2）a＝40，b＝220代入总路程的字母式子即可求解。 【解答】解：（1）5×a+b＝（5a+b）米 答：小军上坡和小坡一共走了（5a+b）米； （2）5×40+220 ＝200+220 ＝420（米） 答：小军上坡和小坡一共走了420米。 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法，把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：5a表示5×a，而不是5+a。 55．樱花树每年大约增高15厘米。 （1）如果栽种时树高为60厘米，x年后这棵树树高是多少厘米？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝7时，这棵树的树高是多少厘米？ 【答案】（1）（60+15x）厘米； （2）165厘米。 【分析】（1）用栽种时树高加上x年后这棵树增高的高度即可； （2）把x＝7代入求值即可。 【解答】解：（1）x年后这棵树树高是（60+15x）厘米。 （2）60+15×7 ＝60+105 ＝165（厘米） 答：当x＝7时，这棵树的树高是165厘米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 56．甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶b千米，行驶了3小时。 （1）剩下的路程用含字母的式子表示 　 　千米。 （2）若a＝180，b＝50，那么剩下的路程是多少千米？ 【答案】（1）（a﹣3b）； （2）30千米。 【分析】根据速度×时间＝路程，求出行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程，就是剩下的路程，据此解答即可。 【解答】解：（1）剩下的路程用含字母的式子表示（a﹣3b）千米。 （2）180﹣50×3 ＝180﹣150 ＝30（千米） 答：剩下的路程是30千米。 故答案为：（a﹣3b）。 【点评】熟练掌握路程、时间、速度的关系式，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$