小升初典型应用题：数的运算（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

数的运算 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【方法总结】 1、小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 2．分数乘除混合运算 【知识点归纳】 分数四则混合运算运算法则是： 1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。 【方法总结】 分数混合运算顺序是：混合计算，先算乘除法再算加减法； 如果有括号，先算括号里面的（先算小括号，再算中括号）； 同一级运算，一般从左往右计算。 3．整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝c×（a+b） 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 运算顺序：同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的． 第二部分 典型例题 例题1：打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？ 【答案】60页。 【分析】把这篇稿件的总页数看作单位“1”，根据第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的40%，那么第二天比第一天多录入了总页数的（40%），所对应的页数是9页，然后再用9除以（40%）即可。 【解答】解：9÷（40%） ＝9÷0.15 ＝60（页） 答：这篇稿件共有60页。 【点评】本题关键是求出第二天比第一天多录入了总页数的分率，然后再根据分数除法的意义进行解答。 例题2：有120道口算题，小宇3分钟做了全部题的。他平均每分钟做了多少道题？ 【答案】16道。 【分析】把口算题总数看作单位“1”，小宇3分钟做了全部题的。用乘法计算，得出小宇3分钟做的道数，再除以3，即可得解。 【解答】解：1203 ＝48÷3 ＝16（道） 答：他平均每分钟做了16道题。 【点评】本题主要考查了分数乘除混合应用题，关键是弄清数量关系。 例题3：小亮在计算一道小数减法题时，把被减数个位上的9错写成了6，减数十分位上的6错写成了9，最后所得的差是21.5，这道题的正确答案是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】正确的答案＝差+被减数个位上的差+减数十分位上的差，代入数据计算即可． 【解答】解：21.5+（9﹣6）+（0.9﹣0.6） ＝21.5+3+0.3 ＝24.5+0.3 ＝24.8 答：这道题的正确答案是24.8． 【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算． 例题4：如果每个油桶最多可装3.6千克油，那么要装18千克油，需要几个这样的油桶？ 【答案】5个。 【分析】每个油桶最多可装3.6千克油，要装18千克油，需要几个这样的油桶，就是求18千克里面有几个3.6千克，用18千克除以3.6千克即可。 【解答】解：18÷3.6＝5（个） 答：需要5个这样的油桶。 【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可。 例题5：斑马每小时跑70千米，是狮子速度的1.4倍，猎豹的速度是斑马的1.6倍。猎豹每小时跑多少千米？ 【答案】112。 【分析】斑马每小时跑70千米，猎豹的速度是斑马的1.6倍，也就是70的1.6倍，即70×1.6。 【解答】解：70×1.6＝112（千米） 答：猎豹每小时跑112千米。 【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答。 第三部分 高频真题 1．算一算：丁丁每天上学放学走一个来回，一共走多少千米？ 2．一只蝙蝠重28克，把它放入一个有蚊子的房间。18分钟后，捉住蝙蝠称重体重增加到30.7克。已知一只蚊子的质量大约为0.003克，问：这只蝙蝠平均每分钟大约吃多少只蚊子？ 3．一个农场计划运出50吨大米，第一次运了18.6吨，第二次运了21.4吨，这时还剩多少吨没运完？ 4．水果店里，一个西瓜18.6元，一个哈密瓜15.2元。一个西瓜比一个哈密瓜贵多少元？ 5．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？ 6．李叔叔每天慢跑8圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李叔叔每天慢跑大约要用多少时间？ 7．淘气和他的七位同学去公园游玩，每张门票的价格是50.5元，他们买门票一共需要多少钱？ 8．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？ 9．做一套童装需要2.2m的布，30m最多可做多少套这样的童装？ 10．小马虎在计算31.4减去一个数时，错算成加法，结果得52.15，你能帮他算出正确的结果吗？ 11．乐乐的计算器上，“6”这个键坏了。他在计算76×999时，可以怎样按键计算？ 12．淘气、笑笑、奇思三人去商店买玩具，淘气花了11.36元，比笑笑花的多2.75元，笑笑花的比奇思少1.97元，奇思花了多少钱？ 13．小明做数学练习题，3分钟做了10道。 （1）平均每分钟做多少道？ （2）平均每道题目需要多少分钟？ 14．一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 15．一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？ 16．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 17．已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？ 18．周日，李丽和爸爸妈妈从家出发，乘出租车到世纪公园游玩。出租车的起步价是8元（3千米以内，含3千米），超过3千米，每千米按1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。下车时爸爸付给司机12.5元。 19．一本书厚0.95厘米，1000本这样的书一共厚多少厘米？ 20．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 21．笑笑买了一副乒乓球拍和一个书包，一共花了多少钱？ 22．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？ 23．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 24．元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？ 25．小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？ 26．一盒药共6片，每次吃片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 27．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 28．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 29．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 30．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 31．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 32．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？ 33．每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？ 34．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？ 35．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？ 它们的计算方法有什么共同之处？ 36．一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 37．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 38．一个服装店，以每件300元的价格购进了一批上衣，按进价的150%标价，因疫情商品滞销，后来又按标价打8折售出，请你帮助店主算一算，每卖出一件上衣是赚了还是赔了？ 39．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 40．一只鸵鸟每时跑50千米，一只兔子每时跑的路程是这只鸵鸟的1.42倍，这只兔子每时跑多少千米？ 41．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？ 42．小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？ 43．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？ 44．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？ 45．1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？ 46．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？ 47．小周有15.4元钱，第一次用去了4.7元．第二次用去了3.5元，两次一共用去了多少钱？ 48．甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 49．在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 50．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 参考答案与试题解析 1．算一算：丁丁每天上学放学走一个来回，一共走多少千米？ 【答案】1.6千米。 【分析】用丁丁家到学校的距离加上学校到丁丁家的距离即可解答。 【解答】解：0.8+0.8＝1.6（千米） 答：一共走1.6千米。 【点评】本题主要考查了小数加法的实际应用，注意计算的准确性。 2．一只蝙蝠重28克，把它放入一个有蚊子的房间。18分钟后，捉住蝙蝠称重体重增加到30.7克。已知一只蚊子的质量大约为0.003克，问：这只蝙蝠平均每分钟大约吃多少只蚊子？ 【答案】50只。 【分析】用蝙蝠增加后的体重减去蝙蝠原来的质量就是蝙蝠吃的蚊子的质量，用蚊子的总质量除以0.003，求出18分钟蝙蝠吃的蚊子质量，再除以18就是这只蝙幅平均每分钟大约吃的蚊子的只数。 【解答】解：（30.7﹣28）÷0.003 ＝2.7÷0.003 ＝900（只） 900÷18＝50（只） 答：这只蝙幅平均每分钟大约吃50只蚊子。 【点评】求出蝙蝠18分钟吃的蚊子的质量，再除以时间和一只蚊子的质量即可解答。 3．一个农场计划运出50吨大米，第一次运了18.6吨，第二次运了21.4吨，这时还剩多少吨没运完？ 【答案】10吨。 【分析】用第一次运的质量加上第二次运的质量，求出两次运多少吨，再用计划运出大米的质量减去两次运出的质量，即可求出还剩多少吨没运完。 【解答】解：50﹣（18.6+21.4） ＝50﹣40 ＝10（吨） 答：这时还剩10吨没运完。 【点评】本题主要考查了小数加法、减法的实际应用，解答依据是：大米质量﹣运的质量＝还剩没运的质量。 4．水果店里，一个西瓜18.6元，一个哈密瓜15.2元。一个西瓜比一个哈密瓜贵多少元？ 【答案】3.4元。 【分析】用一个西瓜的价钱减去一个哈密瓜的价钱即可解答。 【解答】解：18.6﹣15.2＝3.4（元） 答：一个西瓜比一个哈密瓜贵3.4元。 【点评】本题主要考查了小数减法的实际应用，求一个数比另一个数多多少，用减法计算。 5．学校买来13米红布做红花，每朵红花需要0.4米布，这些布一共可以做多少朵红花？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用学校买来红布的长度÷每朵红花需要布的长度，列式即可求出这些布一共可以做红花的朵数． 【解答】解：13÷0.4≈32（朵）， 答：这些布一共可以做32朵红花． 【点评】考查了小数除法，注意本题取近似数采取去尾法． 6．李叔叔每天慢跑8圈，他跑半圈大约用2分钟。照这个速度，李叔叔每天慢跑大约要用多少时间？ 【答案】32分钟。 【分析】根据题意可知，李叔叔跑半圈大约用2分钟，也就是1圈的是2分钟；把1圈的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，则一圈需要（2）分钟，8圈需要（28）分钟；据此解答。 【解答】解：28 ＝2×2×8 ＝32（分钟） 答：李叔叔每天慢跑大约要用32分钟。 【点评】本题考查了分数除法的应用，明确半圈的意义是解答本题的关键。 7．淘气和他的七位同学去公园游玩，每张门票的价格是50.5元，他们买门票一共需要多少钱？ 【答案】404元。 【分析】由题意可知，已知门票的价钱是50.5元，可以先求出2个人的门票价钱，一共有8个人要买门票，再求出8里面有几个2，则他们买门票一共需要的钱数就是几个2个人的门票价钱，由此即可解答。 【解答】解：1+7＝8（人） 50.5+50.5＝101（元） 8÷2×101＝404（元） 答：他们买门票一共需要404元钱。 【点评】此题是易错题，要注意不是7个人买票，是8个人买票。 8．如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？ 【答案】千米。 【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。 【解答】解： （千米） 答：小明从家走到商场，要走千米。 【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。 9．做一套童装需要2.2m的布，30m最多可做多少套这样的童装？ 【答案】13套。 【分析】求30m最多可做多少套这样的童装。就是求30里面有几个2.2，用除法进行计算，结果用去尾法保留整数。 【解答】解：30÷2.2≈13（套） 答：最多可以做13套这样的童装。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，解答本题要明确用去尾法还是进一法。 10．小马虎在计算31.4减去一个数时，错算成加法，结果得52.15，你能帮他算出正确的结果吗？ 【答案】10.65。 【分析】根据加法各部分之间的关系，用错误的结果减31.4求出减数，根据被减数﹣减数＝差，求出正确的结果。 【解答】解：减数：52.15﹣31.4＝20.75 正确的结果：31.4﹣20.75＝10.65 答：正确的结果是10.65。 【点评】解答本题的关键是要根据被减数、错误的结果，先求出减数。 11．乐乐的计算器上，“6”这个键坏了。他在计算76×999时，可以怎样按键计算？ 【答案】（80﹣4）×999＝75924（答案不唯一）。 【分析】“6”按键坏了，要按出76，则可以先按80减4计算出76再去乘999，此题答案不唯一。 【解答】解：76×999＝（80﹣4）×999＝75924（答案不唯一） 答：乐乐的计算器上，“6”这个键坏了。他在计算76×999时，可以用76×999＝（80﹣4）×999＝75924（答案不唯一）。 【点评】此题主要考查了计算器按键坏了如何调整运算的方法。 12．淘气、笑笑、奇思三人去商店买玩具，淘气花了11.36元，比笑笑花的多2.75元，笑笑花的比奇思少1.97元，奇思花了多少钱？ 【答案】10.58元。 【分析】用淘气花的钱数减去2.75元，可以求出笑笑花的钱数，再用笑笑花的钱数加上1.97元，可以求出奇思花的钱数。 【解答】解：11.36﹣2.75+1.97 ＝8.61+1.97 ＝10.58（元） 答：奇思花了10.58元钱。 【点评】本题考查小数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．小明做数学练习题，3分钟做了10道。 （1）平均每分钟做多少道？ （2）平均每道题目需要多少分钟？ 【答案】（1）道； （2）分钟。 【分析】（1）根据题意可知，小明3分钟做了10道，根据分数除法的意义，求每分钟做的题数，用总题数除以总时间，即可解答。 （2）求平均每道题目需要的时间，用总时间除以总题数，即可解答。 【解答】解：（1）10÷3（道） 答：平均每分钟做道。 （2）3÷10（分钟） 答：平均每道题目需要分钟。 【点评】本题考查分数除法的意义在实际问题中的应用。找出谁是被除数。谁是除数，是解决本题的关键。 14．一个教室长8米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米。如果每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？ 【答案】31千克。 【分析】由题意可知：首先要求出需要粉刷的面积，即用教室的5个面的面积（下面不刷）减去门窗和黑板的面积，再用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的重量，就是一共需要的涂料量。 【解答】解：8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣22 ＝48+（28+21）×2﹣22 ＝48+98﹣22 ＝146﹣22 ＝124（平方米） 124×0.25＝31（千克） 答：粉刷这个教室共需要涂料31千克。 【点评】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，关键是弄清需要粉刷的面积由哪几部分组成。 15．一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？ 【答案】1500元。 【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。 【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。 2000×75%＝1500（元） 答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。 【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。 16．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程） 【答案】125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【分析】利用乘法结合律，把96分成8×12即可完成计算。 【解答】解：利用乘法结合律： 125×96 ＝125×8×12 ＝1000×12 ＝12000 （方法不唯一） 【点评】本题主要考查乘法结合律的应用。 17．已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“另一个因数＝积÷另一个因数”解答即可． 【解答】解：4 答：另一个因数是． 【点评】解答本题关键是明确乘法各部分之间的关系． 18．周日，李丽和爸爸妈妈从家出发，乘出租车到世纪公园游玩。出租车的起步价是8元（3千米以内，含3千米），超过3千米，每千米按1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。下车时爸爸付给司机12.5元。 【答案】6千米。 【分析】根据题意，用爸爸付给司机的钱数减去起步价，即12.5减去8，求出超出起步价后多付的钱数，再用多付的钱数除以超出3千米每千米的收费1.5元，求出超出3千米后多行的路程，再加上3千米，即可求出小丽家到公园的路程。 【解答】解：由分析得：12.5﹣8＝4.5（元） 4.5÷1.5＝3（千米） 3+3＝6（千米） 综合算式：（12.5﹣8）÷1.5+3 ＝4.5÷1.5+3 ＝3+3 ＝6（千米） 答：我们家到公园最多有6千米。 【点评】本题考查小数四则混合运算。 19．一本书厚0.95厘米，1000本这样的书一共厚多少厘米？ 【答案】950厘米。 【分析】根据一本书的厚度×本数＝总厚度进行计算。 【解答】解：0.95×1000＝950（厘米） 答：1000本这样的书一共厚950厘米。 【点评】本题考查的主要内容是小数乘法计算问题。 20．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 【答案】80个。 【分析】用纸的总面积除以做一个风筝需要的面积，求出最多可以做几个。 【解答】解：20÷0.25＝80（个） 答：最多可以做80个。 【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 21．笑笑买了一副乒乓球拍和一个书包，一共花了多少钱？ 【答案】106.4元。 【分析】把买一副乒乓球拍的钱数和一个书包的钱数相加即可。 【解答】解：48.8+57.6＝106.4（元） 答：一共花了106.4元钱。 【点评】熟练掌握多位小数的加法计算是解答此题的关键。 22．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？ 【答案】325.5千克。 【分析】5月份有31天，用每天浪费水的质量乘天数，即可求出5月份一共会浪费多少千克的水。 【解答】解：10.5×31＝325.5（千克） 答：5月一共会浪费325.5千克的水。 【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算。注意5月份有31天。 23．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，陆地面积大约是水面面积的，说明如果把北京颐和园的占地面积平均分成4份，那么陆地面积占1份，水面面积占3份，把290公顷按1：3进行比例分配即可。 【解答】解：陆地面积大约是水面面积的，也就是陆地面积大约与水面面积的比是1：3。 29072.5（公顷） 290217.5（公顷） 答：陆地面积占72.5公顷，水面面积占217.5公顷。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。 24．元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？ 【答案】81元。 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共花了多少元。 【解答】解：5+1＝6（人） 13.5×6＝81（元） 答：一共花了81元。 【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，解答本题要注意一共6个同学去游玩。 25．小明和小林做同一道减法题，小明把减数1.9看成了7.9，结果得17，而小林却把被减数的小数点向左移动了一位．小林得出的结果是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出被减数，根据被减数＝差+减数，再把被减数的小数点向左移动一位，最后求小林得出的结果，小林得出的结果＝小数点移动后的被减数﹣减数，代入相应数据计算即可． 【解答】解：17+7.9＝24.9 24.9的小数点向左移动一位是2.49 2.49﹣1.9＝0.59 答：小林得出的结果是0.59． 【点评】本题考查小数的加法和减法，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算． 26．一盒药共6片，每次吃片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 【答案】4天。 【分析】先用这盒药的总片数除以片，求出这盒药可以吃多少次，再除以每天吃的3次，即可求出这盒药可以吃的天数。 【解答】解：63 ＝12÷3 ＝4（天） 答：这盒药可以吃4天。 【点评】解决本题也可以先求出每天吃多少片，再求可以吃的天数，列式为6÷（3）。 27．盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花多少钱？ 【答案】139.5元。 【分析】盖县国光苹果一箱27.9元，买5箱要花5个27.9元，即27.9×5。 【解答】解：27.9×5＝139.5（元） 答：买5箱要花139.5元。 【点评】考查了运用小数乘法的意义解决实际问题的能力。 28．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 【答案】。 【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。 【解答】解： 答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。 【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。 29．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 【答案】40分米。 【分析】把长方体的长看作单位“1”，则宽＝长，再把宽看作单位“1”，高＝宽.据此解答。 【解答】解：48 ＝32 ＝40（分米） 答：这个货柜的高是40分米。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 30．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 【答案】3.41。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。 【解答】解：15÷4.4≈3.41 答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用。 31．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，苹果的单价是8.6元，买了3.8千克，用单价8.6元乘上买的数量3.8千克即可． 【解答】解：8.6×3.8＝32.68（元） 答：小明买苹果一共花了32.68元钱． 【点评】此题考查了单价×数量＝总价的运用． 32．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？ 【答案】妈妈。 【分析】用”总价÷数量＝单价“，分别计算出买的油每千克多少元，再比较大小即可。 【解答】解：105÷3.5＝30（元） 62.5÷2.5＝25（元） 30＞25 答：妈妈买的食用油便宜。 【点评】本题考查了求单价的数量关系。 33．每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？ 【答案】12瓶。 【分析】用植物油的总质量除以每瓶能装的质量，商就是能装满的瓶数。 【解答】解：16.8÷1.4＝12（瓶） 答：16.8千克的植物油能装满12瓶。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用，要细心计算。 34．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？ 【答案】6个。 【分析】求最多可以做多少个这样的蛋糕，即求50里面含有几个7.5，用除法解答。 【解答】解：50÷7.5＝6（个）……5（g） 答：她最多可以做6个奶油蛋糕。 【点评】此题考查了有余数的除法应用题，应用“去尾法”进行解答． 35．同学们，小学六年的数学学习生活就要结束了，我们一起来整理一下所学的内容吧。请你用数学的语言描述怎样进行整数、小数、分数加减运算？ 它们的计算方法有什么共同之处？ 【答案】计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减； 计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算； 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减； 它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。 （答案不唯一） 【分析】先描述出整数加减法则、小数加减法则及分数加减法则，然后找出它们的计算方法的共同之处即可。 【解答】解：计算整数加减运算时，相同的数位要对齐，从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；哪一位上的数不够减，就从前一位“借一当十”，和本位上的数合并在一起再相减； 计算小数加、减法，先把小数点对齐，再按照整数加减的法则进行计算； 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数再加减； 它们的计算方法的共同之处：只有计数单位相同的数才能进行加减计算。 （描述方法不唯一） 【点评】解答本题需熟练掌握整数、小数和分数的加减计算法则，明确只有计数单位相同的数才能进行加减计算。 36．一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 【答案】15个。 【分析】把苹果的个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用桔子的个数（50个）除以就是苹果的个数；根据分数乘法的意义，用苹果的个数乘就是梨的个数。 【解答】解：50 ＝15（个） 答：梨有15个。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 37．张叔叔养的5头奶牛上周的产奶量是367.5千克，每头奶牛平均每天产奶多少千克？ 【答案】10.5千克。 【分析】我们用一周奶牛的产奶量除以奶牛的头数，再除以天数就是每头奶牛平均每天产奶多少千克。 【解答】解：367.5÷5÷7 ＝73.5÷7 ＝10.5（千克） 答：每头奶牛平均每天产奶10.5千克。 【点评】本题考查了关系式“总奶量÷头数÷天数＝每头奶牛平均每天产奶量”的运用。 38．一个服装店，以每件300元的价格购进了一批上衣，按进价的150%标价，因疫情商品滞销，后来又按标价打8折售出，请你帮助店主算一算，每卖出一件上衣是赚了还是赔了？ 【答案】赚了。 【分析】先把进价看成单位“1”，用进价乘上150%即可求出标价；又按标价8折出售，是指把标价看成单位“1”，现价是标价的80%，再用乘法即可求出现价，用现价与进价比较求解即可。 【解答】解：300×1505＝450（元） 450×80%＝360（元） 360＞300 答：每卖出一件上衣是赚了。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法。 39．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.67倍。 【分析】用15除以9，即可解答。 【解答】解：15÷9≈1.67 答：礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的1.67倍。 【点评】本题考查的是整数应用题，理清题中数量关系是解答关键。 40．一只鸵鸟每时跑50千米，一只兔子每时跑的路程是这只鸵鸟的1.42倍，这只兔子每时跑多少千米？ 【答案】71千米。 【分析】用一只鸵鸟没时跑的距离乘1.42，即可求出一只兔子每时跑多少千米。 【解答】解：50×1.42＝71（千米） 答：这只兔子每时跑71千米。 【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。 41．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？ 【答案】16.95元。 【分析】用一本科技数的价钱乘2，再加上多的1.25元，就是一本故事书的售价。 【解答】解：7.85×2+1.25 ＝15.7+1.25 ＝16.95（元） 答：一本故事书的售价是16.95元。 【点评】本题主要考查了乘法的倍数关系，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数多几的数是多少，用加法计算。 42．小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？ 【答案】5张。 【分析】根据单价×数量＝总价，用1.2乘8，求出买面值1.2元的邮票总价，再用12.6减去买面值1.2元的邮票总价，求出买面值60分的邮票总价，再根据总价÷单价＝数量进行解答。 【解答】解：12.6﹣1.2×8 ＝12.6﹣9.6 ＝3（元） 3元＝300分 300÷60＝5（张） 答：她买了5张面值60分的邮票。 【点评】本题关键是求出买面值60分的邮票花的钱数，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。 43．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？ 【答案】102个。 【分析】用每千克花生可以榨油的质量乘收花生的质量，求出一共可以榨油多少千克，再除以每个油桶最多能装油的质量，即可求就出需要多少个油桶，结尾用“进一法”保留整数。 【解答】解：0.38×1200÷4.5 ＝456÷4.5 ≈102（个） 答：榨出的油需要102个这样的油桶才能全部装完。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，求“榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完”用“进一法”。 44．电力公司架电线，第一天架了18.2千米，第二天比第一天少架了4.5千米，两天一共架线多少千米？ 【答案】31.9千米。 【分析】用第一天架线的长度减去第二天比第一天少架线的长度，即可求出第二天架线多少千米，再加上第一天架的长度，即可求出两天一共架线多少千米。 【解答】解：18.2﹣4.5+18.2 ＝13.7+18.2 ＝31.9（千米） 答：两天一共架线31.9千米。 【点评】本题主要考查了小数加减法的实际应用，先求出第二天架线多少千米是解答本题的关键。 45．1千克花生可以榨出花生油0.39千克，照这样计算，1000千克花生可以榨出花生油多少千克？ 【答案】390千克。 【分析】用花生质量乘每千克花生榨的花生油的质量即可解答。 【解答】解：1000×0.39＝390（千克） 答：1000千克花生可以榨出花生油390千克。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。 46．水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？ 【答案】。 【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。 【解答】解：1﹣（） ＝1 答：苹果占三种水果总质量的。 【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。 47．小周有15.4元钱，第一次用去了4.7元．第二次用去了3.5元，两次一共用去了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求两次一共用去了多少钱，把两次用去的钱数相加，即4.7+3.5． 【解答】解：4.7+3.5＝8.2（元） 答：两次一共用去了8.2元钱． 【点评】本题关键是明确，第一次用去的钱数加上第二次用去的钱数，就是两次一共用去的钱数． 48．甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为0），甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 【答案】甲数是乙数的；乙数是甲数的。 【分析】甲数的和乙数的一样大（甲数、乙数均不为0），可得甲数乙数，进而推理出甲数＝乙数、乙数＝甲数，化简求出甲数是乙数的几分之几、乙数是甲数的几分之几即可。 【解答】解：根据题意，可得 甲数乙数 所以甲数＝乙数乙数乙数 即甲数是乙数的； 甲数乙数 所以乙数＝甲数甲数6＝甲数 即乙数是甲数的 答：甲数是乙数的，乙数是甲数的。 【点评】解答此题的关键是根据题意，推得甲数乙数，进而推理出甲数＝乙数、乙数＝甲数，化简即可。 49．在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 【答案】38.16千克。 【分析】用第一次用去消毒水的千克数加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，即可得解。 【解答】解：18.6+0.96+18.6 ＝19.56+18.6 ＝38.16（千克） 答：两次一共用去38.16千克的消毒水。 【点评】本题主要考查了小数加法应用题，关键是得出第二次用的消毒水千克数，然后再进一步解答。 50．华夏商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价280元的鞋，哪个品牌的更便宜？ 【答案】甲品牌。 【分析】已知甲品牌鞋每满200元减100元，280里面有1个200，则用280减去100即可求出甲品牌鞋的实际价格；已知乙品牌鞋先打七折，在此基础上再打九五折，七折表示70%，也就是原价280元的70%，把280元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用280×70%即可求出打七折后的价格，再把打七折后的价格看作单位“1”，九五折表示95%，根据百分数乘法的意义，用280×70%×95%即可求出乙品牌鞋的实际价格；最后比较两个品牌的实际价格即可。 【解答】解：280﹣100＝180（元） 七折＝70% 九五折＝95% 280×70%×95%＝186.2（元） 180＜186.2 答：甲品牌的更便宜。 【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$