平行四边形的面积（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

学科 小学数学 年级 5年级 时长 1课时 教学课题 平行四边形的面积 课型 新授 教学目标 1 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2 使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3 培养学生的合作意识和探究精神。 重难点 1.使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2.使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 教学方式与策略 使用实践操作相结合的方法进行教授，使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。使学生通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 教学过程 活动内容 设计意图与学法指导 一、导入 情境导入 1. 昨天我和李老师在回家的路上看到了两个花坛，李老师认为长方形的花坛比较大，我认为平行四边形的花坛比较大？那么同学们认为哪个花坛大呢？举手说一说 2.要知道哪个花坛大我们需要求什么呢？(面积） 3.长方形的面积怎么计算？(长方形面积=长×宽 s =ab ）这节课我们就来探究平行四边形的面积(板书：平行四边形的面积） 二、 探究新知 1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。 得出结论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。 2、 通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。 (1)这是巧合呢？还是平行四边形与长方形真的有某种联系呢？接下来我们一起来验证。我们已经会计算长方形面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢? 合作要求：把一个平行四边形转化成长方形(面积不能发生变化) 3、讨论(1)这个长方形的长是原来平行四边形的( ) (2)这个长方形的宽是原来平行四边形的( ) 想一想，该怎么做?拿出课前准备的平行四边形纸片试一试。(剪一剪、拼一拼) 交流。请小组代表拿着拼好的图形到前边来演示操作过程，老师用课件上演示“剪——平移——拼”的过程： (3)投影仅演示:沿平行四边形的(任意一条)高剪下，并平移拼成长方形的过程。(4) 引导学生比较。 ① 平行四边形转化成长方形，面积变了吗? ② 这个长方形的长是原来平行四边形的什么？ ③ 这个长方形的宽是原来平行四边形的什么? 想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ 必须知道平行四边形的底和对应的高。(对应的高：指该底边上的高) (5)教整理纳，引导学生推导平行四边形的面积公式：通过割补的方法，我们可清楚地看到任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高，所以平行四边形的面积等于底×高。 4、教师指出用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书 s = ah。教师应强调:在含有字母的式子里，字母与字母之间的乗号可以记作“・”＂，也可以省略不写，所以平行四边形的面积计算公式也可以写成: S＝a.h成S＝ah。(板书) 5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积 3、 课堂小结：这节课你有什么收获？ (1) 同学们还记得我们学习长方形面积时用了什么方法吗？(数方格）那平行四边形能不能数方格？那我们来试看 (2)老师把这两个花坛底部图形放在了方格纸上，一起来读一读要求。(全班齐读题目：每个方格表示1㎡ ,不满一格的都按半格计算）同桌合作数格子并填表，接下来请翻开课本87页，数一数，填一填。 (3)我请位同学来汇报结果：长方形长、宽、面积（6 4 24） 平行四边形底、高、面积（6 4 24） (4)仔细观察这张表格你有什么发现？ 板书：长方形的面积 = 长 ⅹ 宽 平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高 (1) 出示教材第例1 (2)组织学生读题，理解题意。 (3)学生独立演算:6×4＝24(m)。 三、巩固练习 1、教材第89页练习十九第1题。 组织学生读题，理解题意，再在小组中议一议，算一算。 2、看图计算平行四边形面积。 3、判断题 4、教材第89页练习十九第5题组织学生读题，理解题意，再在小组中议一议，算一算。 板书设计 平行四边形的面积 长方形的面积 = 长 ⅹ 宽 平行四边形的面积 = 底 ⅹ 高 S =aⅹh S=a.h成S=ah 例1: S=ah =6×4 =24(㎝²) 教学特色与反思 “合作探究，实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念，本课新知识传授很好的把握三个环节。 一是学生独立思考，教师引导学生讨论验证方法，掌握要领。上课开始，我通过情境导入：我和李老师在回家的路上看到了两个花坛，如图(出示图片）李老师认为长方形的花坛比较大，我认为平行四边形的花坛比较大？同学们认为哪个花坛大？这个问题一提出去就激发学生的探究学习的热情。因此接着又问要知道哪个花坛大我们需要求什么呢？(面积）再问：长方形的面积怎么计算？复习旧知为后续的新知做准备。 二是动手操作验证猜想。让学生拿出课前准备的平行四边形用剪一剪、拼一拼的方法验证，通过小组合作交流，印证猜想，平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽，平行四边形的面积与长方形的面积，分别相等，平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于长乘宽。 三是进行总结强化了学生对结论的理解与记忆，激发学生探索知识的热情。科学验证了结果，让学生用简洁的语言总结结论：任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高，所以平行四边形的面积等于底×高，用s表示平行四边形面积，用a表示平行四边形底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书 s = ah 教师应强调:在含有字母的式子里，字母与字母之间的乗号可以记作“・”＂，也可以省略不写，所以平行四边形的面积计算公式也可以写成: S＝a.h成S＝ah。 本节课我还存在以下不足之处： 1、 验证时间过长，时间分配不够合理，导致没有时间做练习。 2、 画高时注意要用虚线。 3、 提问时：平行四边形的底是这个长方形的什么？平行四边形的高是这个长方形的什么？ （平行四边形在前，长方形在后） 4、 需要进一步提升转化思想。 以上是我上完这节课之后的一些想法和总结，在以后的教学中，我会克服这些不足，继续改进，努力上好每一节课！ 学科网（北京）股份有限公司 $$