3 小数除法单元设计（课件）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

人教版五年级数学上册第三单元 《小数除法》单元教材分析 目 录 单元整体教学设计 单元整体规划 单元整体教学设计 单元主题： 超市购物——聚焦算理，培养数感 本单元我们可以设置这样一个单元主题，超市购物主要以培养学生的数感，聚焦小数除法的算理以及它的算法。 课标分析 1、探索加法和减法的算理和算法，会整数加减法。 2、探索乘法和除法的算理和算法，会整数乘除法。 3、在解决生活情境问题过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。 1、在具体情境中，感悟从未知到已知的转化，探索并掌握多位数的乘除法，会同分母分数的加减法和一位小数的加减法。 2、在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。 3、会运用小数除法解决生活中的实际问题，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。 1、结合具体情境理解整数除法与分数的关系。 2、能运用小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性，形成符号意识、运算能力和推理意识。 第一学段 第二学段 第三学段 单元背景分析—课标分析 内容要求 能进行简单的小数除法运算及能解决小数的简单实际问题，经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法，在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。 单元背景分析—课标分析 学业要求 分析和解决简单小数除法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。 单元背景分析—课标分析 教学提示 引导学生在理解算理的基础上掌握必要的运算法则，养成严谨认真的良好计算习惯，真正做到不但会算，而且算的对！在本单元教学中，要引导学生结合实例自主归纳概括小数除法的计算法则，在理解的基础上进行必要的记忆。要促使学生养成良好的学习习惯，计算前认真审题，计算后及时检查，检查小数点位置是否正确、数据有无错漏、计算结果是否合理。要指导学生规范的作业书写格式，准确的表达运算的思路和计算步骤。 单元背景分析—教材分析—纵向分析 表内除法 除数是一位数的除法 表内除法有余数的除法 除数是两位数的除法 小数除法 分数除法 学段内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，感悟数的运算本质上的一致性，形成数感和符号意识。 二下 三下 四上 四下 五上 整数除法 整数除法 小数除法 六上 单元背景分析—教材分析—横向分析 教学背景分析——教材横向分析（不同点） 苏教版 北师大版 人教版 五年级上册—除数是整数—除数是小数—循环小数—小数混合运算 五年级上册—除数是整数—小数点位置变化—除数是小数—求商的近似数 五年级上册—除数是整数—除数是小数—商的近似数—循环小数—解决问题 知识编排略有不同，苏教版将小鼠乘除法融入一个单元，它们在每一个知识点的排列顺序上有所不同。 单元背景分析—教材分析—横向分析 教学背景分析——教材横向分析（相同点） 北师大版 苏教版 人教版 1、选取的素材贴近生活，呈现的方式多样。 单元背景分析—教材分析—横向分析 教学背景分析——教材横向分析（相同点） 北师大版 苏教版 人教版 2、通过生活情境，让学生感受求近似数、循环小数的意识。 单元背景分析—学情分析 前测情况（前置作业）： 运动会前，学校要进行体育器材的购买，老师买了乒乓球、羽毛球、毽子等，请你调查一下它们的售价，并进行记录。 单元背景分析—学情分析 知识基础： 学生已经掌握了整数乘除法的基本方法以及商不变的性质，理解基本的算理，能利用所学知识解决生活中相关的数学问题。 单元背景分析—学情分析 经验基础： 五年级的学生经过之前的学习，能准确的计算出整数除法，并有了算理理解的基本能力，能将算法迁移到小数除法的计算上来。 单元背景分析—学情分析 认知特点： 学习已经具备良好的计算习惯，掌握整数除法的算法及算理，但学生还处在具体思维阶段，具体思维的现状与算法的抽象化的矛盾仍然存在，学生认知有困难。 单元背景分析—学情分析 学习难点： 本单元的学习重难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，除数是小数的除法也就水到渠成了。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪里，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来辅助学生理解算理。 单元教学目标： 知能目标： 掌握小数除法的计算方法能正确的进行计算，会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 理解目标： 在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，估算意识和解决实际问题的能力。 迁移目标： 在学习小数除法知识的过程中，学会独立思考、合租交流，自主学习获取知识的方法。 情感目标： 在小数除法简单实际问题解决的过程中，体会小数除法的应用价值。 单元教学重点： 教学重点： 在小数除法简单实际问题解决的过程中，体会小数除法的应用价值。 教学难点： 熟练计算小数除法，小数四则混合运算，理解算理，感知与整数除法的一致性。 单元规划 单元学习规划 单元主题 核心素养 主要内容 对应任务 课时安排 运动会体育器材购买 数感、运算能力、推理意识 小数除以整数 一个数除以小数 商的近似数 循环小数 解决问题 购买乒乓球 购买牙膏 购买跳绳 购买包装盒 购买奖品 1课时 1课时 1课时 1课时 1课时 单元规划 单元学习规划 课时 学习目标 学习内容 核心活动 评价方式 第1课时 1.初步理解小数除以整数的计算方法会计算小数除以整数，发展分析能力和类推能力。 2、结合具体情境，掌握一个数除以小数的计算方法。 3、根据实际情况，从计算过程中理解算理。 小数除以整数 购买乒乓球 利用白己的方法计算出平均一个乒乓球的单价，利用小数除法计算得数，能用自己的语言描述其中的算理。 第2课时 1、结合具体情境，掌握一个数除以小数的计算方法。 2、根据实际情况，从计算过程中理解算理。 一个数除以小数 购买牙膏 能利用自己的方法计算出牙膏的单价，能将小数除法转化为整数除法，用自己的语言描述其中的算理。 第3课时 1、能根据需要求出的近似数，结合实际情境按要求保留相关的位数。 商的近似数 购买跳绳 能用自己的方法计算出跳绳的单价，能用自己的语言描述其中的算理和算法。 第4课时 1、通过求商，感受到环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数简便记法。 2、理有限小数，无限小数的意义，展数的范围。 循环小数 购买奖品 能用自己的方法计算出奖品的单价，能用自己的语言描述其中的算理和算法。 第5课时 1、能助计算器探求简单的数学规律。 2、获得观察、归纳、概括、推理的数学能力。 解决问题 购买奖品包装盒 能估算出大约需要几个盒子，能根据实际情况进行准确分析，选择进一法还是去尾法。 $$