2023-2024学年人教版八年级数学下册期末冲刺卷

2023-2024学年人教版八年级数学下册期末模拟卷 一、选择题 1、代数式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠0 D．x≥﹣2且x≠﹣1 2、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3、抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式， 今年端午节期间， 某人在自己的微信群中发出红包，一共有 10 名好友抢到红包， 抢到红包的金额情况如下表： 金额/元 4 4.5 5 5.5 6 8 人数/人 1 3 2 1 2 1 则 10 名好友抢到金额的众数、中位数分别是 （　　） A． B． C． D． 4、九龙坡区在中学生中开展了主题为“中华魂”的知识比赛，主要比赛项目为写作、阅读和演讲，量化评分标准比重分别为3∶2∶5，某学生写作，阅读和演讲三个项目得分分别为91分、80分、96分，则该生最后得分为（    ） A．91.3 B．90 C．89 D．86.5 5、“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示时间，y表示壶底到水面的高度．（不考虑水量变化对压力的影响）下面图象适合表示y与x的对应关系的是（　　） A．B．C．D． 6、如图，已知一次函数 的图象为直线，则关于x的方程 的解为 （　　） A． B． C． D． 7、已知a、b、c是△ABC的三边长，它们满足（a-10）2++|c-26|=0，则这个三角形的形状是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8、如图，在 中， ， ， ， 的垂直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为（　　） A．2 B． C． D． 9、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD的边上，且DE=1，△AFE与△ADE关于AE所在的直线对称，将△ADE按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABG，连接FG，则线段FG的长为（　　） 10、已知菱形的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边的中点，P是对角线上一点，则的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11、已知a，b，c为实数，且，则的值为 。 12、甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲：7，9，8，6，10 乙：7，8，9 ，8， 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”） 13、一次函数的图象如图所示，这个一次函数的表达式是 。 14、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米； ②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少． 其中正确的说法共有 。 15、如图，在中，是边上一点，是边的中点，平分．若，则的长为 。 16、将正方形ABCD与正方形BEFG按如图方式放置，点F、B、C在同一直线上．已知BG = ，BC = 3，连接DF．M是DF的中点，连接AM，则AM的长是 。 17、某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地，现计划将这块空地建成一个花园．已知每平方米的造价为30元．则学校建这个花园需要投资（ ， ） 。 18、我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索的长为尺，根据题意，可列方程为__________． 三、解答题 19、计算： （1）； （2）． 20、一块钢板形状如图所示，量得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，请你计算一下这块钢板的面积． 21、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， ，点E是BC的中点，连接AE、BD．若EA⊥AB，BC＝26，DC＝12，求△ABD的面积. 22、某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表： 乙校成绩统计表 分数/分 人数/人 70 7 80 90 1 100 8 (1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________； (2)请你将图②补充完整； (3)求乙校成绩的平均分； (4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价． 23、 已知一次函数y=(m+1)x+2m-6的图象与直线y=2x－3平行， （1）求此函数的解析式； （2）求此函数图象与直线y=-3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形的面积． 24、已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立． 试探究下列问题： （1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明） （2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由； （3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论． 25、“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表： 可供使用人数（人/条） 价格（元/条） 长条椅 3 160 弧形椅 5 200 景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用． （1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？ （2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？ （3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元． 学科网（北京）股份有限公司 $$