第4单元比（讲义）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第4单元比解决问题典例分析+跟踪训练-数学六年级上册人教版 典例分析 1．一辆小汽车从甲地开往乙地，已走的路程与剩下路程的比是3：7，这时离中点还有120千米。甲地到乙地的路程有多少千米？ 【答案】解：120×2÷（7-3） =240÷4 =60（千米） 60×（3+7）=600（千米） 答：甲地到乙地的路程有600千米。 【分析】此时离中点还有120千米，那么剩下的路程比已走的路程多了2个120千米，因此用多的千米数除以多的份数求出每份的长度。用每份的长度乘总份数即可求出两地的路程。 2．科学大调查活动中，笑笑班甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了36种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，两个组各采集昆虫标本多少种？ 【答案】解：甲、乙组采集昆虫标本数的比是5：4，甲组采集昆虫标本的数看做5，乙组采集昆虫标本的数看做4，昆虫标本总数看做9， 甲：36×＝20（种） 乙：36﹣20＝16（种） 答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本16种。 【分析】甲、乙两个组采集昆虫标本的种数×甲组采集昆虫标本的种数占总种数的分率=甲组采集昆虫标本的种数，甲、乙两个组采集昆虫标本的种数-甲组采集昆虫标本的种数=乙组采集昆虫标本的种数。 3．甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？（4分） 【答案】解：144×（1-） =144× =80（棵） 80×=30（棵） 答：丙组植了30棵树。 【分析】乙组和丙组植树的棵数=甲乙丙三个小组共植树的棵树×（1-甲组植了总数的几分之几），所以丙组植树的棵树=乙组和丙组植树的棵数×，据此代入数值作答即可。 4．希望小学收到捐赠图书 600册，学校计划将这些图书的取出，按 1：2 的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？ 【答案】解： 150÷（1＋2）×2 =150÷3×2 =50×2 =100（册） 答：六年级分到100册图书。 【分析】六年级分到图书的册数=希望小学收到捐赠图书的总册数×取出的分率÷总份数×六年级占的份数。 跟踪训练 1．商店运来一批笔记本电脑，卖出18台，剩下的与卖出的台数比是5∶3，这家商店共运来笔记本电脑多少台？ 2．一个长方形花圃，周长是80米，长和宽的比是5：3。这块花圃的面积是多少平方米？ 3．新生小学五、六年级共有学生450人，男、女生人数的比是5：4，男、女生各有多少人？ 4．建筑队用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制一种混凝土。 （1）要配制150吨混凝土，各需水泥、黄沙、石子多少吨？ （2）如果这三种材料都有20吨，如果把水泥全部用完时，黄沙和石子分别需要增加多少吨？ 5．甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地．王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？ 6．社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是4：5。社区超市运来多少千克梨？ 7．妙想看一本《中华诗词集锦》，已经看了这本书的，如果再看30页，那么已看的页数与未看的页数的比是3：1。这本《中华诗词集锦》有多少页？ 8．某学校六年级3个班举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了40件作品，上交作品数最多， ▲ 。六年级三个班一共交了多少件作品？ A ．六（1）班上交作品数量占三个班总数的32%。 B ．六（1）六（2）六（3）三个班上交作品数量的比是5：3：4。 以上只有一个信息符合题意，先将所选择的的条件前面的序号填在横线上，并简要说明理由再解答。 9．为了丰富学生的学生生活，某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬180千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果疏质量的比是2：3，且全部采摘完。周二采摘果疏是多少千克？ 10．甲、乙两个仓库储存的货物吨数比为3：2，如果从乙仓库调出24吨货物到甲仓库，那么甲仓库储存货物的吨数是乙仓库储存货物吨数的2倍。原来甲、乙两仓库各储存货物多少吨？ 11．胡伯伯家的菜地共640m2，准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 12．甲、乙两辆汽车分别从A，B两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，当两车相遇时距离两城中点48千米。A，B两城相距多少千米？ 13．食品商店用奶糖和巧克力配置一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比起4∶3，如果奶糖和巧克力各有30千克，那么奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ 14．学校购进一批图书，分别按4：5：8的比例分配给四、五、六三个年级，已知五年级比六年级少60本，四年级分到了多少本图书？ 15．今年植树节学校买来250棵小树苗，分给三、四、五年级同学来种植。其中40%分给五年级，其余的按2：3分给三、四年级。四年级比三年级多分多少棵？ 16．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。那么报考的共有多少人？ 17．操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生人数与女生人数的比为3：2，后来从教室里又出来6名女生加入，此时男生人数与女生人数之比为5：4，求原来有多少男生，多少女生？ 18．实验小学毕业班的学生去医务卫生室检查视力。第一天检查了学生总人数的，第二天检查了210人，这时已经检查的和没有检查的学生人数的比是5：3。实验小学毕业班共有学生多少人？ 答案解析部分 1．【答案】解：18÷3×（5+3） =6×8 =48（台） 答：这家商店共运来笔记本电脑48台。 2．【答案】解：80÷2=40（米） 40÷（5+3）=40÷8=5（米） 5×5=25（米） 5×3=15（米） 25×15=375（平方米） 答：这块花圃的面积是375平方米。 3．【答案】解：450÷（5+4） =450÷9 =50（人） 50×5=250（人） 50×4=200（人） 答：男生有250人，女生有200人。 4．【答案】（1）解：水泥、黄沙、石子的比是2：3：5， 150÷（2+3+5） =150÷10 =15（吨） 15×2=30（吨） 15×3=45（吨） 15×5=75（吨） 答：需水泥30吨、黄沙45吨、石子75吨。 （2）解：20÷2=10（吨） 10×（3-2）=10×1=10（吨） 10×（5-2）=10×3=30（吨） 答：黄沙需要增加10吨，石子需要增加30吨。 5．【答案】解：8：45-8：15=30(分) 8：55-8：15=40(分) 9：16-8：25=51(分) 9：16-8：45=31(分) 40 ÷ 9 ×21 + 30 =×21+30 =+30 =(分钟)=小时 74÷=36(千米/时) 答：王叔叔骑摩托车的速度是36千米/小时。 6．【答案】解：苹果：120×=40（千克） 桃子：40÷（）=50（千克） 梨：120-40-50=30（千克） 答：社区超市运来梨30千克。 7．【答案】解：已看的页数与未看的页数的比是3：1，说明已经看了这本书的； 30÷（-） =30÷ =80（页） 答：这本《中华诗词集锦》有80页。 8．【答案】解：选B项，因为A项中不能说明六（1）班上交作品数量最多。 40÷5×（5+3+4） =8×12 =96（件） 答：六年级三个班一共交了96件作品。 9．【答案】180×（1-）× =180×× =40（千克） 答：周二采摘果蔬是40千克。 10．【答案】解：设甲、乙两个仓库储存的货物吨数分别为3x吨，2x吨。 3x+24＝2（2x﹣24） 3x+24＝4x﹣48 4x-3x＝24+48 x＝72 72×3＝216（吨） 72×2＝144（吨） 答：原来甲仓库储存货物216吨，乙仓库储存货物144吨。 11．【答案】解：640×=256（平方米） （640-256）÷（2＋1） =384÷3 =128（平方米） 128×2=256（平方米） 答：西红柿种了256平方米，黄瓜种了256平方米，茄子种了128平方米。 12．【答案】解：当48×2=96（千米） 甲车和乙车的速度比是5：4，时间比是4：5 甲车的时间占两车时间和的，乙车的时间度占两车时间和的，两车的时间差是-= 96÷=96×9=864（千米） 答：A，B两城相距864千米。 13．【答案】解：30－30÷× ＝30－30×× ＝30－ ＝（千克） 答：巧克力还剩千克。 14．【答案】解：60÷（8-5）=20（本） 20×4=80（本） 答：四年级分到80本图书。 15．【答案】解：250×（1-40%）÷（2＋3） =250×60%÷5 =150÷5 =30（棵） 30×3-30×2 =90-60 =30（棵） 答：四年级比三年级多分30棵。 16．【答案】解：设一份人数为“x”假设未被录取的男生人数为3x，于是未被录取的女生人数就是4x。 没有被录取的男生和女生一共有：4×（4+3）=28（人）。 全部参加考试的总人数就是：28+91=119（人）。 答：报考的共有119人。 17．【答案】解：男生人数：6÷(-) =6÷ =45(名) 原来女生人数：45×=30(名) 答：原来有45名男生，30名女生。 18．【答案】解：210÷（ ） ＝210÷（ ） ＝210÷ ＝560（人） 答：实验小学毕业班共有学生560人。 学科网（北京）股份有限公司 $$