第3单元分数除法解决问题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第3单元分数除法解决问题典例分析+跟踪训练-数学六年级上册人教版 典例分析 1．修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要 20天。两队合作多少天可以修完？ 【答案】解：1÷（＋） =1÷ =（天） 答：两队合作天可以修完。 【分析】两队合作修完需要的天数=工作总量÷工作效率的和。 2．C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。它的翼展大约为36米，比机身的长度要短。C919大型客机的机身大约是多少米？ 【答案】解：36÷（1-） =36÷ =39（米） 答：C919大型客机的机身大约是39米。 【分析】C919大型客机的机身大约的长度=它翼展大约的长度÷（1-短的分率） 。 3．蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动次数是50次，是蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数的。蜜蜂不载花蜜飞行时，翅膀平均每秒振动的次数比载着花蜜飞行时多。蜜蜂不载花蜜飞行时，它的翅膀平均每秒振动多少次？ 【答案】解：50÷=300（次） 300×（1+） =300× =330（次） 答：蜜蜂不载花蜜飞行时，它的翅膀平均每秒振动330次。 【分析】蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动的次数=蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动的次数÷蜻蜓飞行时翅膀平均每秒振动的次数是蜜蜂载着花蜜飞行时翅膀平均每秒振动次数的几分之几，所以蜜蜂不载花蜜飞行时翅膀平均每秒振动的次数=蜜蜂不载花蜜飞行时翅膀平均每秒振动的次数×（1+蜜蜂不载花蜜飞行时翅膀平均每秒振动的次数比载着花蜜飞行时多几分之几）。 4．如图是淘气根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道淘气可能看到的应用题，并解决这道应用题。 【答案】解：淘气修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩40米未修，这条路的总长是多少米。 40÷（1--） ＝40÷（1--） ＝40÷ ＝63（米） 答：这条路的总长是63米。 【分析】未修的长度÷未修的长度占总长的分率=总长。 跟踪训练 1．学校维修校舍运来一些细沙，铺跑道用去吨，砌围墙用去吨，还剩吨。剩下的细沙是用去的几分之几？ 2．学校为活动室购置桌椅。1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？ 3．两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？ 4．六年级三个班的同学一起做彩旗，（1）班的同学做了40面，（2）班的同学做的数量是（1）班的同学的 ，比（3）班同学做的彩旗数量多 ，（3）班同学做了彩旗多少面？ 5．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的 ，第二天看了20页，两天共看了全书的几分之几？ 6．2020年4月，中国首列商用磁悬浮2.0版列车在长沙磁悬浮快线跑出了160千米的时速，成功完成了最高设计速度的达速测试，比1.0版的最高设计时速快了。1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是多少千米？（先补充线段图，再解答。） 7．一根电线，第一次用去它的 ，第二次用去余下的 ，还剩60m，这根电线原来长多少米？ 8．图书馆有漫画书400本，是科技书的 ，故事书是漫画书的 ，问图书馆有漫画书、科技书和故事书共多少本？ 9． (百分数应用)一根绳子剪去20% ，又接上5米后，比原来短，现在绳子长多少米？ 10．印刷厂印刷了一批新书，共4200万册，比计划的 多1200万册，计划印刷多少万册新书？ 11．有一个水池单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟可将满池水排尽，现在水池里已有 的水，如果同时打开进水管和排水管，多少小时可注满水池？ 12．小红看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的 ，还剩42页没看，这本故事书共有多少页？ 13．工程队修一条公路，已经修了 ，再修150千米，就刚好修完这条公路，工程队已经修了多少千米？ 14．明明、琳琳、亮亮三人跳绳，明明跳了100下。 琳琳：明明跳的次数是我的 亮亮：我跳的次数是琳琳的 亮亮跳了多少下？ 15．工程队修一条长24km的公路，如果每天修km，多少天可以修完？如果每天修km呢？ 16．工程队用三天修完一条路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米? 17．六（1）班同学去植树，休息时已栽棵数是未栽棵数的 ，后来又栽了25棵，这时已栽棵数是未栽棵数的 。六（1）班同学一共要栽多少棵树？ 18．刘老师买了一个篮球和一个排球一共用去216元，排球的单价是篮球的 。一个排球和一个篮球的价格分别是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】解： 答：剩下的细沙是用去的。 2．【答案】解：2700÷（1+ ×4） ＝2700÷ ＝1500（元） 1500× ＝300（元） 答：椅子的单价是300元，桌子的单价是1500元。 3．【答案】解：8÷[1-（ + ）×2] ＝8÷[1- ×2] ＝8÷[1- ] ＝8÷ ＝80（平方米） 答：这间房有80平方米。 4．【答案】解：40× ÷（1+ ） ＝45÷ ＝45× ＝36（面） 答：（3）班同学做了彩旗36面。 5．【答案】解：（100×+20）÷100 =（25+20）÷100 =45÷100 = 答：两天共看了全书的。 6．【答案】解： 160÷（1+ ） ＝160÷ ＝160× ＝100（千米） 答：1.0版的商用磁悬浮列车最高设计时速是100千米。 7．【答案】解：1-= ×= 60÷（1--） =60÷ =300（米） 答：这根电线原来长300米。 8．【答案】解：400+400÷ +400× =400+1000+350 =1750（本） 答：图书馆有漫画书、科技书和故事书共1750本。 9．【答案】解：5 = = = 答：现在绳子长85米。 10．【答案】解：4200-1200=3000（万册） 3000÷=4000（万册） 答：计划印刷4000万册新书。 11．【答案】解：（1-）÷（-） =÷ =60（分钟）=1（小时） 答：1小时可注满水池。 12．【答案】解：42÷（1-25%-） =42÷ =120（页） 答：这本故事书共有120页。 13．【答案】解：解：150÷（1- ）× ＝150÷ × ＝210× ＝60（千米） 答：工程队已经修了60千米。 14．【答案】解：琳琳：100÷=100×=120（下） 亮亮：120×=90（下） 答：亮亮跳了90下。 15．【答案】解：24÷=24×5=120（天） 24÷=24×=40（天） 答：每天修km，120天可以修完，每天修km，40天可以修完。 16．【答案】解：270÷（－） ＝270÷ ＝900（米） 900×＋900＋900× ＝810＋900＋1080 ＝2790（米） 答：这段路长2790米。 17．【答案】解：25÷（ - ）=120（棵） 答：六（1）班同学一共要栽120棵树。 18．【答案】解：216÷（1+） =216÷ =120（元） 216-120=96（元） 答：一个排球96元，一个篮球120元。 学科网（北京）股份有限公司 $$