精品解析：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题

23级高一下学期期末考试物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动的整个过程中，乒乓球旋转不计，但所受空气阻力不能忽略，则乒乓球的下列物理量中一直减小的是（ ） A. 速度 B. 位移 C. 动能 D. 机械能 2. 福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（　　） A 0.25倍 B. 0.5倍 C. 2倍 D. 4倍 3. 2024 年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， 以“一箭四星”方式， 将“天目一号”掩星探测星座 151̃8 星送入预定轨道 （轨道近似为圆轨道，高度在（400至600公里之间），发射任务取得 圆满成功，实现了2024年中国航天发射开门红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（　　） A 发射速度应大于 B. 运行速度都小于 C. 线速度越小的卫星，运行周期越小 D. 某一颗卫星可能相对地面静止 4. 2023年5月28日，中国东方航空使用全球首架国产C919大型客机，从上海虹桥机场起飞开启商业的首航。假设客机运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比，客机以0.6马赫（1马赫相当于340m/s）的速度匀速水平飞行，发动机的功率为P。当客机以0.8马赫的速度匀速水平飞行，发动机的功率为（ ） A. B. C. D. 5. 踢毽子是一种深受学生喜爱的体育运动。在无风天气里，毽子受到的空气阻力大小与其下落的速度大小成正比。一毽子从很高处由静止竖直下落到地面的过程中，运动的时间为，下落的高度、速度大小为、重力势能为、动能为。以地面的重力势能为零。则下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. “鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A. B. C. D. 7. 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为53°）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（ ） A. 小球由A点释放到最低点的过程中小球重力的功率一直增大 B. 细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N C. 细线即将碰到处的长钉时，小球的角速度为1.5rad/s D. 小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞 二、多项选择题：本题共3小题，每题5分，共15分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分 8. 公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一半径为R的圆弧，当质量为m的汽车行驶速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，重力加速度为g，则在该转弯处（ ） A. 汽车所受支持力为mg B. 当路面结冰时，与未结冰时相比，的值应减小 C. 车速低于，车辆会受到向外侧的摩擦力 D. 转弯处斜坡，坡面与水平方向夹角为， 9. 如图，光滑斜面体OAB固定在水平桌面上，两斜面的倾角分别为α、β，α>β。完全相同的两物块a、b在顶端O 处由静止沿两斜面下滑，则两物块（　　） A. 在顶端时，重力势能相等 B. 到达底端时，速度相同 C. 下滑至底端过程，重力的平均功率相等 D. 到达斜面底端时，物块a重力的瞬时功率较大 10. 某同学家举行餐桌“冰壶”比赛。如图所示，选取两个质量不同的易拉罐（均可视为质点），把易拉罐B放在离餐桌左侧中心五分之一处，将易拉罐A从左侧桌边中心以某一初速度快速推出，两易拉罐沿运动方向发生弹性正碰，最终两易拉罐都恰好停在桌边。若已知餐桌长为L，两易拉罐与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 两个易拉罐的质量之比为 B. 全过程两个易拉罐与桌面间因摩擦产生的内能之比为 C. 易拉罐A初速度为 D. 碰后两个易拉罐同时到达桌子边缘 三．实验题 11. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： （1）从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； （2）滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； （3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 12. 某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能金属杆守恒定律，该小组同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示。 （1）下列关于该实验说法正确的是_______。 A. 实验时重锤可以用木质小球替代 B. 打点计时器工作时的电压应选择直流6~8V C. 安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上 D. 实验时应先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，待接通电源后，再释放重锤 （2）在纸带上选取三个连续打出的，点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量_______，动能变化量_______。（用已知字母表示） （3）若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是下列选项的_______。 A. 重物受到空气阻力的影响 B. 打点计时器的电压较低 C. 纸带和打点计时器间存在摩擦 D. 实验时先释放纸带再接通电源 四、计算题：本题共3小题共43分。计算题要求写出必要的文字说明，主要方程和重要演算结果。只写出最后答案的不给分。数字计算的必须明确写出数字和单位 13. 如图所示，超市中的两辆购物车静止在同一直线上，相距为l，质量均为m。某顾客用手猛推第一辆车使其运动，两辆车相撞后又一起运动了距离l后停止。已知每辆车受到的阻力均为车重的k倍，重力加速度为g，碰撞时间极短，购物车可视为质点，求： （1）碰撞后两购物车运动的时间； （2）顾客对第一辆购物车所做的功。 14. 在我国经济发展的现阶段，低碳经济成为我国未来发展的主要方向，在此背景下，新能源汽车应运而生，新能源汽车具有节能减排、保护环境等多方面的优点，也代表世界汽车产业的发展方向。一辆质量的电动汽车在水平的公路上由静止启动且沿直线前行，该电动汽车运动的速度与时间的关系如图甲所示，电动汽车所受牵引力与速度倒数关系如图乙所示。设电动汽车在运动过程中所受阻力不变，在23s末汽车的速度恰好达到最大。求： （1）电动汽车在运动过程中所受阻力大小； （2）电动汽车的额定功率； （3）电动汽车在0～23s内运动过程中的位移大小。 15. 一个冲关赛道如图所示，赛道1为一倾角为、长为d的光滑斜面，斜面底端靠近逆时转动的转盘1最左端，转盘平面保持水平、圆心为O1、转盘半径为R；赛道2为空中悬挂着的半径为r的转盘2，圆心为O2，转盘1和2两平面平行，转盘2左边缘的C点悬挂一长为的轻绳，轻绳垂下时恰好在转盘1右侧边缘的正上方；O3在转盘2圆心O2的正下方，O1、O3在同一水平线上，重力加速度为g。当挑战者在斜面顶端A处看到转盘1边缘B点经过斜面底端时，立即从A点由静止滑下后恰好落在转盘的B点上，并且相对转盘速度立即变为零，挑战者与转盘间的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。当挑战者随转盘1转至轻绳正下方时，突然站起紧紧抓住轻绳末端P（挑战者可视为质点），同时转盘2开始以恒定的角速度逆时针转动，稳定后，轻绳与竖直方向的夹角为。不计空气阻力。 （1）求挑战者在转盘2中恒定角速度的大小； （2）为了保证挑战者落在B点时不会被甩出落水，求挑战者与转盘1间动摩擦因数μ的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 23级高一下学期期末考试物理试题 考试时间：75分钟 总分：100分 一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动的整个过程中，乒乓球旋转不计，但所受空气阻力不能忽略，则乒乓球的下列物理量中一直减小的是（ ） A. 速度 B. 位移 C. 动能 D. 机械能 【答案】D 【解析】 【详解】AC．速度和动能都是先减小后增大，故AC错误； B．位移先增大后减小，故B错误； D．机械能一直减小，故D正确 故选D。 2. 福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的（　　） A. 0.25倍 B. 0.5倍 C. 2倍 D. 4倍 【答案】C 【解析】 【详解】动能表达式为 由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据 可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。 故选C。 3. 2024 年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空， 以“一箭四星”方式， 将“天目一号”掩星探测星座 151̃8 星送入预定轨道 （轨道近似为圆轨道，高度在（400至600公里之间），发射任务取得 圆满成功，实现了2024年中国航天发射开门红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（　　） A. 发射速度应大于 B. 运行速度都小于 C. 线速度越小的卫星，运行周期越小 D. 某一颗卫星可能相对地面静止 【答案】B 【解析】 【详解】A．对于这四颗入轨后的卫星，其发射速度应大于，小于，故A错误； BC．根据万有引力提供向心力可得 可得 ， 线速度越小的卫星，轨道半径越大，运行周期越大；地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以这四颗入轨后的卫星运行速度都小于，故B正确，C错误； D．对于这四颗入轨后卫星，都不是地球同步卫星，所以这四颗入轨后的卫星都不可能相对地面静止，故D错误。 故选B。 4. 2023年5月28日，中国东方航空使用全球首架国产C919大型客机，从上海虹桥机场起飞开启商业的首航。假设客机运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比，客机以0.6马赫（1马赫相当于340m/s）的速度匀速水平飞行，发动机的功率为P。当客机以0.8马赫的速度匀速水平飞行，发动机的功率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】客机运行过程中受到的阻力与速度的平方成正比，则有 当客机匀速水平飞行时，牵引力等于阻力，则有 则当客机以0.8马赫的速度匀速水平飞行，发动机的功率为 故选D。 5. 踢毽子是一种深受学生喜爱的体育运动。在无风天气里，毽子受到的空气阻力大小与其下落的速度大小成正比。一毽子从很高处由静止竖直下落到地面的过程中，运动的时间为，下落的高度、速度大小为、重力势能为、动能为。以地面的重力势能为零。则下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．毽子在下落过程中，受到空气阻力大小与其下落的速度大小成正比，则 由于合力逐渐减小，则加速度逐渐减小，最后加速度可能减小为零，即速度先增大后不变，则h-t图像的斜率先增加后不变，故A错误，B正确； C．设毽子原来距地面的高度为H，则其重力势能表达式为 Ep-h为线性关系，Ep-h图像是向下倾斜的直线，故C错误； D．由动能定理可知 可知图像的斜率开始阶段是减小的，最后可能不变，故D错误。 故选B。 6. “鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律 同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律 又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以 联立可得 故选D。 7. 在竖直墙壁上距离地面约2.5m高度处的O点和O点正下方1m处的点分别钉一长钉，在O点处的长钉上系一长度的轻质细线，细线下端系上质量的小球。将小球拉至几乎碰到小丽同学的鼻尖A处（此时细线与竖直方向的夹角为53°）无初速度释放。已知，，，小球可视为质点，空气阻力不计。则下列说法正确的是（ ） A. 小球由A点释放到最低点的过程中小球重力的功率一直增大 B. 细线碰到处的长钉时，细线所受的拉力大小突然变为17N C. 细线即将碰到处的长钉时，小球的角速度为1.5rad/s D. 小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞 【答案】B 【解析】 【详解】A．释放时小球的速度为零，重力做功功率为零，最低点时速度方向沿水平方向，重力的功率也为零，所以从小球释放到摆到最低点的过程中重力的功率先增大后减小，故A错误； B．小球下摆，根据机械能守恒有 解得 细线碰到处的长钉时，根据牛顿第二定律得 解得细线所受的拉力大小突然变为 故B正确； C．细线即将碰到处的长钉时，由，得小球的角速度为 故选C错误； D．根据机械能守恒定律，小球恰好能返回A点，不能碰到小丽同学的鼻尖，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每题5分，共15分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分 8. 公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一半径为R的圆弧，当质量为m的汽车行驶速率为时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，重力加速度为g，则在该转弯处（ ） A. 汽车所受支持力为mg B. 当路面结冰时，与未结冰时相比，的值应减小 C. 车速低于，车辆会受到向外侧的摩擦力 D. 转弯处为斜坡，坡面与水平方向夹角为， 【答案】CD 【解析】 【详解】A．转弯处为斜坡，坡面与水平方向夹角为，则汽车所受支持力为 选项A错误； BD．转弯处为斜坡，坡面与水平方向夹角为，则 可得 当路面结冰时，与未结冰时相比，的值不变，选项B错误，D正确； C．车速低于，则重力和路面的支持力的合力大于所需的向心力，则车辆有向心运动的趋势，则车辆会受到向外侧的摩擦力，选项C正确。 故选CD。 . 9. 如图，光滑斜面体OAB固定在水平桌面上，两斜面的倾角分别为α、β，α>β。完全相同的两物块a、b在顶端O 处由静止沿两斜面下滑，则两物块（　　） A. 在顶端时，重力势能相等 B. 到达底端时，速度相同 C. 下滑至底端过程，重力的平均功率相等 D. 到达斜面底端时，物块a重力的瞬时功率较大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据 在顶端时，高度相同，由于两物块质量相等，则重力势能相等，故A正确； B．根据动能定理可得 可得 可知两物块到达底端时，速度大小相等，方向不同，故B错误； CD．到达斜面底端时，两物块重力的瞬时功率分别为 ， 由于，则有 下滑至底端过程，两物块重力的平均功率分别为 ， 可得 故C错误，D正确。 故选AD。 10. 某同学家举行餐桌“冰壶”比赛。如图所示，选取两个质量不同的易拉罐（均可视为质点），把易拉罐B放在离餐桌左侧中心五分之一处，将易拉罐A从左侧桌边中心以某一初速度快速推出，两易拉罐沿运动方向发生弹性正碰，最终两易拉罐都恰好停在桌边。若已知餐桌长为L，两易拉罐与桌面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 两个易拉罐的质量之比为 B. 全过程两个易拉罐与桌面间因摩擦产生的内能之比为 C. 易拉罐A的初速度为 D. 碰后两个易拉罐同时到达桌子边缘 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设易拉罐A与B碰撞前的速度为，碰撞后两易拉罐的速度分别为和，碰撞过程中易拉罐A和易拉罐B组成的系统满足动量守恒和机械能守恒，则有 ， 两易拉罐都恰好停在桌边，根据能量守恒有 ， 联立解得 ， 则两个易拉罐的质量之比为 故A错误； B．全过程易拉罐A与桌面间因摩擦产生的内能为 易拉罐B与桌面间因摩擦产生的内能为 则有 故B正确； C．设易拉罐A的初速度为，由速度位移公式可得 联立解得 故C正确； D．碰后易拉罐在桌面上运动的时间分别为 ， 则碰后两个易拉罐在桌面上运动时间之比 可知碰后两个易拉罐不是同时到达桌子边缘，故D错误。 故选BC。 三．实验题 11. 在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： （1）从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； （2）滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； （3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 【答案】（1）1.0 （2）0.20 （3）B 【解析】 【小问1详解】 由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； 【小问2详解】 根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为 【小问3详解】 由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 12. 某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能金属杆守恒定律，该小组同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示。 （1）下列关于该实验说法正确的是_______。 A. 实验时重锤可以用木质小球替代 B. 打点计时器工作时的电压应选择直流6~8V C. 安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上 D. 实验时应先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，待接通电源后，再释放重锤 （2）在纸带上选取三个连续打出的，点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量_______，动能变化量_______。（用已知字母表示） （3）若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是下列选项的_______。 A. 重物受到空气阻力的影响 B. 打点计时器的电压较低 C. 纸带和打点计时器间存在摩擦 D. 实验时先释放纸带再接通电源 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．为减小空气阻力的影响，实验时应该选择体积小，密度较大，下端有胶垫的重锤，不可以用木质小球替代。故A错误； B．打点计时器工作时的电压应选择交流6~8V。故B错误； C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，来减小纸带与限位孔之间的摩擦阻力。故C正确； D．实验时如果先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，会使纸带弯曲，下落时阻力过大，误差较大。故D错误。 故选C 【小问2详解】 [1]从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量 [2]动能变化量 又 解得 【小问3详解】 A．重物受到空气阻力的影响，会使物体动能的增加量小于重力势能减少量。故A错误； B．打点计时器的电压较低，不会影响实验中计算的结果。故B错误； C．纸带和打点计时器间存在摩擦，会使物体动能的增加量小于重力势能减少量。故C错误； D．实验时先释放纸带再接通电源，会有初速度，物体动能的增加量大于重力势能减少量。故D正确。 故选D。 四、计算题：本题共3小题共43分。计算题要求写出必要的文字说明，主要方程和重要演算结果。只写出最后答案的不给分。数字计算的必须明确写出数字和单位 13. 如图所示，超市中的两辆购物车静止在同一直线上，相距为l，质量均为m。某顾客用手猛推第一辆车使其运动，两辆车相撞后又一起运动了距离l后停止。已知每辆车受到的阻力均为车重的k倍，重力加速度为g，碰撞时间极短，购物车可视为质点，求： （1）碰撞后两购物车运动的时间； （2）顾客对第一辆购物车所做的功。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设撞后两购物车减速运动的加速度大小为a，则有 由匀变速直线运动规律可得 两式联立可解得碰撞后两购物车运动的时间为 （2）设撞后瞬间两购物车的共同速度大小为，则有 设碰撞前瞬间第一辆购物车的速度大小为，则有 设第一辆购物车被猛推后获得的初速度大小为，则有 顾客对第一辆购物车所做的功为 以上各式联立可解得 14. 在我国经济发展的现阶段，低碳经济成为我国未来发展的主要方向，在此背景下，新能源汽车应运而生，新能源汽车具有节能减排、保护环境等多方面的优点，也代表世界汽车产业的发展方向。一辆质量的电动汽车在水平的公路上由静止启动且沿直线前行，该电动汽车运动的速度与时间的关系如图甲所示，电动汽车所受牵引力与速度倒数关系如图乙所示。设电动汽车在运动过程中所受阻力不变，在23s末汽车的速度恰好达到最大。求： （1）电动汽车在运动过程中所受阻力大小； （2）电动汽车的额定功率； （3）电动汽车在0～23s内运动过程中的位移大小。 【答案】（1）；（2）；（3）240m 【解析】 【详解】（1）由图甲可知，汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 由图乙可知汽车做匀加速直线运动对应的牵引力为 联立解得电动汽车在运动过程中所受阻力大小为 （2）由图甲可知，汽车的最大速度为，此时牵引力等于阻力，则电动汽车的额定功率为 （3）汽车在的位移为 在内对电动汽车由动能定理得 解得 电动汽车在内运动过程中的位移大小为 15. 一个冲关赛道如图所示，赛道1为一倾角为、长为d的光滑斜面，斜面底端靠近逆时转动的转盘1最左端，转盘平面保持水平、圆心为O1、转盘半径为R；赛道2为空中悬挂着的半径为r的转盘2，圆心为O2，转盘1和2两平面平行，转盘2左边缘的C点悬挂一长为的轻绳，轻绳垂下时恰好在转盘1右侧边缘的正上方；O3在转盘2圆心O2的正下方，O1、O3在同一水平线上，重力加速度为g。当挑战者在斜面顶端A处看到转盘1边缘B点经过斜面底端时，立即从A点由静止滑下后恰好落在转盘的B点上，并且相对转盘速度立即变为零，挑战者与转盘间的最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。当挑战者随转盘1转至轻绳正下方时，突然站起紧紧抓住轻绳末端P（挑战者可视为质点），同时转盘2开始以恒定的角速度逆时针转动，稳定后，轻绳与竖直方向的夹角为。不计空气阻力。 （1）求挑战者在转盘2中恒定角速度的大小； （2）为了保证挑战者落在B点时不会被甩出落水，求挑战者与转盘1间动摩擦因数μ的最小值。 【答案】(1) (2) 【解析】 【详解】(1)挑战者抓住悬绳末端，稳定后与转盘2一起以恒定的角速度转动，挑战者受到的向心力 挑战者做圆周运动的半径 则有 解得 (2)挑战者落到转盘1上不落水的临界条件为最大静摩擦力提供所需的向心力，故有 根据牛顿第二定律有 由于当挑战者看到转盘边缘B点经过斜面底端时，立即从斜面顶端A点由静止滑下恰好又落在转盘上B点，即 联立可得 当时，动摩擦因数有最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$