3.2.1 数学计算（1）（教案）-2023-2024学年高二语文版(2021)中职数学拓展模块二

数学 拓展模块二 3.2.1 数学计算（1） 教学内容 GeoGebra软件的数学计算 教学目标 1. 了解使用GeoGebra软件进行计算需要了解的预备知识； 2. 会用GeoGebra软件计算实数指数幂、对数函数和三角函数的值； 3. 培养学生使用GeoGebra软件探索数学计算的能力. 教学重难点 重点： 1. GeoGebra软件计算实数指数幂、对数函数和三角函数的值； 2. GeoGebra软件进行计算需要了解的预备知识. 难点：GeoGebra软件计算实数指数幂、对数函数和三角函数的值. 解决措施 由浅到难，讲练结合，让学生动手实践，提高学习的积极性，通过小组合作的方式进行督学促学，提高学习效率，突破教学重难点，培养学生探索学习能力. 核心素养 GeoGebra软件数学计算 教具准备 PPT 教学过程 教学环节设计 设计意图 复备 （一）创设情境，引入课题 计算是数学中非常重要的一项工作，但是繁杂的计算量也让科学工作者头疼，借助数学软件进行计算延长了科学工作者的寿命. 提问1：大家想想看，在数学中有哪些重要的问题需要进行计算? 引导学生思考：哪些问题计算起来比较复杂. 引导学生讨论得出结论：计算函数值、解方程、计算实数、幂等. 提问2：GeoGebra软件如何实现数学计算. 预备知识： 使用GeoGebra计算函数值，需要选择GeoGebra中的运算区域，如图3-6所示. 在计算函数值时，可以借助软件中的键盘，如图3-7所示. 图3-6 运算区界面 图3-7 键盘界面 GeoGebra是可以通过电脑键盘直接输入（要在英文状态下进行），输入过程类似于手写，需要注意的有以下几点. （1） 指数的输入：需要借助“^”，如23 , 需要输入“2^3”. （2） 分数的输入: 需要借助“/”, 如需要输入“3/4”. （3） 特殊符号的输入: 可以借助软件中的键盘输入，单击相应的特殊符号. （4） 函数的输入: 可以直接输入相关字母，界面则会出现相应的下拉菜单，选择所对应的函数.如 1og52020，在输入框输入“log”，会出现下拉菜单，单击“1og(<b> ,<x>)”，再在“<b>”和“<x>”的位置分别输入5和2020，按Enter键即可得到结果. 引导学生边操作边总结 通过创设问题情境，让学生思考哪些计算比较难，需要借助软件计算，激发学生学习兴趣. （二）动手实践，掌握新知 问题3：如何输入分数、指数、公式、特殊符号、 函数等? 引导学生动手操作 1.GeoGebra软件计算指数 问题4：借助GeoGebra软件如何计算以下指数函数值 (1) (2) (3) 引导学生动手操作: 教师巡堂指导，总结存在的共性问题. 教师演示及点评： (1)将光标移至"输入"行，输入" (-27)^(1/3)"，按Enter键即得到结果-3. 易错点：-27和1/3漏写括号，计算结果错误. (2)将光标移至"输入"行，输入"5^(3/4)"，按Enter键即得到结果3.3437. 易错点：3/4漏写括号. (3)将光标移至"输入"行，输入"2^pi"，按Enter键即得到结果8.82498. 易错点：特殊符号在GeoGebra软件的输入是pi. 2.GeoGebra软件计算对数 问题5：借助GeoGebra软件如何计算以下对数值 (1) lg2020 (2) ln2020 (3) log52020 引导学生动手操作: 教师巡堂指导，总结存在的共性问题. 教师演示及点评： (1)将光标移至"输入"行，输入"log (10,2020)"，按Enter键即得到结果3.30535. 易错点：lg在GeoGebra软件是log10 (2)将光标移至"输入"行，输入"ln (2020)"，按Enter键即得到结果7.61085. 易错点：ln在GeoGebra软件不需要写底数，直接用ln表示. (3)将光标移至"输入"行，输入"log (5,2020)"，按 Enter键即得到结果4.72889. 3.GeoGebra软件计算三角函数 问题6：借助GeoGebra软件如何计算以下三角函数值 (1) sin8 (2) cos2020 (3) tan30 引导学生动手操作: 教师巡堂指导，总结存在的共性问题. 教师演示及点评： (1)将光标移至"输入"行，输入"sin (8)"，按Enter键即得到结果0.98936. 易错点：三角函数的弧度值要放在括号里. (2)将光标移至"输入"行，输入"cos (2020)"，按Enter键即得到结果-0.99903. (3)将光标移至"输入"行，输入"tan (30)"，按 Enter键即得到结果-6.40533. 案例教学，任务驱动，学生通过动手实践，教师巡堂一对一指导，突破学习重点. （三）课堂演练，巩固新知 任务1：利用GeoGebra软件计算以下指数函数值 (1) (2) (3) 任务2：利用GeoGebra软件计算以下对数值 (1) lg100 (2) ln100 (3) log2100 任务3：利用GeoGebra软件计算以下对数值 (1) sin (2) cos (3) tan 学生动手实践: 教师巡堂指导，一对一指导. 讲练结合，任务驱动，动手实践突破学习难点. （四）课堂小结 1. GeoGebra软件计算的函数值的注意事项. 巩固新知 布置作业 P45 思考与练习1.2.3 举一反三 板书设计 1 学科网（北京）股份有限公司 $$