8.3 数学与军事（教案）-2023-2024学年高二语文版(2021)中职数学拓展模块二

数学 拓展模块二 8.3 数学与军事 教学内容 数学与军事 教学目标 1. 了解数学与军事的的密切关系; 2. 认识有关的数学模型在军事领域的应用; 3. 培养学生勇于探索精神、应用意识、创新意识，提升学生数学建模和逻辑推理等核心素养. 教学重难点 重点： 1. 了解数学与军事的的密切关系； 2. 认识有关的数学模型在军事领域的应用. 难点：数学在军事领域的应用. 解决措施 以熟悉的案例导入，感知数学与军事之间的联系，帮助学生体验数学在军事方面的作用，进而引导学生收集数学在军事领域的应用实例，采用研讨性学习、专题活动等方式组织教学，提高学生的动手操作能力. 核心素养 数学在军事领域的应用 教具准备 PPT 教学过程 教学环节设计 设计意图 复备 （一）创设情境，引入课题 提问1：数学在军事领域的应用表现有哪些？请同学代表展示收集的实例（课前已布置）. 引导学生讨论和展示. 教师点评和总结. 【案例8-5】击毁概率 设有某军事设施由三区域构成，其中Ⅰ区为要害部分，占30%，只需1枚某型号导弹击中即可将该设施摧毁；Ⅱ区为次要部分，占20%，需2枚同型号导弹击中即可将该设施摧毁；Ⅲ区为非致命部分，占50%，至少需3枚同型号导弹击中即可将该设施摧毁．现向该设施发射同型号导弹4枚，命中率分别为P14=0.3, P24=0.35, P34=0.2, P44=0.15． 问题：计算该军事设施的被毁概率． 创设情境，以讨论和展示的形式，拉近学生的距离，激发学生学习兴趣. （二）探索研究，掌握新知 讲授新知: 1.击毁率的定义. 2.击毁率的公式 . 3.击毁概率：若A表示“击毁目标”事件，则该事件的概率记作，假设对某单个目标射击n次（互不相容）而有m发弹击中目标的概率是Pm,n，则 . 任务1：计算【案例8-5】的被毁概率. 引导学生得出结论: ， ， ， ， . 教师点评和总结. 3.密码学在军事中的应用 军用密码学是以研究秘密通信为目的，即对所要传送的信息采取一种秘密保护，以防止 第三者对信息的窃取的一门学科. 【案例8-6】解密军事情报. 某军总司令部截获一份秘密情报. 经过初步破译得知，下月初，敌军的三个师团士兵将分东西两路再次发动进攻. 在东路集结的部队人数为“ETWQ”，从西路进攻的部队人数为“FEFQ”，东西两路总兵力为“AWQQQ”，但到底是多少却无从得知. 任务2：解密军事情报，破译敌军东西两路兵力. 引导学生得到结论: 教师点评与总结. 显然Q＋Q＝Q，所以Q＝0. ① W＋F＝10. ② T＋E＋1＝10. ③ A=1，且E＋F＋1＝10＋W，即E＋F＝9＋W. 由①和③两式知，2W＝E+1，故E为单数（即1，3，5，7，9五数之一）. 由③式知，E＋F>9. 由②式知，E＋T=9，T不是0，所以E不可能是9（即1，3，5，7四数之一）. 当E=1时，W=1不成立； 当E=3时，W=2，则F=8，T=6，所以 3620+8380=12000； 当E=5时，W=3，则F=7，T=4，所以 5430+7570=13000； 当E=7时，W=4，则F=6，T=2，所以 7240+6760=14000； 所以，总人数是12000，13000或14000三个数之一. 案例教学，任务驱动，引导学生认识数学在军事的作用，突破学习重点. （三）课堂演练，巩固新知 【练习1】解开密码 任务：若A≠1，求A+C+D+F+H=? 引导学生完成学习任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评. 讲练结合，巡堂指导，通过练习突破学习难点. （四）课堂小结 1. 数学与军事. 巩固新知 布置作业 P214思考与练习 举一反三 板书设计 1 学科网（北京）股份有限公司 $$