5.1 二进制（课件）-2023-2024学年高二语文版(2021)中职数学拓展模块二

5.1 二进制 第 讲 数学与信息技术 五 二进制 二进制 5 情景引入 典型例题 新知探究 布置作业 归纳小结 4 3 1 2 情景引入 观察如图所示的时钟，分针每走60小格(转1圈)，时针走1大格.这其实就是人们使用“时、分、秒”来度量时间的方法一 六十进制. 除此之外，我们在生活中还使用了其他进制.例如，使用最为频繁的十进制，计算机中使用的二进制和八进制，我国古代度量衡中的“十六两秤”使用的十六进制等.它们虽然各不相同，却有共同的特点，并且可以相互转化. 新知探究 观察下面的十进制数，归纳它们有何特点:357，632.45， 555 528，0. 000 096 2. (1)十进制所使用的数码为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共计 个. (2)十进制的进位规律为 . 新知探究 采用十进制数来记数，每位数可用10个数码之一表示， 即0，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.十进制的基数为10, 基数表示数制所具有的数字符号的个数，十进制具有的数字符号个数为10. 十进制数的进位规则是由低位向高位进位时“逄十进一”，也就是说，每位累计不能超过9，计满10就应向高位进1. 在一个采用数制表示的数中，不同数位上的固定常数称为权，十进制数632. 45从左至右各位的权分别是102，101, 100，10-1，10-2. 新知探究 632.45=6X102 +3X101+2X100+4X10-1+5X10-2. 其中，等式左边的表示方法称为位置记数表示法，等式右边则是其按权展开表示法. 一般地，对于任意一个十进制数N,可用位置记数法表示如下(N)10= (an-1an-2 ⋯a1a0.a-1a-2 ⋯a-m)10 新知探究 也可用按权展开表示法表示如下: (N)10= an-1X10n-1+an-2X10n-2+⋯a-mX10-m 其中，ai为0~9这10个数码中的任意一个，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数. 新知探究 观察路口的红绿灯，如果规定“灯亮”用1表示，“灯灭”用0表示，红绿灯的各种状态见表 新知探究 也可用按权展开表示法表示如下: (N)2= an-1X2n-1+an-2X2n-2+⋯a-mX2-m 其中，ai为0或1，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数. 一般地，对于任意一个二进制数N,可用位置记数法表示如下(N)2= (an-1an-2 ⋯a1a0.a-1a-2 ⋯a-m)2 二进制的运算规则 加法规则：0 + 0 = 0； 0 + 1 = 1； 1 + 0 = 1； 1 + 1 = 0（向高位有进位）； 减法规则：0 - 0 = 0； 0- 1 = 1 （向高位借位）； 1 - 0 = 1； 1 - 1 = 0; 乘法规则：0×0 = 0； 0×1 = 0； 1×0 = 0； 1×1 = 1； 除法规则：0÷1 = 0； 1÷1 = 1； 新知探究 典型例题 例1 将下列二进制数用按权展开表示法表示: (1) (11001)2; (2) (0.110101)2; (3) (101.101)2. 解: (1) (11001)2=1X24+1X23+0X22+0X21+1X20. (2) (0.110101)2=1X2-1+1X2-2+0X2-3+1X2-4+0X2-5+1X2-6. (3) (101.101)2=1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3. 典型例题 例2 计算二进制的加法: 1101+ 1011. 解: 1 1 0 1 + 1 0 1 1 1 1 0 0 0 典型例题 例3 计算二进制的减法: 11101- 10011. 解: 1 1 1 0 1 - 1 0 0 1 1 1 0 1 0 典型例题 例4 计算二进制的乘法: 1101×1001. 解: 1 1 0 1 × 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 典型例题 例5 计算二进制的除法: 10010001÷1011. 解: 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 ……商 ……余数 典型例题 例6 将二进制数(11010.101)2转换成十进制数. 解: (11010.101)2=1X24+1X23+0X22+1X21+0X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3 =16+8+2+0.5+0.125 =(26.625)10. 十进制数转化为二进制数，十进制数的整数部分采用“除2取余”法进行转换，即用十进制数除以2，取余数1或0作为相应二进制数的最低位，把得到的商再除以2,取余数1或0作为二进制数的次低位，依此类推，继续上述过程，直至商为0，所得余数为最高位. 新知探究 典型例题 例7 将十进制整数157转换为二进制数. 解: 1 ⋯余数0（a6） 2 2 ⋯余数0（a5） 2 157 2 78 ⋯余数1（a0） 2 39 ⋯余数0（a1） 2 19 ⋯余数1（a2） 2 9 ⋯余数1（a3） 2 4 ⋯余数1（a4） 最高位（a7） (157)10=(10011101)2 新知探究 从计算机的工作原理考虑，用二进制有以下好处:电路容易实现，物理上最易实现存储，便于进行加、减运算，记数编码，逻辑判断(是或非).用二进制表示数据还具有抗干扰能力强、可靠性高等优点。总之，二进制是计算机最基本的规则. 归纳小结 1.本节课你学习了哪些内容？ 2.本节课学习的用途？ 布置作业 阅读 教材章节5.2 书写 教材P100思考与练习 思考 二进制的应用 作 业 Thanks $$