精品解析：2024届贵州省毕节市威宁县第八中学高三下学期冲刺联考物理试卷

物理 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回。本卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 位于贵州境内沪昆高速镇宁至胜境关段的坝陵河大桥蹦极高度370米，打破了澳门塔的纪录，成为目前世界最高的商业蹦极设施。某人在此蹦极的运动可简化为直线运动，其图像如图所示，时刻开始运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 0~时间内，此人一定不受绳子拉力 B. ~时间内，此人运动的加速度向上且减小 C. 时刻，此人到达最低点，所受绳子拉力达到最大 D. ~时间内，此人反向运动，速率减小，位移增大 2. 如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，波速为2m/s。点A、B和C分别是该波上的质点，下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为5s B. 该波向x轴正方向传播 C. 质点A此刻的加速度最大 D. 质点B运动到点C处所需时间可能为1s 3. 2024年4月17日，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体已转运至发射区，计划近日择机实施发射。如图所示，模拟发射飞船过程中，飞船在椭圆轨道1上的P点点火变轨进入圆形轨道2，绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道1上P点的线速度大于在轨道2上P点的线速度 B. 若要让飞船与同一轨道上位于前方的空间实验室对接，可将飞船加速到一个较高轨道，然后再减速追上实验室完成对接 C. 飞船在两个轨道上运行时，在P点处的机械能相等 D. 飞船在两个轨道上的运转周期 4. 某同学做投篮练习，两次分别从相同高度的A、B两位置抛出同一篮球，恰好都垂直撞击在篮板同一位置C，如图所示，忽略空气阻力，以下说法正确的是（　　） A. 篮球两次抛出时的动量相等 B. 两次篮球重力做功的平均功率相等 C. 篮球两次到位置C时机械能相等 D. 两次重力的冲量不相等 5. 一被压缩的轻质弹簧左端固定在墙上，右端与物块A相连，物块B紧靠在A的右边，如图所示。现释放弹簧，A、B一起向右运动，并最终分离。已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为、，且。关于A、B分离时的位置，下列说法正确的是（　　） A. 在弹簧原长位置处 B. 在弹簧原长位置左边 C. 在弹簧原长位置右边 D. 在弹簧原长位置哪侧与A、B的质量有关 6. 如图所示，A、B是固定在真空中的两个异种点电荷，其中B的电荷量大小是A的3倍。O是A、B点电荷连线的中点。如果只有A点电荷存在时，把一带电量为q的正试探电荷从无限远处移到O点，该试探电荷克服静电力做的功为W。规定无限远处的电势为零，则A、B电荷同时存在时，O点处的电势为（　　） A. B. C. D. 7. 对于波长为λ的可见光，只有在单位时间内超过n个光子射入瞳孔，人眼才能察觉。现有一个光源以一定功率均匀地向各个方向发射这种光，设人眼瞳孔的面积为S，光在真空中速度为c，普朗克常量为h，若要使距离该光源l处的人能观察到这个光源，则该光源的功率至少为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 在远距离输电中，各物理量符号及输电原理如图所示，已知输电线电阻不变，输电过程中所有变压器均为理想变压器。升压变压器输入正弦交流电有效值保持不变，发电站发电机始终未超过最大功率，随着用户增多，下列说法正确的是（　　） A. 不变，变大 B. 变大，变大 C. 的变化量和的变化量的比值不变 D. 不变，发电机输出的功率不变 9. 一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，再由状态b变化到状态c，其压强p与温度t的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 气体由a到b为等容变化 B. 气体由a到b到c体积一直增大 C. 气体由a到b到c体积一直减小 D. 气体由b到c单位时间撞击到容器单位面积的分子个数减少 10. 如图所示，半径为R的半圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上P点有一个单位时间内能发射n个相同带电粒子的粒子源，粒子源发射的粒子以相同的速率v在纸面内沿不同方向射入磁场，且各个方向的粒子数均匀，为竖直放置的挡板，O为圆心，P、O两点的连线与挡板垂直。已知沿方向入射的粒子刚好能到达M点。不计粒子重力及粒子之间的相互作用，则（　　） A. 粒子源发射的粒子的比荷为 B. 粒子到达挡板的最短时间为 C. 从磁场边界上射出的粒子，其速度方向一定竖直向上 D. 单位时间内打在挡板上的粒子数为 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为的重物甲和质量为的重物乙（）等器材组装成如图甲所示的实验装置，以此研究系统机械能守恒。此外还准备了天平（砝码）、毫米刻度尺、导线等。 （1）他进行了下面几个操作步骤： A. 按照图示的装置安装器件； B. 将打点计时器接到电源的“交流输出”上； C. 用天平测出重物甲和重物乙的质量； D. 先释放纸带，后接通电源，打出一条纸带； E. 测量纸带上某些点间的距离； F. 根据测量结果计算得出重物甲下落过程中减少的重力势能等于重物甲增加的动能。 其中错误的步骤是______。（填步骤前字母） （2）如图乙，实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为、、、。已知打点计时器使用交流电的频率为。打下B点时重物甲的速度______m/s。（计算结果保留2位有效数字） （3）若当地的重力加速度为g，系统从O运动到B的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式______，则表明系统机械能守恒。（用给出物理量的符号表示） 12. 现在许多汽车的雨刮器都具有自动感应功能，通常在挡风玻璃中间上方安装红外反射式雨量传感器。其示意图如图a所示，由右侧发光二极管发射红外线，射向挡风玻璃并全部发生全反射，红外线被光电二极管接收。下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，从而让雨刮器工作。试回答以下问题： （1）下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，原因是有雨时，部分光线发生了________（填“折射”或“全反射”）； （2）雨量越大时，光电传感器电阻越小，则雨刮器越快，若雨刮器内部电路结构简化成图甲和图乙，其中A为光电传感器模块，B为电动机模块，则能够实现雨量越大雨刮越快的是________（填“甲”或“乙”）； （3）小明同学从废旧汽车拆下一个雨刮器电动机，铭牌上标有额定电压12V，额定功率30W，通过测量发现电动机电压达到6V才能转动。为保护电动机，不转动时，电流不能超过1A。 小明同学打算测量电动机内阻。 ①他首先用多用电表的欧姆挡进行粗测，他选择了×1挡后，先进行________，再进行测量，读数如图b所示，则读数为________Ω； ②为精确测量，实验室提供了如下器材：恒压电源U（12V），电压表V（8V，约1kΩ）电流表A（1A，约1Ω），滑动变阻器R（0~10Ω），定值电阻，导线、开关。他设计了如图c所示的电路图。 请回答以下问题： （ⅰ）为了多测几组数据，图c中的电路图，电压表应该接在________端（填a或b）。 （ⅱ）若某次测量，电压表读数为U0，电流表为I0，则电动机内阻为________（用题中符号表示）。 13. 真空中一半圆形透明柱体的横截面如图所示，圆半径为R，圆心为O，半圆弧上有M、N两点，M和N与圆心O的连线恰好垂直，M到ab的距离为，一束平行于ab的细单色光从M点射入玻璃砖后，直接照射到N点，经N点射出的光线与直径ab的延长线交于P点（未画出），不考虑被半圆内表面反射后的光线，已知光在真空中的传播速率为c。求： （1）透明柱体的折射率； （2）光从M点传播到P点的时间。 14. 如图所示，PQ为光滑水平面，QN为粗糙水平面，两者之间平滑连接。两物体A和B并排静置于光滑水平地面PQ上，它们的质量M均为0.5kg。一颗质量m=0.1kg的子弹以v0=34m/s的水平速度从左边射入A，射出A后继续进入B中且当子弹与B保持相对静止时，A和B都还没有离开光滑水平面。已知子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度为LA=0.23m，A离开光滑水平面后在QN粗糙水平面内位移为x=2m。A、B与QN间的动摩擦因数μ都为0.1，不计空气阻力，g取10m/s2。 （1）求物体A和物体B离开光滑水平面时的速度大小vA、vB； （2）求子弹在物体B中穿过的距离LB。 15. 如图所示，间距为L、足够长的光滑平直金属导轨、固定在水平面上，导轨所在空间存在两个匀强磁场区域I、II。区域I的磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为2B，其边界为、。区域II的磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，其左边界为，各边界均与导轨垂直。质量均为m的光滑金属细杆1、2垂直位于导轨上，金属杆2静止在匀强磁场区域II中。现使金属杆1以初速度从边界进入磁场区I，最终能匀速通过边界。在金属杆1离开边界时给金属杆2施加一平行导轨向左、大小与速度成正比的力。不计导轨的电阻，每根金属杆接入电路部分的电阻均为R，两金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，区域II的磁场足够宽。求： （1）金属杆1刚进入磁场区I时，金属杆1的电功率； （2）金属杆1在磁场区I运动过程回路中产生的焦耳热； （3）对金属杆2施加力F后，金属杆2运动的最大距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回。本卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 位于贵州境内沪昆高速镇宁至胜境关段的坝陵河大桥蹦极高度370米，打破了澳门塔的纪录，成为目前世界最高的商业蹦极设施。某人在此蹦极的运动可简化为直线运动，其图像如图所示，时刻开始运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 0~时间内，此人一定不受绳子拉力 B. ~时间内，此人运动的加速度向上且减小 C. 时刻，此人到达最低点，所受绳子拉力达到最大 D. ~时间内，此人反向运动，速率减小，位移增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知0~此人向下做匀加速直线运动，只受重力。故A正确； B．由图可知~此人向下加速，斜率减小，因此加速度减小，方向向下。故B错误； CD．0~一直向下，此人到达最低点，所受绳子拉力达到最大。故CD错误。 故选A。 2. 如图所示是一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，波速为2m/s。点A、B和C分别是该波上的质点，下列说法正确的是（　　） A. 该波的周期为5s B. 该波向x轴正方向传播 C. 质点A此刻的加速度最大 D. 质点B运动到点C处所需时间可能为1s 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，波长为8m，可得 故A错误； B．传播方向无法判断。故B错误； C．质点A在最大位移处，由 可知加速度最大。故C正确； D．质点B不会运动到C，只能在平衡位置附近做上下振动。故D错误。 故选C。 3. 2024年4月17日，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体已转运至发射区，计划近日择机实施发射。如图所示，模拟发射飞船过程中，飞船在椭圆轨道1上的P点点火变轨进入圆形轨道2，绕地球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道1上P点的线速度大于在轨道2上P点的线速度 B. 若要让飞船与同一轨道上位于前方的空间实验室对接，可将飞船加速到一个较高轨道，然后再减速追上实验室完成对接 C. 飞船在两个轨道上运行时，在P点处的机械能相等 D. 飞船在两个轨道上的运转周期 【答案】D 【解析】 【详解】AC．飞船在轨道1上P点点火加速进入轨道2因此轨道1上P点的线速度小于轨道2上P点的线速度，飞船在两个轨道上运行时，轨道1上P点处的机械能小于轨道2上P点处的机械能。故AC错误； B．从低轨道加速到高轨后，在高轨上的环绕速度小，追不上。故B错误； D．根据万有引力提供向心力，可得 解得 可得高轨周期长，即 故D正确。 故选D。 4. 某同学做投篮练习，两次分别从相同高度的A、B两位置抛出同一篮球，恰好都垂直撞击在篮板同一位置C，如图所示，忽略空气阻力，以下说法正确的是（　　） A. 篮球两次抛出时的动量相等 B. 两次篮球重力做功的平均功率相等 C. 篮球两次到位置C时机械能相等 D. 两次重力的冲量不相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．篮球垂直撞击在篮板同一位置，可知逆过程可看作是平抛运动，因高度相同，则运动时间t相同，根据 可知从A位置抛出时的水平速度较大，根据抛出时的速度 可知篮球从A位置抛出时的速度较大，动量较大，故A错误； B．根据 可知，篮球两次从抛出到撞击篮板的过程中重力做功的平均功率相等，故B正确； C．两次在位置C重力势能相等，但动能不等，故机械能不等，故C错误； D．由 可知重力的冲量相等，故D错误。 故选B。 5. 一被压缩的轻质弹簧左端固定在墙上，右端与物块A相连，物块B紧靠在A的右边，如图所示。现释放弹簧，A、B一起向右运动，并最终分离。已知A、B与水平面间的动摩擦因数分别为、，且。关于A、B分离时的位置，下列说法正确的是（　　） A. 在弹簧原长位置处 B. 在弹簧原长位置左边 C. 在弹簧原长位置右边 D. 在弹簧原长位置哪侧与A、B的质量有关 【答案】C 【解析】 【详解】刚分离时A、B的加速度相同，A、B之间无作用力，此时B的加速度为，由于 A的加速度要与B相等，必然要受到向左的作用力，因此弹簧是拉长的，分离位置在弹簧原长的右侧。 故选C。 6. 如图所示，A、B是固定在真空中的两个异种点电荷，其中B的电荷量大小是A的3倍。O是A、B点电荷连线的中点。如果只有A点电荷存在时，把一带电量为q的正试探电荷从无限远处移到O点，该试探电荷克服静电力做的功为W。规定无限远处的电势为零，则A、B电荷同时存在时，O点处的电势为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于A、B带异种电荷，电量为q的正试探电荷从无限远处移到O点，该试探电荷克服A的静电力做的功为W，则该试探电荷受B电荷对它的静电力做功为3W，A、B电荷同时存在时，试探电荷q从无限远处移到O点静电力做的功为 所以q在O点的电势能 O点处的电势 故选B。 7. 对于波长为λ的可见光，只有在单位时间内超过n个光子射入瞳孔，人眼才能察觉。现有一个光源以一定功率均匀地向各个方向发射这种光，设人眼瞳孔的面积为S，光在真空中速度为c，普朗克常量为h，若要使距离该光源l处的人能观察到这个光源，则该光源的功率至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以光源为球心，l为半径做球面，则单位时间内通过球面单位面积的光子数为 人能观察到这个光源，通过人眼瞳孔的光子数 联立可得 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 在远距离输电中，各物理量符号及输电原理如图所示，已知输电线电阻不变，输电过程中所有变压器均为理想变压器。升压变压器输入正弦交流电有效值保持不变，发电站发电机始终未超过最大功率，随着用户增多，下列说法正确的是（　　） A. 不变，变大 B. 变大，变大 C. 的变化量和的变化量的比值不变 D. 不变，发电机输出的功率不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A.根据理想变压器原理 可知不变，设副线圈负载电阻为R，当用户增多，降压变压器副线圈电阻变小，回路等效电阻变小，各部分电流均增大，即、、均增大，故A正确； B.根据 可知变小，故B错误； C.根据 可得 故C正确； D.根据 不变，增大，故D错误。 故选AC。 9. 一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，再由状态b变化到状态c，其压强p与温度t的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 气体由a到b为等容变化 B. 气体由a到b到c体积一直增大 C. 气体由a到b到c体积一直减小 D. 气体由b到c单位时间撞击到容器单位面积的分子个数减少 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．将其转化为图，如图所示 由 可得 即图像中各点与原点连线的斜率表示气体体积的倒数，可判断气体由a到b到c体积一直增大。故AC错误；B正确； D．由图可知，b到c压强不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间撞击到容器单位面积的分子个数减少。故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，半径为R的半圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上P点有一个单位时间内能发射n个相同带电粒子的粒子源，粒子源发射的粒子以相同的速率v在纸面内沿不同方向射入磁场，且各个方向的粒子数均匀，为竖直放置的挡板，O为圆心，P、O两点的连线与挡板垂直。已知沿方向入射的粒子刚好能到达M点。不计粒子重力及粒子之间的相互作用，则（　　） A. 粒子源发射的粒子的比荷为 B. 粒子到达挡板的最短时间为 C. 从磁场边界上射出的粒子，其速度方向一定竖直向上 D. 单位时间内打在挡板上的粒子数为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由于沿方向入射的粒子刚好能到达点，由几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的半径 由 可得粒子的比荷为 A正确； B．分析可知，当粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对应的弦为PO时，粒子到达挡板时所用的时间最短（粒子在磁场中运动时间最短时，对应的弧长最短），由几何关系可知，此时粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，故粒子到达挡板时所用的最短时间为 B错误； C．由于粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径刚好与磁场区域的半径相等，由几何关系可知，只要是从磁场边界上射出的粒子，其速度方向一定竖直向上，C正确； D．由于从粒子源射出的粒子全部进入磁场区域，故粒子源发射的粒子只能在粒子源右方180°范围内运动，由于沿PO方向入射的粒子刚好到达挡板MN，故粒子初速度方向在PO下方的粒子均不能射出磁场区域，所以单位时间内打在挡板上的粒子数为，D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共5小题，共57分。 11. 某同学把带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带、质量为的重物甲和质量为的重物乙（）等器材组装成如图甲所示的实验装置，以此研究系统机械能守恒。此外还准备了天平（砝码）、毫米刻度尺、导线等。 （1）他进行了下面几个操作步骤： A. 按照图示的装置安装器件； B. 将打点计时器接到电源的“交流输出”上； C. 用天平测出重物甲和重物乙的质量； D. 先释放纸带，后接通电源，打出一条纸带； E. 测量纸带上某些点间的距离； F. 根据测量结果计算得出重物甲下落过程中减少的重力势能等于重物甲增加的动能。 其中错误的步骤是______。（填步骤前字母） （2）如图乙，实验中得到一条比较理想的纸带，先记下第一个点O的位置。然后选取A、B、C、D四个相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。分别测量出A、B、C、D到O点的距离分别为、、、。已知打点计时器使用交流电的频率为。打下B点时重物甲的速度______m/s。（计算结果保留2位有效数字） （3）若当地的重力加速度为g，系统从O运动到B的过程中，在误差允许的范围内只要满足关系式______，则表明系统机械能守恒。（用给出物理量的符号表示） 【答案】（1）DF （2）1.8 （3） 【解析】 【小问1详解】 步骤D应先接通电源，后释放纸带；步骤F中根据测量结果计算得出重物甲下落过程中甲、乙两重物减少的重力势能等于重物甲、乙增加的动能。 故错误的步骤是DF。 【小问2详解】 根据题意，相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点时的速度为 【小问3详解】 系统从O运动到B的过程中，甲、乙两重物减少的重力势能 系统从O运动到B的过程中，重物甲、乙增加的动能 系统从O运动到B的过程中，若机械能守恒，则有 即 12. 现在许多汽车的雨刮器都具有自动感应功能，通常在挡风玻璃中间上方安装红外反射式雨量传感器。其示意图如图a所示，由右侧发光二极管发射红外线，射向挡风玻璃并全部发生全反射，红外线被光电二极管接收。下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，从而让雨刮器工作。试回答以下问题： （1）下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，原因是有雨时，部分光线发生了________（填“折射”或“全反射”）； （2）雨量越大时，光电传感器电阻越小，则雨刮器越快，若雨刮器内部电路结构简化成图甲和图乙，其中A为光电传感器模块，B为电动机模块，则能够实现雨量越大雨刮越快的是________（填“甲”或“乙”）； （3）小明同学从废旧汽车拆下一个雨刮器电动机，铭牌上标有额定电压12V，额定功率30W，通过测量发现电动机电压达到6V才能转动。为保护电动机，不转动时，电流不能超过1A。 小明同学打算测量电动机内阻。 ①他首先用多用电表的欧姆挡进行粗测，他选择了×1挡后，先进行________，再进行测量，读数如图b所示，则读数为________Ω； ②为精确测量，实验室提供了如下器材：恒压电源U（12V），电压表V（8V，约1kΩ）电流表A（1A，约1Ω），滑动变阻器R（0~10Ω），定值电阻，导线、开关。他设计了如图c所示的电路图。 请回答以下问题： （ⅰ）为了多测几组数据，图c中的电路图，电压表应该接在________端（填a或b）。 （ⅱ）若某次测量，电压表读数为U0，电流表为I0，则电动机内阻为________（用题中符号表示）。 【答案】 ①. 折射 ②. 乙 ③. 欧姆调零 ④. 4.0 ⑤. ⑥. 【解析】 【详解】（1）[1] 下雨时，光电二极管接收到的红外线与不下雨时存在差异，原因是有雨时，玻璃之外是雨水，雨水的折射率大于空气，故有一部分光线通过界面发生折射。 （2）[2] 雨量越大时，光电传感器电阻越小，则雨刮器越快，由此可知雨量越大时通过电动机的电流越大，由闭合电路欧姆定律可知，能够实现雨量越大雨刮越快的是图乙的电路。 （3）[3][4] 欧姆表选择了×1挡后，先进行欧姆调零，再进行测量，读数如图b所示，则读数为4.0Ω； [5] 为了多测几组数据，要求电压表的测量时的变化范围更大一些，故电压表应该接在端。 [6]由欧姆定律可知，电动机内阻为 13. 真空中一半圆形透明柱体的横截面如图所示，圆半径为R，圆心为O，半圆弧上有M、N两点，M和N与圆心O的连线恰好垂直，M到ab的距离为，一束平行于ab的细单色光从M点射入玻璃砖后，直接照射到N点，经N点射出的光线与直径ab的延长线交于P点（未画出），不考虑被半圆内表面反射后的光线，已知光在真空中的传播速率为c。求： （1）透明柱体的折射率； （2）光从M点传播到P点的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）作出光路图如图所示 因M到ab的距离为和M和N与圆心O的连线恰好垂直，由几何关系可知 三角形MON为等腰直角三角形，则 光在M点的入射角为 折射角 根据折射定律 解得 （2）光在N点的入射角为45°，根据光路可逆得出，折射角为60°，由几何关系可知三角形NOP为等腰三角形，则 光在玻璃砖中传播速度 光从M点到P点的时间 联立解得 14. 如图所示，PQ为光滑水平面，QN为粗糙水平面，两者之间平滑连接。两物体A和B并排静置于光滑水平地面PQ上，它们的质量M均为0.5kg。一颗质量m=0.1kg的子弹以v0=34m/s的水平速度从左边射入A，射出A后继续进入B中且当子弹与B保持相对静止时，A和B都还没有离开光滑水平面。已知子弹在物体A和B中所受阻力相同且一直保持不变，A的长度为LA=0.23m，A离开光滑水平面后在QN粗糙水平面内位移为x=2m。A、B与QN间的动摩擦因数μ都为0.1，不计空气阻力，g取10m/s2。 （1）求物体A和物体B离开光滑水平面时的速度大小vA、vB； （2）求子弹在物体B中穿过的距离LB。 【答案】（1）2m/s，4m/s；（2）0.03m 【解析】 【详解】（1）A离开光滑水平面时的速度vA，则 解得 根据动量守恒定律可得 B离开光滑水平面时的速度 （2）子弹穿透A时的速度v弹，则 解得 子弹在物体B中穿过的距离LB，由能量守恒定律可得 子弹在物体A中穿过的距离LA，由能量守恒定律可得 解得 15. 如图所示，间距为L、足够长的光滑平直金属导轨、固定在水平面上，导轨所在空间存在两个匀强磁场区域I、II。区域I的磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为2B，其边界为、。区域II的磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，其左边界为，各边界均与导轨垂直。质量均为m的光滑金属细杆1、2垂直位于导轨上，金属杆2静止在匀强磁场区域II中。现使金属杆1以初速度从边界进入磁场区I，最终能匀速通过边界。在金属杆1离开边界时给金属杆2施加一平行导轨向左、大小与速度成正比的力。不计导轨的电阻，每根金属杆接入电路部分的电阻均为R，两金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，区域II的磁场足够宽。求： （1）金属杆1刚进入磁场区I时，金属杆1的电功率； （2）金属杆1在磁场区I运动过程回路中产生的焦耳热； （3）对金属杆2施加力F后，金属杆2运动的最大距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在金属杆1刚进入磁场I时，杆2还没开始运动，金属杆1产生的电动势 电路中的电流 金属杆1的电功率 由以上各式可得 （2）设金属杆1匀速离开磁场区I的速度大小为，此时金属杆2的速度大小为，则有 设金属杆1速度从变为过程，金属杆2安培力的冲量大小为，则金属杆1安培力的冲量大小为，由动量定理，对金属杆1有 对金属杆2有 解得 ， 回路中产生的焦耳热 解得 （3）设金属杆2受到的安培力为，由 ，， 可得 设金属杆2在安培力和力F的作用下速度从到停止运动的距离为x。把这个过程看成由若干段极短时间的运动构成，在每一个内杆的速度可认为不变，由动量定理 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $