6.1生活中的比 教案-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《生活中的比》教案 小学数学北师大版 六年级上册 一 教学目标 知识与技能目标：理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分的名称，会求比值。 过程与方法目标：经历在具体情景中抽象出比的过程，锻炼学生的分析、综合、概括、归纳的能力，感受比在生活中的广泛应用。 情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣，感受数学的生活美。 二 教学重难点 重点：理解比的意义。 难点：比与分数、除法的关系。 三 教学方法 教法：情景教学法、启发式讲授法 学法：自主探究法、合作交流法 四 教学过程 （一）创设情境，激趣导入 1.师出示情景图：这图片上面的人，你们认识吗？对了，他就是我们的淘气好朋友，他今天去拍了一张照片，你们看（出示图A），看看淘气说了什么吧？（淘气：这里有些图片都变形了，你们可以找出哪几张和我最像吗？） 2.出示图BCDF，引导生观察：那请同学们看观察一下，你们觉得哪几张图片和图A最像呢？ 3.师导言：同学们都说出了自己的答案，那为什么这些图片会很和图A很像呢？你们想知道原因吗？今天我们就一起来学习一个新知识——生活中的比，看看能不能找到答案吧！（板书：生活中的比） 〔设计意图〕通过创设“变形的图片”的课堂教学情景，联系生与生活的联系，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中产生了学习的必要性，主动去思考解决问题的途径。 （二）分析探究，初步感知 1.多媒体出示附页的图2： （1）师：刚才老师听到同学们讨论哪张照片和淘气的照片最像的时候，都说到了尺寸的大小，你们的想法和妙妙的出奇一致，那请你们思考一下：像不像会不会与图片的长和宽有关呢？那又有什么关系呢？ （2）引导生看附页的图2，请生通过数格子的方法测量这几个长方形的长和宽，并分组讨论：每个图片长和宽的关系。 ①第一组任务：A的长和B的长有什么关系？A的宽和B的宽有什么关系？请附上算式说明。 预设：A的长是B的长的2倍，A的宽也是B的宽的2倍。 列式：6÷3＝4÷2=2 ②第二组任务：A的长和D的长有什么关系？A的宽和D的宽有什么关系？ 预设：都是 6÷12＝4÷8=0.5＝ ③第三组任务：A的长和宽有什么关系？B的长和宽有什么关系？ 预设：都是1.5倍 列式：6÷4=3÷2=1.5 ④第四组：D的长和宽有什么关系？ 预设：都是1.5倍 列式：6÷4=3÷2=1.5 2. 小结：因为ABD的长都是宽的1.5倍，所以图A和BD比较像。 〔设计意图〕密切联系学生的生活经验，引导学生根据不同角度研究发现出相同的结果，在此基础上使学生逐步明白，抽象出比的概念需要刻画出两个数的倍量关系，体会引入比的重要性，在小组合作交流中也锻炼了学生的观察、归纳和团结协作的能力，让每位学生都有可能参与到课堂中，提高课堂效率。 （三）建立模型，理解意义 1.认识比。 （1）师：像6➗3 、 4÷2等这样的，两个数相除，又叫作这两个数的比。（请生划出概念，并读一次。） （2）师：那同学们，像6÷4可以写作 6:4  读作6比4。 2.了解比的各部分名称。 （1）引导生一步步列式：而两个数的比也可以表示两个数相除，6：4=6÷4==1.5 （2）师：这个“：”是比号，比号前面的数字是比的前项，比如这个6，比号后面的数字叫后项，比如这个4，用比的前项除以它的后项，所得的商就是这个比的比值，比如这个1.5。 （3）说明比和比值的区别和联系。 区别：①比表示两个数之间的一种相除关系，写成“前项：后项”的形式。 ②比值是一个数，可以用小数、分数或整数表示，是不用带单位的。 联系：比的前项除以它的后项所得的商就是比值。 3.比、除法、分数的联系与区别。 ①出示表格，前后桌展开思考：从上面的这个式子，你们可以说说比、除法与分数之间的关系吗？ ②请生汇报，共同补充表格。 联系 区别 比 前项 比号： 后项 比值 一种关系 除法 被除数 除号÷ 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线— 分母 分数值 一种数 ③提问：我们知道在除法中，除数不能为0，而分数中，分母也不能为0，那你们觉得在比中，后项可以为0吗？为什么？ 预设：不可以，因为没有意义。 3. 发现生活中的比：其实，在实际生活中，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，那你们可以说说生活中有哪些比吗？ ①师出示图片，引导生区别：体育赛事的比表示比分，不是表示一种相除关系，比如这个3：0表示的是两个国家的进球分，后项可以用0来表示。 ②预设：我们教室有6个窗户，2个门，那窗户和门的比是6：2。 〔设计意图〕通过建立比的模型，引导学生发现比的概念，揭示比的意义，也在通过探究比、分数、除法的关系使学生对比有了更深刻的理解，再根据生活中发现比，体现了新课标（2022年版）中的数学来源于生活的理念，有助于锻炼学生观察、归纳的能力。 （4） 小试牛刀，巩固新知 1. 运动会小游戏。 2. 看图回答问题。（教材P70） （1） 师引导生观察右图，说一说这些图形的长与宽有什么关系？ ①生交流讨论。 ②请生1、2回答，师生共评。 ③请生课后在同小伙伴说一说。 （2） 从图中写出几个比。 3. 你能说一个用“3：4”表示的情景吗？ （1） 生回答。 （2） 师生点评。 4.说一说下面各比的含义。（教材P70） ①师：甘蔗汁和水的体积比是1比2，那这个1比2表示什么呢？ 生交流讨论回答，师生共评。 ②师出示：树高和影长的比是6比3。 生回答，师生共评。 〔设计意图〕通过由浅到难的练习题，有助于学生理解理解比的意义，体会比与现实生活的联系，深化所学的新知识。 （5） 课堂小结，分享收获 1. 引导生说说本节课的收获。 2. 师进行补充小结。 〔设计意图〕通过分享收获，使学生加强对新知识的印象，理解本课的重点知识，同时让教师及时了解学生的领悟情况，帮助学生梳理本节课内容。 （6） 课后练习，巩固新知 1. 教材P70的填一填、说一说。 2. 教材P70的练一练 3、4题。 〔设计意图〕通过课后练习，有助于学生巩固内化本节课的知识。 学科网（北京）股份有限公司 $$