5.2 解一元一次方程（去括号）课件 --2024-2025学年人教版数学七年级上册

——去括号 5.2 解一元一次方程 回顾与思考 7x-2=5x+8 解：移项，得 7x -5 x = 8+ 2. 合并同类项，得 2x = 10. 方程两边同除以 2，得 x = 5. 观察分析 解方程：x-（2x -1） = 4. 此方程与上课时所学方程有何差异？ 须先去 括号 去括号有什么注意事项呢？ 去括号法则： ⑴括号前是“+”号，去掉括号后括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，去掉括号后括号里各项都改变符号 再想想 解方程：x-（2x -1） = 4. 此方程又该如何解呢？ 解：去括号，得 x -2 x+ 1= 4. 移项，得 x -2 x = 4 – 1. 合并同类项，得 -x = 3. 方程两边同除以 -1，得 x = -3. 小林到超市，准备买1 听果奶和 4 听可乐.小明告诉他一听可乐比 1 听果奶贵 0.5 元.小林给了营业员 10 元钱，找回了 3 元. 大家帮助小林算算一听果奶多少钱？ 分析：一听可乐比一听果奶贵0.5元 买可乐的钱+买果奶的钱=10元-3元 新课探究 解：设 1 听果奶 x 元，则一听可乐（x+0.5）元。 4（x + 0.5）+ x = 10 – 3. 去括号，得 4x + 2 + x = 7. 移项，得 4x + x = 7 – 2. 合并同类项，得 5x = 5. 方程两边同除以 5，得 x = 1. 答：一听果奶1元。 方法一：先去括号 解：去括号，得 – 2x + 2 = 4. 移项，得 – 2x = 4 – 2. 化简，得 – 2x = 2. 方程两边同除以 –2，得 x = – 1. 例 4 解方程： – 2（x – 1）= 4. 例 4 解方程： – 2（x – 1）= 4. 方法二：整体思想 解：方程两边同除以 –2，得 x – 1 = – 2. 移项，得 x = – 2 + 1， 化简，得 x = – 1. 议一议 观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流. 随堂演练 1.解下列方程： （1）5（x – 1）= 1 （2）2 –（1 – x）= – 2 （3）-3（20 – x）=3 （用两种方法解） 2.如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x=____. 　　 分析：2（x+3）= -3（1-x） 或 2（x+3）+3（1-x）= 0 思考：结合今天所学内容，解一元一次方程的步骤是什么？它们分别运用了那些知识点？ （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化成１ （去括号法则） （等式性质1） （合并同类项法则） （等式性质2） 选做作业： 解方程：|2x+4|=3x-2 必做作业： 完成练习册本课时的习题。 课后作业 $$