第五章《投影与视图》单元教学设计 2024—2025学年北师大版数学九年级上册

学 科 ( 《 投影与视图 》单元教学设计 )数学 年 级 九年级 设计者 教材版本 北师大版 册、章 上册第五章 课标要求 1、 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三种视图（主视图，俯视图、左视图），会判断简单物体的的三视图，能根据三视图描述基本几何形体或实物。 2、 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据三视图判断和制作立体模型。 3、 了解基本几何形体的三视图，展开图（球除外）之间的联系通过实例知道现实生活中的应用。 4、 通过丰富的背景实例，知道物体的阴影是怎样形成的，能根据光源的方向辨别实物的阴影。 5、 通过实例了解中心投影和平行投影的区别。 内容分析 空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有密切的联系，在特殊位置下舞台的投影便是物体的三种视图。而视图、视线又与中心投影和射线有着密切的联系。 在视图部分，学生有各种实物的形状而想象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱。能画出这些几何体的三种视图，本能实现几何形体与其三种视图的转化，是空间观念形成的重要方面。教科书从学生的生活经验出发，借助实物，抽象出几何体，然后尝试画出三种视图。 学情分析 在本章学习之前，学生已经接触过“从不同方向观察物体”等内容，对视图的知识有了初步的了解，只是感知三种视图的度量关系，没有明确，缺乏归纳总结，感性认识上升到理性认识，对投影的基本概念和基本规律并没有了解。在日常生活中，阳光形成的影子和灯光下形成法人影子有初步的认识，但对其存在的区别和规律，没有归纳总结。 同时在视图学习过程中，学生需要将立体图形和平面图形之间相互转换，对学生的空间观念、想象能力和直观思考能力有了进一步的要求，思维上有维度。 单元目标 （1） 教学目标 1、 通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。 2、 通过学习和实践活动，激发学生对投影和视图的学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系 3、 通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够根据三种视图描述几何体或实物的原型，会画圆柱、圆锥、球的三种视图。 4、 通过实例了解中心投影与平行投影的含义及其运用。 5、 以分析实例为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质。 6、 通过讨论简单的立体图形（包括相应的侧面展开图）与它的三种视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力。 7、 通过制作例题图形的模型，在实际活动中进一步加强对视图和投影的知识的认识。 （2） 教学重点 1、 了解中心投影的概念以及中心投影下线段，平面图形与其投影的关系，利用中心投影解决实际问题。 2、 */认识平行投影及其特征，能够画出简单的几何体在水平投影面和垂直投影面的正投影。 3、 从投影的角度加深对三种视图的理解会画简单的几何体的三视图，会画三棱柱。四棱柱的三视图。能进行三视图和几何体的之间的互相转化。 难点 画直棱柱的三种视图要明确实线和虚线的区别，能根据俯视图想象其几何体的形状和大小并画出左视图和右视图。 单元知识结构框架及课时安排 ( 活动一：情景引入 )（一）单元知识结构框架 ( 活动二：探究中心投影 ) ( 任务一：投影 ) ( 活动三：探究平行投影 ) ( 投 影 与 视 图 ) ( 活动一：情景引入 ) ( 活动二：探究新知 ) ( 任务二：视图 ) ( 活动三：典例精析 ) ( 活动一：构建知识框架 ) ( 任务三：回顾与思考 ) ( 活动二：知识梳理 ) ( 活动三：典例精析 ) （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 1 投影 1 2 视图 1 3 回顾与思考 1 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 投影 1、认识生活中的投影现象,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和性质. 2、学生经历探索中心投影、平行投影和正投影的规律的过程,培养学生的转化能力和分类归纳的数学思想. 3、经过操作、观察、想象、思考、交流等活动,探索中心投影、平行投影和正投影的规律,发展学生的空间观念和推理能力 1、观察图片，初步理解、投影现象。 2、认识投影面、投影线、。 3、理解中心投影的概念、性质， 4、找出光源的位置。 5、认识平行投影和正投影。 6、观察比较在太阳光线的作用下影子影子的变化规律。 7、根据平行投影的性质，作出物体的投影。 8、根据相似三角形的边长比=影长：物长，求物长或影长。 环节一：情景引入。 环节二：探究中心投影。 环节三：认识平行投影。 视图 1、探索基本几何体与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系； 2、通过画三种视图体会这几种几何体与其视图之间的相互转化，会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力． 3、能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图． 4、在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展学生的空间观念。 1、对于问题2结合本章第一节学习的平行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么．本题试着让学生说出来和画出来． 2、认识三种视图。 3、认识画三种视图的原则（位置原则大小原则，虚实线原则） 4、小组合作说出例题1的第一个问题的错误之处。 5、正确画出直四棱柱的三种视图。 认知常见物体的三视图。 环节一：情景引入。 环节二：探究新知。 环节三：典例精析。 回顾与思考 1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。 2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。 3、通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。 4、通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系 1、学生回顾知识，形成知识架构。 2、回顾知识点（投影（中心投影、平行投影、正投影）、视图（三视图、如何画三视图）。 3、回顾三视图的画图原则（长对正、宽相等、高平齐）。 4、学科融合回忆法线、入射角、反射角。 5、利用勾股定理求圆锥的母线长。 6、讨论圆锥的表面积计算公式，得出底面积+侧面积。侧面积=底面周长乘以母线长的乘积的一半。 环节一：知识框架。 环节二：知识梳理。 环节三：典例精析 学科网（北京）股份有限公司 $$