新课预习衔接： 长方形和正方形（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

长方形和正方形 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．长方形的周长 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 2．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 第二部分 典型例题 例题1：如图中甲正方形的边长是10厘米，乙正方形的边长是5厘米。那么，大正方形ABCD的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米。 【分析】根据图示，结合甲正方形的边长为10厘米，乙正方形的边长为5厘米。那么，大正方形ABCD的边长是10+5＝15（厘米），据此求出周长即可。 【解答】解：（10+5）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 答：大正方形ABCD的周长是60厘米。 【点评】本题考查了正方形边长知识，结合题意分析解答即可。 例题2：李爷爷有一块长方形的地，长70米，宽48米。在这块地里，李爷爷划出一块最大的正方形地种茄子，剩下的地要围上篱笆种草莓，篱笆至少要多少米？ 【答案】140米。 【分析】在长70米，宽48米的地里划出一块最大的正方形地，这个正方形地的边长是48米，剩余的地是长方形的，长是48米，宽是70与48的差，即宽是22米，篱笆的长度即为这个长方形地的周长，先求出48与22的和，再乘2即可解答。 【解答】解：70﹣48＝22（米） （48+22）×2 ＝70×2 ＝140（米） 答：篱笆至少要140米。 【点评】本题考查的是长方形周长计算公式的运用，根据题意确定长方形的宽是解答本题的关键。 例题3：一块长方形菜地，长29米，宽17米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆．竹篱笆长多少米？（两种情况，最少与最多） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干可知，竹篱笆的长等于长方形的长×2+宽或长方形的长+宽×2，据此代入数据即可解答． 【解答】解：29×2+17 ＝58+17 ＝75（米） 29+17×2 ＝29+34 ＝63（米） 答：竹篱笆可能长75米，也可能长63米． 【点评】此题考查了长方形的周长公式的实际应用． 例题4：跑步可以锻炼身体，增强体质。奇思每天绕着小区长26米，宽14米的长方形草坪跑5圈，他每天跑多少米？ 【答案】400米。 【分析】首先根据长方形的周长公式求出跑一圈的距离，然后再乘5就是每天跑的距离。 【解答】解：（26+14）×2×5 ＝40×2×5 ＝80×5 ＝400（米） 答：他每天跑400米。 【点评】此题考查的是长方形的周长，解答此题首先要求出跑一圈的距离。 第三部分 高频真题 1．猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？ 2．一块长方形菜地，长15米，宽8米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹栅栏，至少需要竹栅栏多少米？ 3．聪聪用铁丝围成一个边长是1分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 4．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 5．壮壮用一根铁丝可以围成一个边长是8厘米的正方形，如果用这根铁丝围一个宽是6厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？ 6．一个长方形的游泳池宽是4米，长是宽的3倍。这个长方形的游泳池周长是多少米？ 7．一块长方形菜地的宽是30分米，长是宽的5倍。这块菜地的周长是多少分米？ 8．一个长方形水池宽13米，长比宽的2倍还多3米。这个水池的周长是多少米？ 9．一个长方形展台，宽是4米，长是宽的3倍。这个长方形展台的长是多少米？若沿展台边沿围一圈警戒线，需要多少米？ 10．足球场长100米，宽60米。围着这个足球场跑一圈，跑了多少米？ 11．一根铁丝正好能围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形（不差也不剩），这个正方形的边长是多少厘米？ 12．笑笑绕着一个边长为6米的正方形花坛走了一圈，淘气绕着长是10米，宽是8米的长方形花坛走了一圈。他们谁走的路程长？相差多少米？ 13．一块长方形试验田，宽9米，长是宽的3倍。这块试验田的周长是多少米？ 14．一张长方形纸，长50厘米，宽19厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，那么剩下的图形的周长是多少厘米？ 15．一个长方形纸片的宽是6厘米，长是宽的3倍，这个长方形纸片的周长是多少厘米？如果在这个长方形纸片中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？ 16．一个篮球场的长为28米，宽为15米。现要在篮球场四周铺石子路，需要铺多长的路？ 17．公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。原来长方形草地的周长是多少米？ 18．师傅把一块边长8分米的正方形玻璃分割成4块同样的长方形玻璃（如图），然后给每个长方形玻璃配上木框，一共用了多少分米木框？ 19．2022年冬奥会在北京举行，其中冰壶比赛项目的每条赛道都是长方形，长约46米，宽是5米，周围用海绵条围起。每条赛道大约需要用海绵条多少米？ 20．学校足球场长125米，宽75米。我围着它跑了3圈，你知道我跑了多少米吗？ 答：跑了 　 　米。 21．一张长方形纸，长25厘米，宽15厘米。从这张纸上剪一刀，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 22．一块长方形花圃的宽是56米，长比宽的2倍还多22米。现在要给这块花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 23．桥边初中的操场是一个长方形，长150米，宽50米，黄老师围着操场跑了10圈，他跑了多少米？ 24．一块正方形菜地，边长是15米。如果在它的四周围上篱笆，篱笆长是多少米？ 25．一块长方形菜地，围上篱笆共长36米，长方形的长是10米，宽是多少米？ 26．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 27．小宇爷爷为了不让他养的鸡鸭到他的菜园里捣乱，于是准备在一面靠墙的长方形菜地周围围一圈栅栏，菜地长18米，宽8米，爷爷至少需要准备多少米的栅栏？ 28．一块长方形菜地，长18米，宽12米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？（可以先画画草图） 29．在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形地种黄瓜，剩下的地种西红柿，西红柿地的周长是多少米？ 30．李阿姨想围一块长15米，宽10米的长方形菜地，其中一面靠墙，其它三面都围上篱笆。至少需要多少米篱笆？ 31．三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？ （1）先画出示意图。 （2）再进行计算。 32．广告公司要在一个长25分米，宽13分米的长方形广告牌的边沿加装一圈灯管。 （1）所需的灯管长度是多少分米？ （2）若每分米灯管8元，加装一圈灯管需要多少元？ 33．有一个长方形果园，长10米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？ 34．一个长方形长80厘米，宽60厘米，从它里面剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米，剩下部分是什么图形？周长是多少厘米？ 35．一个长方形，长和宽如图所示，在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大正方形的边长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 36．一张长方形纸，长40厘米，宽31厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 37．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 38．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 39．爷爷想围一块长10米、宽6米的长方形菜地，如果长方形菜地一面靠墙（墙足够长），那么最少需要篱笆多少米？ 40．王爷爷家的房子前面有一块长方形菜地，菜地的一边紧挨着墙面（如图）。王爷爷要给这块菜地围上栅栏，一共需要多长的栅栏？ 41．一块长方形菜地，长9米，宽7米，如果一条长靠墙，要给菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 42．一张长方形纸，长30厘米，宽22厘米。这张纸的周长是多少厘米？ 43．学校举办了“广府文化节”活动，每人限报1项，三个项目的报名人数如下： 项目名称 广绣观摩 粤剧欣赏 舞狮体验 报名人数 285 160 411 （1）一共有多少人参加“广府文化节”活动？ （2）如图所示是一幅广绣作品，宽80厘米，长是125厘米。若想用木条把这幅广绣四周围起来，至少需要多少厘米的木条？ 44．为迎接新年，惠民餐厅打算在长方形的招牌四周挂上彩灯，需要购买多长的彩灯刚好绕招牌一周？ 45．兴化素有“水乡泽国”的美称。这里不仅是“水浒摇篮”、“中国文化之乡”，还是“生态之乡”、“绿色之乡”、“蟹文化之乡。”王大伯家有一块长方形空地，长18米，宽8米。他准备用篱笆围出一个尽可能大的正方形做蟹塘，剩下的做菜地。围蟹塘的篱笆一共长多少米？如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？ 46．实验小学有块一个长方形劳动基地，宽是9米，长是宽的3倍。如果这块劳动基地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？ 47．小宇用步测法测量篮球场的长和宽。他沿着长走了56步，沿着宽走了30步，如果小宇一步长5分米，你能算出这个篮球场的周长是多少米吗？ 48．一块长方形菜地，一面靠墙（如图），长16米，宽9米，要在它的周围围上篱笆，篱笆长至少需要多少米？ 49．有一张长35厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，从这张硬纸板上剪下一个最大的正方形。剪下的正方形纸板的周长是多少厘米？ 50．如图，王奶奶用木条靠墙围起了一个长方形的养鸡圈，鸡圈长6米，宽3米，围成这个鸡圈一共需要多长的木条？ 51．爷爷想给一个靠墙的长方形花圃围一圈篱笆，已知该长方形花圃长为13米，宽为6米，那么这个篱笆最少要多少米？ 52．育才小学号召三年级同学在劳动基地里种植蔬菜，体验劳动的辛苦、收获的快乐。302班分到一块长6米，宽4米的长方形菜地种茄子，如果一面靠墙围栅栏，这个栅栏最短长多少米？ 53．一个长方形的宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 54．一张A4纸的长是29厘米7毫米，宽是21厘米。在这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 参考答案与试题解析 1．猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？ 【答案】长是8米，宽是4米。 【分析】用每步的长度乘步数，求出房子的长和宽，据此解答。 【解答】解：长：8×10＝80（分米） 80分米＝8米 宽：8×5＝40（分米） 40分米＝4米 答：这间房子的长大约是8米，宽大约是4米。 【点评】本题主要考查了整数乘法运用的理解和灵活运用情况。 2．一块长方形菜地，长15米，宽8米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹栅栏，至少需要竹栅栏多少米？ 【答案】31米。 【分析】用篱笆围成两个宽、一个长时，用篱笆最短，据此解答即可。 【解答】解：15+8×2 ＝15+16 ＝31（米） 答：至少需要竹栅栏31米。 【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。 3．聪聪用铁丝围成一个边长是1分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长是12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 【答案】8厘米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，那么宽＝周长÷2﹣长，把数据代入公式解答。 【解答】解：1分米＝10厘米 10×4÷2﹣12 ＝40÷2﹣12 ＝20﹣12 ＝8（厘米） 答：这个长方形的宽是8厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．琪琪在少年宫开展的手工课上，打算把一根20厘米长的软铁丝折成一个长是6厘米的长方形，这个长方形的宽应该是多少厘米？如果折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】4厘米，5厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，结合题意求出长方形的宽即可。然后根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的边长即可。 【解答】解：20÷2﹣6 ＝10﹣6 ＝4（厘米） 20÷4＝5（厘米） 答：这个长方形的宽应该是4厘米，如果折成一个正方形，这个正方形的边长是5厘米。 【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 5．壮壮用一根铁丝可以围成一个边长是8厘米的正方形，如果用这根铁丝围一个宽是6厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？ 【答案】10厘米。 【分析】根据正方形周长＝边长×4计算出正方形的周长，正方形周长就是铁丝的长度，再用铁丝的长度除以2，减去长方形的宽就是长方形的长。 【解答】解：8×4＝32（厘米） 32÷2﹣6＝10（厘米） 答：这个长方形的长是10厘米。 【点评】本题考查的是长方形和正方形周长计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 6．一个长方形的游泳池宽是4米，长是宽的3倍。这个长方形的游泳池周长是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，首先求出游泳池的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（4×3+4）×2 ＝（12+4）×2 ＝16×2 ＝32（米） 答：这个长方形游泳池的周长是32米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．一块长方形菜地的宽是30分米，长是宽的5倍。这块菜地的周长是多少分米？ 【答案】360分米。 【分析】用30乘5，求出长方形的长，再根据长方形周长＝（长+宽）×2，即可解答。 【解答】解：（30×5+30）×2 ＝180×2 ＝360（分米） 答：这块菜地的周长是360分米。 【点评】本题考查的是长方形周长的计算，熟记公式是解答关键。 8．一个长方形水池宽13米，长比宽的2倍还多3米。这个水池的周长是多少米？ 【答案】84米。 【分析】先用宽乘2，再加上3，计算长方形的长，再利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算其周长即可。 【解答】解：13×2+3 ＝26+3 ＝29（米） （29+13）×2 ＝42×2 ＝84（米） 答：这个水池的周长是84米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 9．一个长方形展台，宽是4米，长是宽的3倍。这个长方形展台的长是多少米？若沿展台边沿围一圈警戒线，需要多少米？ 【答案】12米；32米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：4×3＝12（米） （12+4）×2 ＝16×2 ＝32（米） 答：这个长方形展台的长是12米，若沿展台边沿围一圈警戒线，需要32米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 10．足球场长100米，宽60米。围着这个足球场跑一圈，跑了多少米？ 【答案】320米。 【分析】求围着这个足球场跑一圈，跑了多少米，就是求长方形足球场的周长。利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2计算即可。 【解答】解：（100+60）×2 ＝160×2 ＝320（米） 答：跑了320米。 【点评】本题主要考查长方形周长公式的应用。 11．一根铁丝正好能围成一个长7厘米、宽5厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形（不差也不剩），这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】6厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算出铁丝的长度，再用铁丝的长度除以4即可。 【解答】解（7+5）×2÷4 ＝12×2÷4 ＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【点评】本题考查的是长方形和正方形周长计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 12．笑笑绕着一个边长为6米的正方形花坛走了一圈，淘气绕着长是10米，宽是8米的长方形花坛走了一圈。他们谁走的路程长？相差多少米？ 【答案】淘气，长12米。 【分析】利用长方形周长公式：C＝（a+b）车呢个、正方形周长公式：C＝4a，计算笑笑和淘气所走路程，比较、求差即可。 【解答】解：6×4＝24（米） （10+8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 36＞24 36﹣24＝12（米） 答：淘气走的路程长，长12米。 【点评】本题主要考查长方形、正方形周长公式的应用。 13．一块长方形试验田，宽9米，长是宽的3倍。这块试验田的周长是多少米？ 【答案】72米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：（9×3+9）×2 ＝36×2 ＝72（米） 答：这块试验田的周长是72米。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 14．一张长方形纸，长50厘米，宽19厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，那么剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】100厘米。 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分还是一个长方形，宽是19厘米，长是（50﹣19）厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：50﹣19＝31（厘米） （31+19）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 答：那么 剩下的图形的周长是 100 厘米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15．一个长方形纸片的宽是6厘米，长是宽的3倍，这个长方形纸片的周长是多少厘米？如果在这个长方形纸片中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？ 【答案】48厘米；24厘米。 【分析】（1）根据题意，用6×3＝18（厘米）求出长方形的长，再根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，代入数据解答即可； （2）从这张纸上剪下一个最大的正方形，剪下一个最大的正方形的边长只能是6厘米；再根据正方形的周长公式：C＝4a，即可解答。 【解答】解：（1）6×3＝18（厘米） （18+6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：这个长方形纸片的周长是48厘米。 （2）6×4＝24（厘米） 答：这个正方形的周长是24厘米。 【点评】此题考查了长方形和正方形周长公式的实际应用，注意要剪下一个最大的正方形，只能以长方形短边的长度作为正方形边的长度。 16．一个篮球场的长为28米，宽为15米。现要在篮球场四周铺石子路，需要铺多长的路？ 【答案】86米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答此题即可。 【解答】解：（28+15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：需要铺86米的路。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 17．公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。原来长方形草地的周长是多少米？ 【答案】360米。 【分析】根据题意，公园里有一块长方形的草地。如果它的长不变，宽增加20米，就变成了一块边长为100米的正方形。由此可知，原来的长是100米，宽是（100﹣20）米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：100﹣20＝80（米） （100+80）×2 ＝180×2 ＝360（米） 答：原来长方形的周长是360米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．师傅把一块边长8分米的正方形玻璃分割成4块同样的长方形玻璃（如图），然后给每个长方形玻璃配上木框，一共用了多少分米木框？ 【答案】8分米。 【分析】通过观察图形可知，每块玻璃的宽是（8÷4）厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：8÷4＝2（厘米） （8+2）×2×4 ＝10×2×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 80厘米＝8分米 答：一共用了8分米木框。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．2022年冬奥会在北京举行，其中冰壶比赛项目的每条赛道都是长方形，长约46米，宽是5米，周围用海绵条围起。每条赛道大约需要用海绵条多少米？ 【答案】102米。 【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，代入数据解答即可。 【解答】解：（46+5）×2 ＝51×2 ＝102（米） 答：每条赛道大约需要用海绵条102米。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 20．学校足球场长125米，宽75米。我围着它跑了3圈，你知道我跑了多少米吗？ 答：跑了 　 　米。 【答案】1200。 【分析】根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”求出长方形的周长，再乘3即可解答。 【解答】解：（125+75）×2×3 ＝400×3 ＝1200（米） 答：跑了1200米。 故答案为：1200。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算方法是解题的关键。 21．一张长方形纸，长25厘米，宽15厘米。从这张纸上剪一刀，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米，50厘米。 【分析】长方形中最大的正方形是以长方形的宽15厘米为边长的正方形，根据正方形的周长＝边长×4可求出正方形的周长是多少，那么剩下部分是一个长为15厘米，宽为（25﹣15）厘米的长方形，利用长方形的周长＝（长+宽）×2即可解答。 【解答】解：15×4＝60（厘米） （25﹣15+15）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：这个正方形的周长是60厘米，剩下图形的周长是50厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．一块长方形花圃的宽是56米，长比宽的2倍还多22米。现在要给这块花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】380米。 【分析】根据题意，长方形花圃的宽是56米，长比宽的2倍还多22米，可知长是56×2+22＝134（米），然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，解答即可。 【解答】解：长方形的长是： 56×2+22 ＝112+22 ＝134（米） （134+56）×2 ＝190×2 ＝380（米） 答：篱笆长380米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 23．桥边初中的操场是一个长方形，长150米，宽50米，黄老师围着操场跑了10圈，他跑了多少米？ 【答案】4000米。 【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，先求出操场一周的长度，再乘10就是黄老师围着操场跑了10圈的米数。 【解答】解：（150+50）×2×10 ＝200×20 ＝4000（米） 答：他大约跑了 4000米。 【点评】本题主要考查学生利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2解决生活中的实际问题。 24．一块正方形菜地，边长是15米。如果在它的四周围上篱笆，篱笆长是多少米？ 【答案】60米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，解答此题即可。 【解答】解：15×4＝60（米） 答：篱笆长是60米。 【点评】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。 25．一块长方形菜地，围上篱笆共长36米，长方形的长是10米，宽是多少米？ 【答案】8米。 【分析】长方形的宽＝周长÷2﹣长，长方形的周长是36米，36除以2等于长加宽的和，再减去长方形的长，即等于长方形的宽，据此即可解答。 【解答】解：36÷2﹣10 ＝18﹣10 ＝8（米） 答：宽是8米。 【点评】此题考查的是长方形周长公式的灵活运用。 26．以“感恩”为主题的班会上，乐乐给王老师做了一张可对折的感恩卡，对折后的贺卡刚好是一个正方形，这个正方形的周长是28厘米，这张贺卡打开后的周长是多少厘米？ 【答案】42厘米。 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出对折后正方形的边长，原来长方形的长等于对折后正方形边长的2倍，长方形的宽等于对折后正方形的边长，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：28÷4＝7（厘米） （7×2+7）×2 ＝（14+7）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是42厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．小宇爷爷为了不让他养的鸡鸭到他的菜园里捣乱，于是准备在一面靠墙的长方形菜地周围围一圈栅栏，菜地长18米，宽8米，爷爷至少需要准备多少米的栅栏？ 【答案】34米。 【分析】根据题意可知，一面靠墙，要使需要的栅栏最少，也就是长边靠墙，需要栅栏的长度等于一条长加上两条宽，据此解答即可。 【解答】解：18+8×2 ＝18+16 ＝34（米） 答：爷爷至少需要准备34米的栅栏。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 28．一块长方形菜地，长18米，宽12米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？（可以先画画草图） 【答案】，42米。 【分析】要使使用的篱笆最少，则长边靠墙，则篱笆长就等于长+宽×2，据此计算即可解答。 【解答】解： 18+12×2 ＝18+24 ＝42（米） 答：至少需要竹篱笆42米。 【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况。 29．在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形地种黄瓜，剩下的地种西红柿，西红柿地的周长是多少米？ 【答案】60米。 【分析】在一块长30米，宽20米的长方形空地中分出一块最大的正方形，正方形的边长等于长方形宽，即为20米，剩下图形是长为20米，宽为30﹣20＝10（米）的长方形，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入即可计算出西红柿的周长，据此即可解答。 【解答】解：（20+30﹣20）×2 ＝30×2 ＝60（米） 答：西红柿地的周长是60米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．李阿姨想围一块长15米，宽10米的长方形菜地，其中一面靠墙，其它三面都围上篱笆。至少需要多少米篱笆？ 【答案】35米。 【分析】一面靠墙，要使篱笆的长度最短，也就是菜地的长边靠墙，因此篱笆的长度是长方形的一条长和两条宽的长度。 【解答】解：15+10×2 ＝15+20 ＝35（米） 答：至少需要35米篱笆。 【点评】在没有说明哪边靠墙时，想到墙可能是长方形的长或宽，这两种情况是解答此题的关键。 31．三年级（1）班同学，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。给这个新的长方形宣传牌做个边框，需要多少分米的木条？合多少米？ （1）先画出示意图。 （2）再进行计算。 【答案】（1） （2）40分米，4米。 【分析】根据题意，把3块边长是5分米的相同的正方形宣传牌，拼成一个长方形。长方形的长是3×5＝15（分米），宽是5分米，给这个新的长方形宣传牌做个边框，就是求长方形的周长，根据长方形周长公式解答即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）（5×3+5）×2 ＝20×2 ＝40（分米） 4分米＝4米 答：需要40分米的木条，合4米。 【点评】本题考查了图形的拼组知识以及长方形周长计算知识，结合题意分析解答即可。 32．广告公司要在一个长25分米，宽13分米的长方形广告牌的边沿加装一圈灯管。 （1）所需的灯管长度是多少分米？ （2）若每分米灯管8元，加装一圈灯管需要多少元？ 【答案】（1）76分米；（2）608元。 【分析】（1）长方形的周长＝（长+宽）×2，广告公司要在一个长25分米，宽13分米的长方形广告牌的边沿加装一圈灯管。就是求这个长方形的周长是多少，代入公式求出周长即可。 （2）若每分米灯管8元，加装一圈灯管的总价＝周长×每分米的单价，据此解答。 【解答】解：（1）（25+13）×2 ＝38×2 ＝76（分米） 答：所需的灯管长度是76分米。 （2）76×8＝608（元） 答：若每分米灯管8元，加装一圈灯管需要608元。 【点评】本题考查了长方形的周长问题，解决本题的关键是熟练运用长方形的周长公式。 33．有一个长方形果园，长10米，宽6米，其中一边靠墙。如果要给这个果园围上篱笆（靠墙的一边不用篱笆），至少需要多长的篱笆？ 【答案】22米。 【分析】根据题意可知，一面靠墙，用篱笆围成的一个长方形，要使需要的篱笆最少，也就是长边靠墙，需要篱笆的长度等于一条长加上两条宽的长度。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（米） 答：至少需要22米长的篱笆。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 34．一个长方形长80厘米，宽60厘米，从它里面剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米，剩下部分是什么图形？周长是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从一个长80厘米，宽60厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是60厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a可求出正方形的周长，剩下部分是一个长方形，长是60厘米，宽是（80﹣60）厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2可求出剩下长方形的周长． 【解答】解：60×4＝240（厘米） 剩下部分是一个长方形，长是60厘米，宽是（80﹣60）厘米， （80﹣60+60）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 答：这个正方形的周长是240厘米，剩下部分是长方形，周长是160厘米． 【点评】解决本题关键是理解长方形中最大的正方形的边长，就是长方形的宽，再根据正方形、长方形的周长公式进一步求解． 35．一个长方形，长和宽如图所示，在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大正方形的边长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】18厘米，48厘米。 【分析】根据题意可知：剪出的最大的正方形的边长等于长方形的宽，剩下的图形是长18厘米、宽是（24﹣18）厘米的长方形，根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，据此即可。 【解答】解：（24﹣18+18）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：剪出的最大的正方形的边长是18厘米，剩下的图形的周长是48厘米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．一张长方形纸，长40厘米，宽31厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】124厘米；80厘米。 【分析】根据题意可知：从这张纸上剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，列式计算；根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：31×4＝124（厘米） 40﹣31＝9（厘米） （31+9）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 答：正方形的周长是124厘米，剩下的图形的周长是80厘米。 【点评】解答此题要熟记正方形和长方形的周长公式。 37．如图是李爷爷的农场平面图，中间是一个边长为23米的正方形水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏，一共需要多长的栅栏？（水塘四周也围栅栏） 【答案】460。 【分析】根据图示可知，围上木栅栏的部分是整个大正方形周长再加上4个长方形的长，据此即可解答。 【解答】解：（46+23）×4+46×4 ＝276+184 ＝460（米） 答：一共需要460米的栅栏。 【点评】本题主要考查巧算周长，关键分清围篱笆的部分，利用正方形周长公式计算周长。 38．李叔叔靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，至少需要篱笆多少米？ 【答案】36米。 【分析】根据题意，靠一面墙用篱笆围一块长18米，宽9米的长方形菜地，长边靠墙，需要篱笆最少，据此解答即可。 【解答】解：18+9×2 ＝18+18 ＝36（米） 答：至少需要篱笆36米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 39．爷爷想围一块长10米、宽6米的长方形菜地，如果长方形菜地一面靠墙（墙足够长），那么最少需要篱笆多少米？ 【答案】22米。 【分析】篱笆围成一个长两个宽时，用篱笆最短，据此解答即可。 【解答】解：10+6×2 ＝10+12 ＝22（米） 答：最少需要篱笆22米。 【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。 40．王爷爷家的房子前面有一块长方形菜地，菜地的一边紧挨着墙面（如图）。王爷爷要给这块菜地围上栅栏，一共需要多长的栅栏？ 【答案】52米。 【分析】根据图意可知，栅栏的长度是长方形的长加2个宽的长度，据此解答即可。 【解答】解：20+16×2 ＝20+32 ＝52（米） 答：一共需要52米的栅栏。 【点评】本题考查的是长方形周长计算公式的运用，看懂图意是解答本题的关键。 41．一块长方形菜地，长9米，宽7米，如果一条长靠墙，要给菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【答案】23米。 【分析】通过观察图形可知，长方形的长边靠墙用篱笆围成一个长方形，需要篱笆的长度等于这个长方形的一条长加上两条宽。据此解答即可。 【解答】解：9+7×2 ＝9+14 ＝23（米） 答：篱笆至少要23米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是弄清长边靠墙，还是宽边靠墙。 42．一张长方形纸，长30厘米，宽22厘米。这张纸的周长是多少厘米？ 【答案】104厘米。 【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，依此将数字代入公式即可计算出这张纸的周长。 【解答】解：（30+22）×2 ＝30×2+22×2 ＝60+44 ＝104（厘米） 答：这张纸的周长是104厘米。 【点评】熟练掌握长方形的周长的计算，是解答此题的关键。 43．学校举办了“广府文化节”活动，每人限报1项，三个项目的报名人数如下： 项目名称 广绣观摩 粤剧欣赏 舞狮体验 报名人数 285 160 411 （1）一共有多少人参加“广府文化节”活动？ （2）如图所示是一幅广绣作品，宽80厘米，长是125厘米。若想用木条把这幅广绣四周围起来，至少需要多少厘米的木条？ 【答案】（1）856人；（2）410厘米。 【分析】（1）把三个项目的报名人数相加即可得到一共有多少人参加“广府文化节”活动。 （2）运用长方形的周长公式C＝（a+b）×2即可求得至少需要多少厘米的木条。 【解答】解：（1）285+160+411＝856（人） 答：一共有856人参加“广府文化节”活动。 （2）（80+125）×2 ＝205×2 ＝410（厘米） 答：至少需要410厘米的木条。 【点评】本题考查了长方形周长公式的应用及整数加法计算法则的应用。 44．为迎接新年，惠民餐厅打算在长方形的招牌四周挂上彩灯，需要购买多长的彩灯刚好绕招牌一周？ 【答案】14米。 【分析】根据长方形的周长公式，即可求出需要购买多长的彩灯刚好绕招牌一周。 【解答】解：（6+1）×2 ＝7×2 ＝14（米） 答：需要购买14米的彩灯刚好绕招牌一周。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 45．兴化素有“水乡泽国”的美称。这里不仅是“水浒摇篮”、“中国文化之乡”，还是“生态之乡”、“绿色之乡”、“蟹文化之乡。”王大伯家有一块长方形空地，长18米，宽8米。他准备用篱笆围出一个尽可能大的正方形做蟹塘，剩下的做菜地。围蟹塘的篱笆一共长多少米？如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？ 【答案】32米；28米。 【分析】以长方形的宽为正方形的边长，利用正方形周长公式：C＝4a计算篱笆的长；如果把菜地也用篱笆围起来，篱笆的长等于2个长（18﹣8）米、1个8米的长度的和。 【解答】解：8×4＝32（米） （18﹣8）×2+8 ＝10×2+8 ＝20+8 ＝28（米） 答：围蟹塘的篱笆一共长32米；如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆28米。 【点评】本题主要考查长方形、正方形周长公式的应用。 46．实验小学有块一个长方形劳动基地，宽是9米，长是宽的3倍。如果这块劳动基地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】45米。 【分析】根据题意，篱笆的长等于长方形的两条长加一条宽的长。据此计算即可。 【解答】解：3×9＝27（米） 27+9×2 ＝27+18 ＝45（米） 答：至少需要45米竹篱笆。 方法二：3×9＝27（米） （27+9）×2﹣27 ＝72﹣27 ＝45（米） 答：至少需要45米竹篱笆。 【点评】本题主要考查长方形周长的计算。 47．小宇用步测法测量篮球场的长和宽。他沿着长走了56步，沿着宽走了30步，如果小宇一步长5分米，你能算出这个篮球场的周长是多少米吗？ 【答案】86米。 【分析】首先用平均步长乘步数分别求出操场的长、宽，然后根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：5分米＝0.5米 （0.5×56+0.5×30）×2 ＝（28+15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 答：这个篮球场的周长是86米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 48．一块长方形菜地，一面靠墙（如图），长16米，宽9米，要在它的周围围上篱笆，篱笆长至少需要多少米？ 【答案】34米。 【分析】如果一面靠墙，使篱笆用的米数最少，也就是菜地的长边靠墙，则需要的篱笆的米数最少，把剩下三条边的长度相加，就是需要篱笆的长度。 【解答】解：16+9+9 ＝25+9 ＝34（米） 答：篱笆长至少需要34米。 【点评】此题是长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆长至少需要多少米，就是长边靠墙。由此解决问题。 49．有一张长35厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，从这张硬纸板上剪下一个最大的正方形。剪下的正方形纸板的周长是多少厘米？ 【答案】80厘米。 【分析】根据题意可知，从这张长方形硬纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 【解答】解：20×4＝80（厘米） 答：剪下的正方形纸板的周长是80厘米。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．如图，王奶奶用木条靠墙围起了一个长方形的养鸡圈，鸡圈长6米，宽3米，围成这个鸡圈一共需要多长的木条？ 【答案】12米。 【分析】根据题意可知，需要的木条长度是一个长和两个宽的长度的和，代入数据计算即可求出围成这个鸡圈需要的木条的长度。 【解答】解：6+3×2 ＝6+6 ＝12（米） 答：围成这个鸡圈一共需要12米长的木条。 【点评】此题考查的是长方形周长公式的应用。 51．爷爷想给一个靠墙的长方形花圃围一圈篱笆，已知该长方形花圃长为13米，宽为6米，那么这个篱笆最少要多少米？ 【答案】25米。 【分析】求篱笆的最少长度，则让花圃的一条长靠墙，即2个宽1个长的长度即是最少的篱笆长度。 【解答】解：13+6×2 ＝13+12 ＝25（米） 答：这个篱笆最少要25米。 【点评】本题考查了长方形周长的计算。 52．育才小学号召三年级同学在劳动基地里种植蔬菜，体验劳动的辛苦、收获的快乐。302班分到一块长6米，宽4米的长方形菜地种茄子，如果一面靠墙围栅栏，这个栅栏最短长多少米？ 【答案】14米。 【分析】根据题意，栅栏一面靠墙，那么需要三面围栅栏，要想这个栅栏最短，则一个长边靠墙，栅栏的长度＝长+宽×2，代入数据计算即可。 【解答】解：6+4×2 ＝6+8 ＝14（米） 答：这个栅栏最短长14米。 【点评】此题考查的是长方形的周长，解答此题的关键是明确要想这个栅栏最短，需要一个长边靠墙。 53．一个长方形的宽是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？ 【答案】12厘米，36厘米。 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×42＝12（厘米） （12+6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：这个长方形的长是12厘米，周长是36厘米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 54．一张A4纸的长是29厘米7毫米，宽是21厘米。在这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？ 【答案】84厘米，59厘米4毫米。 【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是29厘米7毫米，宽是29厘米7毫米﹣21厘米＝8厘米7毫米，根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：21×4＝84（厘米） 剩下图形的长是29厘米7毫米，宽是29厘米7毫米﹣21厘米＝8厘米7毫米。 （8厘米7毫米+21厘米）×2 ＝29厘米7毫米×2 ＝59厘米4毫米 答：正方形的周长是84厘米，剩下图形的周长是59厘米4毫米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 学科网（北京）股份有限公司 $$