职业模块（6）职业综合1《湖南省数学考纲百套卷》第114卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第114卷，是职业能力训练卷，适用于机电类、种植类、养殖类、电子电工类、计算机及应用类和建筑类考生选考内容。按考试大纲（二）职业模块的三点要求编写，其要求是： （1）理解正弦定理和余弦定理，掌握正弦型函数、正弦定理和余弦定理在生产、生活中的简单应用。 （2）理解复数的概念及其几何意义，掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算，掌握复数的三角形式及三角形式的乘、除、乘方运算，能运用复数的知识解决简单的实际问题。 （3）了解算法的概念，理解算法的三种基本逻辑结构，掌握程序框图的简单应用。 《湖南省数学考纲百套卷》 第114卷 职业综合1 职业能力训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩_______ 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是（ ） A．求的和 B．解方程组 C．求半径为3的圆的面积 D．判断在上的单调性 【答案】D 【分析】根据算法的相关知识点对每个选项逐一分析. 【详解】A、利用数列的求和公式或累加，即可得到解决问题的步骤算法； B、通过两式相加，相减即可得解，从而得到相应的算法； C、已知半径，根据圆的面积公式即可得到解决问题的步骤，从而得到相应的算法； D、当或时，函数，是单调递增或单调递减函数，但当时由函数的图象可知在整个定义域上不上单调函数，因此不能设计算法求解. 故选:D. 2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】B 【分析】根据正弦函数图象变换的性质，结合函数的解析式进行判断即可. 【详解】对于A，将函数的图象向右平移个单位长度， 得到的图象，故A错误； 对于B，将函数的图象向左平移个单位长度， 得到的图象，故B正确； 对于C，将函数的图象向右平移个单位长度， 得到的图象，故C错误； 对于D，将函数的图象向左平移个单位长度， 得到的图象，故D错误； 故选：B. 3．函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（    ） A . B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图像求出正弦型函数基本量，再由通过平移得解. 【详解】由图可知，过点，解得， 将的图像向右平移个单位 得到. 故选:D. 4．在中，三个内角的对边分别是，若，则（    ） A． B． C． D．. 【答案】B 【分析】由正弦定理列方程，即可求出的值. 【详解】由，则， ，即，解得. 故选：B. 5．在中，，则的外接圆的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】利用正弦定理计算可得. 【详解】由正弦定理得的外接圆的半径. 故选：A 6．在中，角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接由余弦定理即可求解. 【详解】由题意，而，所以. 故选：C. 7．复数(是虚数单位)的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的相关概念求解. 【详解】解：复数(是虚数单位)的虚部为， 故选：B 8．下边的程序框图中，若输出的值为29，那么程序框图中，判断框内应填写的条件是（    ）．    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据程序框图的定义，可得答案. 【详解】 由题意可得下表： 显然只有B符合题意. 故选：B. 9．复数的三角形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数的三角形式定义以及诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 10．欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况.根据欧拉公式，则（    ） A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据欧拉公式写出对应复数的三角形式并化简，即可求模. 【详解】由题设，. 故选：B 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．复数（是虚数单位）的虚部是 . 【答案】/ 【分析】分子和分母同时乘以分母的共轭复数,化简复数，即可求得虚部. 【详解】 复数的虚部是. 故答案为: . 12．已知复数，则 . 【答案】 【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简复数，再计算其模即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 13．如图为计算函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 ． 【答案】 【分析】将化简成分段函数即可求解 【详解】由知，判断框内应填 故答案为： 14．下面一段程序执行后的结果是 . 【答案】 【分析】根据程序的语句，经过一次乘法，加法后输出结果，据此计算即可 【详解】初始赋值，经过后，数值变为，经过运算后，结果为. 故答案为： 15．若复数满足，则复数的虚部为 . 【答案】/ 【分析】直接由复数除法运算以及虚部的概念即可求解. 【详解】， 故复数的虚部为为. 故答案为：. 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知复数z满足. (1)求z； (2)判定在复平面内对应点所在的象限. 【答案】(1) (2)在复平面内对应点在第一象限 【分析】（1）根据复数的模的知识求得正确答案. （2）根据共轭复数、复数除法、乘法的知识求得，进而求得对应点所在的象限. 【详解】（1）由得， 所以. （2） ， 所以在复平面内对应点在第一象限. 17．在中，，，，求c及的值. 【答案】， 【分析】余弦公式求c，再应用正弦定理求. 【详解】由，则， 而，则. 18．下列复数是不是三角形式？如果不是，把它们表示成三角形式． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)不是三角形式，化为三角形式为； (2)不是三角形式，化为三角形式为； (3)是三角形式. 【分析】直接利用复数的三角形式求解即可. 【详解】（1）不是三角形式， ， 其中，故三角形式为； （2）不是三角形式， ， 其中，故三角形式为； （3）是三角形式. 19．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求a，c的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理即可求解， （2）由余弦定理结合同角关系即可求解. 【详解】（1）由已知及正弦定理得， 又，． （2）由余弦定理可得． ． 20．已知函数的图象的一部分如图所示． (1)求的表达式；（2）试写出的对称轴方程； 【答案】（1）；(2). 【分析】（1）由图像先求出最小正周期得到，再由，即可得出结果； （2）由正弦函数的对称轴得到，即可得出结果. 【详解】解：（1） ， 又, ， ， ； （2）由，可得： 对称轴方程为： 【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，熟记正弦函数的图像和性质即可，属于常考题型. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第114卷，是职业能力训练卷，适用于机电类、种植类、养殖类、电子电工类、计算机及应用类和建筑类考生选考内容。按考试大纲（二）职业模块的三点要求编写，其要求是： （1）理解正弦定理和余弦定理，掌握正弦型函数、正弦定理和余弦定理在生产、生活中的简单应用。 （2）理解复数的概念及其几何意义，掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算，掌握复数的三角形式及三角形式的乘、除、乘方运算，能运用复数的知识解决简单的实际问题。 （3）了解算法的概念，理解算法的三种基本逻辑结构，掌握程序框图的简单应用。 《湖南省数学考纲百套卷》 第114卷 职业综合1 职业能力训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩_______ 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是（ ） A．求的和 B．解方程组 C．求半径为3的圆的面积 D．判断在上的单调性 2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 3．函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（    ） A . B． C． D． 4．在中，三个内角的对边分别是，若，则（    ） A． B． C． D．. 5．在中，，则的外接圆的半径为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．在中，角的对边分别为，若，则（   ） A． B． C． D． 7．复数(是虚数单位)的虚部为（    ） A． B． C． D． 8．下边的程序框图中，若输出的值为29，那么程序框图中，判断框内应填写的条件是（    ）．    A． B． C． D． 9．复数的三角形式是（    ） A． B． C． D． 10．欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况.根据欧拉公式，则（    ） A．2 B．1 C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．复数（是虚数单位）的虚部是 . 12．已知复数，则 . 13．如图为计算函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 ． 14．下面一段程序执行后的结果是 . 15．若复数满足，则复数的虚部为 . 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知复数z满足. (1)求z； (2)判定在复平面内对应点所在的象限. 17．在中，，，，求c及的值. 18．下列复数是不是三角形式？如果不是，把它们表示成三角形式． (1)； (2)； (3)． 19．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求a，c的值； (2)求的值． 20．已知函数的图象的一部分如图所示． (1)求的表达式；（2）试写出的对称轴方程； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$