新课预习衔接：小数除法 （讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

小数除法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【小数除法知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 【小数的乘除混合运算知识点归纳】 1、小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 2、小数除法法则： 利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。 能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 【方法总结】 小数四则混合运算：能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。 2、小数乘法中的比大小 当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数≠0） 当一个因数等于1时，积等于另一个因数。 第二部分 典型例题 例题1：中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来15米丝绳编中国结，编了12个，用了14.4米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 【答案】1.2米。 【分析】用丝绳的长度除以编的个数，就是平均每个中国结用丝绳的长度。 【解答】解：14.4÷12＝1.2（米） 答：平均每个中国结用丝绳1.2米。 【点评】此题主要考查了学生根据平均数的运用及求法进行解答问题的能力。 例题2：某公司在电视台黄金档插播一条15秒的广告，每天播出一次，连播两周，共付人民币18.48万元，平均每秒多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先计算出这条广告播出的总的时间，即15×7＝105秒，再用总钱数除以总时间，就是问题的答案． 【解答】解：18.48÷（15×14） ＝18.48÷210 ＝0.088（万元） 0.088万元＝880元 答：平均每秒880元． 【点评】本题考查了整数，小数复合应用题，先计算出这条广告播出的总的时间，是解答本题的关键． 例题3：下面是妈妈去某超市购物后的小票，不慎撕掉了一部分。请你帮忙算一算，妈妈买鲜牛奶共花了多少元？ 【答案】19.6元。 【分析】根据题意，用应收的35.2元减去买火腿的总价15.6元，就是买鲜牛奶的总价。 【解答】解：35.2﹣15.6＝19.6（元） 答：妈妈买鲜牛奶共花了19.6元。 【点评】本题关键是明确应收的钱数就是买火腿和鲜牛奶的钱数，减去火腿的总价，就是买鲜牛奶的钱数。 例题4：实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，一共需要投入资金81.6万元，请问有多少户贫困户参加投资？ 【答案】120。 【分析】每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，81.6万元里面有几个0.68万元，就有多少户贫困户参加投资，即81.6÷0.68。 【解答】解：81.6÷0.68＝120（户） 答：有120户贫困户参加投资。 【点评】求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。 第三部分 高频真题 1．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带最多可以包装几个礼盒？ 2．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？ 3．小马虎在计算一个数除以6.85时，忘记写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？ 4．世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135kg，最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016kg，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 5．几种野生动物最高时速如下表： 动物名称 羚羊 狮子 猎豹 最高时速/（千米/时） 90 60 96 （1）羚羊平均每分钟能跑多少千米？其他动物呢？ （2）猎豹平均每分钟比狮子多跑多少千米？ 6．丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？ 7．张阿姨去泰国旅游前去银行兑换了20000泰铢，折合人民币多少元？（100泰铢兑换人民币21.3元） 8．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 9．同样的巧克力在A超市0.6千克卖24元，B超市0.25千克卖11元，哪家超市更便宜？ 10．刘丽在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5以后商是130．正确的除法算式中的被除数是多少？正确计算后，商应是多少？ 11．淘淘在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以15得23，正确的商应该是多少？ 12．油店里每个油桶最多装油4.8千克，要装90千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 13．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 14．一支钢笔的售价为18.6元，是一支圆珠笔售价的3倍．一支圆珠笔的售价是多少元？ 15．一瓶眼药水的净含量是12mL，5滴大约是1mL。笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，这瓶眼药水大约可以使用多少天？ 16．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 17．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 18．把一瓶1.55升的饮料全部倒入0.15升的纸杯中，至少需要准备几个纸杯？ 19．一支圆珠笔管里的油长8.4cm，如果平均每天用掉0.14cm，那么这支圆珠笔管可以用几天？ 20．一本《故事书》18.8元，李老师买12本故事书一共付多少元？如果用这些钱买单价15.04元一本的《科幻动漫》，可以买多少本？ 21．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？ 22．爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 23．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放9个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 24．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算） 25．每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？ 26．小明在计算一道除法题时，把一个两位小数的被除数的小数点漏掉了，用它除以3.7的商是140，正确的被除数是多少？正确的商是多少？ 27．熊猫妈妈的体重是81.9kg，熊猫宝宝的体重是12.6kg，熊猫妈妈的是熊猫宝宝的多少倍？ 28．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 29．王丽在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024．这个两位小数是多少？ 30．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 31．1000张纸叠起厚91厘米，平均每张纸厚多少毫米？ 32．某水产品公司要将14吨货物运往上海，每辆货车限载2.5吨。至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完？ 33．买一盒牙刷33.60元，每盒8只，单独买1只4.5元．问买哪一种便宜？ 34．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？ 35．2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？ 36．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 37．长颈鹿行进的平均速度为50.21千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.4千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？（得数保留两位小数） 38．小明有3.6元，最多可以买这种糖多少块？ 39．如图，爸爸和妈妈分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？平均每千克便宜多少元？ 40．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 41．中秋节，爸爸带100元钱去买月饼，好利来月饼每盒46.5元，他一共能买多少盒？ 42．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？ 43．乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法？（列出综合算式，至少两种） 44．唐诗中的数学：唐代的一尺相当于现在的多少米？几尺约1米？ 夜宿山寺 唐李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。 45．老师常说，计算器是一种工具，不能替代我们的思考。 你知道男孩算得比计算器还快的窍门在哪里吗？写一写。 参考答案与试题解析 1．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒．每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带最多可以包装几个礼盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的意义，用丝带的总长度除以包装每个礼盒需要的长度，即可求得这些红丝带可以包装几个礼盒． 【解答】解：25÷1.5＝16（个）…1米． 答：这些红丝带可以包装16个礼盒． 【点评】完成本题要注意，由于最后余下的1米不够包装一个的，所以只能包装16个． 2．小区组织包饺子大赛，王阿姨队有5人，李阿姨队有6人。在相同的时间里，王阿姨队共包了103只饺子，李阿姨队共包了123只饺子。哪个小队的队员包饺子比较快？ 【答案】王阿姨队。 【分析】用每队所包的饺子的总数量除以每队的人数，分别求出每个小队平均每人包多少个饺子，再比较两个小队平均每人包的饺子数量，即可得出哪个小队的队员包饺子比较快。 【解答】解：103÷5＝20.6（只） 123÷6＝20.5（只） 20.6＞20.5 答：王阿姨队的队员包饺子比较快。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用以及整数大小的比较，分别求出每队平均每人包多少个饺子是关键。 3．小马虎在计算一个数除以6.85时，忘记写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据被除数（0除外）不变，除数扩大多少倍，商缩小相同的倍数，依此可求正确的商． 【解答】解：0.096×（685÷6.85） ＝0.096×100 ＝9.6 9.6×6.85＝65.76 答：这个除法算式是65.76÷6.85，正确的商是9.6． 【点评】考查了小数除法，关键是熟练掌握商的变化规律． 4．世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135kg，最小的鸟是蜂鸟，体重只有0.0016kg，鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 【答案】84375倍。 【分析】求鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍，就相当于求135kg是0.0016kg的几倍，用除法计算。 【解答】解：135÷0.0016＝84375 答：鸵鸟的体重是蜂鸟的84375倍。 【点评】本题解答依据是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 5．几种野生动物最高时速如下表： 动物名称 羚羊 狮子 猎豹 最高时速/（千米/时） 90 60 96 （1）羚羊平均每分钟能跑多少千米？其他动物呢？ （2）猎豹平均每分钟比狮子多跑多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）路程÷时间＝速度，据此代入数据即可求解； （2）用猎豹平均每分钟的速度减去狮子平均每分钟的速度，列式计算即可求解． 【解答】解：（1）90÷60＝1.5（千米） 60÷60＝1（千米） 96÷60＝1.6（千米） 答：羚羊平均每分钟能跑1.5千米，狮子平均每分钟能跑1千米，猎豹平均每分钟能跑1.6千米； （2）1.6﹣1＝0.6（千米） 答：猎豹平均每分钟比狮子多跑0.6千米． 【点评】此题主要考查行程问题中的基本数量关系路程÷时间＝速度的灵活应用． 6．丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题考查因数和积的关系，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也扩大或缩小到原来的多少倍． 【解答】解：1.5×130＝195． 1.95÷1.5＝1.3． 【点评】（　　）÷1.5＝130 求出被除数是195，根据题意知被除数原来是一个两位小数，所以应为1.95． 7．张阿姨去泰国旅游前去银行兑换了20000泰铢，折合人民币多少元？（100泰铢兑换人民币21.3元） 【答案】4260元。 【分析】100泰铢兑换人民币21.3元，那么用21.3除以100，求出1泰铢兑换的人民币，然后再乘上20000即可。 【解答】解：21.3÷100×20000 ＝0.213×20000 ＝4260（元） 答：折合人民币4260元。 【点评】本题考查了运用小数乘除来解决实际问题的能力。 8．小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】9月份每天预订3袋，按批发价共付94.5元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解． 【解答】解：1.30﹣94.5÷（3×30） ＝1.30﹣94.5÷90 ＝1.30﹣1.05 ＝0.25（元） 答：这样每袋比零售价便宜0.25元． 【点评】先根据单价＝总价÷数量，求出批发的单价，进而求解． 9．同样的巧克力在A超市0.6千克卖24元，B超市0.25千克卖11元，哪家超市更便宜？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据单价＝总价÷数量，分别用两种巧克力卖的钱数除以卖的千克数，求出它们的单价分别是多少；然后比较大小，判断出哪家超市的巧克力比较便宜即可． 【解答】解：24÷0.6＝40（元）， 11÷0.25＝44（元）， 因为40＜44， 所以A家超市更便宜． 答：A家超市更便宜． 【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 10．刘丽在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5以后商是130．正确的除法算式中的被除数是多少？正确计算后，商应是多少？ 【答案】1.95，1.3． 【分析】把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，所以被除数扩大到了原来的100倍，根据除数和错误的商，计算出放大后被除数，再除以100，求出正确的被除数，再列出正确的算式计算． 【解答】解：被除数为： 1.5×130÷100 ＝195÷100 ＝1.95 正确的算式： 1.95÷1.5＝1.3 答：正确的被除数是1.95，商是1.3． 【点评】本题主要考查了小数除法，需要学生正确掌握商的变化规律． 11．淘淘在用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以15得23，正确的商应该是多少？ 【答案】29。 【分析】先用15乘23，求出前两位数字按反后的被除数；再将被除数的前两位交换位置，然后除以15，求出正确的商即可。 【解答】解：15×23＝345 将345的前两位数字交换后得435； 435÷15＝29 答：正确的商应该是29。 【点评】解答本题需熟练掌握被除数、除数和商之间的关系，灵活解答。 12．油店里每个油桶最多装油4.8千克，要装90千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 【答案】19个。 【分析】求装完90千克油至少需要多少个装4.8千克的油桶，也就是求90里面有几个4.8，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【解答】解：90÷4.8≈19（个） 答：至少要准备19个这样的油桶。 【点评】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 13．甲数是3.4，乙数是34，在它们的末尾各添上两个0，这时乙数是甲数的多少倍？ 【答案】1000倍。 【分析】甲数是3.4，在它的末尾各添上两个0，大小不变还是3.4；乙数是34，在它的末尾各添上两个0，变为3400；然后再用3400除以3.4即可。 【解答】解：3400÷3.4＝1000 答：这时乙数是甲数的1000倍。 【点评】求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答；注意小数的末尾添上0，大小不变。 14．一支钢笔的售价为18.6元，是一支圆珠笔售价的3倍．一支圆珠笔的售价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】就是已知一个数的3倍是18.6元，求这个数，用除法计算． 【解答】解：18.6÷3＝6.2（元）； 答：一支圆珠笔的售价是6.2元． 故答案为：6.2． 【点评】本题是考查小数除法的应用，属于基础知识．本题也可以列方程解答． 15．一瓶眼药水的净含量是12mL，5滴大约是1mL。笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，这瓶眼药水大约可以使用多少天？ 【答案】15天。 【分析】根据题意，用5乘12，求出这瓶眼药水大约有多少滴；笑笑每天早晚要在双眼各滴1滴，也就是每天滴了2×2＝4（滴），然后再除以每天滴的4滴即可。 【解答】解：5×12÷（2×2） ＝60÷4 ＝15（天） 答：这瓶眼药水大约可以使用15天。 【点评】本题考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 16．根据陕西省土壤分类原则和分类系统（草案）规定，采用全国统一的四级分类系统（土类、亚类、土属、土种）普查，礼泉县共有9个土类、15个亚类。礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的多少倍？（结果保留两位小数） 【答案】1.67倍。 【分析】用15除以9，即可解答。 【解答】解：15÷9≈1.67 答：礼泉县土壤的亚类个数约是土类个数的1.67倍。 【点评】本题考查的是整数应用题，理清题中数量关系是解答关键。 17．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知：9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，这个商最小是5.25，最大是5.34，要使除数最小，那么商就最大，然后用9.078除以5.34即可求出除数．据此解答． 【解答】解：商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34， 9.078÷5.34＝1.7， 答：除数最小是1.7． 【点评】解答此题关键是根据商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，确定商的最大值是多少，再根据除数＝被除数÷商，据此解答即可． 18．把一瓶1.55升的饮料全部倒入0.15升的纸杯中，至少需要准备几个纸杯？ 【答案】11个。 【分析】求至少需要准备几个纸杯，就是求1.55里面有几个0.15，用除法计算，剩下的还需要1个纸杯。 【解答】解：1.55÷0.15＝10（个）……0.05（升） 10+1＝11（个） 答：至少需要准备11个纸杯。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.05升还需要1个纸杯。 19．一支圆珠笔管里的油长8.4cm，如果平均每天用掉0.14cm，那么这支圆珠笔管可以用几天？ 【答案】60天。 【分析】求这支圆珠笔管可以用几天，就是求8.4里面有几个0.14，用除法进行计算即可。 【解答】解：8.4÷0.14＝60（天） 答：这支圆珠笔管可以用60天。 【点评】此题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个几，用除法进行计算。 20．一本《故事书》18.8元，李老师买12本故事书一共付多少元？如果用这些钱买单价15.04元一本的《科幻动漫》，可以买多少本？ 【答案】225.6元，15本。 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可解答；再根据总价÷单价＝数量，代入数值即可求出可以买多少本。 【解答】解：18.8×12＝225.6（元） 225.6÷15.04＝15（本） 答：一共付了225.6元。可以买15本。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 21．今天家庭聚餐，爸爸和妈妈去超市分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？ 【答案】妈妈。 【分析】用”总价÷数量＝单价“，分别计算出买的油每千克多少元，再比较大小即可。 【解答】解：105÷3.5＝30（元） 62.5÷2.5＝25（元） 30＞25 答：妈妈买的食用油便宜。 【点评】本题考查了求单价的数量关系。 22．爸爸去建材城买电线（如图）。 哪家的电线更便宜？每米便宜多少元？ 【答案】诚信公司，0.01元。 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出诚信公司和嘉信公司每米电线的钱数，再进行比较即可；用贵的减去便宜的就是每米多的钱数。 【解答】解：21÷25＝0.84（元） 9.52÷11.2＝0.85 0.84＜0.85 诚信公司的电线更便宜。 0.85﹣0.84＝0.01（元） 答：诚信公司的电线更便宜，每米便宜0.01元。 【点评】此题主要考查了小数乘法和减法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 23．每个足球10.8元，学校花600元最多可以买多少个这样的足球？如果每个球筐能放9个足球，需要准备多少个球筐来放这些足球？ 【答案】55个足球，7个球筐。 【分析】根据数量＝总价÷单价，先算出可以买多少个足球，再用买的足球数量除以每个球筐装足球个数，即可得出需要球筐的数量。 【解答】解：600÷10.8＝55（个）……6（元） 55÷9＝6（个）……1（个） 6+1＝7（个） 答：最多可以买55个足球，需要准备7个球筐来装这些足球。 【点评】本题考查学生对有余数除法的掌握和运用，要根据实际情况采用“去尾法”和“进一法”进行取值。 24．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算） 【答案】见试题解答内容 【分析】先用饲料的总吨数除以每天需要的吨数，结果再与一个月的天数比较即可得解． 【解答】解：8.58÷0.26＝33（天） 33天＞30天 答：够用一个月． 【点评】此题主要依据除法的意义解决问题． 25．每瓶能装1.4千克植物油，16.8千克的植物油能装满几瓶？ 【答案】12瓶。 【分析】用植物油的总质量除以每瓶能装的质量，商就是能装满的瓶数。 【解答】解：16.8÷1.4＝12（瓶） 答：16.8千克的植物油能装满12瓶。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用，要细心计算。 26．小明在计算一道除法题时，把一个两位小数的被除数的小数点漏掉了，用它除以3.7的商是140，正确的被除数是多少？正确的商是多少？ 【答案】5.18，1.4。 【分析】把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，所以被除数扩大到了原来的100倍，根据除数和错误的商，计算出放大后被除数，再除以100，求出正确的被除数，再列出正确的算式计算。 【解答】解：被除数为： 3.7×140÷100 ＝518÷100 ＝5.18 正确的算式： 5.18÷3.7＝1.4 答：正确的被除数是5.18，商是1.4。 【点评】本题主要考查了小数除法，需要学生正确掌握商的变化规律。 27．熊猫妈妈的体重是81.9kg，熊猫宝宝的体重是12.6kg，熊猫妈妈的是熊猫宝宝的多少倍？ 【答案】6.5倍。 【分析】用熊猫妈妈的体重除以熊猫宝宝的体重即为所求。 【解答】解：81.9÷12.6＝6.5 答：熊猫妈妈的是熊猫宝宝的6.5倍。 【点评】考查了小数除法的实际应用，求一个数是另一个数的几倍，用除法进行计算。 28．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数） 【答案】3.41。 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。 【解答】解：15÷4.4≈3.41 答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。 【点评】本题主要考查了小数除法的应用。 29．王丽在计算1.8除以一个两位小数时，发现：如果被除数不变，仅把除数当成整数来算，结果是0.024．这个两位小数是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】因为误把两位小数的除数看成了整数，也就是把除数扩大了100倍，被除数不变，那么正确的商缩小了100倍，所以正确的商应是0.024×100，再根据除数＝被除数÷商列出算式计算即可求解． 【解答】解：1.8÷（0.024×100） ＝1.8÷2.4 ＝0.75 答：这个两位小数是0.75． 【点评】解答本题的关键是先求出正确的商，然后根据除法各部分间的关系列出正确的算式，进行解答． 30．100kg花生可榨油35kg，平均每千克花生可榨油多少千克？1t花生可榨油多少千克？ 【答案】0.35千克，350千克。 【分析】用可榨油的质量除以花生的质量，即可求出平均每千克花生可榨油多少千克；根据1吨＝1000千克进行单位换算，再乘平均每千克花生可榨油的质量即可解答。 【解答】解：35÷1000＝0.35（千克） 1吨＝1000千克 0.35×1000＝350（千克） 答：平均每千克花生可榨油0.35千克，1t花生可榨油350千克。 【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，先求出平均每千克花生可榨油多少千克是解答本题的关键。 31．1000张纸叠起厚91厘米，平均每张纸厚多少毫米？ 【答案】0.91毫米。 【分析】用1000张纸的厚度除以1000，即可求出平均每张纸厚得数厘米，再根据1厘米＝10毫米进行单位换算即可。 【解答】解：91÷1000＝0.091（厘米） 0.091厘米＝0.91毫米。 答：平均每张纸厚0.91毫米。 【点评】本题主要考查了小数除法的实际应该以及长度单位的换算，注意运算准确性。 32．某水产品公司要将14吨货物运往上海，每辆货车限载2.5吨。至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完？ 【答案】6辆。 【分析】根据题意可知：一共有14吨货，每辆货车限载2.5吨，求至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完，可根据除法的意义解答。 【解答】解：14÷2.5＝5.6（辆）≈6（辆） 答：至少要6辆这样的货车才能将这批货物一次运完。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握平均分的意义和除法的意义，注意结果要采取进一法保留整数。 33．买一盒牙刷33.60元，每盒8只，单独买1只4.5元．问买哪一种便宜？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用一盒牙刷的总价除以每盒的只数，求出盒装的单价，然后与4.5元比较． 【解答】解：33.6÷8＝4.2（元） 4.2＜4.5 答：买盒装的较便宜． 【点评】本题根据单价＝总价÷数量求出盒装的单价，再比较即可． 34．做一个奶油蛋糕，要用7.5g的奶油，小明妈妈有50g的奶油，她最多可以做多少个奶油蛋糕？ 【答案】6个。 【分析】求最多可以做多少个这样的蛋糕，即求50里面含有几个7.5，用除法解答。 【解答】解：50÷7.5＝6（个）……5（g） 答：她最多可以做6个奶油蛋糕。 【点评】此题考查了有余数的除法应用题，应用“去尾法”进行解答． 35．2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？ 【答案】37.5。 【分析】“蓝牙”的连接速率可达24Mbps，“星闪”的连接速率可达900Mbps，要求星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍，根据整数除法的意义，用900除以24即可求解。 【解答】解：900÷24＝37.5 答：星闪技术的连接速率是蓝牙技术的37.5倍。 【点评】本题考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 36．“纸鸢”就是风筝，发明距今已有2000多年的历史。希望小学准备举行风筝节，手工兴趣小组用了20m2的纸来做蝴蝶风筝，最多可以做几个？ 【答案】80个。 【分析】用纸的总面积除以做一个风筝需要的面积，求出最多可以做几个。 【解答】解：20÷0.25＝80（个） 答：最多可以做80个。 【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 37．长颈鹿行进的平均速度为50.21千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.4千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？（得数保留两位小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】要求长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍，用长颈鹿的平均速度除以非洲象的平均速度即可． 【解答】解：50.21÷38.4≈1.31 答：长颈鹿行进的平均速度是非洲象的1.31倍． 【点评】在完成有关小数除法的问题时要注意小数点位置的移动和变化． 38．小明有3.6元，最多可以买这种糖多少块？ 【答案】10块。 【分析】首先根据数量＝总价÷单价，用小明有的钱数除以每块糖的单价，求出小明的钱可以买多少块糖；然后根据买4送1，求出最多可以买这种糖多少块即可。 【解答】解：3.6÷0.45＝8（块） 因为本周买4送1，所以最多可以买的糖的数量是： 8+2＝10（块） 答：最多可以买这种糖10块。 【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 39．如图，爸爸和妈妈分别买了一桶食用油，谁买的食用油便宜？平均每千克便宜多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据总价÷数量＝单价，所以用爸爸花的总价除以爸爸买食用油的数量，求出爸爸买食用油的单价，再用妈妈花的总价除以妈妈买食用油的数量，求出妈妈买食用油的单价，单价少的就是便宜的，再用减法求出这两个单价的差即可求出，平均每千克便宜多少元。 【解答】解：105÷3.5＝30（元） 62.5÷2.5＝25（元） 25＜30 30﹣25＝5（元） 答：妈妈买的食用油便宜，平均每千克便宜5元。 【点评】本题考查了总价÷数量＝单价的关系式和小数除法的计算方法。 40．据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）大约会浪费多少千克的水？如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装多少桶？（用计算器计算） 【答案】5840千克；292桶。 【分析】根据每天大约浪费水16千克。照这样计算，一年（按365天计算）的浪费水量即是（16×365）千克；如果把这些水装入饮水桶中，即求把每年浪费的水量平均分成20份，根据平均分的意义，用除法解答。 【解答】解：365×16＝5840（千克） 5840÷20＝292（桶） 答：一年（按365天计算）大约会浪费5840千克的水。如果把这些水装入饮水桶，每桶装20千克，大约可装292桶。 【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。 41．中秋节，爸爸带100元钱去买月饼，好利来月饼每盒46.5元，他一共能买多少盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据数量＝总价÷单价，列出算式计算即可求解． 【解答】解：100÷46.5≈2（盒） 答：他一共能买2盒． 【点评】熟练掌握数量、总价和单价之间的关系是解题的关键，注意去尾法取近似数． 42．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】商是一个两位小数和商保留一位小数是3.2，由四舍五入法可知商最大3.24，再根据被除数＝商×除数可求出被除数最大是多少． 【解答】解：商最大是3.24 被除数最大是：3.24×1.8＝5.832 答：被除数最大是5.832． 【点评】本题的关键是确定商数最大是3.24，再进行解答． 43．乐乐在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法？（列出综合算式，至少两种） 【答案】50×67﹣67，7×7×67。 【分析】先把49分解50﹣1，再用乘法分配律求解；还可以把49分解成7×7，然后再求解。 【解答】解：小明的方法： 49×67， ＝（50﹣1）×67 ＝50×67﹣1×67 ＝50×67﹣67 其它方法： 49×67， ＝7×7×67 【点评】本题考查了运算定律的使用，往往需要通过把算式变形之后再使用运算定律。 44．唐诗中的数学：唐代的一尺相当于现在的多少米？几尺约1米？ 夜宿山寺 唐李白 危楼高百尺，手可摘星辰。 不敢高声语，恐惊天上人。 【答案】0.31米；3尺。 【分析】用31米除以100，即可计算出唐代的一尺相当于现在的多少米。 用1米除以0.31米，即可计算出几尺约1米。 【解答】解：31÷100＝0.31（米） 1÷0.31≈3（尺） 答：唐代的一尺相当于现在的0.31米；3尺约1米。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义，列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。 45．老师常说，计算器是一种工具，不能替代我们的思考。 你知道男孩算得比计算器还快的窍门在哪里吗？写一写。 【答案】397+398+399+400+401+402+403＝400﹣3+400﹣2+400﹣1+400+400+1+400+2+400+3＝400×7+3+2+1﹣3﹣2﹣1＝2800。 【分析】397＝400﹣3，398＝400﹣2；399＝400﹣1，401＝400+1，402＝400+2，403＝400+3，所以原算式等于7个400，即2800。 【解答】解：397+398+399+400+401+402+403 ＝400﹣3+400﹣2+400﹣1+400+400+1+400+2+400+3 ＝400×7+3+2+1﹣3﹣2﹣1 ＝2800 【点评】解答本题的关键是把各个接近400的数改写成400加几或减几的数计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$