2.2算法的概念及描述2024—2025学年高中信息技术人教/中图版（2019）必修1

2.2 算法的概念及描述 一、选择题 1．在非数值计算中，图论算法常用于解决以下哪类问题？（   ） A．线性方程组求解 B．网络流问题 C．数据压缩 D．信号处理 2．在算法流程图中，表示算法判断框图的是（   ） A． B． C． D． 3．下列关于算法特征的描述不正确的是（    ） A．有穷性 B．确定性 C．必须有一个或多个输入 D．必须有一个或多个输出 4．下列不属于算法描述方式的是（   ） A．自然语言 B．高级语言 C．流程图 D．伪代码 5．某算法的部分流程图如右图所示，以下说法正确的是（   ） A．该流程执行完，输出的结果是41 B．该流程执行后，变量a的值是32 C．交换s←s+k*a和k←1-k这两个语句的顺序，不影响输出结果 D．该流程执行后，变量k的值是1 6．要求所有两位数质数应选择（   ） A．迭代法 B．顺序法 C．二分查找法 D．穷举法 7．以下不属于算法特征的是（    ） A．多样性 B．可行性 C．有穷性 D．确定性 8．已知长方形的长和宽，求长方形的面积，部分流程图如题图所示，其算法结构是（   ） A．顺序结构 B．选择结构 C．框架结构 D．循环结构 9．下列选项中不属于算法特征的是（   ） A．有穷性 B．唯一性 C．可行性 D．确定性 10．下列关于算法的特征描述不正确的是（　　） A．有穷性：算法必须在有限步之内结束 B．确定性：算法的每一步必须确切的定义 C．输入：算法必须至少有一个输入 D．输出：算法必须至少有一个输出 11．下列关于算法的说法，不正确的是（   ） A．算法具有有穷性、可行性、确定性等特征 B．算法只能用流程图和程序代码来进行描述 C．在计算机领域，“算法”指的是用计算机解决问题的步骤 D．用计算机编程解决问题的一般过程是抽象与建模、设计算法、编写程序、调试运行程序 12．某算法的部分流程图如图所示，下列说法正确的是（   ） A．输出 a，b的值是-7，9 B．该算法中存在分支结构 C．语句“a<0”一共执行了 6次 D．调换语句①②的顺序不会改变输出结果 13．阅读正在成为人们生活的常态，在世界读书日来临之际，小华计划和同学在某网络商城参加团购活动，购买一批文学名著，该商城团购优惠算法流程图如图所示： 结合流程图，若购买的书本数量N=70，书本单价P=60，执行上面的流程图，输出变量M的值为（    ） A．3150 B．3570 C．3990 D．4200 14．下列关于算法的描述，正确的是（  ） A．算法是一种思想，只可以用程序来描述 B．同一问题，我们可以通过不同算法来解决 C．同一种算法不同语言表达，效率是一样的 D．不能通过伪代码、自然语言来描述算法 15．算法的基本结构不包括（   ） A．顺序结构 B．分支结构 C．逻辑结构 D．循环结构 16．算法一般具有什么特征? （   ） A．有一个或多个输出 B．有穷性 C．可行性 D．确定性 二、填空题 17．在算法中， 是用来衡量算法在执行过程中所需的存储资源。 18．流程图中的菱形一般用代码 和 表示。 19．以下流程图当输入73时，运行后输出的结果是 。（不填写引号） 20．哥德巴赫猜想提出，任何一个不小于6的偶数都可以表示成两个素数之和，请编写程序，输入任意一个大于等于6的偶数，输出所有其等于两个素数之和的式子。例如: 6=3+3; 18=5+13， 18=7+11。 将24拆解成两个素数之和，可以有几种拆解方法? 种 21．2021年7月19日-20日，河南郑州经历了百年罕见的特大暴雨，城市受灾严重，一段众人合力破窗救出一位外婆和外孙、外孙女的视频惊心动魄。 原来60多岁外婆开车接外补和外孙女放学途中，遭遇车辆被大水围困。外婆立即给较远位置的女儿打电话求助，报出她附近店铺名字：一家便利店：一家酒店和一家面馆。女儿第一反应是报警，但当时所有报警电话都占线：于是女儿通过外卖平台和点评软件搜索便利店、面馆、酒店的名字：确定外婆的位置，并查询到这些店铺的联系电话，三家店铺均打通电话，但便利店老板在较远位置救援，店内无人；面馆只有一人，立刻赶去现场；酒店有数人也赶去救援。于此同时，无法赶赴现场的女儿在安全知识平台查询呛水、溺水抢救措施，以备急用。 大家想尽办法，利用有限的工具，最终在大水即将漫过车顶时救出被困三人至安全处。众人喜极而泣，对女儿冷静、睿智地正确“远程求救”纷纷表示赞赏。 请阅读以上材料，分析女儿危急关头处理事件的方法与流程，完成下列各题。 分析女儿求助流程图，①②③处的流程分别是( )、( )、( )。 (填字母：A．平台查询店铺电话及救援位置 B．报警成功 C．联系到多人救援 D．拨打便利店电话) 三、判断题 22．算法只能用自然语言来描述。( ) 23．计算机无法解决“打印所有偶数”的问题，其主要原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的有穷性。( ) 24．算法在程序设计中可有可无，它不会影响程序设计的效率。( ) 25．算法有零个或多个输入、有一个或多个输出。( ) 26．算法的三种基本控制结构是分支结构、循环结构和模块结构。( ) 四、操作题 27．【项目实施】运用Python程序设计语言描述并模拟实现城市道路路段的拥堵程度。 探究活动1：分析问题，建立模型，设计算法。 分析已知条件，抽象建立数学模型，设计算法描述运用颜色表示路段拥堵程度的具体实现方法。 （1）建立数学模型。分析拥堵指数、实际行程时间、畅通行程时间是描述路段拥堵程度的关键数据，若用exp表示拥堵指数、r表示实际行程时间、p表示畅通行程时间，根据拥堵指数计算方法建立数学模型，则拥堵指数， 运用 （选填：顺序/选择/循环）控制结构、依据exp值的情况，用绿色、黄色、红色和深红色四种颜色表示路段拥堵程度。 （2）描述算法。 图1、图2分别使用了不同的方法描述算法，其中图1使用 描述算法，图2使用 描述算法，相对比而言， 更加简洁、直观， 更加便于向计算机程序设计语言过渡。（选填：自然语言/流程图/伪代码） （3）参照图1，找出图2算法描述中的两处错误，并以程序框图的方式改正。 错误相应序号： 程序框图： 错误相应序号： 程序框图： （4）参照图1，补全图中算法描述中虚线框中的内容。 28．某同学年龄16岁，安静心率71。最适宜运动心率=（220-年龄-安静心率）×(60%-80%)+安静心率，直接把他的年龄与安静心率的数值代入最适宜的运动心率的公式中就可以算出最适宜运动心率，请将如图所示的流程图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】本题考查算法的描述。图论算法主要用于解决与图结构相关的问题，如最短路径问题、最小生成树问题、网络流问题等。网络流问题是典型的图论问题，涉及在网络中寻找最大流量或最小割等。而线性方程组求解、数据压缩和信号处理主要涉及数值计算和其他算法，不属于图论的主要应用领域。故选B。 2．A 【详解】本题考查算法流程图相关内容。用流程图描述算法时，椭圆不是算法流程图基本元素，圆角矩形表示开始或结束；用表示输入或输出；用表示处理过程； 用表示条件判断，故本题答案是A选项。 3．C 【详解】本题考查算法特征。算法可以没有输入，也可以有多个输入，输入是可选的，而不是必须的。故答案为：C。 4．B 【详解】本题考查算法描述。高级语言，如C、Java、Python等，是用于编写程序的编程语言，不属于算法描述方式。高级语言是用于实现算法的编程语言，而不是描述算法的方式。故选择B。 5．A 【详解】本题考查算法流程图相关内容。其运行过程如图所示：。A选项，该流程执行完，输出的结果是41，选项正确。B选项，该流程执行后，变量a的值是64，选项错误。C选项，交换s←s+k*a和k←1-k这两个语句的顺序后，输出结果为17，选项错误。D选项，该流程执行后，变量k的值是0，选项错误。故本题答案是A选项。 6．D 【详解】本题考查算法相关内容。迭代算法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。顺序查找法（也称为线性查找），是一种基本的查找算法，它的工作原理是从数据序列的第一个元素开始，逐个比较每个元素，直到找到要查找的数据，或者检查完整个数据序列。二分法是在一个有序的数据集中，把数据集分成两部分，分别进行搜索，得到满足要求的数据。枚举（穷举）算法通过列举问题所有可能的解，并逐一检查每个解是否满足问题的条件。要求所有两位数质数应选择穷举法。故本题答案是D选项。 7．A 【详解】本题考查算法特征相关内容。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。A选项不属于算法特征。故本题答案是A选项。 8．A 【详解】本题主要考查算法结构。由图可知，该算法结构是顺序结构，故本题：选A选项。 9．B 【详解】本题考查算法的特征。唯一性在这里指代是算法结果的唯一性，但算法的结果可以是唯一的，也可以是多种可能的结果，这与算法的特征无关。故答案为：B。 10．C 【详解】本题考查算法的特征。算法的特征有：有穷性、确定性、有零个或多个输入、有一个或多个输出、可行性。 1、有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束； 2、确定性：算法的每一步骤必须有确切的定义； 3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件； 4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的； 5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。 故选：C。 11．B 【详解】本题考查算法相关内容。算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法必须能在执行有限个步骤之后终止。ACD选项说法正确。B选项，算法可以使用流程图、自然语言、伪代码和程序代码来进行描述，选项说法错误。故本题答案是B选项。 12．C 【详解】本题考查流程图。程序开始，a=18，b=1。a<0不成立，进入第一轮循环，a=a-b=17，b=b+2=3。a<0不成立，进入第二轮循环，a=a-b=14，b=b+2=5。a<0不成立，进入第三轮循环，a=a-b=9，b=b+2=7。a<0不成立，进入第四轮循环，a=a-b=2，b=b+2=9。a<0不成立，进入第五轮循环，a=a-b=-7，b=b+2=11。a<0成立，循环结束，最后a=-7，b=11。A选项错误，a=-7，b=11。B选项错误，该算法不存在分支结构。C选项正确，句“a<0”一共执行了 6次。D选项错误，程序开始，a=18，b=1。a<0不成立，进入第一轮循环，b=b+2=3，a=a-b=15。a<0不成立，进入第二轮循环，b=b+2=5，a=a-b=10。a<0不成立，进入第三轮循环，b=b+2=7，a=a-b=8。a<0不成立，进入第四轮循环，b=b+2=9，a=a-b=-1。a<0成立，循环结束，因此最终会改变输出结果。故答案为：C。 13．A 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图可知，若购买的书本数量N=70，书本单价P=60，则执行M=P*N*75%，结果为：3150。故本题答案是A选项。 14．B 【详解】本题考查算法。算法是在有限步骤内解决某一问题所使用的方法。算法的描述可以是自然语言、流程图、伪代码等，选项A、D说法错误。同一种算法用不同语言表达，效率不一样，选项C说法错误；同一问题，我们可以通过不同算法来解决，选项B说法正确。故选：B。 15．C 【详解】本题考查算法结构。算法的基本结构有：顺序结构、分支结构、循环结构，逻辑结构不是算法基本结构，故答案为C选项。 16．ABCD 【详解】本题考查算法特征的描述。一个算法应该具有以下五个重要的特征：1、有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；2、确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；3、输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定义了初始条件；4、输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；5、可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。故选ABCD。 17．空间复杂度 【详解】本题考查算法相关内容。算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间，一个算法所占用的存储空间包，括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行中所需要的额外空间，其中，额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间，如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的，在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。故本题答案是：空间复杂度。 18． if else 【详解】本题考查流程图。在流程图中，菱形通常表示条件判断的部分，其中使用if表示条件为真的情况，而使用else表示条件为假的情况。故答案为：if、else。 19．pass 【详解】本题考查算法流程图的识读。输入73，即y=73，满足y≥60，输出pass。 20．3或三 【详解】本题考查算法程序设计相关内容。把24拆成两个素数的和有3种拆法：5和19、7和17、11和13。故本题答案是：3或三。 21． B A C 【详解】本题考查的是流程图相关知识。①②③处的流程分别是B判断报警成功与否——如果报警不成功——A平台查询店铺电话及救援位置——拨打店铺电话——判断是否能C联系到多人救援。 22．错误 【详解】本题考查算法。算法可以用多种方式来描述，常见的有自然语言、流程图、程序设计语言等。自然语言描述较为通俗易懂，但可能存在模糊和歧义；流程图直观清晰，能更形象地展示算法的流程和逻辑；程序设计语言则可以直接实现算法。故说法错误。 23．正确 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法具有有穷性、确切性、输入项（0个或多个输入）、输出项（1个或多个输出）、可行性五个重要特征。“打印所有偶数”是无穷的，所以计算机无法解决“打印所有偶数”，是违背了“有穷性”的原则。故本题答案是：正确。 24．错误 【详解】本题考查算法相关内容。算法就是用计算机求解某一问题的方法是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。算法是程序的灵魂，它独立于任何一种程序设计语言，一个算法可以用多种程序设计语言来实现。良好的算法设计，不仅可以提高程序的执行效率，起到事半功倍的效果，而且可以以算法设计为基础，通过寻求不同问题存在的相互联系，从计算机角度对不同问题的共性进行算法设计，实现程序编写的举一反三。算法设计是整个程序设计的核心。故本题答案是：错误。 25．正确 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法基本特点：有穷性、可行性、确定性、输入（零或多个输入）、输出（有一个或多个输出）。故本题答案是：正确。 26．错误 【详解】本题主要考查算法的基本结构。算法的三种基本结构是：顺序结构、分支结构和循环结构，故表述错误。 27． r/p或r÷p 选择 伪代码 流程图 流程图 伪代码 ② ③ 【详解】本题考查Python程序设计相关内容。分析题目内容，推知： （1）拥堵指数=实际行程时间/畅通行程时间，由“exp表示拥堵指数、r表示实际行程时间、p表示畅通行程时间”知，拥堵指数exp=r/p，故①处答案为：r/p或r÷p。由图1知，依据拥堵指数的值分别采用绿色、黄色、红色和深红色四种颜色表示路段拥堵程度，属于选择结构，故②处答案为：选择结构。 （2）为描述算法，图1采用了伪代码，图2采用了流程图，故③处答案为：伪代码，④处答案为：流程图。流程图和伪代码都是用来描述和分析算法和程序流程的有效工具，它们在不同的场景下有着各自的应用和优势，流程图侧重于视觉表现和流程展示，而伪代码侧重于文本表述和算法结构。故⑤处答案为：流程图，⑥处答案为：伪代码。 （3）观察图2流程图，第一个错误：②处为计算拥堵指数，应使用数据处理框，而图中用的是平行四边形（输入输出），故⑦处答案为：②，⑧处答案为：。第二个错误：③处菱形框是拥堵指数判断条件（1<=exp<1.5），若满足该条件，应输出“绿色”，否则再去判断exp<2是否成立，此处缺少两个分支的标识（是与否），故⑨处答案为：③，⑩处答案为：。 （4）结合拥堵指数判断条件，虚线框中缺少exp<4的判断及相应操作，故⑪处答案为：。 28． 【详解】本题考查算法与流程图。题中所示流程图为顺序结构，根据运动心率=（220-年龄-安静心率）×(60%-80%)+安静心率，可以计算出年龄16岁，安静心率为71的适宜运动心率。流程图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$