精品解析：四川省南充市仪陇县2023-2024学年高一下学期5月月考物理试题

仪陇县2024年5月高中一年级教学质量监测 物理试卷 （时间75分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图。工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳，此时绳与水平方向的夹角为θ，此时表演者B速度大小为（　　） A. B. C. D. 2. 河宽为d，汽艇在静水中航行速度大小为，水流速度大小为，则汽艇渡河的最短时间是（　　） A. B. C. D. 3. 为营造良好的学习、生活环境，本校每周都要进行大扫除活动。如图所示，某同学某次用水冲洗楼梯时水从楼梯口以1.6m/s的水平速度冲出，所有阶梯均20cm宽、20cm高，g取，忽略空气阻力。则本次冲洗中有几阶台阶完全没有被冲洗到（　　） A. 一阶 B. 二阶 C. 三阶 D. 四阶 4. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程，下列说法中正确的是（　　） A. 手掌对苹果的摩擦力越来越大 B. 苹果先处于超重状态后处于失重状态 C. 手掌对苹果的支持力越来越大 D. 苹果所受的合外力越来越大 5. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（　　） A. B点与C点的角速度 B. C点与A点的线速度 C. B点与A点的线速度 D. B点和C点的线速度 6. 当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。右图是“火星冲日”年份示意图，最近的一次“火星冲日”是北京时间2022年12月8日，忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　） A. 火星绕太阳公转的线速度大于地球绕太阳公转的线速度 B. 火星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期 C. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日可能发生在2023年12月8日之前 D. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日一定发生在2023年12月8日之后 7. 如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　） A. 落到M和N两点时间之比大于1:2 B. 落到M和N两点速度之比大于1:2 C. 飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1:4 D. M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2 二、多选题（每小题5分，共15分） 8. 某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中两车与路面的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受的合力为零 B. 汽车受重力、弹力、摩擦力的作用 C. 如图（b）甲车的临界速度大于乙车的临界速度 D. 如图（b），若两车质量相同，以大小相等的角速度绕环岛中心转，乙车比甲车更易发生侧滑 9. 天舟七号货运飞船将采用3小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外400公里高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接。科学家发现沿霍曼椭圆轨道为最省钱轨道，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接，已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近圆轨道Ⅰ半径的n倍；天和核心舱在轨道Ⅱ运动周期为。下面说法正确的是（　　） A. 天舟七号通过加速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道 B. 若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为 C. 天舟七号在霍曼轨道上的速度均大于天和核心舱的速度 D. 天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接 10. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为θ，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随ω2变化关系如图2所示。重力加速度g取10m/s2，由图2可知（　　） A. 绳长为l = 1m B. 母线与轴线之间夹角θ = 30° C. 小球质量为0.5kg D. 小球的角速度为2.5rad/s时，小球刚离开锥面 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（11题8分，12题9分） 11. 为了更全面地探究平抛运动的规律，某实验小组利用3种方案进行实验： （1）该小组先利用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向抛出，同时使B球由静止自由下落，此后仅能听到一个落地声音，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做_______（填“匀速直线”或“自由落体”）运动； （2）该小组利用图乙装置操作时，以下做法合理的是（　　） A. 安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3）该小组以方格坐标纸为背景，利用手机摄像功能对钢球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录钢球位置，在得到的图片上，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立如图丙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中g取，图片中一小格对应的实际长度为_______m（用分数表示），小球水平抛出时的速度为_______m/s（保留2位小数）。 12. 如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为0.5kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间△t的数据。 （1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20m， 经过光电门时的挡光时间为1.5×10-3s，则角速度=_____ rad/s。（结果保留2位有效数字）。 （2）保持挡光杆的旋转半径不变， 以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图2所示，图中斜率为_______ ：由此可得砝码圆周运动的半径为_______m（结果保留2位有效数字）。 四、解答题（13题8分，14题10分，15题22分） 13. 中国的神舟十八号载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，3名航天员顺利进驻中国空间站，中国空间站中的神十七乘组将在交接后于月底返回。神舟十八号飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。若中国空间站轨道离地面的高度为h，绕地球运转的周期为T，已知地球半径为R，引力常量为G。求：（均用题中已知量表示） （1）地球的质量M。 （2）在地球上发射卫星所需的最小速度v。 14. 游乐园中“空中飞椅”的游戏设施如图所示，它的基本装置是将绳子上端固定在水平转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，可绕中心竖直转轴转动，设绳长l=5m，质点的质量m=40kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=3.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，，求此时： （1）绳子拉力的大小； （2）转盘角速度的大小。 15. 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道BCD，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α=30°，圆弧轨道半径为，与水平轨道CD相切于点C。现将一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点滑上质量为M=1kg的木板且最终未从木板滑落。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块对C点的压力； （3）木板至少有多长； （4）全过程中木板的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 仪陇县2024年5月高中一年级教学质量监测 物理试卷 （时间75分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共28分） 1. 如图所示，图甲为吊威亚表演者的照片，图乙为其简化示意图。工作人员A以速度v沿直线水平向左拉轻绳，此时绳与水平方向的夹角为θ，此时表演者B速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据关联速度分解可得 故选B。 2. 河宽为d，汽艇在静水中航行速度大小为，水流速度大小为，则汽艇渡河的最短时间是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当汽艇船头垂直于河岸时，渡河时间最短，则有 故选A。 3. 为营造良好的学习、生活环境，本校每周都要进行大扫除活动。如图所示，某同学某次用水冲洗楼梯时水从楼梯口以1.6m/s的水平速度冲出，所有阶梯均20cm宽、20cm高，g取，忽略空气阻力。则本次冲洗中有几阶台阶完全没有被冲洗到（　　） A. 一阶 B. 二阶 C. 三阶 D. 四阶 【答案】B 【解析】 【详解】设水流到台阶的时间为t，由平抛运动规律，可知水平方向和竖直方向满足 ， 依题意，有 解得 可得相应水平方向 所以台阶数为 则水流落在第3台阶上，有2阶没有冲洗到。 故选B。 4. 应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程，下列说法中正确的是（　　） A. 手掌对苹果的摩擦力越来越大 B. 苹果先处于超重状态后处于失重状态 C. 手掌对苹果的支持力越来越大 D. 苹果所受的合外力越来越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，由牛顿第二定律可知，手掌对苹果的摩擦力越来越大，A正确； B．苹果做匀速圆周运动，从a到b的运动中，加速度在竖直方向上有向上的分加速度，可知苹果处于超重状态，B错误； C．苹果做匀速圆周运动，从a到b的运动中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的分加速度逐渐减小，可知手掌对苹果的支持力越来越小，C错误； D．苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，则有苹果所受的合外力大小不变，方向始终指向圆心，D错误。 故选A。 5. 某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC（）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（　　） A. B点与C点的角速度 B. C点与A点的线速度 C. B点与A点的线速度 D. B点和C点的线速度 【答案】B 【解析】 【详解】AD．由图可知，B与C点属于齿轮传动，两点的线速度大小是相等，即 由于 则 故AD错误； BC．由图可知，A与B点属于同轴传动，具有相等的角速度，即 由 所以 化简可得 ， 故B正确，C错误。 故选B。 6. 当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。右图是“火星冲日”年份示意图，最近的一次“火星冲日”是北京时间2022年12月8日，忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（　　） A. 火星绕太阳公转的线速度大于地球绕太阳公转的线速度 B. 火星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期 C. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日可能发生在2023年12月8日之前 D. 根据题中信息和所学知识，下一次火星冲日一定发生在2023年12月8日之后 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力，即 可得 火星绕太阳公转的线速度小于地球绕太阳公转的线速度，故A错误； B．根据开普勒第三定律 可知火星的公转轨道半长轴比地球大，其公转周期比地球大，故B错误； CD．设地球绕太阳的公转周期为T，火星绕太阳的公转周期为T′，相邻两次火星冲日时间为t，则 解得 则下一次火星冲日一定发生在2023年12月8日之后，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　） A. 落到M和N两点时间之比大于1:2 B. 落到M和N两点速度之比大于1:2 C. 飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1:4 D. M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．由于小球落到M点时，速度水平向右，将运动倒过来，看成从M点以初速度v0向左的平抛运动，设落地时速度大小为v与水平方向夹角为α，落地时的位移为s，根据平抛运动规律 可得 ，，， 即小球落到斜面上时的速度与初速度v0成正比，落到斜面上的时间与初速度v0成正比，落地点与抛出点间的位移与v0的平方成正比，落到斜面上时的速度方向是确定的，与初速度v0无关，因此从斜面底端向上斜抛时，速度方向不变，大小为原来的2倍，落到斜面上的时间也是原来的2倍，落到斜面上的速度也是原来的2倍，落到斜面上的位移是原来的4倍，A、B、D错误； C．设抛出时速度方向与斜面方向夹角为β，将运动分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，如图所示 在垂直斜面方向做匀变速运动，加速度大小为 则上升到离斜面的最大距离为 因此当速度增加速度原来的2倍时，最大距离变为原来的4倍，C正确。 故选C。 二、多选题（每小题5分，共15分） 8. 某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中两车与路面的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受的合力为零 B. 汽车受重力、弹力、摩擦力的作用 C. 如图（b）甲车的临界速度大于乙车的临界速度 D. 如图（b），若两车质量相同，以大小相等的角速度绕环岛中心转，乙车比甲车更易发生侧滑 【答案】BD 【解析】 【详解】A．汽车做曲线运动，合力不为零，故A错误； B．根据受力分析可知，汽车受重力、弹力、摩擦力的作用，故B正确； C．根据 可得 乙车的轨道半径较大，则乙车的临界速度大于甲车的临界速度，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 两车质量相等，角速度大小相等，乙车运动半径大，则受到指向轨道圆心的摩擦力大，故乙车所受静摩擦力先达到最大静摩擦力，乙车比甲车更易发生侧滑，故D正确。 故选BD。 9. 天舟七号货运飞船将采用3小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外400公里高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接。科学家发现沿霍曼椭圆轨道为最省钱轨道，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接，已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近圆轨道Ⅰ半径的n倍；天和核心舱在轨道Ⅱ运动周期为。下面说法正确的是（　　） A. 天舟七号通过加速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道 B. 若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为 C. 天舟七号在霍曼轨道上的速度均大于天和核心舱的速度 D. 天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接 【答案】AB 【解析】 【详解】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以天舟七号通过加速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道，故A正确； B．若天舟七号从轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，根据开普勒第三定律有 其运动时间为 故B正确； C．天舟七号在霍曼轨道上远地点要变轨到圆轨道Ⅱ需要点火加速度，则天舟七号在霍曼轨道上远地点的速度小于天和核心舱的速度，故C错误； D．天舟七号在轨道Ⅱ上加速后将做离心运动，向着更高的轨道运动，无法实现与天和核心舱对接，故D错误。 故选AB。 10. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为θ，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随ω2变化关系如图2所示。重力加速度g取10m/s2，由图2可知（　　） A. 绳长为l = 1m B. 母线与轴线之间夹角θ = 30° C. 小球质量为0.5kg D. 小球的角速度为2.5rad/s时，小球刚离开锥面 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．当小球将要离开锥面时，分析小球受力知 即 由图2可知，离开锥面后，设绳子与竖直方向的夹角为 即 图2可知，离开锥面后 ml = 1 当小球未离开锥面时，分析小球受力得，x轴方向上有 y轴方向上有 二式联立可得 则 所以 θ = 37°，m = 0.5kg，l = 2m AB错误、C正确； D．离开锥面前 离开锥面后 由图可知，当 时图像斜率发生改变，即小球刚离开锥面。解得 时小球刚离开锥面，所以D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（11题8分，12题9分） 11. 为了更全面地探究平抛运动的规律，某实验小组利用3种方案进行实验： （1）该小组先利用图甲所示装置，用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向抛出，同时使B球由静止自由下落，此后仅能听到一个落地声音，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做_______（填“匀速直线”或“自由落体”）运动； （2）该小组利用图乙装置操作时，以下做法合理的是（　　） A. 安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平 B. 每次小球释放的初始位置可以任意选择 C. 每次小球应从同一位置由静止释放 D. 为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 （3）该小组以方格坐标纸为背景，利用手机摄像功能对钢球在空中的运动过程进行拍摄，逐帧记录钢球位置，在得到的图片上，以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立如图丙所示的坐标系。已知录像中每秒有30帧，实验中g取，图片中一小格对应的实际长度为_______m（用分数表示），小球水平抛出时的速度为_______m/s（保留2位小数）。 【答案】（1）自由落体 （2）AC （3） ①. ②. 0.67 【解析】 【小问1详解】 用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向抛出，同时使B球由静止自由下落，此后仅能听到一个落地声音，可知两球在竖直方向有相同的运动情况，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做自由落体运动。 【小问2详解】 A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平，故A正确； BC．为了保证每次抛出时的速度相同，每次小球应从同一位置由静止释放，故B错误，C正确； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点应用平滑的曲线连接，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 [1]录像中每秒有30帧，则间隔时间为 设图片中一小格对应的实际长度为，在竖直方向上 由图知 解得 [2]由图知 解得小球水平抛出时的速度为 12. 如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为0.5kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间△t的数据。 （1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20m， 经过光电门时的挡光时间为1.5×10-3s，则角速度=_____ rad/s。（结果保留2位有效数字）。 （2）保持挡光杆的旋转半径不变， 以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图2所示，图中斜率为_______ ：由此可得砝码圆周运动的半径为_______m（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）8.0 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 挡光杆通过光电门时的线速度 由 解得 【小问2详解】 [1][2]根据向心力公式有 将 代入上式解得 可以看出以为纵坐标，为横坐标；在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为 由图像可知，斜率为 解得 四、解答题（13题8分，14题10分，15题22分） 13. 中国的神舟十八号载人飞船于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，3名航天员顺利进驻中国空间站，中国空间站中的神十七乘组将在交接后于月底返回。神舟十八号飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。若中国空间站轨道离地面的高度为h，绕地球运转的周期为T，已知地球半径为R，引力常量为G。求：（均用题中已知量表示） （1）地球的质量M。 （2）在地球上发射卫星所需的最小速度v。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得地球的质量为 （2）在地球上发射卫星所需的最小速度为第一宇宙速度，等于卫星在地面表面轨道的运动速度，则有 解得 14. 游乐园中“空中飞椅”的游戏设施如图所示，它的基本装置是将绳子上端固定在水平转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，可绕中心竖直转轴转动，设绳长l=5m，质点的质量m=40kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=3.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，，求此时： （1）绳子拉力的大小； （2）转盘角速度的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）以质点为对象，竖直方向根据受力平衡可得 可得绳子拉力的大小为 （2）水平方向根据牛顿第二定律可得 又 解得角速度为 15. 如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道BCD，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α=30°，圆弧轨道半径为，与水平轨道CD相切于点C。现将一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点滑上质量为M=1kg的木板且最终未从木板滑落。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块对C点的压力； （3）木板至少有多长； （4）全过程中木板的位移。 【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）小滑块恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，则有 可得小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小为 （2）小滑块在C点，根据牛顿第二定律可得 解得轨道对小滑块的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知，小滑块对C点的压力大小为，方向竖直向下。 （3）由图乙可知，小滑块滑上木板后，木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，在时，小滑块与木板达到速度，设小滑块与木板的动摩擦因数为，木板与地面的动摩擦因数为，分别对小滑块和木板列牛顿第二定律可得 ， 又 ， 联立解得 ， 由于，可知共速后，小滑块与木板相对静止一起做匀减速运动，则木板长度至少为 （4）共速前，木板的位移大小为 共速后，小滑块与木板相对静止一起做匀减速运动的加速度大小为 则共速后，木板的位移大小为 全过程中木板的位移为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $