第二单元 第5课时 分数的混合运算（三）（1）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 第5课时 分数的混合运算（三） 教学设计 （1） 【学习目标】 1.掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。 2.会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。 3. 培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。 【教学重点】 掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。 【教学难点】 会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系。 【核心素养】 列方程解答实际问题的过程,培养分析、推理能力，进一步体会数形结合的数学思想和方法。 【学情分析】 这部分内容的学习是在学生已经掌握了分数混合运算（一）（二）后进行教学的。在此前，学生已经学习过解方程及分数混合运算的运算顺序，这些知识为本节课打下了坚实的基础。对于找准单位“1”学生容易出错，教学时建议多帮助学生分析题意，找出题中的数量关系，便是解题的关键。明晰数量关系利用方程解决问题。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：通过回顾旧知识，复习运算定律及整数的混合运算法则，进一步为新知识的学习奠定基础。】 同学们，你们知道世界水日是哪一天吗？(3月22日)为什么要设立这样一个节日？因为水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。借此情境这节课我们就一今天这节课我们一起来探究。分数的混合运算的问题(板书课题)。 学习任务一：掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。 【设计意图：一方面让学生通过画图分析题意，另一方面也能通过图示中的关系解决问题。让学生通过习题已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，并能快速找到其中的等量关系，进行灵活运算。】 1.创设情境。 观看节约用水宣传视频，呈现淘气家节水记录。 思考：你能获取哪些数学信息？解决什么数学问题? 2.引出问题。 八月用水多少吨？ 二、解决问题，探索新知。 问题：八月用水多少吨？ 1.估一估。 八月用水多少吨？你是怎么想的？ 2.画一画。 画图分析数量关系。 思考：九月比八月节约了，节约的是谁的？ （1）学生独立画图，教师巡视指导。 （2）组织交流。 呈现错误画法，引导学生探讨“节约的是谁的？” 呈现正确画法，让学生说一说画图步骤，分析数量关系。 第一种：画长方形。 第二种：画线段图。 （3）师生小结。 结合学生的回答，梳理画图步骤，并引导学生注意细节：节约部分要用虚线画出，要标出相关信息。 3.找一找。 仔细看图，从图中找出等量关系。 （1）学生独立找一找，教师巡视指导。 （2）组织交流。 学生借助直观图，说一说等量关系。 （3）师生小结。 结合学生的回答，梳理等量关系并板书。 第一种：八月用水量－八月用水量×＝九月用水量 第二种：八月用水量×（1－）＝九月用水量 学习任务二：会用方程表达分数混合运算问题中的数量关系，并会解决相应的实际问题。 【设计意图：强调找准单位“1”及数量关系的重要性，明确已知条件和所要解决的问题，采用不同的方法解答，体会方程的便捷性，体会解题多样性。。】 1.列方程解决问题。 八月用水多少吨？ （1）学生选择自己喜欢的等量关系列方程。 （2）组织交流。 说一说列方程解决问题的过程。 （3）师生小结。 根据学生的回答，梳理列方程解决问题的过程，引导学生检验结果是否正确，并补充板书。 第一种：八月用水量－八月用水量×＝九月用水量 解：设八月用水x吨。 x－x＝12 x＝12 x＝14 答：八月用水14吨。 第二种：八月用水量×（1－）＝九月用水量 解：设八月用水x吨。 （1－）x＝12 x＝12 x＝14 答：八月用水14吨。 2.检验结果 学生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。 （1）可以计算一下节约的部分是否占八月用水量的1/7。 八月份用水量是14吨，九月份比八月份节约了14-12=2（吨），节约了八月用水量的2÷14= 1/7 ，符合题意。 (2) 也可以先计算八月用水量的1/7 是多少，再与九月用水量比较。 八月份用水量是14吨，九月比八月节约了14×1/7 =2（吨），九月用水量是14-2=12（吨），符合题意。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：本环节设置分层练习，帮助学生巩固新知，掌握新知。明确数量关系，利用方程解决分数混合运算的实际问题。】 1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？ 2.看图列式计算。 3. 解方程。 4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了1/4，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？ 5.说一说图意，再计算。 6.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快11/20 。小汽车每秒约行驶多少米？ 【作业设计】 1．完成《分层作业》。 【板书设计】 分 数 混 合 运 算（三） 八月份用水吨数—节约的吨数=九月份用水吨数 八月份用水吨数×（1-）=九月份用水吨数 列方程： 方法一： 方法二： 解：设八月份用水X吨 解：设八月份用水X吨 X – X =12 （1- ）X = 12 X =12 X =12 X =12 ÷ X =12 ÷ X = 14 X = 14 1 学科网（北京）股份有限公司 $$