2024年初升高数学衔接之利用集合间关系求解参数范围（北京版）

利用集合间关系求解参数范围 1．（23-24高一上·北京·期末）已知全集，集合，， (1)分别求； (2)若，求的取值范围； (3)若，求的取值范围． 2．（23-24高一上·北京东城·期末）已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围； (3)若将题干中的集合改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由. 3．（23-24高一上·北京·期中）已知集合 ，集合 ． (1)当 时，求 ，， ; (2)若 ，求实数 的取值范围； 4．（23-24高一上·北京·期中）已知集合，. (1)当时，求和； (2)若，求m的取值范围. 5．（23-24高一上·北京东城·期中）设全集为R，集合，. (1)若a=3，求，； (2)若，求a的集合. 6．（23-24高一上·北京密云·期末）已知集合，. (1)当时，求和； (2)若，求实数的取值范围. 7．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）设集合，； (1)当时，求， (2)若，求的取值范围. 8．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）已知集合，． (1)若，求，； (2)若，求实数a的取值范围． 9．（23-24高一上·北京顺义·阶段练习）已知集合 (1)若时，求； (2)若，求的取值范围. 10．（23-24高一上·北京·阶段练习）已知集合，，． (1)求，； (2)若，求实数m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 利用集合间关系求解参数范围 1．（23-24高一上·北京·期末）已知全集，集合，， (1)分别求； (2)若，求的取值范围； (3)若，求的取值范围． 【解析】（1）集合 （2）， ①当时，， ②当时，则， 解得， 综上所述，的取值范围为； （3）若， ①当时，， ②当时，或， 或， 综上所述，若，则的取值范围为， 所以若，则的取值范围． 2．（23-24高一上·北京东城·期末）已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围； (3)若将题干中的集合改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由. 【解析】（1）若，则， 又， 所以， 解得； （2）因为， 所以或或， 解得或或， 所以； （3）若，， 对，都有，则， 所以，该不等式无解， 故命题：“，都有”为真命题不可能. 3．（23-24高一上·北京·期中）已知集合 ，集合 ． (1)当 时，求 ，， ; (2)若 ，求实数 的取值范围； 【解析】（1）当 时，， 则 ，， （2）由 知 解得 ， 即实数 的取值范围为 ． 4．（23-24高一上·北京·期中）已知集合，. (1)当时，求和； (2)若，求m的取值范围. 【解析】（1）当时，， 因为， 所以；； （2）因为， 所以， 因为，所以， 因为， 所以或， 得或， 所以m的取值范围为或. 5．（23-24高一上·北京东城·期中）设全集为R，集合，. (1)若a=3，求，； (2)若，求a的集合. 【解析】（1）因为全集为R，，所以或. 当时，集合. 所以，或； （2）若，则所以. 所以的集合为. 6．（23-24高一上·北京密云·期末）已知集合，. (1)当时，求和； (2)若，求实数的取值范围. 【解析】（1）时，，， ； （2），当时，，解得， 当时，，解得， 故实数的取值范围是. 7．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）设集合，； (1)当时，求， (2)若，求的取值范围. 【解析】（1）当时，，； . （2）因为， 当时，，解得， 当时，，解得， 综上，的取值范围是. 8．（23-24高一上·湖南株洲·阶段练习）已知集合，． (1)若，求，； (2)若，求实数a的取值范围． 【解析】（1）解：当时，集合， 因为， 所以，且， 则. （2）解：由集合，， 若，可得，则满足，解得， 所以实数的取值范围为. 9．（23-24高一上·北京顺义·阶段练习）已知集合 (1)若时，求； (2)若，求的取值范围. 【解析】（1）时，，又 所以 （2）由可得， 当时，即，此时，显然符合题意， 当时，，解得， 综上可得或 10．（23-24高一上·北京·阶段练习）已知集合，，． (1)求，； (2)若，求实数m的取值范围． 【解析】（1）因为或， 所以. 因为， 所以. （2）因为， 所以或， 解得或. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$