微练96 实验：验证动量守恒定律-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练96　实验：验证动量守恒定律 1．解析：(1)验证动量守恒定律的实验中，气垫导轨应该调成水平状态，故选方案二。 (2)由于滑块A的质量大于滑块B的质量，则两滑块相撞后，滑块A的速度vA方向仍然向右，比碰撞前的速度v0小，且应该小于碰撞后滑块B的速度vB，所以v0>vB>vA。由v＝可知，滑块B对应挡光时间应为29.25 ms。 答案：(1)二　(2)29.25 ms 2．解析：(1)甲碰撞后速度反向，故m甲<m乙。 (2)若动量守恒，则有m甲vM＝m乙vP－m甲vN，碰撞前后，小球的飞行时间均相同，故有m甲＝m乙－m甲，整理得m甲L1＝m乙L3－m甲L2。 (3)若为弹性碰撞，还满足m甲v＝m乙v＋m甲v，联立可得L1－L2＝L3。 答案：(1)<　(2)m甲L1＝m乙L3－m甲L2　(3)L1－L2＝L3 3．解析：(1)若导轨水平则滑块通过光电门1和通过光电门2的时间相等，由此可说明滑块经过光电门的速度相等，即滑块做匀速直线运动，导轨已调平。 (2)设B碰前速度大小为v0，碰后速度大小为vB，A碰后速度大小为vA，取水平向左为正方向，为验证动量守恒，只需证明下面等式成立即可mBv0＝mAvA－mBvB。同时有v0＝，vB＝，vA＝，代入可得＝－。 (3)实验中槽码的质量远远小于滑块A的质量，因此可以用槽码的重力代替细线的拉力。为验证动量定理I＝Δp，其中I＝mg·Δt，Δp＝mA(v2－v1)＝mA，因此还需要测量的物理量有遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2以及这两次遮光的时间间隔Δt。因此需要探究的表达式为mgΔt＝mA (4)实验过程中系统向下做加速运动，可知槽码的重力略大于细线的拉力；故系统误差主要由于细线的拉力小于槽码的重力引起的。故选用质量更大的滑块或采用Δp＝(mA＋m)Δv计算动量的变化量等可减小系统误差。 答案：(1)通过光电门1和通过光电门2的时间相等　(2)＝－ (3)遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，以及这两次遮光的时间间隔Δt　mgΔt＝mA (4)选用质量更大的滑块(或采用Δp＝(mA＋m)Δv计算动量的变化量等) 4．解析：(1)为了保证实验中a球在碰撞中不被反弹，则a球(入射球)的质量应该大于b球(被碰球)的质量，即两小球的质量应满足ma>mb。 (2)该实验装置的斜槽不光滑对验证动量守恒定律没有影响，只要每次小球到达底端时速度相同即可。 (3)连接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′，如图所示。 分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许范围内，满足关系式ma•OP＝ma•OM′＋mb•ON′，则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。因为OM>OM′，ON>ON′，则ma•OP<ma•OM＋mb•ON。 答案：(1)>　(2)没有　(3)< 5．解析：(1)设入射小球m1与被碰小球m2碰撞前速度为v0，碰撞后入射小球m1的速度为v1，被碰小球m2的速度为v2，两小球离开轨道后均做平抛运动，由于它们下落的高度不变，则它们落地时间t相等，根据平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，则小球发生的水平位移与其初速度成正比，所以无碰撞时，入射小球m1的落点为P1，碰撞后入射小球m1，被碰小球m2落点分别为M1、N1，若两球相碰前后的动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v3，v0＝，v1＝，v2＝，联立整理可得m1x2＝m1x1＋m2x3。 (2)设小球打在竖直板上时发生的水平位移为x，在B点抛出时的速度为v，竖直位移为h，则有x＝vt，h＝gt2，解得v＝x ，可见，当水平位移x一定时，平抛初速度v与成正比，即小球初速越大，下落打在竖直板上的位置越靠近O点，所以可知，无碰撞时，入射小球m1打在P2点，碰撞后入射小球m1，被碰小球m2分别打在N2、M2点，可得碰撞前的动量为p0＝m1v0′＝m1。碰撞后，入射小球m1与被碰小球m2的动量分别为p1＝m1v1′＝m1，p2＝m2v2′＝m2。若两球相碰前后的动量守恒，则有p0＝p1＋p2，联立整理得到＝＋。 答案：(1)m1x2＝m1x1＋m2x3　(2)＝＋ 6．解析：(2)落地点的平均位置在刻度尺上8.76 cm左右； (4)小球A与B碰撞后速度减小，平抛后的落点肯定在P位置的左侧，故落地点M点平均位置肯定是“1”。 (5) 两球碰撞动量守恒的表达式m1v0＝m1v1＋m2v2。由平抛运动规律h＝gt2，x＝v0t。可知v0＝x ，可知等式左右的速度可以通过平抛后的水平位移进行代换，所以有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 答案：(2)8.76(8.74～8.78)　(4)1　(5) m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练96　实验：验证动量守恒定律 1．在用气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验中。 (1)有同学提出了调节气垫导轨的两种方案，如图所示，则符合该实验要求的是方案________(选填“一”或“二”)。 (2)该实验装置如图所示，两滑块质量分别为mA＝333 g、mB＝233 g，两遮光条宽度均为d。现接通气源，将滑块A向右弹出，与静止的滑块B发生碰撞，计时器获得三组挡光时间为25.17 ms、29.25 ms、171.6 ms。碰撞后滑块B对应挡光时间为________(选填“25.17 ms”“29.25 ms”或“171.6 ms”)。 2．某小组用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”。实验步骤如下： ①不放球乙，质量为m甲的钢球甲用细线悬挂于A点，在甲球释放前细线伸直，且与竖直方向的夹角为α，将甲由静止释放向下摆动，当细线竖直时被刀片瞬间割断，测得甲平抛运动的落地点为M； ②质量为m乙的钢球乙放在A点正下方的竖直立柱上，乙球球心在地面投影为O，让甲球从同一位置由静止释放运动到最低点时恰好与乙球发生正碰，细线被刀片瞬间割断，测得甲乙碰撞后平抛运动的落点分别为N、P； ③用刻度尺测出OM、ON、OP对应的长度分别为L1、L2、L3。已知重力加速度为g，两球均可视为质点，细线被割断时甲无能量损失，不计空气的阻力，规定水平向右为正方向。 (1)由题可知，两球的质量关系满足m甲________m乙(选填“>”“＝”或“<”)； (2)写出能验证两球碰撞动量守恒的表达式______________________； (3)写出能验证两球发生弹性碰撞的表达式______________(用L1、L2、L3表示) 3．使用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。气垫导轨上安装了1、2两个与计算机相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门间运动的时间。两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 (1)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从导轨左端向右运动，发现____________________________________说明导轨已调平； (2)测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，遮光条的宽度用d表示。接通气源，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B置于光电门2右侧，推动滑块B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2与A发生碰撞被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为Δt1、Δt2，光电门1记录的挡光时间为Δt3。要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证关系式____________是否成立； (3)现取走滑块B，再提供细线、质量为m(m≪mA)的槽码、可固定在气垫导轨左端且高度可调的轻质定滑轮，重力加速度为g。利用上述器材验证动量定理，请写出实验还需要测量的物理量及这些物理量应满足的关系式； __________________________________________________________________________________________________________________________________。 (4)写出一条减小(3)中实验系统误差的方法。 _______________________________________________________________。 4．某兴趣小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。实验时，先不放b球，让a球从斜槽上某一位置由静止滚下，落到位于水平地面上的记录纸上留下痕迹。再将b球静置于水平槽末端，让a球仍从斜槽上同一位置由静止滚下，a球与b球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。O点是抛出点在记录纸上的垂直投影的位置，M、P、N分别为各落点的痕迹。 甲 乙 (1)为了保证实验中a球在碰撞中不被反弹，两小球的质量应满足ma________mb(选填“>”“<”或“＝”)。 (2)该实验装置的斜槽不光滑对验证动量守恒定律________(选填“有”或“没有”)影响。 (3)若某次实验时记录下小球三个落点的位置M、P、N如图乙所示，M和N偏离了OP方向。若该次实验遵循动量守恒定律，则一定有ma·OP________ma·OM＋mb·ON(选填“>”“<”或“＝”)。 5．用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。用天平测量两个小球的质量m1、m2，且m1>m2；直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过测量相关量，来间接解决这个问题。下面是两个实验小组的实验情况： 　 图1　　　　　　　　　　　图2 (1)实验小组甲的实验装置如图1所示。图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上A位置静止释放；然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1，从斜轨上A位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复，分别找到小球的平均落点M1、P1、N1，并测量出平均水平位移OM1、OP1、ON1的长度x1、x2、x3。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________。(用上述步骤中测量的量表示) (2)实验小组乙的实验装置如图2所示。在水平槽末端的右侧放置一个竖直屏，竖直屏的O点与小球的球心等高。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验(1)的操作，得到两球落在竖直屏上的平均落点M2、P2、N2，量出OM2、OP2、ON2的高度h1、h2、h3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为________________。(用上述步骤中测量的量表示) 6．用如图甲所示装置验证动量守恒定律，A、B两球的质量分别为m1和m2(m1>m2)。 甲 乙 (1)安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O； (2)不放小球B，小球A从斜槽上挡板处由静止释放，并落在水平地面上。重复多次，落地点的平均位置记为P，用刻度尺测量，如图乙所示，刻度尺读数为________cm； (3)小球B静置在斜槽前端边缘处，小球A从挡板处由静止释放，重复实验，标记小球A的落地点平均位置1和小球B的落地点平均位置2； (4)图甲中，M点是落地点平均位置________(填“1”或“2”)； (5)水平射程分别用OM、OP、ON表示，则验证两球碰撞动量守恒的表达式为____________________。 学科网（北京）股份有限公司 $$