微练94 实验：探究向心力的大小-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练94　实验：探究向心力的大小 1．解析：(1)探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法； (2)由控制变量法可知，要探究向心力与质量的关系，应保证两球的角速度和运动半径相同，使两球的质量不同，所以两个不同质量的小球分别放在挡板B和挡板A1； (3)根据题意可得F1＝3m(2πn)2r，F2＝m(2π×3n)2r，可得＝。 答案：(1)控制变量法　(2)A1　(3)1∶3 2．解析：(1)转动50圈所需的时间t，则重物做圆周运动的周期为T＝；重物做圆周运动所需的向心力为Fn＝mω2R＝mR＝。 (2)根据弹力提供向心力可得k(R－r)＝，整理可得＝－·。可知作出的 -图像近似为一条直线且图线斜率近似等于－、与纵轴交点的纵坐标为时，可验证质量不变情况下向心力与角速度的关系。 答案：(1)　　(2)　－ 3．解析：(1)若水平杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时只有静摩擦力提供向心力，随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值时继续增大转速绳子开始出现拉力，则有F＋Ffmax＝mrω2，则有F＝mrω2－Ffmax。图像不过坐标原点。由图像可知斜率为k＝mr＝，解得r≈0.257 m。 (2)由图像可知，当F＝0时，Ffmax＝mrω，则转轴转动的最大角速度为ω＝25(rad/s)2，解得ω0＝5 rad/s。 答案：(1)水平杆不光滑　0.257　(2)5 4．解析：(1)游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以挡光片的宽度为d＝6 mm＋0.05×14 mm＝6.70 mm。小球经过光电门时的挡光时间极短，则该过程的平均速度近似等于瞬时速度，故小球通过光电门时的速度大小为v＝＝0.670 m/s。 (2)小球通过最低点时的向心力为细线的拉力与小球(含挡光片)重力的合力，即F＝F0－mg＝m，整理得F0＝v2＋mg，所以图线的斜率为k＝，联立解得m＝，F＝F0－g。 答案：(1)6.70　0.670　(2) 　F0－g 5．解析：(1)由ω＝，v＝，可得ω＝。 (2)由题意可得F＝mω2L＝m2L＝mL22，故mL2＝k，因此滑块的质量m＝。 (3)由F＝mω2r可知，当m、ω一定时，F∝r，所以以r为横轴；画F-r图像，则图线的斜率为k′＝mω2＝2＝。 答案：(1)　(2)　(3)r　 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练94　实验：探究向心力的大小 1．如图是向心力演示仪的示意图，长槽4、短槽5和左右塔轮2和3分别固定在一起。匀速转动手柄1，通过皮带带动左右两个变速塔轮2和3随之匀速转动，放在长槽和短槽内小球将在水平面内做匀速圆周运动。图中横臂6对小球的弹力提供小球做圆周运动的向心力，同时由于横臂的弹力也使测力套筒7下降，从而露出标尺，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小(标尺最多可以露出7格)。已知小球放在A1和B两个位置时，转动半径相同，放在A1和A2两个位置时，转动半径之比为1∶2，通过调节皮带的位置，可以给左右两个塔轮提供三个挡位：即转速比分别是1∶1、1∶2和1∶3。 (1)应使用______________(选填“等效替代法”“控制变量法”或“类比法”)来探究影响向心力大小的因素。 (2)在探究向心力与质量的关系时，选用转速比1∶1挡位，两个不同质量的小球分别放在挡板B和挡板________(选填“A1”或“A2”)处。 (3)在探究向心力与角速度的关系时，在选取转速比1∶3挡位时，由于标尺露出的格数有限，无法观察到1∶9的格数比。根据(2)问中探究得到的向心力与质量成正比的结果，可以选用质量比为3∶1的小球，这样当观察到标尺露出红白相间的等分格数之比为________时，就可以说明向心力与角速度的平方成正比。 2．某同学计划用如图所示(俯视图)的装置验证物体质量不变情况下向心力与角速度的关系，实验步骤如下： a．测量重物的质量，记为m，将重物和弹簧穿在较光滑的水平横杆上后，弹簧一端连接重物，另一端固定在竖直转轴上，测量重物静止时到竖直转轴的距离，记为r； b．竖直转轴在电机驱动下带动水平横杆一起转动，当重物运动状态稳定时，记下重物到竖直转轴的距离R和横杆转动50圈所需的时间t； c．改变竖直转轴的角速度，测得多组数据。 请回答下列问题： (1)重物做圆周运动的周期T＝________，重物做圆周运动所需的向心力Fn＝________。 (2)弹簧的劲度系数为k，当作出的 -________(选填“t2”“t”“”或“”)图像近似为一条直线且图线斜率近似等于________(用题中所给物理量符号表示)、与纵轴交点的纵坐标为时，可验证质量不变情况下向心力与角速度的关系。 3．某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动，滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细绳处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 甲 乙 (1)滑块和角速度传感器的总质量为20 g，保持滑块到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数ω，根据实验数据得到的图像F-ω2如图乙所示，图像没有过坐标原点的原因是__________________，滑块到竖直转轴的距离为________m。(计算结果保留三位有效数字) (2)若去掉细线，仍保持滑块到竖直转轴的距离不变，则转轴转动的最大角速度为________rad/s。 4．某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究向心力与线速度关系”的实验，将小球用质量不计长为L的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一长度极短、宽度为d的挡光片，测得小球的直径为D，重力加速度用g表示。请回答下列问题： 甲 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm；如果挡光片经过光电门时的挡光时间为10 ms，则小球通过光电门时的速度大小为v＝________m/s(结果保留三位有效数字)。 乙 (2)小球通过光电门时力传感器的示数为F0，改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组F0、v的数据，作出F0-v2的图像，如果图线的斜率为k，则小球(含挡光片)的质量为________；向心力大小为F＝______________。(用已知物理量的符号表示) 5．某同学用如图(a)所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上(未画出)，光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间(挡光时间)。滑块P与竖直转轴间的距离可调。 图(a) 图(b) (1)若某次实验中测得挡光条的挡光时间为t0，则电动机的角速度为________。 (2)若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间Δt。画出F-()2图像，如图(b)所示。实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为________。 (3)若保持竖直转轴转速不变，调节滑块P到竖直转轴中心的距离r，测得多组力F和r的数据，以F为纵轴，以________[填“r”“”或“2”]为横轴，将所测量的数据描绘在坐标系中，可以更直观地反映向心力大小与圆周运动半径r之间的关系。现测得挡光条的挡光时间为t1，则图线的斜率应为________。 学科网（北京）股份有限公司 $$