微练35 机械能守恒定律的理解和应用-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练35　机械能守恒定律的理解和应用 1．为了节省能源，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．顾客仅在加速过程受摩擦力的作用 B．顾客所受的摩擦力大小与扶梯的加速度大小无关 C．乘扶梯匀速上楼的过程中，顾客的机械能保持不变 D．扶梯对顾客作用力的方向先与速度方向相同，再竖直向上 2.如图所示为“Y”型弹弓，先用力拉弹兜(内有弹丸)使皮筋拉伸，然后由静止释放弹丸，不计空气阻力，弹出的弹丸在空中运动一段时间后击中目标。下列说法不正确的是(　　) A．拉伸皮筋的过程，皮筋的弹性势能增大 B．释放弹丸后弹丸弹出前，弹兜对弹丸做正功 C．弹出后在空中运动的过程，弹丸的动能一直增大 D．由静止释放后击中目标前，弹丸的机械能先增大后保持不变 3.如图所示是神舟十四号飞船夜间返回的红外照片，打开降落伞后，飞船先减速后匀速下降，最后安全着陆。若不计空气对飞船的作用力，则(　　) A．打开降落伞之后，飞船仍处于失重状态 B．匀速下降阶段，飞船的机械能守恒 C．减速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于合力对飞船做的功 D．匀速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于重力对飞船做的功 4．(多选)下列说法中，正确的是(　　) A．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能不变 B．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加 C．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少，动能可能不变 D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少，动能一定增加 5.如图所示，质量为2m的金属环A和质量为m的物块B通过光滑铰链用长为2L的轻质细杆连接，金属环A套在固定于水平地面上的竖直杆上，物块B放在水平地面上，原长为L的轻弹簧水平放置，右端与物块B相连，左端固定在竖直杆上O点，此时轻质细杆与竖直方向夹角θ＝30°。现将金属环A由静止释放，A下降到最低点时θ变为60°。不计一切阻力，重力加速度为g，则在金属环A下降的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．金属环A和物块B组成的系统机械能守恒 B．金属环A的机械能先增大后减小 C．金属环A降到最低点时物块B的速度最大 D．弹簧弹性势能最大值为2(－1)mgL 6．2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船入轨后，成功对接于空间站天和核心舱，整个对接过程历时约6.5小时。假设神舟十五号飞船在对接前在1轨道做匀速圆周运动，空间站组合体在2轨道做匀速圆周运动，神舟十五号在B点采用喷气的方法改变速度，从而达到变轨的目的，通过调整，对接稳定后飞船与组合体仍沿2轨道一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) 　 A．飞船从A点到B点线速度不变 B．飞船从B点到C点机械能守恒 C．飞船在B点应沿速度反方向喷气，对接稳定后在2轨道周期小于在1轨道周期 D．飞船在B点应沿速度反方向喷气，对接稳定后在C点的速度大小小于喷气前在B点的速度大小 7．(多选)如图所示，广州地铁3号线北延段使用了节能坡。某次列车以64.8 km/h(18 m/s)的速度冲上高度为4 m的坡顶车站时，速度减为7.2 km/h(2 m/s)，设该过程节能坡的转化率为η(列车重力势能的增加量与其动能减小量之比)，则(　　) A．该过程列车的机械能守恒 B．该过程列车的机械能减少 C．η约为10% D．η约为25% 8．如图所示，光滑曲线轨道ABCD，其中 BC段水平，CD段为半径R＝0.2 m的半圆形轨道在C点与BC相切，一质量为m＝0.2 kg的小球从轨道上距水平面BC高为h＝0.8 m的A点由静止释放，沿轨道滑至D点后飞出，最终落至水平轨道 BC上的E点，(g＝10 m/s2，水平面为参考平面)求： (1)小球在 A点时的重力势能； (2)小球运动到 C点时的速度； (3)小球从D运动到E的过程中重力做的功。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练35　机械能守恒定律的理解和应用 1．A　扶梯慢慢加速时，顾客受重力、支持力、摩擦力作用，匀速转动时，顾客受重力、支持力作用，所以仅在加速过程受摩擦力的作用，故A正确；设扶梯倾角为θ，将加速度分解，结合牛顿第二定律有Ff＝ma cos θ，所以摩擦力大小与扶梯加速度大小有关，故B错误；乘扶梯匀速上楼的过程中，顾客的动能不变，重力势能增大，所以机械能增大，故C错误；扶梯慢慢加速时，扶梯对顾客作用力即为支持力和摩擦力的合力，其方向指向右上方，不一定与速度方向相同，匀速阶段时只有支持力，竖直向上，故D错误；故选A。 2．C　拉伸皮筋的过程，皮筋的形变量增大，弹性势能增大，故A正确；释放弹丸后弹丸弹出前，弹兜对弹丸做正功，故B正确；若弹丸向上弹出，则弹出后在空中运动的过程，弹丸的重力做负功，动能先减小，后增大，故C错误；由静止释放后弹力对弹丸做正功，弹丸的机械能增大，击中目标前，只有重力对弹丸做功，弹丸的机械能保持不变，故D正确；故选C。 3．D　打开降落伞后，飞船减速运动时，加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；匀速下降阶段，飞船动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B错误；减速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于阻力对飞船做的功，故C错误；匀速下降阶段，飞船的机械能的减少量等于阻力对飞船做的功，而重力等于阻力，所以飞船的机械能的减少量等于重力对飞船做的功，故D正确。故选D。 4．AC　若物体克服重力做功，即重力对物体做负功，根据功能关系，物体的重力势能一定增加，但机械能可能不变，比如物体做竖直上抛运动上升阶段，故A正确，B错误；若重力对物体做正功，根据功能关系，物体的重力势能一定减小，但动能可能不变，比如物体竖直向下做匀速运动，故C正确，D错误。 5．D　A下降过程，弹簧逐渐伸长，对B的拉力水平向左，对物块B做负功，金属环A和物块B组成的系统机械能不守恒，故A错误；A、B与弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，机械能守恒，A下降过程中，弹簧的弹性势能一直增大，由机械能守恒定律可知，A、B机械能一直减小，B的速度先增大后减小，动能先增大后减小，重力势能不变，B的机械能先增大后减小，A的机械能一直减小，故B错误；A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，金属环A降到最低点时弹簧的弹性势能最大，则A、B的机械能最小，物块B的速度最小，故C错误；A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，当A下降到最低点时，A的重力势能转化为弹簧的弹性势能，到达最低点时，弹簧的弹性势能最大，根据机械能守恒定律可得，弹簧的弹性势能最大值为Ep＝2mg×2L(cos 30°－cos 60°)＝2(－1)mgL，故D正确；故选D。 6．D　飞船从A点到B点线速度方向改变，故A错误；飞船从B点到C点气体对飞船做正功，机械能增大，故B错误；飞船在B点应沿速度反方向喷气，轨道2的轨道半径大于轨道1的轨道半径，根据G＝mr，T＝2π，对接稳定后在2轨道周期大于在1轨道周期，故C错误；根据G＝m，v＝ ，对接稳定后在C点的速度大小小于喷气前在B点的速度大小，故D正确。故选D。 7．BD　列车在冲上坡顶车站时，需要克服阻力做功，减小的动能一部分转化成了列车的重力势能，一部分克服了阻力做功，该过程中列车增加的重力势能与减小的动能之间的关系为ΔEp＝mgh<ΔEk＝mv－mv，因此该过程列车的机械能减少，故A错误，B正确；该过程重力势能的增加量为ΔEp＝mgh，动能的减少量为ΔEk＝mv－mv，则该过程节能坡的转化率为η＝＝×100%≈25%，故C错误，D正确。 8．解析：(1)小球在A点时的重力势能 Ep＝mgh＝1.6 J。 (2)小球运动到C点时的速度v，由机械能守恒定律mgh＝mv2得v＝4 m/s。 (3)小球从D运动到E的过程中重力做的功WG＝2mgR＝0.8 J。 答案：(1)1.6 J　(2)4 m/s　(3)0.8 J 学科网（北京）股份有限公司 $$