微练31 双星和多星模型-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练31　双星和多星模型 1．BD　星球B对A的万有引力FBA＝，星球C对A的万有引力FCA＝，FBA与FCA的合力指向AO偏向C一侧，可知FBA<FCA，则mC>mB，同理mA>mC，故A错误，B正确；根据万有引力定律可知F1＝FBA＋FCA，同理可得F2＝FAB＋FCB，F3＝FAC＋FBC(此处的“＋”号表示的是矢量的运算)，则F1＋F2＋F3＝FBA＋FCA＋FAB＋FCB＋FAC＋FBC＝0，而a1＋a2＋a3＝＋＋，当三颗星体的质量相等时，加速度的矢量和才等于0，故C错误，D正确。 2．AB　设黑洞的质量为8M，恒星的质量为，黑洞和恒星组成双星系统，则角速度相等，设为ω，设黑洞的轨道半径为r1，恒星的轨道半径为r2，则恒星和黑洞的距离L＝r1＋r2，根据万有引力提供向心力：对黑洞G＝8M·ω2r1，对恒星G＝·ω2r2，联立可得ω＝，·ω2r2＝8Mω2r1，则＝，根据v＝ωr，可得＝，由于不知道黑洞和恒星的距离，无法求出角速度，故AB正确，C错误；根据题中条件无法求出恒星的自转周期，故D错误。 3．D　根据开普勒第三定律＝k，可知T1>T2，故A错误；由＝，得＝，故B错误；根据万有引力提供向心力由G＝m，解得线速度v＝ ，可知＝＝，故C错误；相邻两次火星合日，即地球比火星多转1周经过时间，则Δt＝＝，故D正确。 4．C　卫星a、c为不同轨道的卫星，由题给条件无法比较它们与地心的连线单位时间扫过的面积是否相等，故A错误；卫星c加速后，将脱离原轨道做离心运动，不可能追上同轨道的卫星b，故B错误；卫星a做圆周运动，由万有引力提供向心力有＝mωr，可得ωa＝ ，b为地球同步卫星，其角速度与地球自转的角速度相同，则卫星a、b连续两次相距最近还需经过的时间t满足(ωa－ω)t＝2π，解得t＝，故C正确，D错误。 5．C　根据G＝m1r1＝m2r2，v＝，由于双星运动半径未知，无法求出线速度，A错误；由上式得r1＝，r2＝，由于双星质量未知，无法求出运动半径，B错误；由上式得m1＝，m2＝，双星质量之和为m1＋m2＝＋＝，C正确；由G＝m1a1＝m2a2得a1＝G，a2＝G，由于双星质量未知，无法求出向心加速度，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练31　双星和多星模型 1.(多选)近年科学研究发现，在宇宙中，三恒星系统约占所有恒星系统的十分之一，可见此系统是一个比较常见且稳定的系统。在三恒星系统中存在这样一种运动形式：忽略其他星体对它们的作用，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动。如图所示为A、B、C三颗星体质量mA、mB、mC大小不同时，星体运动轨迹的一般情况。设三颗星体在任意时刻受到的万有引力的合力大小分别为F1、F2、F3，加速度大小分别为a1、a2、a3，星体轨迹半径分别为RA、RB、RC，下列说法正确的是(　　) A．图中星球B对A的万有引力大于星球C对A的万有引力 B．图中三颗星体质量大小关系为mA>mC>mB C．F1、F2、F3的矢量和不一定为0，与星体质量有关 D．a1、a2、a3的矢量和不一定为0，与星体质量有关 2．(多选)中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820＋070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10 000光年。根据观测，黑洞的质量大约是太阳的8倍，恒星的质量只有太阳的一半，若已知太阳质量为M，引力常量为G，据此以上信息可以估算出(　　) A．黑洞与恒星做匀速圆周运动的轨道半径之比 B．黑洞与恒星做匀速圆周运动的线速度大小之比 C．黑洞做匀速圆周运动的角速度大小 D．恒星的自转周期 3.我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象。“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象，如图所示。已知火星公转周期为T1，地球公转周期为T2，地球与火星绕行方向相同。则(　　) A．T1<T2 B．火星与地球轨道半径之比为 C．火星与地球公转的线速度之比为 D．相邻两次“火星合日”的时间间隔为 4.如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则(　　) A．卫星a、c与地心的连线单位时间扫过的面积相等 B．卫星c加速一段时间后就可能追上卫星b C．到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t＝ D．到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t＝ 5.引力波的发现证实了爱因斯坦100多年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如图所示，如果将脉冲双星系统简化为理想的圆周运动模型，绕彼此连线上的O点做匀速圆周运动。若万有引力常量为G，双星之间的距离为L，观测到双星的周期为T，则可估算出双星的(　　) A．线速度　　 B．轨道半径 C．质量之和　　 D．向心加速度 学科网（北京）股份有限公司 $$