微练30 卫星变轨和对接问题-【高考领航】2025年高考物理一轮复习微专题速练

微练30　卫星变轨和对接问题 1.(多选)我国首次发射的火星探测器“天问一号”于2021年2月10日成功被火星引力捕获，绕火星赤道平面椭圆轨道1运行(如图所示)。当“天问一号”经过远火点Q时速度为v，若短时间内启动探测器上发动机，实现“天问一号”的轨道平面转移到与轨道1平面成60°角的椭圆轨道2平面上运行，且变轨前后两椭圆轨道的近火点P与远火点Q相同，探测器在Q点的变轨时间极短可忽略，变轨后立即关闭发动机，不考虑阻力及其他天体的影响。在远火点Q变轨前后瞬间，下列说法正确的是(　　) A．探测器速度变化量大小为零 B．探测器速度变化量大小为v C．探测器的加速度变大 D．探测器的加速度不变 2.(多选)2023年2月，我国发射的中星26号卫星是一颗地球静止轨道高通量宽带通信卫星。如图所示，卫星从地面发射后进入到圆轨道Ⅰ，在P点发动机短暂点火使其沿椭圆轨道Ⅱ运动到Q点，发动机再次短暂点火使其进入半径r＝kR(R为地球半径)的同步轨道Ⅲ。已知地球的第一宇宙速度为v，则卫星(　　) A．发射速度等于11.2 km/s B．在轨道Ⅰ运行的周期最小 C．在轨道Ⅱ运行时的速度均大于在轨道Ⅰ运行的速度 D．在轨道Ⅲ运行的速度是 3.2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400 km高的空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神舟十五号载人飞船与空间站对接前的运行轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于 B．神舟十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度 C．神舟十五号载人飞船在P点经点火减速才能从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ D．轨道Ⅰ上的神舟十五号载人飞船想与前方的空间站对接，只需要沿运动方向加速即可 4．天问一号火星探测器搭乘长征五号遥四运载火箭成功发射意味着中国航天开启了走向深空的新旅程。由着陆巡视器和环绕器组成的天问一号经过如图所示的发射、地火转移、火星捕获、火星停泊和离轨着陆等阶段，其中的着陆巡视器于2021年5月15日着陆火星，则(　　) A．天问一号发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．天问一号在“火星捕获段”运行的周期小于它在“火星停泊段”运行的周期 C．天问一号从图示“火星捕获段”需在合适位置减速才能运动到“火星停泊段” D．着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，机械能守恒 5.中国空间站在轨运行周期为1.54 h，地球半径为6400 km，重力加速度取9.8 m/s2。在2022年，曾经两次遭遇星链卫星的恶意靠近，为避免不必要的损失，中国空间站不得不通过变轨积极规避。首先变轨到更高的轨道(A到B过程)，待星链卫星通过之后，再回到原运行轨道(C到D过程)。已知卫星运行方向与地球自转方向相同，下列说法正确的是(　　) A．空间站距地面的高度大约400 km B．第一次加速后的速度比第二次加速后的速度小 C．变轨避险的过程，空间站先经过两次减速进入更高轨道，再经过两次加速回到原轨道 D．空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多16次 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微练30　卫星变轨和对接问题 1．BD　探测器在远火点Q变轨前后瞬间的速度大小均为v，由题意可知，变轨前后速度方向的夹角为60°，根据矢量的运算法则可知，变轨前后探测器速度变化量大小为Δv＝v，故A错误，B正确；在远火点Q探测器受到的火星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知，变轨前后瞬间探测器的向心加速度不变，故C错误，D正确。 2．BD　地球卫星的发射速度应满足7.9 km/s<v<11.2 km/s，故A错误；根据题意，由开普勒第三定律有＝＝可知，在轨道Ⅰ运行的周期T1最小，故B正确；根据题意，由万有引力提供向心力有＝m，解得v＝ ，则有在轨道Ⅰ运行的速度为v1＝ ＝v，在轨道Ⅲ运行的速度为v3＝ ＝<v，由于沿椭圆轨道Ⅱ运动到Q点，发动机再次短暂点火加速进入轨道Ⅲ，则卫星在轨道Ⅲ运行的速度大于卫星在轨道Ⅱ上Q点的速度，则卫星在轨道Ⅱ上Q点的速度小于在轨道Ⅰ运行的速度，故C错误，D正确。 3．A　根据万有引力提供向心力＝m，根据地球表面万有引力等于重力＝mg，可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于，故A正确；由牛顿第二定律＝ma可知，飞船和空间站在P点的加速度相等，故B错误；神舟十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，需要在P点点火加速，故C错误；轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船加速后轨道半径会变大，故需要在低轨道上加速才能完成与空间站对接，故D错误。 4．C　天问一号要到达火星，需要脱离地球的引力束缚，发射速度大于第二宇宙速度，故A错误；根据开普勒第三定律k＝，在“火星捕获段”运行的半径大，故天问一号在“火星捕获段”运行的周期大于它在“火星停泊段”运行的周期，故B错误；天问一号从图示“火星捕获段”需在近地点减速才能运动到“火星停泊段”， 故C正确；着陆巡视器从图示“离轨着陆段”至着陆到火星表面的全过程中，重力势能减小，动能减小，机械能不守恒，故D错误。 5．A　对于近地卫星有G＝mg，对中国空间站在轨运行过程有G＝m，解得h≈400 km，A正确；A到B过程是由低轨道变轨到高轨道，需要在切点A处加速，则有vA圆<vA椭，在切点B处加速后由椭圆低轨道变轨到圆高轨道，在两个圆轨道上，根据G＝m，解得v＝，由于B处圆轨道的轨道半径大于A处圆轨道的轨道半径，则有vA圆>vB圆，则有vB圆<vA圆<vA椭，即第一次加速后的速度比第二次加速后的速度大，B错误；根据变轨规律，进入高轨道需要加速，进入低轨道，需要减速，即变轨避险的过程，空间站先经过两次加速进入更高轨道，再经过两次减速回到原轨道，C错误；空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多n次，则有·T同步－·T同步＝(n－1)·2π，解得n≈15.58，可知空间站轨道如果在赤道平面内，一天内经赤道上空同一位置最多15次，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$